2025-2026学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数是无理数的是（）A. B.3.14 C.2.5 D.2.正比例函数y=kx经过点（6，2），下列各点中也在此函数图象上的是（）A. B.（-3，-1） C.（0，-1） D.（6，3）3.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量/双351015832鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4.已知点P（-3，4），点P到y轴的距离为（）A.5 B.3 C.4 D.-35.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则点（k,b）在（）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限6.如图，若直线y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）与直线y=x+4交于点P，关于x,y的二元一次方程组的解为，则点P的坐标为（）A.（4，8）

B.（3，8）

C.（2，8）

D.（8，4）7.在平面直角坐标系中，将一次函数y=2x-3向下平移3个单位，则平移后的图象与x轴的交点为（）A.（0，-6） B.（3，0） C.（-3，0） D.（0，0）8.观察下列尺规作图的痕迹，能够说明AB＞AC的是（）

A.②③ B.③④ C.①③ D.①④9.如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上D位置.若AE=6，且ED⊥BC.则BF的长为（）A.

B.

C.5

D.10.甲、乙从学校出发，沿相同的线路跑向公园.甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园.如图是甲、乙在跑步全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数图象.下列说法错误的是（）A.乙出发140秒后与甲第一次相遇 B.图中b=400

C.乙比甲晚100秒出发 D.乙休息前的跑步速度为2.5米/秒二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：

2.（填“＞”、“=”或“＜”）12.如图，六个正九边形的中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中∠ABC=

度.

13.不等式的解集为

.14.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A=48°，则∠B=

.

15.标有刻度的线香在古代主要用于计时，通常被称为“更香”或“计时香”，其原理是基于线香燃烧速度的相对稳定性，根据香燃烧的长度来估算时间.已知某型号线香燃烧过程中剩余长度h（cm）与燃烧时间t（分）满足一次函数h=h0+kt,其中线香初始长度h0=21cm.若燃烧30分钟时，线香燃烧了14cm,则k的值为

.16.在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，E为BC上一点，BE：BC=1：4，DE∥AB，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则△BAF周长的最小值为

.三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题5分)

解下列方程组：

（1）；

（2）.19.(本小题5分)

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，2）.

（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

（2）在（1）的条件下，若点P（x,y）是△ABC内部的一点，则△A1B1C1内部的对应点P1的坐标为______.20.(本小题5分)

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，且BE=AC.求证：AD=ED.21.(本小题5分)

某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1600元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：外卖送单数量补贴（元/单）每月不超过500单5超过500单的部分8（1）设某外卖小哥4月份送餐x单（x＞500），所得工资y元，请写出y与x的函数关系式.

（2）若某外卖小哥5月份工资总额4340元，求外卖小哥5月份送了多少单？22.(本小题15分)

我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校分别从八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级八年级九年级平均分8.76b中位数a8众数98方差1.061.38（1）根据以上信息可以得出a=______，b=______；

（2）在这两个年级中，成绩更稳定的是______（填“八年级”或“九年级”）；

（3）已知该校八年级有1000人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校八年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？23.(本小题5分)

某社区志愿者团队计划参加“社区公益集市活动”，制作了简约版和创意版两种类型的手工钥匙扣进行售卖.每套简约版的成本比每套创意版的成本低8元，7套简约版的成本与5套创意版的成本共148元.

（1）求出每套简约版和每套创意版手工钥匙扣的成本价；

（2）现决定将简约版、创意版手工钥匙扣的销售单价分别定为15元和25元.若两种钥匙扣一共售出120套，简约版钥匙扣不少于20套且不超过60套，那么此次义卖获得的总利润最高是多少元？24.(本小题5分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与两坐标轴分别交于点A，B.BC平分∠OBA交x轴于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为D.

​（1）求点C的坐标；

（2）求直线BC的表达式；

（3）若P是直线BC上一点，且满足S△AOP=S△ADP，求点P的坐标.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】＜

12.【答案】80

13.【答案】x＜2

14.【答案】36°

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

5

18.【答案】

19.【答案】见解析；

（-x，y）．

20.【答案】在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，

∴△BCD是等腰直角三角形，∠BDE=∠ADC=90°，

∴BD=CD，

在Rt△BDE和Rt△CDA中，

，

∴Rt△BDE≌Rt△CDA（HL），

∴AD=ED．

21.【答案】y=8x+100（x＞500）

外卖小哥5月份送了530单

22.【答案】9;8.76

八年级

该校八年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生约有720人

23.【答案】每套简约版成本价为9元，每套创意版成本价为17元

总利润最高是920元

24.【答案】解：（1）当x=0时，y=-x+6=6，

∴B（0，6），

当y=0时，-x+6=0，

解得x=8，

∴A（8，0），OA=8．

∴AB==10，

∵BC平分∠OBA，OC⊥OB，CD⊥AB，

∴OC=CD，

∵S△BOC+S△BAC=S△BOA，

∴×6×OC+×10×CD=×6×8，

即3OC+5OC=24，

解得OC=3，

∴C（3，0）；

（2）设BC的表达式为y=kx+b,

把B（0，6），C（3，0）分别代入得，

解得，

∴直线BC的解析式为y=-2x+6；

（3）设P点的坐标为（m,-2m+6），

∵点P在BC上，

∴点P到BO和BA的距离相等，

即P