3.1.2正方体 （练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体的特征一．选择题（共3小题）1．（2025秋•海阳市期中）用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长最长是（）厘米。A．8 B．12 C．16 D．11522．（2025春•南昌期末）有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如图所示。“好”所对应的汉字是（）A．风 B．景 C．独 D．西3．（2025春•集美区期末）下面小棒不能搭成一个长方体或正方体框架的是（）A． B． C． D．二．填空题（共3小题）4．（2025春•沈北新区期末）如图是一个，棱长是厘米，它的棱长总和是厘米。5．（2025春•慈溪市期末）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要个这样的连接球和根这样的小棒。6．（2025•建邺区）如图所示，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，则∠BAC＝°。三．判断题（共4小题）7．（2025•谯城区）用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为6厘米的正方体框架。8．（2025春•公主岭市期末）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．．9．（2025春•陕州区期中）正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。10．（2024春•翔安区期中）正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体的特征参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ACD一．选择题（共3小题）1．（2025秋•海阳市期中）用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长最长是（）厘米。A．8 B．12 C．16 D．1152【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，每条棱长度相等，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：96÷12＝8（厘米）答：这个正方体的棱长最长是8厘米。故选：A。【点评】本题考查了正方体棱长和公式的应用，结合题意分析解答即可。2．（2025春•南昌期末）有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如图所示。“好”所对应的汉字是（）A．风 B．景 C．独 D．西【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据相邻面不相对，据此解答。【解答】解：根据图可知，“好”的相邻面为“西”、“江”、“景”、“风”可知，“好”的对面为“独”。故选：C。【点评】本题考查了正方体展开图的应用。3．（2025春•集美区期末）下面小棒不能搭成一个长方体或正方体框架的是（）A． B． C． D．【考点】正方体的特征；长方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】D【分析】正方体：12条棱，每条棱长度相等；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，特殊情况，有8条棱长度相等。【解答】解：不能搭成一个长方体或正方体框架。故选：D。【点评】本题考查了长方体及正方体棱长的特征。二．填空题（共3小题）4．（2025春•沈北新区期末）如图是一个正方体，棱长是5厘米，它的棱长总和是60厘米。【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】正方体，5，60。【分析】一个正方体有12条棱，每条棱长度相等，棱长总和为12条棱的长度和。据此结合题意分析解答即可。【解答】解：5×12＝60（厘米）答：如图是一个正方体，棱长是5厘米，它的棱长总和是60厘米。故答案为：正方体，5，60。【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。5．（2025春•慈溪市期末）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要2个这样的连接球和7根这样的小棒。【考点】正方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】2，7。【分析】正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直。【解答】解：8﹣6＝2（个）12﹣5＝7（根）答：他还需要2个这样的连接球和7根这样的小棒。故答案为：2，7。【点评】本题考查了正方体的特征。6．（2025•建邺区）如图所示，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，则∠BAC＝60°。【考点】正方体的特征；三角形的内角和．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】60。【分析】正方体的有6个面，每个面都是有4个直角的正方形，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，那么三角形ABC是等边三角形，根据等边三角形的特征做题即可。【解答】解：根据题意可知，三角形ABC是等边三角形，所以∠BAC是60°。故答案为：60。【点评】本题考查了正方体的特征。三．判断题（共4小题）7．（2025•谯城区）用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为6厘米的正方体框架。×【考点】正方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】×。【分析】正方体的特征：12条棱，每条棱长度相等，据此利用24除以12即可求出一条棱长。【解答】解：24÷12＝2（厘米）因此用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为2厘米的正方体框架。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了正方体的棱长总和的计算方法。8．（2025春•公主岭市期末）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．√．【考点】正方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】在长方体中，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．据此判断即可．【解答】解：因为长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，所以从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体．9．（2025春•陕州区期中）正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。√【考点】正方体的特征．【专题】应用题；应用意识．【答案】√。【分析】根据正方体的特征解答即可。【解答】解：正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查的是正方体特征的运用，正方体有6个相同的面，12条相等的棱和8个顶点。10．（2024春•翔安区期中）正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。×【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】×。【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。【解答】解：正方体有6个面，12条棱，所有棱的长度都相等。所以原说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余．【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．2．长方体的特征【知识点归纳】长方体的特征：1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【命题方向】常考题型：例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A、只有三个面B、只能看到三个面C、最多只能看到三个面分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．故选：C．点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A、2B、3C、4D、5分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B．点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．3．正方体的特征【知识点归纳】正方体的特征：①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【命题方向】常考题型：例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A、16B、24C、32D、48分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12＝48（分米）．故选：D．点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．例2：至少（）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．A、4B、