2025-2026学年江西省九江市都昌县八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江西省九江市都昌县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，则成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D.无法判定2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.（-1，1）

B.（-1，-1）

C.（1，-1）

D.（1，1）3.已知直线y=kx-k过点（-1，4），则下列结论正确的是（）A.y随x的增大而增大 B.k=2

C.直线过点（1，0） D.直线与坐标轴围成的三角形面积为24.李老师到文具店买A、B两种笔（两种都买），A种笔1.5元/支，B种笔1元/支，共花了20元钱，则可供李老师选择的购买方案共有（）A.5种 B.6种 C.7种 D.8种5.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，座位OA和座椅靠背OB的夹角∠AOB=105°，小桌板支撑杆OC与桌面CD的夹角∠OCD=125°，则座椅靠背OB与小桌板支撑杆OC形成的夹角∠BOC的度数是（）A.10° B.15° C.20° D.25°6.下列命题：①互为补角的两个角都是锐角；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.是真命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.计算：=

.8.小敏参加了“歌颂祖国76周年华诞”的诗歌创作大赛，以下为六位评委给小敏作品的打分（单位：分）：9，7，10，8，9，8.则这六个分数的下四分位数为

.9.对于x,y定义一种新运算“※”，规定：x※y=ax+by（其中a,b为非零实数），若※，1※2=0，则3※2=

.10.一次函数y=kx+k-1无论k取何值，它的图象总是过一个定点，此点坐标为

.11.如图，一次函数y=kx+b与y=-x+4的图象相交于点P（3，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是

.

12.如图，直线y=-x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，Q是线段OA上的动点，连接CQ，若△OQC是等腰三角形，则OQ的长为______．三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题6分)

计算：

（1）；

（2）解方程组：.14.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（4，2），C（2，3）.

（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）作出线段AB的垂直平分线，它与x轴的交点坐标为______；

（3）请在x轴上找一点P，使得PA+PB最小，画出点P，点P的坐标为______.15.(本小题6分)

已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的算术平方根为2.

（1）求：a、b的值；

（2）求5a+b的算术平方根.16.(本小题6分)

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为9cm2的小正方形.

（1）图2中间阴影小正方形的边长为______cm；

（2）设每一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,则由图1可列二元一次方程为______，由图2可列二元一次方程为______；

（3）求每个小长方形的面积.17.(本小题6分)

如图所示，A、B两块试验田相距200m,C为水源地，AC=160m,BC=120m,为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠.

甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；

乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑.

（1）请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）；

（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明.18.(本小题8分)

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．19.(本小题8分)

小明和小白两人从同一地方出发，分别自驾前往240km外的景点游玩，小明与小白在服务区均休息了一次，每人每次休息30分钟.行驶过程中，两人的速度始终保持不变，具体时间与路程信息如图所示.

（1）求两人的行驶速度.

（2）求小白休息后的（AB段）行驶路程y关于时间x的函数.

（3）求小明追上小白时的时间.20.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2．直线l2与y轴交于点D．

（1）求直线l2的解析式；

​​​​​​​（2）求△BDC的面积．21.(本小题9分)

2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）.

七年级：60，70，70，80，83，89，91；93，95，97，98，100；

八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96.

七、八年级抽取的学生的成绩统计表年级平均数中位数众数七年级85.5a70八年级mbc（1）上述表中，b=______，c=______，并补全七年级的箱线图；

（2）求八年级所抽取学生的平均成绩m；

（3）若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数.22.(本小题9分)

某旅游纪念品商店销售A，B两种伴手礼，已知销售1件A种伴手礼和2件B种伴手礼可获利220元，销售3件A种伴手礼和1件B种伴手礼可获利260元.

（1）销售1件A种伴手礼和1件B种伴手礼各获利多少元？

（2）该旅游纪念品商店计划一次性购进A，B两种伴手礼共40件，其中A种伴手礼不少于10件，两种伴手礼全部销售完可获总利润y元，设购进A种伴手礼x件.

①求y与x之间的函数关系式；

②当购进A种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）.将线段AB向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD；

（1）直接写出坐标：点C（______，______），点D（______，______）；

（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后M，N两点纵坐标相等？

（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC，PA，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠CPA与∠PCD，∠PAB的数量关系.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】

8.【答案】8.5（分）

9.【答案】20

10.【答案】（-1，-1）

11.【答案】

12.【答案】2或4或2

13.【答案】

14.【答案】△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，如图1即为所求；

线段AB的垂直平分线，如图2，直线CD即为所求；

（3，0）

使得PA+PB最小的点P，如图3即为所求；

（2，0）

15.【答案】a=1，b=11；

5a+b的算术平方根是4．

16.【答案】3；

3x=5y，x+3=2y；

135cm2．

17.【答案】（1）△ABC是直角三角形，理由：

∴AC2+BC2=40000，AB2=2002=40000，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°

（2）甲方案所修的水渠较短；理由：

∵△ABC是直角三角形，

∴△ABC的面积=AB•CH=AC•BC，

∴CH=（m），

∵AC+BC=160+120=280（m），CH+AH+BH=CH+AB=96+200=296（m），

∴AC+BC＜CH+AH+BH，

∴甲方案所修的水渠较短

18.【答案】解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3

∴DG∥AB，

∴∠BAC+∠AGD=180°，

​​​​​​​∵∠BAC=70°,

∴∠AGD=110°

19.【答案】小明的行驶速度为100km/h，小白的行驶速度为80km/h

y=80x-40

3

20.【答案】解：（1）把x=2代入y=x，得y=1

∴A的坐标为（2，1）

∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3

∴直线l3的解析式为y=x-4

∴x=0时，y=-4

∴B（0，-4）

将y=-2代入y=x-4，得x=4

∴点C的坐标为（4，-2）

设直线l2的解析式为y=kx+b

∵直线l2过A（2，1）、C（4，-2）

∴

解得

∴直线l2的解析式为y=-x+4

（2）∵y=-x+4

∴x=0时，y=4

∴D（0，4）

∵B（0，-4）

∴BD=8

∴△BDC的面积=×8×4=16

21.【答案】