材料力学绘图题

四、绘图题

（1〜13题为第1章内容；14〜23题为第4章内容。）

第1章

1、画出下图所示物体的受力图（5分）

解:

FB

C

W

2、画出下图所示物体的受力图（5分）

解:

AFA

3、画出下图所示物体的受力图（5分）

A

解:

4、画出下图所示梁的受力图（5分）

解:

5、ifflj出下图所示梁的受力图（5分）

解，

M

A

BD

6、画出下图所示梁的受力图（5分）

M

C

解:

M

C

B

7.绘出图示每个构件及整体的受力图（】0分）

c

解:

（3分）（3分）

8.绘出图示每个构件及整体的受力图（10分）

解:

q

Fr>F

1

（3分）

q

4IIIIIN

FAX

（4分）

9.绘出图示每个构件及整体的受力图（10分）

q

c

解:

MA

（3分）（3分）

10.绘出图示每个构件及整体的受力图（10分）

解:

（1分）

（3分）

11.绘出图示每个构件及整体的受力图（10分）

Iq

IIIliltIt

C

A.A

解:

乜mq11

Fcv

q

口口I口I

c

BFUN

（4分）

12.绘出图示每个构件及整体的受力困（10分）

解:

（3分）

（4分）

13.绘出图示每个构件及整体的受力图（10分）

二］FP

A

M

cID

C

（4分）

第4章

14.绘制下图所示简支梁的弯矩图与剪力图。（10分）

4KN/m

出1

Z-

解：

M图(KN•in)

32KN•m

(5分)

I6KN

V图(KN)

（5分）I6KN

15.绘制下图所示筒支梁的弯矩图与剪力图。（10分）

20KN

B

8m

解:

M图(KN«m)+

40KN•m

(5分)

V图(KN)

（5分）

16.绘制卜.图所示悬臂梁的弯矩图与剪力图。（10分）

解，

4KN,m

M图（KN・m）

（5分）

4KN

V图（KN）+

（5分）

17.绘制卜.图所示悬臂梁的弯矩图与剪力图。（10分）

I0KN

AB

2m

解:

（5分）

V图(KN)

(5分)

18.绘制下图所示外伸梁的弯矩图与剪力图。（10分）

2KN/m

C

解:

4KN•m

：5分）

（5分）

19.绘制卜.图所示外伸梁的弯矩图与剪力图。（10分）

解，

20KN•n

M屋(KN•in)

（5分）

（5分）

20.绘制卜.图所示外伸梁的弯矩图与剪力图。（10分）

解:

20K\-n

M图（KN-m）一..........：../I

6KN5（5分）

21.绘制卜图所示外伸梁的弯矩图与剪力图。（10分）

/8m/2in

解：

4KX«m

Ml%(KM-m>

4KN

+

V图(KN>

（5分）

5.5KN

22.图示圆轴受外力偶作用,其外力偶矩分别为:mA=3342N-m,mB=1432N-m.me=mD=955Nm,试绘出该圆轴的扭用图。（5分）

解:

（5分）

23.绘制轴力图。（5分）

30kN

解:

五、计算题

（1〜22题为第4章内容：23〜32题为第5章内容.33题为第7章内容。）

I、求下图所示梁的支座反力及C截面的弯矩和剪力。（10分）

q

解：以整体为研究对象

Z尸丫=0,以y-W=0,得加=效1）（2分）

LFT=0,%=0（2分）

Z/%=0,A/A=0»得J%上部受拉）（2分）

以CB段为研究对象

LF,=0,4a=0、得％=W（2分）

Y.MC=0,Mc-qa^a=0»得Af<-=“上部受拉）（2分）

2、求下图所示梁的支座反力及C截面的剪力和D截面弯矩。（10分）

解：以整体为研究对象

LFt=O,a=0（2分）

士MA=0,M-F-3«+/%-4«=0,得（2分）

SF,=0,泾,+%“=0.得％=卜〕）（2分）

以DB段为研究对象

ZM“=D,%-%•”=（）,得M0=；凡（卜那受拉）（2分）

以CB段为研究对象

SF,=0,%+%-尸=0,得7=g尸（2分）

3、求下图所示梁的支座反力及C截面的剪力和D截面弯矩。（1（）分）

解：以整体为研究对象

LFt=O,瓜=0（2分）

XMA=0,F-3«-^,-2«=O,得GV=T〃（T）（2分）

Z%=0,-七+加-/=0.得以=］（J）（2分）

以AC改为研究对象

LF,=0,&+联=0,得公=-：尸（2分）

以DB改为研究对象

L.'Wa=D,MD-Fa=（）,得M“=Fa（上部受拉）（2分）

4、求下图所示梁的支座反力及1/截面和2-2截面的弯矩。（1（）分）

M-2qa2

q

解：以整体为研究对象

工泾=0，乙=0（2分）

2%=0,2qa0+M--3a=0,得/=三仲（1）（2分）

J

Z6=0,-Iqa-F^=0,得/^v=!<?«（T）（2分）

以l-l截面右侧部分为研究对象

ZMT=。，M-5F-MLO,得MT=g的）下部受拉）（2分）

以2-2做面右侧部分为研究对象

Z%-2=0，。“一3一2=0,得％_2=彳/（上部受拉）（2分）

5、求下图所示梁的支座反力及1/截面和2-2截面的弯矩。（10分）

M=Fa

F

A-------------B

/a

解：以整体为研究对象

LFt=O,%=0（2分）

LF,=0,%-尸=0.得/=尸1）（2分）

L.Ww=0,M„-F-2a-M=Q,得.%=3所（上部受拉）（2分）

以1-1破面左侧部分为研究对象

ZMT=O,F-«-.WI_I=（）,得=（上都受拉）（2分）

以2-2截面左侧部分为研究对象

工也_2=°，产a+M—M"2=。，得%_2=2F。（上部受拉）（2分）

6、求下图所示梁的支座反力及C截面和D破面的弯矩。（1（）分）

2F

Za/a

解：以整体为研究对象

ZF"O，加=。（2分）

*MA=O，2/+尸•2a-/%/3"=0,得％=gb（T）（2分）

Z尸,=0，瓜+%-2户f=0.得以=）（1）（2分）

以AC改为研究对象

ZWC=O,Mc-FA>a=0,得Mc=|反（卜部受才立）（2分）

以DB改为研究对象

ZM〃=D,必-%"=0,得也凡（卜都受拉）（2分）

7、求下图所示梁的支座反力及C截面的弯矩和1“破面的剪力。（1（）分）

解：以整体为研究对象

LFt=O,a=0（2分）

工.％4=0,IOx2x1+2Ox2-Z^x4=O,得鼠=15（kN）（T）（2分）

LF,=0,%+%-10义2-20=0.得不=25＜：kN）（T）（2分）

以BC段为研窕对象

ZMc=。，Mc-Fttyx2=0,得Mc=3（XkM:n）（下部受拉）（2分）

以1-1破面右侧部分为研究对象

LF,=0,7T+峭-20=0,得=5（kN）（2分）

8、求下图所示梁的支座反力及B截面和C截面的弯矩。（1（）分）

2m2m2m

解：以整体为研究对象

工泾=0,%=。（2分）

ZM、=0,30x2+10x6-％x4=0,得又=30（即）（T）（2分）

LF,=0,%+%.-30-10=0,得标=10（1<A（?）（2分）

以DB段为研究对象

ZMfl=（）,“6—10x2=0,得=20（kNm）（上部受拉）（2分）

以AC改为研究对象

Z%=0,Mc-FAyx2=0,得％=20（kNin）（下部受拉）（2分）

9、求下图所示梁的支座反力及1/截面和2-2截面的弯矩。（10分）

F

M=Fa

J__2

r-2----------------------QB

aa

解：以整体为研究对象

LFr=O,鼠=0（2分）

工，%=0,Fa+M-F/iv2a=0,得/=尸］）（2分）

LF,=0,尸=0、得尸…=0（2分）

以1-1他面左侧部分为研究对象

-a-M^=0,得M-i=0（2分）

以2-2做面右侧部分为研究对象

Z%_2=°，7,"%-2=。，得％_2=尸”（下部受拉）（2分）

10、求下图所示梁的支座反力及C截面的弯矩和1-1鼓面的剪力。（10分）

M=FaF

A--------1-----

C

Z——a

解：以整体为研究对象

2X=。，%=。（2分）

LF,=0,%-产=0,得7=尸］）（2分）

L.'Ww=0,Mtt-Fa-M=0,得W.=2尸a（二部受拉）（2分）

以AC段为研究对象

L.Wc=0,Mc-M=0,得用。=Fa（上部受拉）（2分）

以1-1截面左侧部分为研究对象

2^=0,%一+0=0,得7T=（XkN）（2分）

II、求下图所示梁的支座反力及A破面和D截面的弯矩（10分）

10KN/m

解：以整体为研究对象

ZE=°，鼠=0（2分）

ZMH=°，10x9x4.5-乙户6=0,FAy=67.5（kN）（?）（2分）

LF,.=O,%+%-IOx9=O,得/%=22.5（kK）（T）（2分）

以DB段为研究对象

ZM〃=D,-M0-10x3xl.5+/%x3=0,得1%,=22.5（kN，m）（上部受拉）

（2分）

以AC改为研究对象

£吃=°，”「10x3x1.5=0，得也=45（kNm）（上部受拉）（2分）

12、求下图所示梁的支座反力及B截面和C截面的弯矩。（10分）

解：以整体为研究对象

LFr=O,鼠=0（2分）

ZM,A=0,qa■—a+F-a+qa■—a-FB^2ii=C,得七=%HT）（2分）

Z（.=0,FAr+FBy-F-qa-qa=0FAi=^a（kN）（T）（2分）

以B截面右侧部分为研究对象

2%=0,MB一（抵1.；＜1=0,得MR“上部受拉）（2分）

以AC段为研究对象

SMc=0,F^-a-qa^a-Mc=0,得％（卜部受拉）（2分）

13、求下图所示梁的支座反力及B截面和C战面的弯矩。（10分）

解：以整体为研究对象

LFr=O,鼠=0（2分）

L.'Ww=0,F„x2-20xl+10xlx0.5=0,得£“=7.5（kN）（T）（2分）

LFV=O,%+%.-IOx1-2O=O,得及=22.5（kN）（T）（2分）

以DB改为研究对象

LMfl=0,W,,-10x1x0.5=0,得也e=5（kNm）（上部受拉）（2分）

以AC改为研究对象

LWC=O,Mc-FAlxl=0,得=7.5（kNm）（下部受拉）（2分）

14、求下图所示梁的支座反力及D横面的弯矩。（10分）

解：以EC段为研究对象

E%：=0,20xl-/^.x3=0,得％=6.67(IQV)(T)(2分)

LF,=0,%+%-20=0,得/=13.33(kN)(T)，则尸％=I3.33(kN)<1)

以EA段为研究对象

ZM、=0,15-10x3x4.5+^,x6-F'rvx7.5=0,得用,=36.6625(kAD(T)

(2分)

ZF,=0,以¥+%-I0X3-尸&=0,得及=6.6675(kN)(T)(2分)

LFt=0.%=()(2分)

以AD段为研究对象

4yX3-15-A/0=0,得”“=5.0025(kNm)(下部受拉)(2分)

23、下图所示矩形截面宽为b,高为h,试求该矩形截面阴影部分所围面积关于z、y轴的静距。(10分)

,1

:w:

O

-（分）

zI.2

=

13/-J（2分）

力8

帅

=一

44（2分）

4

S-=O

（2分）

、

hh3力3,

S.=A>>y=—x—=—bhf2（2分）

.丹r为i4832

24、求下图所示工字形被面关于轴的惯性矩Izc。尺寸单位为mm。（10分）

解:

550x800'15()x500'150x500‘

=203.42x10*(mm4)(10分)

12

25、如下图所示变极面柱子，力F=IOOKN,柱段I的碗面积Ai=24()mmX240mm,柱段H的截面积A?=240mmX370mm,许可应力［。］=4MPa,

试校核谈柱子的强度。(1()分)

解：

(I)求各段轴力

Fvl=F=l(XKkN)(受压)（2分）

&2=3尸=300(kN)(受压)（2分）

(2)求各段应力并进行强度校核

⑦=刍1=——变的——=1.74(MPa)<[a]=4MPa

（3分）

A240?wwx240?wn

。，=区=——^2^!——=3.38(MPa)<[a]=4MPa

（3分）

~A>740mmx310mm

26、如下图所示简支梁受均布荷载q=2kN/m的作用，梁的跨度/=3m,梁的许可拉应力［。『=7Mpa,许可压应力［。「=3（）Mpa。试校核该梁的

正应力强度。（10分）

g=2KN/mE

E

0

18

火山山%一

3m

/120mm/

梁横截面

解：

（I）梁的危险截面在跨中，危险截面上的弯矩为:

以幺竺也即匚2.25桃.

（2分）

288

（2）求梁的抗弯截面系数

叱号…吊f（2分）

（3）最大拉应力强度校核

Max2.25xl0“N"mi

=3.47.\IPa<[o-],=7.\IPa（3分）

w.6/8xIO5"”，『

（4）最大压应力强度校核

M心_2.25x106“〃,”

~W~=6.48xl0'ww?=3.47WPa<[cr]=30MPa（3分）

27、如下图所示轴向拉压杆，AB段横截面面积为A2=800mnRBC段横截面面积为Ai=600mm，试求各段的工作应力。（10分）

A2Ai

0----------------------------------------------60kN

lOOkN

ABC

/2in/2rn/

解：

（I）求各段轴力

FV1=6（KkN）（受压）（2分）

FV2=K»-60=4（XkN）（受拉）（2分）

（2）求各段的工作应力

F...60AN，八八心

5=3=-------=1OOMPa（3分）

A600，〃"

%_40kN

=50MP<i（3分）

A、800mW

28、如下图所示三角形托架，AC杆为圆截面可，直径d=20mm,BD杆为刚性杆，D端受力为15kN。试求AC杆的正应力。（10分）

解：

（I）求AC杆轴力

以整体为研究对象：

=0,EGX2-I5X3=0,得心0=22.5（WXT）

则用c=Eg/sin30=45（他）（受拉）（5分）

（2）求AC杆的正应力

2

AC杆横截面面积为：A=—KCI'=—X^X2O2=314.2（mm）（2分）

44

C杆的正应力为：cr=f^=45kN,=143.2MPa（3分）

A314.2，〃"

29、悬臂梁受力如下图所示，已知材料的许可应力［。］=lOMpa,试校核该梁的弯曲正应力强度。（10分）

lOKN/m

iiiiiiiiiii

ABC

/Im，2m/

/200/

（单位mm）

解：

（I）梁的危险截面在A端截面处，危险截面上的弯矩为:

时z=I0&N/mx2mx2m=40kN-m（3分）

（2）求梁的抗弯截面系数

bh'20（）〃〃〃x（400"〃〃-=e.八6i

W.=——=--------------------------=5.3x10mm（3分）

66

（3）弯曲正应力强度校核

“a40x10“N•.

=7.55MPa<[a]=10MPa（4分）

F5.3xlOt'/zwi'

满足正应力强度条件

30、如下图所示简支梁，受均布荷载q作用,材料的许可应力［oJ=100Mpa.不考虑自重,求许用均布荷载⑷。（10分）

q

（单位mm）

解：

（i）求梁的抗弯截面系数

卬」。。〃〃”（200，"，〃）：=6.67X]。、〃加（3分）

66

（2）求梁能承受的最大弯矩值

.%=[<r]VK=lOOMPax6.67x105mtn3=6.67x\O'Ntntn=66.1kNm（3分）

（3）求许用均布荷载[q]

由嗒，得⑷=5=8x看「=|4.82枚/m（4分）

31、伸臂梁的受力图及弯矩图如下所示,截面为T形,形心距两侧边的距离为yi=l39mm,»=61mm,截面关于中性轴的惯性矩为Iz=40.3X

lamn?。试求全梁最大的拉应力和最大的压应力值。（10分）

200

-szlOKN.m

________11

/4n）/2m/ZZ30

（单位mm）

20KN•m

M图（KN.----------------------------------

30Kx•m

解：

（I）求B截面的拉应力和压应力

.M„30X10''N〃VM

<y=---v,=-------------------x139"〃"=103.5MPa（2分）

"uA'*40.3xIO6W

M„30xl0"N•制〃...

on=—邑-n=-------------------rxf）\nvn=45.4MllPDa（2分）

B64

Z:*40.3X10?M/M

（2）求C截面的拉应力和压应力

,K20x1053向,.