2025-2026学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个数的相反数是它本身，则该数为（）A.0 B.1 C.-1 D.不存在2.中国是瓷器的故乡.如图是南宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷为主题而设计，官窑制品.从上面观察这个图形，得到的平面图形是（）A.

B.

C.

D.3.2025年10月31日神舟二十一号载人飞船采用自主快速交会对接模式，发射后仅用3.5小时与空间站成功对接，其平均速度高达用科学记数法表示为2.7648×107米/小时，则这个用科学记数法表示的数据原数是（）米/小时.A.2764810 B.2764800 C.27648000 D.2764800004.下列计算结果正确的是（）A.4x2-2x2=2 B.3x2y-3yx2=0 C.2x+3y=5xy D.2x+4x=6x25.下列利用等式的基本性质变形，错误的是（）A.如果-2x=-2y,那么x=y B.如果x2=5x,那么x=5

C.如果a=b,那么a-6=b-6 D.如果，那么a=b6.某轮船先顺水航行4h,后逆水航行2h,已知轮船在静水中的速度为akm/h.水流速度是为bkm/h,则轮船共航行了（）km.A.2a+6b B.6a+2b C.6a-2b D.2a-6b7.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB减少30°时，∠COD的值（）A.减少60°

B.不变

C.减少30°

D.增加30°8.已知关于x的一元一次方程+3=2025x-m的解是x=20，那么关于y的一元一次方程+3=2025（4+y）-m的解是（）A.21 B.-20 C.16 D.249.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（）

A.∠1与∠3互余 B.∠2=90° C.AE平分∠BEF D.∠1与∠AEC互补二、多选题：本题共1小题，共3分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。10.下列说法中不正确的是（）A.若ab＜0，则 B.若|a|=a,则a一定为正数

C.若ab=1，则a,b互为倒数 D.若a-b＞0，则ab＞0三、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：20.24°

20°24′（填“＞”“＜”或“=”）.12.探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1km,气温降低大约6℃.现在地面气温是20℃，那么5km高空处的气温大约是

℃.13.若代数式a与b互为相反数，则a2n-1+b2n-1=

.（n为正整数）14.多项式（m-4）xy|m|+1-x+5是关于xy的六次三项式，则m取值为

.15.一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是113岁的老寿星了!”那么小明爷爷的年龄为

岁.四、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

（1）12-（-18）+（-7）-15；

（2）计算：.17.(本小题8分)

当x为何值时式子x-和7-的值相等？18.(本小题9分)

已知b-2a=3，求代数式2（3ab2-2a）-3（2ab2-4a+b）-b的值.19.(本小题10分)

如图所示，同一平面中有点A，B，C，D，已知点C在线段BD上，请按照要求用无刻度直尺和圆规作图并解决问题（不要求写作图过程，保留作图痕迹）.

（1）作直线AB，射线CA；

（2）延长线段BD至点E，使得点D为线段BE的中点；

（3）在（2）的条件下，若BC：CE=2：3，CD=4，求线段BE的长度.20.(本小题10分)

在数轴上，a,b,c对应的数如图所示，b,c所对应的点到原点的距离相等.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示-3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a=______；

（2）确定符号：a______0，c+a______0，______-1，ac______0；（填“＞”“＜”或“=”）

（3）化简：|a+b|+3|c|-3|b|.21.(本小题10分)

某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.

（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中经过折叠能围成无盖正方体纸盒的是______（填字母）.

（2）图2是小亮的设计图，若A=a3+b+3，B=-，C=a3-1，D=-，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E代表的代数式；

（3）如图3，有一张边长为16cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒.若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形.

①用含x的代数式表示这个纸盒的底面积：______cm2；

②当x=3时，请求出纸盒的容积.

22.(本小题10分)

“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶作为中国传统文化的重要部分，茶具选择影响品茶体验.某茶具厂共有45个工人，每个工人一天能做40个茶杯或8个茶壶，如果10个茶杯和1个茶壶为一套.

（1）如何安排生产可使每天生产的产品配套？

（2）该厂承接一批茶具订单，若由1人制作这批茶具需要300h完成.现计划由一部分人先做10h,然后增加5人与他们一起合作20h,恰好完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，应怎样安排参与制作茶具的具体人数？23.(本小题10分)

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）图1中∠AOC=______度.

（2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2所示位置，使一边OM在∠BOC内部，且恰好平分∠BOC，若点D、O、N三点共线，则∠AOD=______度.

（3）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为______.（直接写出结果）

（4）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转，请探究，当ON始终在∠AOC的内部时（如图3），∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】BD

11.【答案】＜

12.【答案】-10

13.【答案】0

14.【答案】-4

15.【答案】62

16.【答案】8

0

17.【答案】解：根据题意得：x-=7-，

15x-5（x-1）=105-3（x+3），

15x-5x+5=105-3x-9，

15x-5x+3x=105-9-5，

13x=91，

x=7，

即当x=7时，式子x-和7-的值相等．

18.【答案】-12．

19.【答案】

40

20.【答案】3;5;2或-4

＜;＜;＞;＜

-a+2b+3c

21.【答案】C

E=1

①（16-2x）2；②当x=3时，纸盒的容积为300cm3

22.【答案】安排30人生产茶杯，15人生产茶壶可使每天生产的产品配套

先安排5人制作茶具，10h后增加5人与他们一起合作制