中心对称 题型突破-2025-2026学年冀教版八年级数学上册（七大题型）

16.4中心对称题型突破2025-2026学年冀教版

八年级上册（七大题型）

题型一：识别中心对称图形

1.观察下列图形，是中心对称图形的是（

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（

题型二：根据中心对称的性质判断正误

1.如图，与△为当口关于点。成中心对称，下列说法：

①®AC=A1C1；③。4=0冬；④△。与△必当的的面积相等，其

中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.关丁论述：①对应点到旋转中心的距离相等；②对■应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋

转角；③旋转前、后的图形全等；④把△。力8绕点。旋转90°后得到△OAB,MA。,48和

△。4'B'关于点0对称，正确的有（）

A.①②®④B.®®（3）C.①②④D.①③④

3.如图，△功%是由△/1比绕点。旋转180。得到的，则下列结论不成立.的是

A.点力与点〃是对应点B.B0=E0

C./ACB=/FEDI）.AB//DE

题型三：根据中心对称的性质求面积

1.如图，正方形力BCD和正方形E/G”的对称中心都是点0,其边长分别是3和2,则图中阴

影部分的面积是（）

2.如图，四边形人4CO是菱形，。是两条对角线的交点，过点。的三条直线将菱形分成阴影

部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为10和24,求阴影部分的面积为.

题型四：根据中心对称的性质求长度

1.如图，△48。和^DEC关于点C成中心对称，若AC=1,AB=2,ZBAC=90°,则AE的

长是（）

A.1B.V2C.2D.2A/2

2.如图，在菱形"BCD中，连接AC,BD,交于点0.若ABOC与△/?。C关于点C成中心对

称，连接A8'.若AC=6,BD=24,则A8的长为（）

C.13D.12【答案】A

3.如图,在等边三角形4BC中,。为BC的中点,AB=2,ABPQ与△艮40关于点B中心对称,

连接CP,则CP的长为

A

P

4.如图，△DEC与VABC关于点。成中心对称，奶=3,切=LN)=90。则BE的长是

题型五：原点的对称

1.在平面直角坐标系中，点〃(T,~2)关于原点对称的点的坐标是()

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-2,-1)

2.已知点4(九2)与点8(-6,〃)关于原点对称，则加的道为()

A.6B.-6C.2D.-2

3在平面直角坐标系中,若点平(小，〃)与点。(24)关于原点对称,则点平(协〃)在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.若点〃的坐标为(x+l,y—1),其关于原点对称的点P的坐标为(—3,-5),则(％y)

为•

5.点P(Q,—3)关于原点对称的点是P'(2,匕)，贝必十匕的值是.

题型六：画已知图形关于某点对称的图形

1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点4、反。都是格点.

(1)请画出与△45C关于点。中心对称的△为8传1；

⑵依次连结BG、BC猜想四边形BG/C是什么特殊四边形？并说明理由.

2.如图，在平面直角坐标系中，AABC三个顶点的坐标分别为4—2,4），8（-2,0），C（T,1）.

（1）画出dBC关于原点。成中心对称的图形△ABC；

（2）在（1）的条件下，求点8旋转到点用时，线段0B扫过的面积（结果保留兀）.

题型七：中心对称图形的规律问题

1.如图，平面直角坐标系中，△而以是边长为2的等边三角形，作△员4£与△的以关于点

员成中心对称，再作△戾4所与△区4E关于点民成中心对称，如此作下去，则△8?

（〃是正整数）的顶点4■〃的坐标是（）

A.(4/7-1,-x/3)B.(4/7-1,73)C.(4小1,・丛)D.(4m1,6)

【答案】

16.4中心对称题型突破2025-2026学年冀教版

八年级上册（七大题型）

题型一：识别中心对称图形

1.观察卜列图形,

【答案】c

2.下列图形是中心对称图形的是（)

A.B.C.D.

【答案】B

3.下列图标中，定是中心对称图形的是)

A.C.D.△

【答案】B*

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（)

A.

【答案】D

5.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（)

A群聚。剑,余

【答案】A

题型二：根据中心对称的性质判断正误

1.如图，△48C与△ABiQ关于点。成中心对称，下列说法：

①=NBi&G；®AC=A1C1；③。4=。&；④△/18C与△43iG的面积相等，其

中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

2.关于论述：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋

转角；③旋转前、后的图形全等；④把△04B绕点。旋转90°后得到△OAB,则4。,48和

△O/T8'关于点。对称，正确的有（）

A.①®®④B.®®®C.①②④D.①③④

【答案】B

3.如图，是由△力改?绕点。旋转180。得到的，则下列结论不成立的是

A.点力与点〃是对应点B.BO=EO

C.4ACB=/FEDI).AB//DE

【答案】C

题型三：根据中心对称的性质求面积

1.如图，正方形4BCD和正方形E/G”的对称中心都是点0,其边长分别是3和2,则图中阴

影部分的面积是（)

C.1D-；

【答案】1）

2.如图，四边形A8C。是菱形，。是两条对角线的交点，过点。的三条直线将菱形分成阴影

部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为10和24,求阴影部分的面枳为

【答案】60

题型四：根据中心对称的性质求长度

1.如图，△48。和aDEC关于点C成中心对称，若AC=1,AB=2,ZBAC=90°,则,4E的

长是（）

A.1B.V2C.2D.2V2

【答案】D

2.如图，在菱形力BCD中，连接力C,BD,交于点0.若ABOC与。C关于点C成中心对

称，连接AB'.若AC=6,BD=24,则48的长为（)

【答案】A

3.如图，在等边三角形4BC中，。为BC的中点，AB=2,ABPQ与△840关于点B中心对称,

连接CP,则CP的长为.

【答案】2V3

4.如图，.DEC与YABC关于点、。成中心对称，AB=RCD=\,4D=90。则砥的长是—

【答案】2M

题型五：原点的对称

1.在平面直角坐标系中，点P（T,母）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（1-2）B.（-1,2）C.（1⑵D.（-2,-1）

【答案】C

2.已知点A（加,2）与点8（-6,〃）关于原点对称，则〃?的，直为（）

A.6B.-6C.21）.-2

【答案】A

3.在平面直角坐标系中，若点M（,〃，〃）与点Q（2,I）关于原点对称，则点M（/〃，〃）在

A.笫一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

4.若点尸的坐标为Q+l,y-l),其关于原点对称的点P'的坐标为(一3,-5),则(%,y)

为.

【答案】(2,6)

5.点P(a,—3)关于原点对称的点是尸‘(2,匕)，则a+b的值是.

【答案】1

题型六：画己知图形关于某点对称的图形

1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点dB、。都是格点.

(1)请画出与△力3C关于点。中心对称的△儿当。1；

⑵依次连结BG、BC猜想四边形BQBiC是什么特殊四边形？并说明理由.

【答案】1)解：如图：△&8iG为所求作的三角形.

(2)解：四边形BQBiC是平行四边形，理由如下:

•••点“与当，点。与G分别关于点。成中心对称，

：・0B=0B[,OC=OG，

，四边形8C1aC是平行四边形.

2.如图，在平面直角坐标系中，zx/WC三个顶点的坐标分别为4—2,4）,5（-2,0）,C（-4,l）.

（1）画出MBC关于