2025北京西城区四年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京西城四年级（下）期末数学一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共16分）1．下面图形中对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．2．下面各图中可以用来表示0.03的是（）A．B．C． D．3．中国古塔代表我国千年文明建筑史。部分古塔的高度如下：塔名山西汾阳文峰塔四川回澜塔江西泾阳崇文塔河北定州开元寺塔高（米）84.9775.4887.2283.7这些古塔中最高的是（）A．山西汾阳文峰塔 B．四川回澜塔 C．江西泾阳崇文塔 D．河北定州开元寺塔4．一个物体，从左面和前面看到的形状都是，这个物体是（）A． B． C． D．5．下图中，能说明算式“5×3+2×3”与“（5+2）×3”相等的是（）A． B． C． D．6．甲数、乙数是两个三位小数，如果把甲数用“四舍五入”法保留两位小数，近似数是5.38；把乙数去掉小数末尾的0，也是5.38。那么甲、乙两数相比较，下面说法正确的是（）A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 D．无法确定7．下面是4位同学探索四边形内角和的过程，其中错误的是（）A． B． C． D．8．在图中，直线l1和直线l2是一组平行线。三角形ABC的顶点A可以沿着直线l1移动。如果点A向右移动且BC边位置不变，三角形ABC不会变成（）A．等边三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形二、填空。（共12分）9．0.35m2＝dm210t400kg＝t10．中国国家大剧院是新“北京十六景”之一的地标性建筑。占地面积约为118900平方米，改写成用“万”作单位的数是万平方米。它的总投资额约为3067000000元，保留一位小数约是亿元。11．从长度分别为3cm、3cm、6cm、6cm和9cm的五根小棒中选取三根，首尾相接围成一个周长最短的等腰三角形，这个等腰三角形的周长是cm。12．如图是一个平行四边形，∠1＝75°，∠2＝40°。那么∠3＝°。13．佳佳拿了10张A4纸，这些纸摞起来厚0.13厘米，1000张这样的纸摞起来厚（）厘米。三、按要求计算。（共24分）14．竖式计算。（第（2）小题要验算）（1）36.8+17.52＝（2）50﹣18.64＝15．脱式计算。（能简算的可以简算）（1）13.75+5.28+6.25+4.72（2）45×99+45（3）125×12×8（4）4320÷[（12+24）×2]四、按要求做。（共8分）16．画一画。（1）画出上面三角形BC边上的高。（2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的图形。17．根据对称轴补全下面这个轴对称图形。五、解决问题。（共30分）18．妈妈带着小辉去超市采购物品，为即将到来的露营活动做准备。一顶帐篷标价83.99元，一个防潮垫标价63.6元。妈妈买这两样商品应付多少元？19．红星小学举办运动会，给同学们准备矿泉水，四年级有12个班，每个班领4箱。四年级一共领了多少瓶矿泉水？20．如图是四年级144名同学平均分成三个区域观看表演的座位图。每排人数相同，平均每个观看区域能坐下几排同学？21．下面是华华家2023年和2024年各季度用水情况统计表。（单位：吨）年份第一季度第二季度第三季度第四季度202316243521202416223020（1）根据统计表把统计图补充完整。（2）两年相比第季度用水量相差最多。（3）2024年华华家平均每季度用水多少吨？（4）华华说：“我家2024年比2023年用水节约了。”你同意华华的说法吗？请根据上面的数据写一写想法。22．晨光小学沿学校墙边打造了一块种植园（如图阴影部分）。（1）种植园的面积是多少平方分米？（2）给种植园围上篱笆，（靠墙部分不围）篱笆长多少分米？23．河北省石家庄市的西柏坡景区，是“全国100个爱国主义教育示范基地之一”。（1）世纪小学师生共计52人（其中有13位教师），乘坐高铁从北京到石家庄西柏坡参观。所有学生购买二等座高铁票应付多少元钱？高铁票收费规则年龄收费标准未满6周岁无需购票，但必须与成人同行且不占用座位，每位成人最多携带1名免费儿童。6﹣14周岁需购买儿童优惠票，票价按全价票的一半计算。14周岁及以上需购买全价票。（2）师生们要在石家庄市住一晚，女老师和女学生正好住满9个三人间，男老师和男学生一共25人，男老师和男学生怎样租房间最省钱？24．第三小组进行跳绳活动，前5名同学平均成绩是120个，第6名同学跳了（）个之后，全组的平均成绩是125个。选择后在“□”里划“√”，一定□不一定□我是这样想的：。

参考答案一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共16分）1．【答案】B【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此找出对称轴即可。【解答】解：A．等边三角形有3条对称轴。B．正方形有4条对称轴。C．长方形有2条对称轴。D．，不是轴对称图形，没有对称轴。0＜1＜2＜4答：对称轴最多的是正方形。故选：B。2．【答案】B【分析】根据小数的意义，把整体“1”平均分成10份，100份，1000份……表示这样的一份或者几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此分析。【解答】解：A．计数器十分位上的一个珠子表示1个十分之一，即0.1，3个珠子就是3个0.1，即0.3；不符合题意。B．正方形被平均分成100份，其中的1份是1100C．圆被平均分成8份，其中的1份是18，涂色3个区域就是3个18，即D．正方体被平均分成1000等份，其中的1份是11000答：可以用来表示0.03的是。故选：B。3．【答案】C【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。比较这几个古塔的高度即可。【解答】解：87.22＞84.97＞83.7＞75.48，所以江西泾阳崇文塔最高。故选：C。4．【答案】D【分析】通过从左面和前面观察物体所得到的形状，来判断选项中哪个物体符合要求。依次对每个选项中的物体从左面和前面进行观察，看其形状是否与题目中给出的形状一致。【解答】解：A．从前面看，有两列，左边一列是1个小正方形竖着排列，右边一列是3个小正方形在最下面；左面看，有两列，左边一列是3个小正方形竖着排列，右边一列是1个小正方形在最下面；B．从前面看，只有一列3个小正方形竖着排列；是从左面看，能看到三列小正方形，最左边一列有3个小正方形，中间和右边一列各有1个小正方形。C．从前面看，有两列，左边一列是3个小正方形竖着排列，右边一列是1个小正方形在最下面；左面看，有两列，左边一列是1个小正方形竖着排列，右边一列是3个小正方形竖着排列；D．从前面看，有两列，左边一列是3个小正方形竖着排列，右边一列是1个小正方形在最下面；从左面看，有两列，左边一列是3个小正方形竖着排列，右边一列是1个小正方形。分别画出从前面和左面看到的形状，如下图所示：通过观察发现，从前面和左面看到的形状是，只有D选项。故选：D。5．【答案】A【分析】A．求总面积，左边长方形面积＝3×5，右边长方形面积＝2×3，总面积＝左边面积+右边面积，列式为：5×3+2×3，因为宽相等，所以可以求出大长方形的长＝5+2，用大长方形的长乘宽即可求出总面积，列式为：（5+2）×3，所以5×3+2×3与（5+2）×3相等；B．每行有5个，有3行，5×3表示每层多少个小正方体，共有2层，再乘2，表示小正方体的总个数，列式为5×3×2，不能说明“5×3+2×3”与“（5+2）×3”相等；C．总数量等于各个部分数量相加的和，列式为：5+3+2，与题干不符；D．3个笔记本，每个5元，则列式为3×5，2支笔，每支2元，即列式为2×2，总价为3×5+2×2；不能说明“5×3+2×3”与“（5+2）×3”相等。【解答】解：根据分析可得：A．能说明5×3+2×3与（5+2）×3相等；B．列式为5×3×2，不能说明“5×3+2×3”与“（5+2）×3”相等；C．总数量等于各个部分数量相加的和，列式为：5+3+2，不能说明“5×3+2×3”与“（5+2）×3”相等；D．3个笔记本，每个5元，则列式为3×5，2支笔，每支2元；列式为：3×5+2×2；不能说明“5×3+2×3”与“（5+2）×3”相等；故选：A。6．【答案】D【分析】保留两位小数就是精确到百分位，也就是对千分位上的数进行四舍五入；把甲数用“四舍五入”法保留两位小数，近似数是5.38，甲数最大是5.384，最小是5.375；在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫作小数的性质，则乙数是5.380。【解答】解：根据题意可得，乙数是5.380，当甲数是5.384时，5.384＞5.380；当甲数是5.375时，5.375＜5.380；无法确定甲、乙两数的大小。故选：D。7．【答案】B【分析】本题主要涉及三角形内角和定理以及四边形内角和的探索方法。三角形内角和定理是指三角形的内角和为180°。探索四边形内角和的常见思路是将四边形转化为三角形，或者通过剪拼等方法来确定其内角和。我们需要对每个选项所描述的方法进行分析，判断其是否能正确得出四边形内角和。【解答】解：A．从图中可以看出，通过连接四边形的一条对角线，把四边形分成了2个三角形。根据三角形内角和为180°，那么这2个三角形的内角和就是180°×2＝360°，选项A正确。B．从图中可知，把四边形分割成3个三角形时，这3个三角形的内角和相加的度数比四边形内角和多了一个平角（180°）。因为在拼接处多算了180°，这种方法错误，选项B错误。C．从图中看到，把四边形分成4个三角形，4个三角形内角和为180°×4＝720°。但是在四边形内部的公共顶点处，这几个三角形的内角组合成了一个周角360°，这部分不是四边形的内角，所以要减去360°，即720°﹣360°＝360°，选项C正确。D．把四边形的4个角剪下来拼在一起，会发现可以拼成一个周角360°，这就直观地说明了四边形内角和是360°，选项D正确。所以，B选项是错误的故选：B。8．【答案】A【分析】如果点A向右移边位置不变，三角形ABC会变成如下图所示：在三角形A1BC中，当A1B等于A1C时，即两腰相等，那么三角形ABC就变成了等腰三角形；三个角都小于90度，都是锐角，那么三角形ABC就变成了锐角三角形。在三角形A2BC中，∠BCA2大于90度，是一个钝角，那么三角形ABC就变成了钝角三角形。根据等边三角形的定义：三边都相等的三角形是等边三角形，BC是三角形ABC的最短边，AB比BC长，并且点A在向右移动的过程中，AB是最短的一边。因此AB不可能等于BC。因此三角形不可能是等边三角形。据此进行解答即可。【解答】解：根据三角形的分类和等边三角形、等腰三角形的定义可知：A.三角形ABC不会变成等边三角形；B．三角形ABC能变成等腰三角形；C．三角形ABC能变成锐角三角形；D．三角形ABC能变成钝角三角形。故选：A。二、填空。（共12分）9．【答案】35，10.4。【分析】根据1m2＝100dm2，1t＝1000kg，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位换算后填空。【解答】解：1m2＝100dm2，0.35m2＝35dm2；1t＝1000kg，10t400kg＝10.4t。故答案为：35，10.4。10．【答案】11.89，30.7。【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。保留一位小数即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。先改写成“亿”作单位，再保留一位小数。【解答】解：118900＝11.89万3067000000＝30.67亿≈30.7亿，因为百分位是7≥5，就向十分位进1，再舍去百分位及其后面数位上的数为30.7亿。故答案为：11.89，30.7。11．【答案】15。【分析】根据题意，明确等腰三角形的两腰相等；三角形三边关系，等腰三角形需满足两边之和大于第三边。从给定小棒中选取两根相同长度作为腰，第三根作为底边，逐一验证可能的组合，找出周长最小的可行组合。【解答】解：由分析可知：3cm、3cm、6cm：3+3＝6，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形。3cm、3cm、9cm：3+3＝6＞9，不满足条件。6cm、6cm、3cm：6+6＞3，6+3＞6，满足条件，周长为6+6+3＝15（厘米）。6cm、6cm、9cm：6+6＞9，满足条件，周长为6+6+9＝21（厘米）。15＜21答：这个等腰三角形的周长最短是15cm。故答案为：15。12．【答案】35。【分析】如详解图，∠1和∠4拼成一个平角，平角＝180°，那么∠4＝（180°﹣75°），三角形内角和是180°，180°减去∠4的度数，再减去∠2的度数，即可算出∠3的度数。【解答】解：根据图意可知：∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣75°＝105°∠3＝180°﹣∠4﹣∠2＝180°﹣105°﹣40°＝75°﹣40°＝35°答：∠3＝35°。故答案为：35。13．【答案】13。【分析】用10张纸摞起来的厚度除以10据此可求出一张纸的厚度，然后用一张纸的厚度乘1000，据此列式，可根据小数点位置移动引起的小数变化规律来计算；据此解答。【解答】解：0.13÷10＝0.013（厘米）0.013×1000＝13（厘米）答：1000张这样的纸摞起来厚13厘米。故答案为：13。三、按要求计算。（共24分）14．【答案】（1）54.032；（2）31.36。【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。减法的验算方法是：被减数＝差+减数。【解答】解：（1）36.8+17.52＝54.32（2）50﹣18.64＝31.36验算15．【答案】（1）30；（2）4500；（3）12000；（4）60。【分析】（1）算式13.75+5.28+6.25+4.72可以利用加法交换律变为13.75+6.25+5.28+4.72，再利用加法结合律变为（13.75+6.25）+（5.28+4.72），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的加法；（2）45×99+45算式下可以利用乘法分配律变为45×（99+1），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法；（3）算式125×12×8可以利用乘法交换律变为125×8×12，然后从左至右依次计算乘法即可；（4）算式4320÷[（12+24）×2]先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。【解答】解：（1）13.75+5.28+6.25+4.72＝13.75+6.25+5.28+4.72＝（13.75+6.25）+（5.28+4.72）＝20+10＝30（2）45×99+45＝45×（99+1）＝45×100＝4500（3）125×12×8＝125×8×12＝1000×12＝12000（4）4320÷[（12+24）×2]＝4320÷[36×2]＝4320÷72＝60四、按要求做。（共8分）16．【答案】【分析】（1）从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。用三角尺的直角板即可画出三角形的高；（2）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。【解答】解：（1）画出下面三角形BC边上的高。如下图所示：（2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的图形。如下图所示：17．【答案】。【分析】补全轴对称图形的方法：（1）确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；（2）确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点）；（3）把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。【解答】解：如图：五、解决问题。（共30分）18．【答案】147.59元。【分析】一顶帐篷的价钱+一个防潮垫的价钱＝两样商品总价，列式为83.99+63.6，据此解答。【解答】解：根据分析可知：83.99+63.6＝147.59（元）答：买这两样商品应付147.59元。19．【答案】1152瓶。【分析】已知四年级有12个班，每个班领4箱，那么一共领了12个4箱，求12个4的和是多少用乘法计算，即12×4＝48箱；每箱有24瓶矿泉水，那么一共领了48个24瓶，求48个24的和用乘法计算，一共领了48个24瓶，即48×24＝1152瓶；据此解答即可。【解答】解：根据分析可知：12×4＝48（箱）48×24＝1152（瓶）答：四年级一共领了1152瓶矿泉水。20．【答案】6排。【分析】根据题图可知每排可以坐下8名同学，先用总人数除以3求出平均每个区域可的人数，再除以每排可以坐的人数即可求出平均每个区域能坐的排数。【解答】解：根据题意列式为：144÷3＝48（名）48÷8＝6（排）答：平均每个观看区域能坐下6排同学。21．【答案】（1）；（2）三；（3）22吨；（4）同意，因为华华家2024年用水量比2023年少。【分析】（1）根据统计表中数据在统计图相应位置涂出直条即可。（2）分别算出每个季度这两年用水量的差，再比较大小即可。（3）平均数＝总数÷总份数，据此把2024年华华家用水量相加，再除以4即可。（4）可以算出华华家2024年和2023年的用水量分别是多少吨，再比较大小。【解答】解：（1）如图：（2）16﹣16＝0（吨）24﹣22＝2（吨）35﹣30＝5（吨）21﹣20＝1（吨）0＜1＜2＜5答：两年相比第三季度用水量相差最多。（3）（16+22+30+20）÷4＝88÷4＝22（吨）答：2024年华华家平均每季度用水22吨。（4）16+24+35+21＝96（吨）16+22+30+20＝88（吨）88＜96答：同意华华的说法，因为华华家2024年用水量比2023年少。故答案为：三。22．【答案】（1）640平方分米；（2）88分米。【分析】（1）如图，种植园可以分为两个小长方形，一个小长方形的长是50分米，宽是8分米；另一个长方形的长是30分米，宽是8分米，长方形面积＝长×宽，把数据代入算出两个小长方形的面积，再将两个小长方形的面积相加即可。（2），如图中箭头方向所示平移这两条线段，可以看出篱笆的长度是大长方形的一条长边和一条宽边的长度和。大长方形的长是50+8＝58分米，宽是30分米，大长方形的长边长度加上宽边长度，即可算出篱笆长多少分米。【解答】解：（1）5米＝50分米3米＝30分米50×8+30×8＝400+240＝640（平方分米）答：种植园的面积是640平方分米。（2）5米＝50分米3米＝30分米50+8+30＝58+30＝88（分米）答：篱笆长88分米。23．【答案】（1）2457元；（2）租7间三人间和2间双人间。【分析】（1）小学生需购买儿童优惠票，票价按全价票的一半计算，用126除以2，求出1个小学生的票价，再乘学生人数（即52﹣13），即可求出所有学生购买二等座高铁票应付多少元钱。（2）先用除法求出租三人间的房间每人需付的钱数较少，再用25除以3，得出的结果是租8间三人间和1间双人间，但是还有1个空床位，较浪费；假如租7间三人间和2间双人间，则没有剩余的空床位；据此计算出这两种租法需要的总价，再找出最省钱方案。【解答】解：（1）126÷2×（52﹣13）＝63×39＝2457（元）答：所有学生购买二等座高铁票应付2457元。（2）160÷2＝80（元）210÷3＝70（元）80＞70所以多租三人间，双人间补充即可。25÷3＝8（间）……1（人）租8间三人间和1间双人间；8×210+