成都市实验某中学新初一分班数学试卷

成都市实验外国语学校新初一分班数学试卷

一、选择题

1.正方形的边长与它的周长（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

2.丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8,

9）,参加团体操表演的同学至少有（）人。

A.64B.68C.72D.81

3,把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段

圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（）。

/2、，2、22

A.30+（1--）B.30x（1--）C.30x-D.30—

3333

4.一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.任意

5.一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？

解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（）。

A.20%x=60B.A:+20%A:=60C.x-20%x=60D.Jt-20%=60

7.下列说法错误的是（）。

A.故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例

B.用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例

C.六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例

D.圆锥的体积一定，底面积和高成反比例

8.下列说法中正确的是（）.

A.差一定时，，被减数和减数成正比例

B.总价一定时，单价和数量成正比例

C.圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例

D.房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数最成反比例

9.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A,B,C三辆轿车要

通过收费窗口购票入高速公路.那么，这三辆轿车共有()种不同的购票次序.

A.24B.48C.72D.120

二、填空题

11.地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米，省略亿

后面的尾数约是亿平方千米。

十

12.----^=0.4=()4-20=()：15=()%。

5

十

13.某班男生和女生人数的比是5：4,男生人数比女生人数多()%。

十

14.圆的半径由6厘米增加到8厘米，圆的面积增加了()平方厘米。

十

15.一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是1:2,这个三角形的底角是

()。

十

16.东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是

();一个精密零件，画在比例尺是20：1的设计图纸上，长度2厘米，它的实

际长度是()亳米。

十

17.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差0.36立方分米，那么圆柱体的体

积是()立方厘米，

十

18.四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元,

他们平均每人存入银行元钱。

19.如图，A、A是圆直径的两端，乐乐在A点，欢欢在8点，同时出发反向行走，他们

在C点第一次相遇，C点离A点90米，他们以同样的速度继续前行，在。点第二次相

遇，。点离8点70米，那么这个圆的周长是()米。

20.园艺师要在半径10米的花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的

喷头。花坛里至少要布置()个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。

三、解答题

21.直接写出得数。

3.6+75=15.64-0.6=-x—=0.23=

825

5.7x0.3=23.7+10%=910+13=125x8xax0=

77o453673675

1113II95895899

二十

22.下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。

(1)-x3.2+5.6x0.5+1.2x50%(2)(51x68x78)r(17x34x13)

2

4「447-

(3)77+(―+~)x~(4)3.7+5.2+6.3+0,8

1572112j

二十

23.解方程。(每题2分，共8分。未写"解"字扣1分，没有过程扣1分，答案错误扣2

分)

2x+50%x=256(x-1.5)+10=25

1I

8---x=7—x：1.5=8:6

44

二十

13

24.六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的不。五年级师

生捐书多少本？

25.某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运瑜公司有两种车辆可供选择：

有以上父母

60+2000

（独生子女）

30.张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。

问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？

国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计

算方法是：

（1）稿费不高于X00元的不交税：

（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那•部分稿费的14%：

（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的"％。

31.观察与发现。

图①、②、③、④都称作平面图。

小区正安

①⑨⑤④

⑴数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少个区域，将结果填入表中。

图顶点数边数区域数

①463

③②_r

④_

（2）观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。

⑶现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据⑵中推断出的关系，确定这个图有

多少条边。

32.将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中

间剪断，绳子变成5段.

（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？

（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？

（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？

【参考答案】

一、选择题

1.A

解析：A

【分析】

根据x+y=k（一定），x和y成止比例关系，以及正方形周长公式，进行辨识。

【详解】

正方形周长。边长=4（一定），所以正方形的边长与它的周长成正比例。

故答案为：A

【点睛】

关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。

2.C

解析：C

【分析】

数对（8,9）表示丁丁的位置是第8列第9排，则方阵队伍至少有8列，每列至少9人。

用8乘9即可求出总人数。

【详解】

8x9=72（人）

故答案为：C

【点睛】

本题考查数对的应用。明确数对“先列后排”的特点是解题的关键。

3.D

解析：D

【分析】

等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆

2

柱体枳的,，据此求解即可。

【详解】

由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30・：立方分米。

故答案为：D

【点睛】

考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。要灵活运用这个知识解答实际问题。

4.C

解析：C

【分析】

三角形内角和180。，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于

90。，根据三角形分类确定三角形类型即可。

【详解】

两个内角和=90。，第三个角是90。，两个内角和V90。，第三个角＞90。，是个钝角，这个

三角形是钝角三角形。

故答案为：C

【点睛】

关犍是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

5.C

解析：C

【分析】

由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%,则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量

一用去的质量=剩余的质量可列方程X—20%x=60；据此解答。

【详解】

由分析可得：所列方程正确的是x—20%x=60。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考杳列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

6.C

解析：C

【分析】

从有面看有2层，下层2个小正方形，上层靠右1个小正方形。

【详解】

,从右面看到的图形是

故答案为：C

【点睛】

观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是

不同的。

7.C

解析：C

【分析】

根据x+y=k（一定），x和y成正比例关系：xy=k（一定），x和y成反比例关系，进行

辨识。

【详解】

A.总钱数+本数=单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；

B.每块方砖面积x块数=教室面积（一定）,每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比

例，选项说法正确；

C.男生人数+女生人数=总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系,

选项说法错误；

D.底面积、高=圆锥体积x3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正

确。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

8.C

解析：c

【分析】

根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此

解答。

【详

A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关

系。不符合正比例的概念。故说法不正确。

B.因为总价=单价x数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。

C.因为圆柱体积=底面积x高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说

法正确。

D.因为铺地面枳=边长义边长x需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比

例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。

本题的说法是错误的。

综上所述，故答案为：C

【点睛】

掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。

9.C

解析：C

【分析】

分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三

个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解.

【详解】

解：分三步进行：

第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；

第二步确定B：

因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种

可能.

B车有2+3=5种选择；

第三步确定C：

因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C

都有6种方法安排.

比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空

的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所

以这个时候C就有3+3=6种安排方法.或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号

和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2

种，或者3号或者4号共2种，

那么C车也有2+2+1+1=6种方法.

所以二个车缴费的方法就有

4x5x6=120种方法.

故选C.

10.C

解析：C

【详解】

略

二、填空题

11.4

【分析】

在亿位写3,千万位写6,百万位写1,其余各位写0,根据千万位上的数四舍五入取近似

值即可。

【详解】

三亿六千一百万，写作：361000000,361000000=4亿；

故答案为361000000、4亿。

【点睛】

掌握大数的写法，从高位写起，哪一位上不读的用0补齐；写一个数的近似数要看保留位

的前一位上的数。

十

12.2；8；6；40

【分析】

22

从0.4入手，把0.4化成分数，0.4=(,根据分数与除法的关系，以及商不变的性质，!

2

=2+5=(2x4)v(5x4)=8+20；根据分数与比的关系以及比的性质可知，-=2:5=

(2x3)：(5x3)=6：15；把小数化成百分数，0.4=40%,据此填空。

【详解】

2

由分析可知：1=0.4=8+20=6：15=40%。

【点睛】

此题考查了分数、小数、除法、比和百分数的互化，找准对•应关系，认真计算即可。

十

13.A

解析：25

【分析】

由题意可知，男生占总人数的5份，女生占总人数的4份，根据A比B多百分之几的计算

方法：(A-B)-rBxlOO%,即可解答。

【详解】

(5-4)+4x100%

=14-4x100%

=0.25x100%

=25%

【点睛】

掌握一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。

十

14.92

【分析】

根据圆的面积公式S=nr2,分别求出半径是6厘米和8厘米的面积，然后相减即可。

【详解】

3.14x82-3.14x62

=200.96-113.04

=87.92（平方厘米）

【点睛】

本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。

十

15,【分析】

三角形的内角和是180。，把这180。平均分成1+2+1=4（份），一个底角只占

其中的一份，求出一份是多少度即可。

【详解】

18（然（1+2+1）=45°

故答案为：45°

【点睛】

解析：45°

【分析】

三角形的内角和是180。，把这180。平均分成1+2+1=4（份），一个底角只占其中的一

份，求出一份是多少度即可。

【详解】

1804-（1+2+1）=45°

故答案为：45。

【点睛】

此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。

十

16.1:25000001

【分析】

比例尺=图上距离：实际距离；实际距离=图上距离+比例尺，据此解答。

【详解】

5T-米=500000厘米

比例尺=2：500000=1:2500000；

解析：1:25000001

【分析】

比例尺=图上距离：实际距离；实际距离=图上距离+比例尺，据此解答。

【详解】

5千米=500000厘米

比例尺=2:500000=1:2500000;

2厘米=20亳米

20・20=1（亳米），它的实际长度是1亳米。

【点睛】

此题考查了比例尺、图上走离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。

十

17.540

【分析】

根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱

体的体积相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆椎的体积，进而得到圆柱

的体积。

【详解】

0.364-2=0.1

解析：540

【分析】

根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的;，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积

相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。

【详解】

0.36^2=0.18（立方分米）

0.18x3=0.54（立方分米）

0.54立方分米=540立方厘米

故答案为：540

【点睛】

解答此题的关键是：知道利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的g,找出对应量，口此

即可得出答案。

十

18.710

【分析】

利用平均数公式来“算即可，本题中，平均钱数一总钱数+人数。

【详解】

（1180+350+430+880）+4

=2840+4

=710（元）

故答案为:710

【点睛】

本题考查

解析：710

【分析】

利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数=总钱数+人数。

【详

（1180+350+430+880）+4

=2840+4

=710（元）

故答案为：710

【点睛】

本题考查平均数的求法，熟练掌握平均数公式是关键。

19.400

【分析】

在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在

C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半：接下来在D点第二次相遇，其

间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半

解析:400

【分析】

在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次

相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆

一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的局长，且是第一次走的3倍；以A

为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90x3=270（米）。这270米可以分

为三部分，分别是AC、BC、BD,其中AC、BD分别为9。米、/U米，那么BC=2/。一%一

70=110（米）。而AC+BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90+110）x2=

400（米）。

【详解】

90x3=270（米）

270-90-70=110（米）

（90+110）x2=400（米）

【点睛】

①反向行走的意义要掌捱②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合

圆的特性，作为分析的基础。

20.7

【分析】

根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5x2=10米，即和花

坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60。，若安

装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆

解析：7

【分析】

根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5x2=10米，即和花坛的半径相

等，说明每个喷头能喷到员I周部分的对应的圆心角不超过60。，若安装6个喷头，则能喷

到的圆周的部分对应的圆心角正好是60。，此时喷不到圆心，所以需要6+1=7个喷头。

【详解】

3604-600=6(个)

6+1=7(个)

所以花坛里至少要布置7个个这样的喷头才能保证每个带落都能浇灌到。

【点睛】

找准能喷到的任意两点的距离和对应的最大的圆心角是解题的关键，注意圆心部分不要落

下。

三、解答题

21.1：26；；0.008

1.71；237；70；0

*

【详解】

略

3

解析：1；26；-；0.008

1.71；237；70；0

2625

1381

【详解】

略

二十

22.(1)5：(2)36：

(3)；(4)16

【分析】

(1)原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；

(2)原式化为：(51X7)x(68+34)x(78+13),再逐项计算即可;

(3)在中括号里

解析：(1)5；(2)36；

3

(3)—；(4)16

【分析】

(1)原式化为：1x3.2+5.6xl+1.2xl再根据乘法分配律进行简算；

(2)原式化为：(514-17)x(68+34)x(78+13),再逐项计算即可；

(3)在中括号里面应用乘法分配律，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算即可;

(4)根据加法交换、结合律进行简算。

【详解】

(1)-x3.2+5.6xO.5+1.2x5O%

=­x3.2+5.6x-j-1.2x—

=-(3.2+5.64-1.2)

=-xlO

2

=5

(2)(51x68x78)4-(17x34x13)

=(51X7)x(68+34)x(784-13)

=3x2x6

=36

4[447-

(3)77+(-+—)x^

15L72112j

4f4747-

=—+—x---1---x—

157122112

4II

+-+-

39

49

一x—

154

3

5

(4)3.7+5.24-6.3+0.8

=(3.7+6.3)+(5.2+0.8)

=10+6

=16

二十

23.x=10：x=4；

x=3；x=2o

【详解】

【分析】

解方程的步骤：1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行

移项。4、合并同类项。5、系数化为1求得未知数的值。6、开头要写“解

解析：x=10；x=4；

x=3；x=2o

【详解】

【分析】

解方程的步骤：1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行移项。4、

合并同类项。5、系数化为1求得未知数的值。6、开头要写“解〃。解比例：内项之积等于

外项之积。开头也要写“解”。

【详解】

2x+50%x=25

解：2.5x=25

x=25v2.5

x=10

6(x-1.5)+10=25

解：6x-9+10=25

6x=24

x=24+6

x=4

解：\=8-71

44

13

—x=-

44

31

X——-r—

44

x=3

x:1.5=8:6

解:6x=1.5x8

6x=12

x=124-6

x=2

二十

24.x=130（本）

【详解】

略

13

解析：X—=130体）

【详解】

略

25.用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元

【解析】

【分析】

两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包

车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140ro=1

解析：川3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元

【解析】

【分析】

两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算

出总租金；再一种是全部都有面包车，需140ro=14辆，然后算出总租金.

【详解】

方案一：

大客车：1404-40=3（辆）...20（人），

40x5x3x80%=480（元），

面包车:204-10=2（辆），

10x6x2x75%=90（元），

480+90=570（元）；

方案二：

面包车：1404-10=14（辆），

10xl4x6x75%=630（元），

570<630,

即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算.

答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元.

26.（1）；（2）20千米

【分析】

（1）把这条路的长度看作单位"1〃，第一天铺了全程的，还余下全程的（1

-），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1-）x,第三天铺了全程的

（1-）XX。

（2）

解析：（1）［3；（2）20千米

【分析】

（1）把这条路的长度看作单位“1〃，第一天铺了全程的;，还余下全程的（1-,根据

JJ

分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1-2）xg，第三天铺了全程的（1-!）xgx?。

54544

（2）根据分数除法的意义，用还剩下的尺度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的

长度所占全程的分率）就是这条路的全长。

【详解】

（1）第二天铺了全程的：

（1--）X-

54

41

=—X—

54

]_

~~5

第三天铺了全程的

133

-X-

5420

答：第三天铺了全程的高3。

,U

113

（2）9+（1-----------）

5520

f9

=20（千米）

答：这条路全长20千米。

【点睛】

本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单

位T,用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”,用已知

量除以它所占的分率。

27.1750米

【分析】

根据题竟，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了

从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。

【详解】

弟弟共走了：7时25分—7时=25分

哥

解析:1750米

【分析】

根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校

路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。

【详解】

弟弟共走了：7时25分—7时=25分

哥哥共走了：25-5=201分）

学校离家：（100x20+60x25）+2

=（2000+1500）4-2

=35004-2

=1750（米）

答：学校离家有1750米。

【点睛】

解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解。

28.28升

【解析】

【详解】

3.14x102x10x2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升

答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。

解析：28升

【解析】

【详解】

3.14X102X10X2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升

答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。

29.问题一：90元；

问题二：不用；理由见详解

【分析】

问题一：由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000-5000=3000元，

该部分的税率是3%,所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000x3

解析：问题一：90元；

问题二：不用；理由见详解

【分析】

问题一：由题意可知于叔叔T资超过5000元的部分是8000—5000=3000元,该部分的税

率是3%,所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000x3%元；

问题二：由题意可知，王叔叔有上学子女，有60以上父母（独生子女），所以王叔叔免征

额增加到5000+1000+2000=8000元，正好等于王叔叔的工资收入，所以自2019年1月

1日起不用再缴纳个人所得税；据此解答。

【详解】

问题一：（8000-5000）x3%

=3000x3%

=90（元）

答：王叔叔本月应扣除个人所得税90元。

问题二：5000+