第2章单元测试（含解析）（练习-学困生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业第2章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2022•长沙模拟）小刚花12元钱在新华书店买了一本打八折的书，比原价购买节省了（）元。A．2.4 B．3 C．9.6 D．42．（2022春•云梦县期中）小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1015元，则一年期的利率为（）A．1.10% B．1.30% C．1.50% D．2.10%3．（2022春•蓬江区月考）某商品打七折出售，比原价便宜60元，该商品原价为（）A．200元 B．250元 C．300元 D．75元4．（2022春•蓬江区月考）下列数对中不相等的一对是（）A．四成五与4.5% B．九五折与95% C．四成与410 D．六成与5．（2021秋•顺义区期末）下列百分率中，有可能超过100%的是（）A．树木的成活率 B．学生的出勤率 C．口罩产量的增长率 D．患者的治愈率二．填空题（共5小题）6．（2021•行唐县）比20多25%的数是，20比多25%．7．（2021•坡头区模拟）六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省%．8．（2021•涿州市）某商品进价150元，如果按定价打七折出售，仍能获5%的利润，这种商品的定价是元。9．（2021春•冷水滩区期中）原价100元一件的衣服，现打七五折出售。现价比原价便宜了元。10．（2021•连山区）14=7：＝÷36＝%＝三．判断题（共5小题）11．（2022•兴义市）达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。12．（2022•成县）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．．13．（2022•虞城县）一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品价格不变．．14．（2021春•监利市期中）“增加二成”与“打二折”表示的意义相同．15．（2021春•壶关县期中）六年级有四成的学生是女生，则男生占全年级人数的35．四．应用题（共3小题）16．（2025•杞县）为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？17．（2022秋•临渭区期末）一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？18．（2021•唐县）A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？五．解答题（共2小题）19．（2023秋•徐州期末）王叔叔家积攒了180万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，房价为15000元/平方米。房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元/平方米。（1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？（2）现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明）20．（2021•分宜县）如图的一套衣服，元旦期间商场打八五折销售。现在买这套衣服可以少花多少钱？

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业第2章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BCAAC一．选择题（共5小题）1．（2022•长沙模拟）小刚花12元钱在新华书店买了一本打八折的书，比原价购买节省了（）元。A．2.4 B．3 C．9.6 D．4【考点】折扣问题．【专题】运算能力．【答案】B【分析】打八折即现价是原价的80%，用除法计算出原价，再用原价减现价即可。【解答】解：12÷80%﹣12＝15﹣12＝3（元）答：比原价购买节省了3元。故选：B。【点评】本题主要考查了折扣问题，打几折即是原价的百分之几十。2．（2022春•云梦县期中）小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1015元，则一年期的利率为（）A．1.10% B．1.30% C．1.50% D．2.10%【考点】存款利息与纳税相关问题．【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，可知利率＝（本息和﹣本金）÷本金÷存期。代入数据解答即可。【解答】解：（1015﹣1000）÷1÷1000＝15÷1000＝1.50%答：一年期的利率为1.50%。故选：C。【点评】本题考查了存款利息相关问题，要熟记公式。3．（2022春•蓬江区月考）某商品打七折出售，比原价便宜60元，该商品原价为（）A．200元 B．250元 C．300元 D．75元【考点】折扣问题．【专题】运算能力．【答案】A【分析】根据题意，打七折就是现价是原价的70%，所以现价比原价便宜原价的（1﹣70%）＝30%，用除法计算即可得原价，选择即可。【解答】解：七折＝70%60÷（1﹣70%）＝60÷30%＝200（元）答：商品原价是200元。故选：A。【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键根据题意找到现价与原价的关系，利用关系式做题。4．（2022春•蓬江区月考）下列数对中不相等的一对是（）A．四成五与4.5% B．九五折与95% C．四成与410 D．六成与【考点】成数；小数、分数和百分数之间的关系及其转化；折扣．【专题】运算能力．【答案】A【分析】A.根据成数的意义，45%是四成五，4.5%与四成五不相等。B.根据折扣的意义，九五折就是95%，九五折＝95%。C.根据折扣的意义，四成就是410或40%，四成与4D.根据成数的意义，60%是六成，60%与六成相等。【解答】解：A.四成五≠4.5%，本项符合题意。B.九五折＝﹣95%，本项不符合题意。C.四成=4D.六成＝60%，本项不符合题意。故选：A。【点评】此题是考查成数的意义、折扣的意义，根据意义即可判断。5．（2021秋•顺义区期末）下列百分率中，有可能超过100%的是（）A．树木的成活率 B．学生的出勤率 C．口罩产量的增长率 D．患者的治愈率【考点】增长率变化率．【专题】数感．【答案】C【分析】根据生活中的各种百分率的意义进行判断即可。【解答】解：A．树木的成活率是指存活棵数占总棵数的百分之几，不可能超过100%；B．学生的出勤率是指出勤人数占学生总数的百分之几，不可能超过100%；C．口罩产量的增长率是指增长量占原产量的百分之几，有可能超过100%；D．患者的治愈率是指治愈患者的人数占患者总人数的百分之几，不可能超过100%。故选：C。【点评】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分率的意义。二．填空题（共5小题）6．（2021•行唐县）比20多25%的数是25，20比16多25%．【考点】百分数的加减乘除运算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把20看作单位“1”，比20多25%的数，也就是所求的数是20的（1+25%），求这个数，用乘法计算；（2）把所求数看作单位“1”，比这个数多25%，也就是说20相当于这个数的（1+25%），求这个数，用除法计算．【解答】解：（1）20×+20×25%，＝20+5，＝25；答：比20多25%的数是25．（2）20÷（1+25%），＝20÷1.25，＝16．答：20比16多25%．故答案为：25，16．【点评】（1）求比一个数多百分之几的数是多少，把这个数看作单位“1”，得出所求数是这个数的几分之几，用乘法计算；（2）已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，把所求数看作单位“1”，得出已知数是这个数的几分之几，用除法计算．7．（2021•坡头区模拟）六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的80%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省10%．【考点】折扣．【答案】见试题解答内容【分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是10%，二折是20%，那么八折就是80%，门票八折优惠，也就是按原价的80%出售，因此现价是原价的60%，据此即可选择．【解答】解：①门票八折优惠，就是按原价的80%出售，因此现价是原价的80%；②一律打九折出售，就是按原价的90%出售，即现价是原价的90%，因此节省1﹣90%＝10%．故答案为：80%；10%．【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键．8．（2021•涿州市）某商品进价150元，如果按定价打七折出售，仍能获5%的利润，这种商品的定价是225元。【考点】折扣问题．【专题】运算能力．【答案】225。【分析】先把进价看作单位“1”，获得5%的利润，那么售价就是进价的（1+5%），用进价乘这个分率，即可求出售价；按定价打七折出售，那么此时的售价是定价的70%，根据分数除法的意义，用售价除以70%即可求出定价。【解答】解：150×5%＝7.5（元）（150+7.5）÷70%＝157.5÷70%＝225（元）答：这种商品的定价是225元。故答案为：225。【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。9．（2021春•冷水滩区期中）原价100元一件的衣服，现打七五折出售。现价比原价便宜了25元。【考点】百分数的实际应用．【专题】运算能力．【答案】25。【分析】现在打七五折出售，即按原价的75%出售，则比原价减少了（1﹣75%），用乘法计算即可得现价比原价便宜多少元。【解答】解：100×（1﹣75%）＝100×25%＝25（元）答：现价比原价便宜了25元。故答案为：25。【点评】本题也可先求出现价是多少，然后用原价减现价求得，即：100﹣100×75%。10．（2021•连山区）14=7：28＝9÷36＝25%＝二成五【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【专题】比和比例；数感；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据比与分数的关系14=1：4，比对前项、后项同时乘上7就是7：28；根据分数与除法的关系14=1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是9÷36；1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是【解答】解：14=7：28＝9÷36＝故答案为：28、9、25、二成五．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．三．判断题（共5小题）11．（2022•兴义市）达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。×【考点】增长率变化率．【专题】推理能力．【答案】×【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比乘100%，达标率是达标人数占总人数的比乘100%，二者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数目÷原来的数目，它可能大于100%，据此解答即可。【解答】解：达标率、发芽率都不可能大于100%，增长率可能大于100%，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。12．（2022•成县）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．×．【考点】百分率应用题．【专题】分数百分数应用题．【答案】×【分析】求合格率，根据公式：合格率=合格零件数零件总数【解答】解：105105×100%答：合格率是100%；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可，解答时不要被表面数字所迷惑．13．（2022•虞城县）一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品价格不变．×．【考点】百分数的实际应用．【答案】见试题解答内容【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先降价10%，是把原价看作单位“1”；后又涨价10%，是把降价后的价格看作单位“1”；由此解答．【解答】解：1×（1﹣10%）×（1+10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%；答：现价是原价的99%．故答案为：×．【点评】此题解答的关键是明确题中的两个10%所对应的单位“1”是不同的．14．（2021春•监利市期中）“增加二成”与“打二折”表示的意义相同．×【考点】折扣；成数．【专题】分数和百分数；数据分析观念；运算能力．【答案】×【分析】根据“增加几成”即增加百分之几十，“打几折”即是原来的百分之几十即可求解．【解答】解：由定义可知，“增加二成”即增加百分之二十，“打二折”即是原来的百分之二十，故“增加二成”与“打二折”表示的意义相同是错误的．故答案为：×．【点评】考查了百分数的意义、读写及应用，关键是熟练掌握“增加几成”和“打几折”的定义．15．（2021春•壶关县期中）六年级有四成的学生是女生，则男生占全年级人数的35．√【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】把六年级的人数看作单位“1”，女生有四成，即40%，则男生有1﹣40%＝60%，然后再化成分数进行解答．【解答】解：四成是40%；1﹣40%＝60%60%=所以，六年级有四成的学生是女生，则男生占全年级人数的35故选：√．【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，注意成数、百分数、分数的互化．四．应用题（共3小题）16．（2025•杞县）为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？【考点】成数．【专题】应用意识．【答案】18.59万辆。【分析】2月份销量增长了三成，即为2月份销量比一月份的销量增长了30%，把1月份的销量看作单位“1”，用1月份的销量乘（1+30%），即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。【解答】解：三成＝30%14.3×（1+30%）＝14.3×130%＝18.59（万辆）答：该品牌新能源汽车2月份的销量是多18.59万辆。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。17．（2022秋•临渭区期末）一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？【考点】折扣问题．【专题】运算能力．【答案】1500元。【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用电视机的原价×75%，即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。【解答】解：七五折就是指现价是原价的75%。2000×75%＝1500（元）答：圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。18．（2021•唐县）A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？【考点】折扣问题．【专题】运算能力．【答案】A商场。【分析】打八折即表示现价是原价的80%，打七折即表示现价是原价的70%，王阿姨要买一件标价500元的衣服，到A商场去需要500×80%＝400元；B商场需要200+（500﹣200）×70%＝410元，因此A商场合算。【解答】解：八折＝80%七折＝70%500×80%＝400（元）200+（500﹣200）×70%＝200+210＝410（元）410＞400答：到A商场去买比较合算。【点评】此题考查了打折的意义及应用，要熟练掌握。五．解答题（共2小题）19．（2023秋•徐州期末）王叔叔家积攒了180万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，房价为15000元/平方米。房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元/平方米。（1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？（2）现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明）【考点】利率问题．【专题】运算能力．【答案】（1）183.15万元；（2）现在。【分析】对于（1），根据利息＝本金×年利率×存期，并结合已知数据，列式表示出利息，接下来根据取回的钱数＝本金+利息，列式计算，即可解答；对于（2），首先利用乘法列式计算，分别求出现在120平方米的房子需要的钱数和一年后需要的钱数；接下来结合（1）中的计算结果，进行比较，即可解答。【解答】解：（1）根据题意可得：180×1.75%×1+180＝3.15+180＝183.15（万元）答：一年后可取回183.15万元。（2）15000×120＝1800000（元）1800000元＝180万元16000×120＝1920000（元）1920000元＝192万元192＞183.15答：现在买划算。【点评】本题主要考查了利率问题，关键是明确利息＝本金×年利率×存期。20．（2021•分宜县）如图的一套衣服，元旦期间商场打八五折销售。现在买这套衣服可以少花多少钱？【考点】折扣问题．【专题】运算能力．【答案】81元钱。【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘85%就是现价，再用原价减去现价就是少花的钱数。【解答】解：540﹣540×85%＝540﹣459＝81（元）答：现在买这套衣服可以少花81元钱。【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

考点卡片1．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．小数、分数和百分数之间的关系及其转化【知识点归纳】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【命题方向】常考题型：例：0.75＝12÷16＝9：12＝75%分析：解决此题关键在于0.75，0.75可改写成75%，也可改写成34，34可改写成3÷4，进一步改写成12÷16，34也可改写成3：4，进一步改写成9解；0.75＝75%=34=3÷4＝12÷16＝3：4＝9故答案为：16，9，75．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．3．折扣【知识点归纳】1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。【方法总结】与折扣有关的实际问题的解题方法：已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。【常考题型】一、填空题。1、几折表示十分之（），也就是百分之（）。答案：几；几十2、三折就是（），也就是（）。答案：；30%3、现价＝（）×（）答案：售价；折扣二、判断题。1、商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”，即标准量。（）答案：√2、一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）答案：×4．增长率变化率【知识点归纳】增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。增长率＝增长数÷原来基数×100%3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）【方法总结】求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：两个数的相差量÷单位“1”的量×100%（1）求甲比乙多百分之几。方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几即（大数÷小数–1）×100%（2）求乙比甲少百分之几。方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几即（1﹣小数÷大数）×100%【常考题型】西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几的算式是（）。（10﹣7）÷710÷7（10﹣7）÷10答案：A5．成数【知识点归纳】①农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。【常考题型】1、六成就是（），表示一个数是另一个数的（）。答案：60%；60%2、七成五＝（）%＝（）（小数）答案：75；0.753、今年的玉米产量比去年增加一成，也就是今年的玉米产量是去年的（）%。答案：110二、判断题。1、五成八改写成百分数是5.8%。（）答案：×2、兴华镇今年的蔬菜产量比去年增产四成，这里的四成是把去年的蔬菜产量看作单位“1”。（）答案：√三、应用题。1、去年王村共收水稻48吨，今年收的水稻比去年增产二成。今年的产量是多少吨？答案：48×（1+0.2）＝57.6（吨）6．百分数的加减乘除运算【知识点归纳】1．只把分子相加、减，分母不变．2．百分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，100相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分．3．百分数的除法法则：（1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；（2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母．【命题方向】常考题型：例：如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（）A、20%B、25%C、不能确定分析：先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几．解：25%÷（1+25%），＝25%÷125%，＝20%；故选：A．点评：本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1个单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．7．折扣问题【知识点归纳】1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。【方法总结】与折扣有关的实际问题的解题方法：已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。【常考题型】一、填空题。1、几折表示十分之（），也就是百分之（）。答案：几；几十2、三折就是（），也就是（）。答案：；30%3、现价＝（）×（）答案：售价；折扣二、判断题。1、商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”，即标准量。（）答案：√2、一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）答案：×8．利率问题【知识点归纳】存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；本金与利息之和叫做本息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；存款的时间为存期。【方法总结】利息＝本金×利率×存期利率＝利息÷存期÷本金【常考题型】莫爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为4.25%，到期支取时，莫爷爷可得到多少利息？到期时莫爷爷一共能取回多少钱？答案：8000×4.25%×3＝1020（元）8000+1020＝9020（元）2、莫爷爷把一些钱存入银行，存期为2年，年利率为3.75%，他算了算，到期支取时，可得到600元利息，那么莫爷爷一共存了多少钱？答案：600÷2÷3.75%＝8000（元）9．比与分数、除法的关系【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】常考题型：例：45=16÷20＝8：10＝80%＝八分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．解：45=4÷5＝16÷45=4：5＝8：45=0.8＝故答案为：45=16÷20＝8：10＝点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．10．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款＝应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出席人数总人数×解：10025+100×100%＝答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．11．百分率应用题【知识点归纳】出勤率：发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%【命题方向】常考题型：例1：一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？分析：首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率=成活棵数总棵数已知成活率是98%，成活380棵，求至少要种多少棵，根据成活棵数÷成活率，即380÷98%，计算即可．解：380÷98%，＝380÷0.98，≈388（棵）；答：至少