二十道余数的数学题目及答案

二十道余数的数学题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

二十道余数的数学题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个数除以3余1

A.5

B.7

C.8

D.9

2.10除以4的余数是

A.1

B.2

C.3

D.4

3.如果一个数除以5余3，那么这个数除以10余几

A.3

B.5

C.7

D.8

4.下列哪个数除以6余2

A.14

B.16

C.18

D.20

5.15除以7的余数是

A.1

B.2

C.3

D.4

6.如果一个数除以8余5，那么这个数除以16余几

A.5

B.8

C.9

D.10

7.下列哪个数除以9余4

A.22

B.24

C.26

D.28

8.20除以3的余数是

A.1

B.2

C.3

D.4

9.如果一个数除以12余7，那么这个数除以24余几

A.7

B.8

C.9

D.10

10.下列哪个数除以10余6

A.16

B.18

C.20

D.22

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.13除以4的余数是____

2.22除以5的余数是____

3.如果一个数除以6余3，那么这个数除以12余几____

4.25除以7的余数是____

5.如果一个数除以9余5，那么这个数除以18余几____

6.30除以11的余数是____

7.下列哪个数除以8余7____

8.如果一个数除以15余10，那么这个数除以30余几____

9.35除以6的余数是____

10.下列哪个数除以13余9____

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些数除以3余1

A.4

B.7

C.10

D.13

2.下列哪些数除以4余2

A.6

B.9

C.12

D.15

3.如果一个数除以5余2，那么这个数除以10余几

A.2

B.3

C.5

D.7

4.下列哪些数除以6余3

A.9

B.15

C.21

D.27

5.下列哪些数除以7余4

A.11

B.18

C.25

D.32

6.如果一个数除以8余6，那么这个数除以16余几

A.6

B.7

C.8

D.9

7.下列哪些数除以9余5

A.14

B.23

C.32

D.41

8.下列哪些数除以10余7

A.17

B.27

C.37

D.47

9.如果一个数除以12余9，那么这个数除以24余几

A.9

B.10

C.11

D.12

10.下列哪些数除以13余10

A.23

B.33

C.43

D.53

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.任何数除以1的余数都是0

2.0除以任何非零数的余数都是0

3.如果a除以b余c，那么c一定小于b

4.13除以5的余数是3

5.20除以3的余数是2

6.如果一个数除以4余2，那么这个数除以8余4

7.35除以7的余数是0

8.任何数除以itself的余数都是0

9.如果a除以b余c，那么a可以表示为a=kb+c，其中k是整数

10.17除以6的余数是5

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个数除以3余2，这个数除以6余几

2.一个数除以5余3，这个数除以10余几

3.一个数除以7余4，这个数除以14余几

4.15除以4的余数是多少

5.22除以9的余数是多少

6.如果一个数除以8余5，这个数除以16余几

7.30除以11的余数是多少

8.一个数除以12余7，这个数除以24余几

9.35除以6的余数是多少

10.一个数除以13余9，这个数除以26余几

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：7除以3等于2余1。

2.B

解析：10除以4等于2余2。

3.C

解析：设这个数为a，a除以5余3，即a=5k+3。当k为偶数时，a=5(2m)+3=10m+3，此时a除以10余3；当k为奇数时，a=5(2m+1)+3=10m+8，此时a除以10余8。但题目没有指明k的奇偶性，通常取最小的余数，即余3。

4.A

解析：14除以6等于2余2，不满足；16除以6等于2余4，不满足；18除以6等于3余0，不满足；20除以6等于3余2，满足。

5.C

解析：15除以7等于2余1。

6.A

解析：设这个数为b，b除以8余5，即b=8m+5。当m为偶数时，b=8(2n)+5=16n+5，此时b除以16余5；当m为奇数时，b=8(2n+1)+5=16n+13，此时b除以16余13。但题目没有指明m的奇偶性，通常取最小的余数，即余5。

7.B

解析：24除以9等于2余6，不满足；26除以9等于2余8，不满足；28除以9等于3余1，不满足；22除以9等于2余4，满足。

8.B

解析：20除以3等于6余2。

9.A

解析：设这个数为c，c除以12余7，即c=12p+7。当p为偶数时，c=12(2q)+7=24q+7，此时c除以24余7；当p为奇数时，c=12(2q+1)+7=24q+19，此时c除以24余19。但题目没有指明p的奇偶性，通常取最小的余数，即余7。

10.A

解析：16除以10等于1余6，满足。

二、填空题答案及解析

1.1

解析：13除以4等于3余1。

2.2

解析：22除以5等于4余2。

3.3

解析：设这个数为d，d除以6余3，即d=6r+3。当r为偶数时，d=6(2s)+3=12s+3，此时d除以12余3；当r为奇数时，d=6(2s+1)+3=12s+9，此时d除以12余9。但题目没有指明r的奇偶性，通常取最小的余数，即余3。

4.4

解析：25除以7等于3余4。

5.5

解析：设这个数为e，e除以9余5，即e=9t+5。当t为偶数时，e=9(2u)+5=18u+5，此时e除以18余5；当t为奇数时，e=9(2u+1)+5=18u+14，此时e除以18余14。但题目没有指明t的奇偶性，通常取最小的余数，即余5。

6.4

解析：30除以11等于2余8，不满足；30除以11等于2余4，满足。

7.14

解析：设这个数为f，f除以8余7，即f=8v+7。当v为偶数时，f=8(2w)+7=16w+7，此时f除以16余7；当v为奇数时，f=8(2w+1)+7=16w+15，此时f除以16余15。但题目没有指明v的奇偶性，通常取最小的余数，即余7。但14除以8余6，不满足；22除以8余6，满足；30除以8余6，不满足；14除以8余6，满足。

8.10

解析：设这个数为g，g除以15余10，即g=15x+10。当x为偶数时，g=15(2y)+10=30y+10，此时g除以30余10；当x为奇数时，g=15(2y+1)+10=30y+25，此时g除以30余25。但题目没有指明x的奇偶性，通常取最小的余数，即余10。

9.1

解析：35除以6等于5余5，不满足；35除以6等于5余1，满足。

10.9

解析：设这个数为h，h除以13余9，即h=13z+9。当z为偶数时，h=13(2a)+9=26a+9，此时h除以26余9；当z为奇数时，h=13(2a+1)+9=26a+22，此时h除以26余22。但题目没有指明z的奇偶性，通常取最小的余数，即余9。

三、多选题答案及解析

1.B,D

解析：7除以3余1，13除以3余1。

2.A,C

解析：6除以4余2，12除以4余0，不满足；15除以4余3，不满足。

3.A,B

解析：设这个数为i，i除以5余2，即i=5j+2。当j为偶数时，i=5(2k)+2=10k+2，此时i除以10余2；当j为奇数时，i=5(2k+1)+2=10k+7，此时i除以10余7。

4.A,C

解析：9除以6余3，21除以6余3。

5.A,C

解析：11除以7余4，25除以7余4。

6.A,B

解析：设这个数为k，k除以8余6，即k=8l+6。当l为偶数时，k=8(2m)+6=16m+6，此时k除以16余6；当l为奇数时，k=8(2m+1)+6=16m+14，此时k除以16余14。

7.A,B

解析：14除以9余5，23除以9余5。

8.A,B,C

解析：17除以10余7，27除以10余7，37除以10余7，47除以10余7。

9.A,B

解析：设这个数为m，m除以12余7，即m=12n+7。当n为偶数时，m=12(2p)+7=24p+7，此时m除以24余7；当n为奇数时，m=12(2p+1)+7=24p+19，此时m除以24余19。

10.A,B

解析：23除以13余10，33除以13余10。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：任何数除以1的余数都是0，因为a=1a+0。

2.正确

解析：0除以任何非零数a，a不整除0，所以余数为0。

3.正确

解析：根据余数定义，余数c必须小于除数b。

4.正确

解析：13除以5等于2余3。

5.正确

解析：20除以3等于6余2。

6.错误

解析：如果一个数除以4余2，设这个数为n，n=4q+2。当q为偶数时，n=4(2r)+2=8r+2，此时n除以8余2；当q为奇数时，n=4(2r+1)+2=8r+6，此时n除以8余6。

7.错误

解析：35除以7等于5余0，因为7整除35。

8.错误

解析：任何数除以itself的余数都是0，因为a=a*1+0。

9.正确

解析：这是余数定理的基本形式。

10.正确

解析：17除以6等于2余5。

五、问答题答案及解析

1.余2

解析：设这个数为x，x除以3余2，即x=3y+2。当y为偶数时，x=3(2z)+2=6z+2，此时x除以6余2；当y为奇数时，x=3(2z+1)+2=6z+5，此时x除以6余5。但题目没有指明y的奇偶性，通常取最小的余数，即余2。

2.余3

解析：设这个数为y，y除以5余3，即y=5a+3。当a为偶数时，y=5(2b)+3=10b+3，此时y除以10余3；当a为奇数时，y=5(2b+1)+3=10b+8，此时y除以10余8。但题目没有指明a的奇偶性，通常取最小的余数，即余3。

3.余4

解析：设这个数为z，z除以7余4，即z=7c+4。当c为偶数时，z=7(2d)+4=14d+4，此时z除以14余4；当c为奇数时，z=7(2d+1)+4=14d+11，此时z除以14余11。但题目没有指明c的奇偶性，通常取最小的余数，即余4。

4.余2

解析：15除以4等于3余3。

5.余2

解析：22除以9等于2余4。

6.余5

解析：设这个数为w，w除以8余5，即w=8e+5。当e为偶数时，w=8(2f)+5=16f+5，此时w除以16余5；当e为奇数时，w=8(2f+1)+5=16f+13，此时w除以16余13。但题目没有指明e的奇偶性，通常取最小的余数，即余5。

7.余4

解析：30除以11等于2余8，不满足；30除以11等于2余4，满足。

8.余7

解析：设这个数为v，v除以12余7，即v=12g+7。当g为偶数时，v=1