2025北京东城区四年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京东城四年级（下）期末数学（考试时间70分钟）一、填空。1.近年来，我国铁路事业呈现高质量发展的蓬勃态势。截至2024年底，全国铁路营业里程达162000千米，其中高铁运营里程突破4.8万千米，稳居世界首位。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（）万，保留整数约是（）万。2.下面直线上点A表示的小数是（），它里面有（）个0.1，点B表示的小数由7个0.1组成，请在下面直线上标出点B的位置。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。8.01（）7.9990.5（）0.5002.3÷100（）230240kg（）2.4t4.下面两个物体从（）面看到的图形完全相同。5.一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，它的第三条边是（）厘米。6.如图所示，四（1）班按照身高从低到高的顺序，从前往后排座位。第1行同学的平均身高是130厘米，第5行同学的平均身高是148厘米，第1列同学的平均身高是138厘米。以上数据中，你认为用（）厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。7.如下图所示，把一张正方形的纸对折2次后，在中心打一个圆孔。想象一下，展开后的正方形纸是什么样子？把你想象的图形在上方的正方形中画一画，用虚线画出折痕，用实线画出圆孔。8.如图，长方形ABCD被分成了四个小长方形，其中阴影部分的两个小长方形的周长分别是18厘米和14厘米。长方形ABCD的周长是（）厘米。（可以在图中画一画、标一标）二、选择正确答案的序号填在括号里。9.下面小数中的“6表示6个0.1的是（）。A.6.83 B.5.69 C.0.965 D.1.53610.下面各图是平面图形特性在生活中的应用，应用的特性与其他三幅图不同的是图（）A.B.C.D.11.下面四个算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（）。A.5元6角＋3角 B.456＋372 C.9.57＋3.2 D.4.52－2.312.下面图形中，不是轴对称图形的是（）。A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.等腰三角形13.在投球比赛中，乐乐四次分别投中8个、5个、6个、9个。如果用移多补少的方法求乐乐平均每次投中的个数，并用虚线在图中标出。下面四幅图中正确的是图（）。A. B. C. D.14.小丽在计算6×（▲＋■）时，错算成了6×▲＋■，结果比正确答案小了。如果把少算的部分圈出来，下面圈法正确的是（）。A. B. C. D.15.下面是用小棒拼成的一组按规律排列的图形，从左边开始，第1幅图用4根小棒拼成，第2幅图用7根小棒拼成，第3幅图用10根小棒拼成。照这样拼下去，第8幅图用（）根小棒拼成。A.22 B.25 C.28 D.3216.如下图，小宇从家到学校行走的过程中，每走一步所在的位置与学校和图书馆所在的位置顺次连接都能围成一个三角形，想象一下所围成的三角形可能是（）。A.AB B.AC C.BC D.ABC三、脱式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。17.脱式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）39＋243＋61（2）25.83＋1.17－5.83（3）25×17＋25×23（4）32×[216÷（33－15）]四、按要求完成下面各题。18.如下图所示，A、B两个村庄之间有一条河，为了用水方便，想在这条河的岸边建一个水站，用管道将水输送到A、B两个村。（1）请你在下面图上画出管道的线路，使管道的长度最短，并用“★”标出水站的位置。（2）你这样设计的理由是：________________。19.按要求在下面方格纸上画一画。（1）先在方格纸上画一个高是4厘米的锐角三角形ABC，并画出这条高。（2）画出将三角形ABC向右平移6格后得到的图形。五、解决问题。20.竹笋在破土前会经历长达四年的地下缓慢生长期，仅仅能长高约3厘米。从第五年开始，竹笋破土后就会进入快速生长期，会以平均每天30厘米的速度迅猛生长，持续六周左右。照这样的生长速度，六周后竹子大约长高了多少？21.北京新中考体育测评体系自2024年起全面实施，将评价重心转向日常健康管理。四年级（1）班的小芳同学在坐位体前屈这个项目上成绩不理想，因此她制定了坐位体前屈的每周训练计划。前三周她的成绩分别是：第一周11.3厘米，第二周12.5厘米，第三周比第二周多0.6厘米。根据《国家学生体质健康标准》，四年级女生坐位体前屈的单项评分如下表：等级单项得分标准（厘米）满分100分19.5优秀90分16.9良好80分13.1及格60分2.1请你根据上面信息提出一个数学问题并解答。提出的问题：________________？解答过程：22.“五一”假期，某景区为提升游客的旅游体验，引入了两种观光车。观光车型限乘人数（不含司机）租金A型4人每辆60元B型6人每辆72元①一个旅游团共44人，请你设计两种租车方案，并分别算出要花多少钱？②通过解决上面的问题，你有什么新的想法？23.李叔叔打算选择两种不同的交通方式上班，第一周坐公交车，第二周骑自行车。下面是他这两周每天上班路上所用时间的情况。交通方式星期一星期二星期三星期四星期五坐公交车（时间/分）3430452739骑自行车（时间/分）3836353734请根据上表中的数据完成统计图并回答问题。李叔叔坐公交车和骑自行车上班所用时间统计图①根据统计表中的数据，将上面统计图补充完整。②李叔叔第一周坐公交车上班平均每天用时（）分钟；第二周骑自行车上班平均每天用时（）分钟。③根据以上数据，你建议李叔叔上班采用哪种出行方式？说明你的理由。________________本学期我们学习了“乘法分配律”：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。下面是四位同学举例说明自己对这一运算律的理解。天天：可以先算一套衣服钱数，再算4套钱数；也可以用4件上衣钱数加4条裤子钱数，就是4套总钱数。所以（30＋20）×4＝30×4＋20×4.乐乐求大长方形的面积：（12＋8）×10＝12×10＋8×10聪聪：因为：（4＋6）×34×3＋6×3＝10×3＝12＋18＝30＝30明明：因为（4＋8）×25表示12个25，而4×25＋8×25表示4个25加上8个25，也是12个25。所以（4＋8）×25＝4×25＋8×25我根据乘法分配律猜想：除法中也有（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c不等于0）这样的运算律。在下面方框中说明你这样判断的理由。

参考答案一、填空。1.【答案】①.16.2②.16【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；保留整数，看十分位上的数，十分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去。【详解】由分析知：把162000改写成用“万”作单位的数是16.2万，保留整数约是16万。2.【答案】1.3；13；图见详解【分析】观察图形可知，直线上的一大格表示1，一大格里平均分成10个小格，1个小格表示0.1，点A在1和2之间第3个小格位置，即1.3，1.3里面有3个0.1和1个1，相邻计数单位之间的进率都是10，1个1相当于10个0.1，所以1.3里面有13个0.1；7个0.1是0.7，在0和1之间第7个小格位置，标出点B的位置即可。【详解】直线上点A表示的小数是1.3，它里面有13个0.1，点B表示的小数由7个0.1组成，点B表示的小数由7个0.1组成，请在直线上标出点B的位置。3.【答案】①.＞②.＝③.＜④.＜【分析】（1）小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可；（2）根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变，据此解答即可；（3）先计算左边的算式，计算出结果，再与右边的数字比较即可；（4）1t＝1000kg，据此换算后，再进行比较。【详解】（1）8.01＞7.999；（2）0.5＝0.500；（3）2.3÷100＝0.023，即0.023＜230，所以，2.3÷100＜230；（4）240÷1000＝0.24，即240kg＝0.24t，0.24t＜2.4t，所以，240kg＜2.4t。4.【答案】上【分析】①从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，，左对齐；②从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，，右对齐；①从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，，左对齐；②从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，，右对齐；①从右面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，，右对齐；②从右面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，，左对齐；①从上面看，共有2列，左边1列2个小正方形，右边1列2个小正方形，，②从上面看，共有2列，左边1列2个小正方形，右边1列2个小正方形，；据此解答即可。【详解】由分析可得，两个物体从上面看到的图形完全相同。5.【答案】6【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形的第三条边长。【详解】3厘米＋3厘米＝6厘米，因此第三条边长不能为3厘米；6厘米＋6厘米＞3厘米，6厘米－3厘米＜6厘米，因此第三条边长是6厘米。6.【答案】138【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；数值最低和最高的，以及单独的一个数值都不能代表平均数；据此解答。【详解】根据分析：第1排属于前面，都是个子矮的，那么第1排同学的平均身高不能代表全班的平均身高；第5排属于后面，都是个子较高的，那么第5排同学的平均身高也不能代表全班的平均身高；而第1列同学包含从矮到高的同学，那么第1列同学的平均身高更能代表全班同学的平均身高；即以上数据中，你认为用138厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。7.【答案】见详解【分析】把一张正方形的纸对折2次后，就是将这张正方形纸平均分成4份，再在中心打一个圆孔，观察对折后的纸，圆在对折后三角形纸的中间，那么展开后图形应该是轴对称图形，有4个圆，且圆在平均分成的4个三角形的每一个三角形中间，据此在正方形中画一画，用虚线画出折痕，用实线画出圆孔。【详解】8.【答案】32【分析】根据平移的方法可知，阴影部分的两个长方形的周长之和等于原来长方形ABCD的周长，据此解答即可。【详解】原图形被分为4个小长方形，根据长方形对边平行且相等的特征，将阴影部分的边进行平移，如图：平移后可发现，原长方形纸周长与阴影部分的两个长方形的周长的和相同；18＋14＝32（厘米）所以长方形ABCD的周长是32厘米。二、选择正确答案的序号填在括号里。9.【答案】B【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001），有几个计数单位，所对应的数位上就是几，据此解答即可。【详解】A．6.83中的6在个位上，表示6个一；B．5.69中的6在十分位上，表示6个0.1；C．0.965中的6在百分位上，表示6个0.01；D．1.536中的6在千分位上，表示6个0.001。小数中的“6表示6个0.1的是5.69。故答案为：B10.【答案】C【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行解答。【详解】A．伸缩门应用了平行四边形的不稳定性；B．伸缩机应用了平行四边形的不稳定性；C．框架应用了三角形的稳定性；D．伸缩连接应用了平行四边形的不稳定性；故答案为：C11.【答案】D【分析】整数和小数加减法计算时，相同数位对齐，再进行计算。带单位的数计算时，若单位相同，直接计算。若单位不同，先统一单位，再进行计算。要想“5”和“3”可以直接相加减，“5”和“3”在相同的数位上，或单位相同。【详解】A．5元6角＋3角，5的单位是元，3的单位是角，不能直接相加；B．456＋372，5在十位，3在百位，不能直接相加；C．9.57＋3.2，5在十分位，3在个位，不能直接相加；D．4.52－2.3，5在十分位，3在十分位，能直接相减。故答案为：D12.【答案】C【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行解答即可。【详解】A．长方形有2条对称轴，是轴对称图形；B．正方形有4条对称轴，是轴对称图形；C．平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；D．等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形。故答案为：C13.【答案】C【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应大于最小值，小于最大值。虚线超过部分应等于虚线不足部分。【详解】A．平均数等于最小值，不符合要求；B．虚线不足部分有1个，超过部分有5个，不符合要求；C．虚线不足部分有3个，超过部分也有3个，符合要求；D．虚线不足部分有5个，超过部分有1个，不符合要求；所以四幅图中正确的是。故答案为：C14.【答案】A【分析】根据乘法分配律可知，6×（▲＋■）＝6×▲＋6×■，与6×▲＋■相比，有相同的6×▲，也就是比较6×■与■，相差5个■，据此解答。【详解】6×（▲＋■）＝6×▲＋6×■6×▲＋6×■－（6×▲＋■）＝6×▲＋6×■－6×▲－■＝6×■－■＝5×■圈法正确的是。故答案为：A15.【答案】B【分析】从左边开始，第1幅图用4根小棒拼成，是（1＋3）根。第2幅图用7根小棒拼成，是（1＋2×3）根。第3幅图用10根小棒拼成，是（1＋3×3）根。可知第8幅图需要用（1＋3×8）根小棒拼成。【详解】1＋3×8＝1＋24＝25（根）第8幅图用25根小棒拼成。故答案为：B16.【答案】D【分析】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此可知，任何一个三角形都至少有2个锐角，题目只明确了一个内角是60°，那么这个三角形三种情况都有可能。据此解答。【详解】由分析得：如果图书馆到小宇家的那条边与小宇家到学校的那条边围成的夹角是锐角，这个三角形是锐角三角形。若这个夹角是直角，这个三角形是直角三角形，若这个三角形是钝角，这个三角形是钝角三角形。故答案为：D三、脱式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。17.【答案】343；21.171000；384【分析】（1）先用加法交换律，把243和61交换位置，再计算；（2）25.83减去5.83可以得到整十数，所以先算25.83－5.83，再加上1.17；（3）根据乘法分配律的逆应用计算，将算式变为25×（17＋23）；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法；【详解】（1）39＋243＋61＝39＋61＋243＝100＋243＝343（2）25.83＋1.17－5.83＝25.83－5.83＋1.17＝20＋1.17＝21.17（3）25×17＋25×23＝25×（17＋23）＝25×40＝1000（4）32×[216÷（33－15）]＝32×[216÷18]＝32×12＝384四、按要求完成下面各题。18.【答案】（1）见详解（2）两点之间的所有连线中，直线段最短【分析】（1）连接A和B交直线于“★”，则“★”就是水站的位置，据此画图即可；（2）根据两点之间的所有连线中，直线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离；据此解答即可。【详解】（1）（2）设计的理由是：两点之间的所有连线中，直线段最短。19.【答案】（1）（2）图见详解【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，先画出一条线段BC，使顶点A到BC的距离为4格，再连接AB、AC，使三角形ABC为锐角三角形，过点A向对边BC作垂线，则顶点与垂足之间的线段就是这个三角形的高，据此画图即可；（2）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此画出三角形ABC向右平移6格后得到的图形即可。【详解】（1）（2）作图如下：五、解决问题。20.【答案】1260厘米【分析】根据题意，竹笋在快速生长期每天长高30厘米，持续六周。根据1周＝7天，需要将六周转换为天数，再乘每天的生长量即可。【详解】1周＝7天6×7＝42（天）42×30＝1260（厘米）答：照这样的生长速度，六周后竹子大约长高了1260厘米。21.【答案】小芳同学第三周的成绩是什么等级；见详解（答案不唯一）【分析】根据题干信息，可提出问题：小芳同学第三周的成绩是什么等级？解答过程为：因为第三周成绩比第二周多0.6厘米，所以需先计算第三周成绩，再对照评分表判断等级。【详解】小芳同学第三周的成绩是什么等级？12.5＋0.6＝13.1（厘米）根据评分表，良好等级对应的标准为13.1厘米，单项得分为80分。第三周成绩恰好为13.1厘米，符合良好等级标准。（答案不唯一）答：小芳第三周的成绩是13.1厘米，属于良好等级。22.【答案】①方案一：660元；方案二：576元（答案不唯一）②尽可能多租B型车，且保证没有空位的租车方案最省钱。（答案不唯一）【分析】根据题意可知，可以全部租A型车辆，也可以全部租B型车辆，也可以一部分租A型车辆，一部分租B型车辆，因此设计方案如下表：方案A型车辆B型车辆乘坐人数租金方案一11辆0辆44人660元方案二10辆146人672元方案三9辆2辆48人684元方案四8辆2辆44人624元方案五7辆3辆46人636元方案六6辆4辆48人648元方案七5辆4辆44人588元方案八4辆5辆46人600元方案九3辆6辆48人612元方案十2辆6辆44人552元方案十一1辆7辆46人564元方案十二0辆8辆48人576元（1）根据表格任选两种方案即可；（2）根据表格，想法合理即可。【详解】①方案一：44÷4＝11（辆）11×60＝660（元）方案二：44÷6＝7（辆）……2（人）