6.2.1图形的认识与测量（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.2.1图形的认识与测量一．选择题（共3小题）1．（2025秋•桃源县期中）要把一个没有开口的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开（）条边。A．4 B．6 C．72．（2025秋•临朐县期中）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息（如图）。妈妈买了一件用棉制作的商品，这件商品可能是（）A．洗脸方巾 B．洗碗布 C．课桌桌布3．（2025秋•汉寿县期中）下面的图形（）是的右面。A． B． C．二．填空题（共3小题）4．（2025秋•修文县期中）一个长方体的广告灯箱，长120厘米，宽和高都是50厘米，制作这个灯箱的框架需要120厘米长的铝合金条根，50厘米的铝合金条根。5．（2024秋•莱州市期末）用一根16厘米长的铁丝围一个等腰三角形，底边长6厘米，每条腰长厘米。6．（2025•闵行区）已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么与棱AB、棱BF都异面的棱是。三．判断题（共3小题）7．（2025•渭城区）一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。8．（2024秋•巴东县期末）正方体的六个面都是正方形．．9．（2025春•定州市期末）用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。四．应用题（共1小题）10．（2025秋•盐都区期中）如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.2.1图形的认识与测量参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CCB一．选择题（共3小题）1．（2025秋•桃源县期中）要把一个没有开口的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开（）条边。A．4 B．6 C．7【考点】长方体的特征．【专题】空间观念．【答案】C【分析】根据长方体的特征，它有12条边。为了将其剪开并平铺成一个平面图形，需要剪开部分边，使各面相连。展开图通常保留5条边作为连接边，例如，展开后中间4个面相连，上下各1个面（如下图所示），需剪开顶部和底部的3条边及侧面的1条边，保留5条边，因此需要剪开的边数为12﹣5＝7（条）。【解答】解：根据分析可知：把一个没有开口的长方体纸盒剪开，需要剪开7条边。故选：C。【点评】此题主要考查长方体的特。2．（2025秋•临朐县期中）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息（如图）。妈妈买了一件用棉制作的商品，这件商品可能是（）A．洗脸方巾 B．洗碗布 C．课桌桌布【考点】长方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】根据长方形的数据及生活实际解答。【解答】解：100cm×100cm的棉制作的商品可能是课桌桌布。故选：C。【点评】本题考查了长方形的特征。3．（2025秋•汉寿县期中）下面的图形（）是的右面。A． B． C．【考点】长方体的特征．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】观察图形，是的前后面；是的左右面；是的上下面。【解答】解：是的右面。故选：B。【点评】本题考查了长方体的特征。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•修文县期中）一个长方体的广告灯箱，长120厘米，宽和高都是50厘米，制作这个灯箱的框架需要120厘米长的铝合金条4根，50厘米的铝合金条8根。【考点】长方体的特征．【专题】空间观念．【答案】4；8。【分析】长方体有4个长，4个宽，4个高，所以制作这个灯箱的框架需要120厘米长的铝合金条4根，50厘米的铝合金条8根。【解答】解：4+4＝8（根）答：制作这个灯箱的框架需要120厘米长的铝合金条4根，50厘米的铝合金条8根。故答案为：4；8。【点评】此题主要考查长方体的特征。5．（2024秋•莱州市期末）用一根16厘米长的铁丝围一个等腰三角形，底边长6厘米，每条腰长5厘米。【考点】等腰三角形与等边三角形．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】5。【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，两条腰长+底边长＝铁丝长，一条腰长＝（铁丝长﹣底边长）÷2，据此列式计算即可解答。【解答】解：（16﹣6）÷2＝10÷2＝5（厘米）故答案为：5。【点评】此题考查等腰三角形的特征及运用。6．（2025•闵行区）已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么与棱AB、棱BF都异面的棱是HG、DH。【考点】长方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】HG、DH。（答案不唯一）【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。【解答】解已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么与棱AB、棱BF都异面的棱是HG、DH。故答案为：HG、DH。（答案不唯一）【点评】本题考查了长方体棱长的特征。三．判断题（共3小题）7．（2025•渭城区）一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。×【考点】三角形的分类．【专题】模型思想．【答案】×【分析】利用三角形内角和定理计算第三个角的度数，再根据三角形的分类标准判断。【解答】解：180°﹣15°﹣85°＝80°所以这个三角形的三个角都是锐角，是锐角三角形。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查三角形内角和定理的应用及三角形的分类。8．（2024秋•巴东县期末）正方体的六个面都是正方形．√．【考点】正方体的特征．【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形，据此解答．【解答】解：正方体的六个面都是正方形．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及应用．9．（2025春•定州市期末）用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。×【考点】三角形的特性．【专题】几何直观．【答案】×【分析】根据三角形的特性，任意两边之和大于第三边，据此解答即可。【解答】解：因为5+5＝10，所以不符合三角形的特性，所以用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒不可以围成一个等腰三角形。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题关键是根据在三角形中任意两边之和大于第三边的特征解决问题。四．应用题（共1小题）10．（2025秋•盐都区期中）如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？【考点】长方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据图形可知：所需绳子的长度＝两条长+4条宽+6条高+打结与的2分米，据此解答．【解答】解：6×2+2×4+2×6+2＝12+8+12+2＝34（分米），答：一共用绳34分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和计算方法的应用．

考点卡片1．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、B、C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A、B、C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．2．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49解：最大角：180×42+3+4因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．3．等腰三角形与等边三角形【知识点归纳】1．等腰三角形的定义和性质：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）．2．等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”．是特殊的等腰三角形．如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：（1）三边长度相等；（2）三个内角度数均为60度；（3）一个内角为60度的等腰三角形．【命题方向】常考题型：例1：等边三角形是（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形分析：等边三角形也叫正三角形，是指三条边、三个角都相等的三角形，每一个角都是180°÷3＝60°，所以等边三角形一定是锐角三角形．解：因为等边三角形的每一个角都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形．故选：B．点评：解决此题关键是掌握等边三角形的特征：三条边、三个角都相等．再根据锐角、钝角、直角三角形的特征进行判断即可．例2：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形分析：根据等角对等边，可知这个三角形中有两条边相等，依此即可作出判断．解：因为一个三角形中有两个角相等，所以这个三角形中有两条边相等；那么这个三角形一定是等腰三角形．故选：C．点评：此题考查了等腰三角形判定，本题关键是熟悉三角形中等角对等边的性质．4．长方体的特征【知识点归纳】长方体的特征：1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【命题方向】常考题型：例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A、只有三个面B、只能看到三个面C、最多只能看到三个面分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．故选：C．点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A、2B、3C、4D、5分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B．点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．5．正方体的特征【知识点归纳】正方体的特征：①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【命题方向】常考题型：例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A、16B、24C、32D、48分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12＝48（分米）．故选：D．点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长