平移（课件）2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线7.4平移1.通过实例认识平移,知道平移的概念,知道平移前后两个图形对应点连线平行且相等的特性.2.会平移作图,会应用平移的特征解决简单的问题.五星红旗冉冉升起这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？窗户沿着滑槽移动探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人呢?知识点一：平移的概念获取新知

可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如下图）.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的要素：1.平移的方向

2.平移的距离注意：图形平移的方向，不限于是水平的，例如图1，平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长.图中平行的方向和距离是什么？知识点二：平移的性质观察：雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？形状

，大小

，位置

.不变不变改变注意：平移不改变物体的形状、大小,只改变物体的位置

如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系?AA'CC'BB'可以发现：AA′∥BB′∥CC′，且

AA′=BB′=CC′.

(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.归纳小结例1

下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.属于平移的是_______________.典例精析1平移现象的识别平移旋转平移旋转平移（1）（2）（4）提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.合作探究活动小结（1）找关键点(一般是图形的顶点)；（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求.平移作图的步骤练一练如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm探究新知任务：探究平移的概念和性质平移的性质（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.（2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.探究新知任务：探究平移的概念和性质说一说：平移是我们生活中很常见的现象，利用平移可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？

如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？

可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同；连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'//BB'，并且AA'=BB'.下列图形变换属于平移的有哪些？巩固练习√√××××如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.（1）连接

；（2）过点B画AA

＇的平行线l＇,在l上截取BB＇=

；（3）过点

作

的平行线，在上截取CC＇=

；（4）连接A

＇B＇，B

＇C＇，A

＇C＇，就得到了平移后的三角形A

＇B

＇C

＇.AA＇AA＇CAA＇AA＇B＇C＇探究新知ABCA＇知识点3平移作图ll＇

归纳总结探究新知平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连.（1）定：确定平移的方向和距离；（2）找：找出表示图形的关键点；（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；（4）连：按原图形顺序连接对应点.BDF如图所示,将三角形ABC平移,可以得到三角形DEF,点B的对应点为点E,

请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接三角形DEF.探究新知ACE解：如图所示.平移作图考点3ABCA′解：如图,连接AA’,过点B作AA′的平行线

l,在l上截取BB′＝AA′，则点B’就是点B的对应点．类似地,你能作出点C的对应点C’，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′.B′例题讲解解：如图,连接AA’,过点B作AA′的平行线

l,在l上截取BB′＝AA′，则点B’就是点B的对应点．类似地,你能作出点C的对应点C’，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′.ABCA′B′C′例题讲解如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是________.