追及和相遇（原卷版）-高考物理易错点解读和针对训练

高考易错点解读和针对训练

运动描述和直线运动

易错点9追及和相遇

易错点解读

1.速度小者追速度大者

追及类

图像描述相关结论

型

匀加速

追匀速

设X0为开始时两物体间的距离，则应有下列结论:

以前,后面物体与前面物体间的距离增大

匀速追

②t=to时，两物体相距最远，为Xo+Ax

匀减速

•=to以后,后面物体与前面物体间的距离减小

匀加速

④一定能追上且只能相遇一次

追

匀减速

可概括为“一个临界条件〃”两个关系〃。

⑴一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件,

也是分析判断问题的切入点。

⑵两个关系:时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解

题的突破口。

2.速度大者追速度小者

追及

图像描述相关结论

类型

匀减i设Xo为开始时两物体间的距离，开始追赶时，后面物体与前面物

速追体间的距离在减小,当两物体速度相等时，即t=to时刻：

0

匀速tlto12t⑦若Ax=Xo,则恰能追上,两物为只能相遇一次，这也是避免相撞的

【典例剖析】

【典例1】（2023•广东佛山市第一中学模拟）滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比

赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距玉）=10m。运动员A以速度%=5m/s

向前匀速运动。同时运动员B以初速度匕=8m/s向前匀减速运动，加速度的大小

«=2m/S2,运动员A在运动员B继续运动X1后追上运动员B,则X1的大小为（）

£人事人—］

0

A.4mB.10mC.16mD.20m

【典例2】两辆汽车在同一直道上以相等的速度均做同向直线运动，某时刻前车突然熄火做

加速度大小为由的匀减速运动，后车司机经△£时间后刹车，以大小为的加速度做匀减速

运动，结果两年同时停下且没有发生碰撞，则在前车熄火前，两车正常行驶时之间距离至少

是（J

A，第B,C.苧£彳）D.枭

【典例3】（2023•黑龙江哈尔滨•哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演习中，歼・16战

斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当两者距离L=6km时，歼-16战

斗机以％=2（）0m/s的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水平方向做〃=40ni/s2的匀加

速直线运动，在/=20s时击中无人靶机并将其击落。

（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；

（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s后接收到信号指令开始做匀加速直线运

动逃脱，加速度为30m/s2,求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。

【针对性训练】

1.（2025•宁更石嘴山模拟预测）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的x-t图像如图

所示，已知甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则（）

A.甲车的加速度大小为lm/s2

B.t=6s时,两车相距44m

C.两车相遇时，两车速率相等

D.x-t图像中to=7s

）•重庆•统考模拟预测）如图所示，某足球场长/,=90m。10号队员在中线处将足球

沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度耳=12m/s、加速度q=2m/d的匀减

速直线运动；踢出足球的同时，10号队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初

速度为=。、加速度为％=2m/s2的匀加速直线运动，若他能达到的最大速度%=8m/s。求：

（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移x；

（2）10号队员追上足球至少经过多长时间

底

线

边线

3.2021年7月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了原

栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈40m处时才察觉，于

是小象立刻由静止开始以大小为Im/s?的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为Im/S的速

度匀速前行，小象达到最大速度4m/s后的速度保持不变。下列说法正确的是（）

A.从小象开始追赶象妈妈起，经2s它们相距最远

B.小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为41m

C.从小象开始追赶象妈妈起，经15s小象追上象妈妈

D.小象追赶象妈妈过程中的位移大小为56nl

4.在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保持双向车

辆正常通行，临时将其改成双向车道。如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道

的对接口，A、B两车相距”=4m时，B车正以％=4m/s速度匀速行驶，A车正以

vA=7m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方距离车头s=16m处的

并道对接口，A、B两车长度均为L=4m,且不考虑A车变道过程的影响。

（1）若A车司机放弃超车，而立即驶入与B车相同的行驶车道，A车至少以多大的加速度

刹车匀减速，才能避免与B车相撞。

（2）若A车司机加速超主，A车最大加速度为a=3m/s?,请通过计算分析A车能否实

现安仝超车°

5（2023•江西赣州市模拟）（2023•河北沧州•统考一模）在某次军事演习中，歼击机以

%=220m/s的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距%=3.2km时;

歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为a=20m/s2的匀加速直线运

动，「0-20s时击中无人靶机并将其击落。口知发射导弹的时间不计，发射导弹对歼击机速

度无影响。求：

（1）无人靶机被击中前飞行的速度大小；

（2）导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；

（3）若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机

到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速，=4.8s后达到最大速度

viii=340m/s,日.歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发现导弹击中

无人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机所在位置的

最短时间。（结果保留3位有效数字）

6.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m,且路面湿滑。一辆小

汽车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以

3m/s的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加］

速度减速行驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（）

A.因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾

B.虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾

C.在前车开始加速时，两车仅相距9m

D.两车距离最近时只有32m

7.在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向

匀速行驶，仁0时刻，在前面以36km/h的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，

在后面以72km/h的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可

视为匀减速直线运动，则（）

A.若两车不相撞，甲车在6s内的位移大小为25m

B.若两车刹车前相距12m,乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s时撞上甲车

C.若两车刹车前相距20m,则乙车的加速度至少为4m,§才能避免两车相撞

D.若两车刹车前相距37.5m,则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞

8.如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶。广两位置都装有蓝牙

设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。，=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位

置,此时甲车的速度为5m/s,乙车的速度为2m/s,4、&的距离为3m。从该时刻起甲车

以lm/s?的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传

递时间，从/=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）

AA

II

II

II

II

a"

甲乙

A.2.00sB.4.75sC.6.00s