2.2.4 2、3、5的倍数特征（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.42、3、5的倍数特征一．选择题（共3小题）1．（2024秋•长春期末）把130瓶饮料包装发售，选择（）包装比较合适。A． B． C．2．（2025•泰顺县）下面四个数都是四位数，其中F是0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的公倍数的（）A．MFMF B．MMFF C．MMFM D．MMMF3．（2025•相城区）体育课上，48名同学面向老师站成一排，按1～48号编号。按如下步骤操作：编号是2的倍数的同学向后转，编号是3的同学向后转。经过两次操作后，面向老师的还有（）人。A．8 B．16 C．24 D．32二．填空题（共3小题）4．（2025秋•未央区期中）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（）种不同的组法。5．（2025秋•西乡县期中）一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是，最小是。6．（2025•花都区）有一个三位数，它的十位上的数字是最小的素数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•揭东区期中）25.2各位上数的和能被3整除，所以25.2也能被3整除。（）8．（2025秋•米脂县期中）要使三位数46□是3的倍数，□里最大可以填9。9．（2025•二道区）24×35×a的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数）四．应用题（共1小题）10．（2025秋•福田区期中）新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架共三层，每层最多放多少本图书？

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.42、3、5的倍数特征参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CDC一．选择题（共3小题）1．（2024秋•长春期末）把130瓶饮料包装发售，选择（）包装比较合适。A． B． C．【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】数的整除；运算能力．【答案】C【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。【解答】解：A.130，1+3+0＝4，4不是3的倍数，所以130不是3的倍数；B.130÷4＝32......2；C.130是5的倍数。把130瓶饮料包装发售，选择C包装比较合适。故选：C。【点评】本题考查了数的整除，3、5倍数的特征。2．（2025•泰顺县）下面四个数都是四位数，其中F是0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的公倍数的（）A．MFMF B．MMFF C．MMFM D．MMMF【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】综合题；数感．【答案】D【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。一定是2、3、5的公倍数的数的特征：个位数字是0，各个数位上的数字之和3的倍数。【解答】解：A.MFMF，个位数字是0，M+F+M+F＝2M，2M不一定是3的倍数，不符合2、3、5的公倍数的数的特征，不符合题意；B.MMFF，个位数字是0，M+M+F+F＝2M，2M不一定是3的倍数，不符合2、3、5的公倍数的数的特征，不符合题意；C.MMFM，个位数字不一定是0，M+F+M+F＝3M，3M一定是3的倍数，不符合2、3、5的公倍数的数的特征，不符合题意；D.MMMF，个位数字是0，M+M+M+F＝3M，3M一定是3的倍数，符合2、3、5的公倍数的数的特征，符合题意。答：一定是2、3、5的公倍数的.MMMF。故选：D。【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。3．（2025•相城区）体育课上，48名同学面向老师站成一排，按1～48号编号。按如下步骤操作：编号是2的倍数的同学向后转，编号是3的同学向后转。经过两次操作后，面向老师的还有（）人。A．8 B．16 C．24 D．32【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】C【分析】根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数进行选择。【解答】解：第一次先后转的同学有24人，第二次向右转的同学有16人，其中4人两次向右转，最后面向老师。48﹣24﹣16+4＝24（人）故选：C。【点评】本题考查的主要内容2、3的倍数应用问题。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•未央区期中）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（6）种不同的组法。【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】6。【分析】5的倍数特征是数的个位是0或5；3的倍数特征是数的各位数字之和是3的倍数。首先列出所有可能的三数字组合：（0，1，4）、（0，1，5）、（0，4，5）、（1，4，5）。其中（0，1，4）和（1，4，5）的数字和分别为5和10，均不是3的倍数，因此排除。对于（0，1，5）（数字和为6）和（0，4，5）（数字和为9），分别考虑个位为0或5的情况，并确保百位不为0，从而得到所有满足条件的三位数。【解答】解：考虑数字组合0，1，5，因为1+5＝6，6是3的倍数，且个位是0或5的三位数有：105、150、510；考虑数字组合0，4，5，因为4+5＝9，9是3的倍数，且个位是0或5的组合有：405、450、540。故答案为：6。【点评】本题考查的主要内容2、3、5的倍数应用问题。5．（2025秋•西乡县期中）一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是990，最小是120。【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】推理能力．【答案】990；120。【分析】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的数的个位上是0，各个数位上数的和是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数百位上是1，十位上是2，个位上是0，是120；最大的三位数的十位和百位是9，个位是0；据此求解即可。【解答】解：一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是990，最小是120。故答案为：990；120。【点评】此题属于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的数的特征，记住特征，灵活解答。6．（2025•花都区）有一个三位数，它的十位上的数字是最小的素数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是720。【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】数感．【答案】720。【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。【解答】解：同时是2和5的倍数的数个位是0，十位是最小的素数是2，百位最大是7，7+2+0＝9，9是3的倍数。答：这个三位数最大是720。故答案为：720。【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征及应用。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•揭东区期中）25.2各位上数的和能被3整除，所以25.2也能被3整除。（×）【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×。【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数进行判断。【解答】解：25.2不是整数，不能被3整除，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是3的倍数应用问题。8．（2025秋•米脂县期中）要使三位数46□是3的倍数，□里最大可以填9。×【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】整数的认识；应用意识．【答案】×。【分析】要使三位数46□是3的倍数，就是4、6、□相加是3的倍数，4+6＝10，最大加上8，10+8＝18，18是3的倍数，最大加上9，10+9＝19，19不是3的倍数，据此解答。【解答】解：4+6＝10，最大加上8，10+8＝18，18是3的倍数，最大加上9，10+9＝19，19不是3的倍数，所以要使三位数46□是3的倍数，□里最大可以填8。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的是能被3整除的数的特征，掌握这个特征是解答关键。9．（2025•二道区）24×35×a的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数）√【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】数感．【答案】√【分析】在24×35×a中，24是3的倍数也是2的倍数，所以24×35×a的积一定含有因数2和3，即24×35×a的积一定是2和3的倍数，在24×35×a中35是5的倍数，就是说24×35×a的积一定含有因数5，就是24×35×a的积一定是5的倍数，据此解答。【解答】解：根据分析可知：24×35×a的积含有2、3、5这三个因数，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意分析算式中的数是否是2、3、5的倍数。四．应用题（共1小题）10．（2025秋•福田区期中）新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架共三层，每层最多放多少本图书？【考点】2、3、5的倍数特征．【专题】约数倍数应用题；应用意识．【答案】45本。【分析】3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字加起来能够被3整除则这个数也能被3整除。5的倍数特征：一个数的末尾是0或者5，则这个数能被5整除。【解答】解：50﹣5＝45本45÷3＝15本45÷5＝9本45×3＝135本135÷4＝45本答：每层最多放45本。【点评】本题考查了3、5倍数的特征。

考点卡片1．2、3、5的倍数特征【知识点归纳】（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。（2）偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是1。（3）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。（5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。【方法总结】每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。【常考题型】1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）A．90