基础强化鲁教版（五四制）九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向攻克练习题

九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向攻克

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1,1,2,从中随机取出一个,

其上的数字记为儿放回后再取一次，其上的数记为七,则一次函数尸々,广力与第一象限内尸4的

x

增减性一致的概率为（）

\13-C—D—

"9氏9丁93

2、盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出1个球，不放回，

再任意摸出1个球，两球都是绿球的概率是（）

212

A.B.5C.3D.

32

3、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为（)

A.B.—C.-D.

2348

4、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把

锁，随机取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为（）

5、在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（)

A.荷D.不确定

6、如图，在3x3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,已有两个小正方形被涂黑，再将图

中剩余的编号1~5的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是中心对称图形的概率是（）

7、某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物

活动.顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”

的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子.若转动转盘2000

次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大

约是（）

A.0.3B.0.7C.0.4D.0.2

8、“无偿献血，让你我血脉相连”，会宁县某中学有5名教师自愿献血，其中3人血型为。型，2

人血型为A型，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人均为。型血的概率为（）

9、如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中

一块区域），则两次转动指针都落在数字“in”所示区域内的概率是（）

1I11

-民-C--

A.96・4D.3

10、将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,

c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是（）.

第H卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概

率为.

2、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下（结果保留小数点后两位）:

射击的次

20401002004001000

数

“射中9

环以上”153378158321891

的次数

“射中9

环以上”0.760.830.780.790.800.80

的频率

根据试验所得数据，估计“射中9环以上”的概率是

(l)a=,ZF,nF,rF；

(2)补全条形统计图；

(3)愿意去做卫生督察员的学生刚好是3男1女，若从中抽取2名参加志愿者服务，用树状图或者列

表法说明抽到1男1女与2名男生的概率是否相同.

4、北京将于2。22年2月4日至2月20日举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类

奥林匹克运动会的国家.小亮是一个集邮爱好者，他收集了如下图所示的四张纪念邮票(除正面内容

不同外，其余均相同)，现将四张邮票背面朝上，洗匀放好.小亮从中随机抽取一张邮票(不放回)，

再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会

徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率.(这四张邮票依次分别用字母儿8C,〃表示)

冬奥告会徽冬残奥会告微冬奥会吉祥物教敦冬残奥会吉祥，赠容融

5、某省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、英语3科为必选科目，“1”是指在物理、

历史2科中任选1科，“2”是指在思想政治、化学、生物、地理4科中任选2科.

(1)假定在“1”中选择历史，在“2”中已选择地理，则选择生物的概率是一

(2)求同时选择物理、化学、生物的概率.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

分别计算所有情况数及满足条件的情况数，代入概率计算公式，可得答案.

【详解】

盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1,1,2,

从中随机取出一个，其上的数字记为勺，放回后再取一次，其上的数记为勺，

则共有9种情况，分别为：

(-1,-1),(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,1),(1,2),(2,-1),(2,1),(2,2),

一次函数与第一象限内y=々■的增减性一致的有：

x

(-1,1),(-1,2),

L

二•一次函数尸女,m方与第一象限内y="的增减性一致的概率为2

x9

故选B.

【点睛】

此题考查概率计算公式，判断一次函数与反比例函数的增减性，解题关键在于列出所有可能出现的情

况.

2、B

【解析】

【分析】

利用列表法把所有等可能的情况都列出来，然后分析出两球都是绿球的情况，根据概率公式求解即

可.

【详解】

所有等可能的情况如下:

红球绿球1绿球2

红球（绿球1,红球）（绿球2,红球）

绿球1（红球，绿球1）（绿球2,绿球1）

绿球2（红球，绿球2）（绿球1,绿球2）

・•・一共有6种等可能的情况，其中两球都是绿球的情况有2种，

21

・••两球都是绿球的概率是

o3

故选：B.

【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法.列表法或

画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合

两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.

3、C

【解析】

【分析】

画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两次都是“正面朝上”的结果数，然后根据概率公式

求解.

【详解】

解：画树状图如下:

开始

/、

正反

正反正反

共有4种等可能的结果数，其中两次都是“正面朝上”的结果有1种，

，两次都是“正面朝上”的概率二;，

4

故选：C.

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于

两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放

回试验.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.

4、B

【解析】

【分析】

根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的

情况数，即可求出所求的概率.

【详解】

解：列表得：

锁1锁2

钥匙1（锁1,钥匙1）（锁2,钥匙1）

钥匙2（锁1,钥匙2）（锁2,钥匙2）

钥匙3（锁1,钥匙3）（锁2,钥匙3）

由表可知，所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种,

21

则尸（一次打开锁）=4=4.

o3

故选:B.

【点睛】

本题考查列表法与树状图法求概率，注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面或反面朝上，每种结果等可能出现，利用概率公式，即可

求得答案.

【详解】

解：•・•抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，

・••第100次再抛这枚硬币时，反面向上的概率是：

故选：B.

【点睛】

本题主要考查简单事件概率，掌握等可能事件的概率公式，是解题的关键.

6、D

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的特点进行判断即可；

【详解】

选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成中心对称图形，

选择的位置只有在标号2的位置，所以选择的位置共有1处，

其概率二《，

故选：D.

【点睛】

考查了概率公式的知识，解题的关键是了解中心对称图形的定义及概率的求法，难度不大.

7、A

【解析】

【分析】

用频率估计概率即可得到答案.

【详解】

某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是黑;=。3.

2()()0

故选：A.

【点睛】

本题考查用频率估计概率，掌握大量的重复试验时频率可视为事件发生概率的估计值.

8、A

【解析】

【分析】

由题意画出表格，得出所有结果数以及两人均为。型血的结果数，由概率公式计算即可.

【详解】

由题意可得表格如下:

0O0AA

O(0,0)(0.0)(A,O)(A.O)

O(0.0)(0.0)(A.O)(A.O)

0(0.0)(0.0)(A.O)(A.0)

A(OA)(OA)9人）(AA)

A(OA)(OA)(OA)(A^)

由表格可得：共有20种结果，其中两人均为。型血的有6种，

所以，抽到的两人均为。型血的概率为怖二.

故选：A.

【点睛】

本题考查用列举法求概率，根据题意画出表格，灵活运用概率公式求解是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

先把把I,II和并为一个区域，然后画出树状图.列出所有等可能情况，从中找出两次都转到区域

III的情况，再利用概率公式计算即可.

【详解】

解：把I,II和并为一个区域，两次都为111的只有1种，总等可能情况共有4种，

开始

第一次㈣并

AA

第二次和并ni和并m

・・•落在in区域内的概率V，

故选c.

【点睛】

本题主要考查了几何概率，解题的关键在于能够根据题意把I,II合并为一个区域得到2个区域的面

积相等，画树状图列出等可能的所有情况，从中找出两次都转到III区域的情况是解题关键.

10、C

【解析】

【分析】

本题是一个由三步才能完成的事件，共有6X6X6=216种结果，a,b,。正好是直角三角形三边长，

则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，找出勾股数的情况，因而得出是直角三角形三边长的概

率即可.

【详解】

本题是一个由三步才能完成的事件，共有6X6X6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a,b,c

正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3,4,5；

3,5,4；4,3,5；4,5,3；5,3,4；5,4,3共6种情况，因而a,b,。正好是直角三角形三边

长的概率是上=与

2lo

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了等可能事件的概率，属于基础题，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数

之比；3,4,5为三角形三边的三角形是直角三角形.

二、填空题

1、i

【解析】

【分析】

画树状图，共有6种等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，再由概率公式解题.

【详解】

解：画树状图如图：

开始

乙丙甲丙甲乙

共有6个等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，

・•・同时抽到乙、丙两名同学的概率为［二，

o3

故答案为：

【点睛】

本题考杳列树状图表示概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

2、0.8

【解析】

【分析】

大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频

率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

【详解】

解：根据表格数据可知：

根据频率稳定在0.8,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.

故答案为：0.8.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概亶，解决本题的关键是理解当试验的所有可能结果不是有限个或结果个数

很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.

3、I

【解析】

【分析】

先画树状图，得到所有的等可能的结果数及符合条件的结果数，再利用概率公式进行计算即可.

【详解】

解：画树状图如图：

甲红白

/f\

乙红红白红红白

共有6个等可能的结果，从两个袋中摸出的球都是红球的结果有2个，

•・・从两个袋中摸出的球都是红球的概率为

o3

故答案为：

【点睛】

本题考查的是利用画树状图或列表的方法求解等可能事件的概率，掌握“画树状图的方法”是解本题

的关键.

41

'10

【解析】

【分析】

根据无理数的定义，以及列表法求概率即可，无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”.

【详解】

解：在-1,H,血，1,6中，万与应是无理数,

列表如下,

-1灰16

-1-1,兀-1,加-1,1-1,6

7T乃，-17T,41），1兀,6

夜五,-1V2，式五，1五,6

11,-11,兀1,V2I,6

66,-16,冗6,726,1

共有20种等可能结果，其中取到的两个数都是无理数的有2种情形

故取到的两个数都是无理数的概率为卷q

故答案为：得

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于

两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与

总情况数之比.

1

5

9-

【解析】

【分析】

先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两人同坐2号车的结果数，再依据概率公式求解

即可.

【详解】

解：列树状图如下：

由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1种，

・••两人同坐2号车的概率=",

故答案为：g.

【点睛】

本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，熟知树状图或列表法求解概率是解题的关键.

三、解答题

*'I

【解析】

【分析】

根据题意列举出符合题意的各种情况的个数，找出满足4〃都在甲组的结果数，再根据概率公式即

可得出答案.

【详解】

解：根据题意列表如下：

甲组乙组结果

ABCD（力用CD）

ACBD(47,BD)

ADBC(AD,BC)

BCAD(BC,AD)

Bl)AC(BD,AO

CDAB(CD,AB)

共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中满足4h都在甲组的结果有1种，

・・・力，9都在甲组的概率是1.

6

【点睛】

此题考查的是用列举法求概率.列举法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为:

概率=所求情况数与总情况数之比.

2、⑴；

⑵；

【解析】

【分析】

（1）由把一副扑克牌中的3张牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面

上，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到两张牌面数字相同的情

况，再利用概率公式即可求得答案.

【小题1】

解：・・•把一副扑克牌中的3张牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面

上，

・♦・从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是:；

【小题2】

画树状图得：

开始

・・•共有9种等可能的结果，扣到两张牌面数字相同的有3种情况，

・•・抽到两张牌面数字相同的概率为1.

【点睛】

此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.

3、(1)50,20,0.2,0.08

⑵补全条形统计图见解析

⑶抽到1男1女与2名男生的概率相同

【解析】

【分析】

(1)先求出总人数，然后用总人数减去(51+10+16+4),得到)再分别用10、4除以总人数，即可

求解；

(2)根据(1)中〃补全统计图，即可求解；

(3)根据题意列出表格，等到等可能结果，再利用概率公式即可求解.

⑴

解：总人数为：4=16+0.32=50名,

A/?=50-10-16-4=20,

10八,

m=—=0.2,

50

4

n=—=0.08；

50

(2)

补全条形统计图，如下图所示:

,人n

24.

20-品

t敬i福l宋t卫

⑶

根据题意列出表格得:

男1男2男3女

男1男1男2男1男3女男1

男2男1男2男3男2女男2

男3男1男3男3男2女男3

女男1女男2女男3女

・•・抽到i男i女的概率为

抽到2名男生的概率为怖=(

・•・抽到1男1女与2名男生的