人教版三年级下册《口算除法》单元整体教学设计：聚焦计数单位贯通算理算法

人教版三年级下册《口算除法》单元整体教学设计：聚焦计数单位，贯通算理算法

一、基于核心素养的单元整体规划

（一）【基础】教学内容与学科背景分析

本设计适用于小学三年级数学学科，具体内容为人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的核心部分，涵盖例2“几百几十数除以一位数”与例3“几十几除以一位数”。本课是整数除法计算体系的关键节点，其在学科知识序列中的地位极为重要：向上承接二年级上册的表内除法（用乘法口诀求商）和三年级上册的多位数乘一位数，向下则直接为后续学习两位数除以一位数的笔算除法（商是两位数）、三位数除以一位数的笔算以及更为复杂的多位数除法奠定坚实的基础。

从数学本质上看，本次教学内容的灵魂在于“运算的一致性”。无论是几百几十数还是几十几，其除法运算的核心逻辑都是对“计数单位”进行平均分。例如，120除以3，本质是将“12个十”平均分成3份，每份得到“4个十”，即40；66除以3，本质是将“6个十”和“6个一”分别平均分成3份，合起来得到“2个十”和“2个一”，即22。这一逻辑与表内除法（如12÷3=4，即12个一除以3得4个一）一脉相承，同时也将贯穿于后续所有的整数除法笔算中。因此，本节课的教学不应仅停留在“会算”的技能层面，而必须深入到“明理”的思维层面，帮助学生建立“用计数单位统领运算”的数学观念。

（二）【重要】对标2022年版新课标的核心素养解读

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本教学设计旨在通过结构化、深层次的探究活动，重点培育以下核心素养：

1.数感：在将120、66等数分解为不同计数单位（如12个十、6个十和6个一）的过程中，加深对数的多重含义的理解；在估算与精确计算的对比中，发展对数的大小和关系的敏感度。

2.运算能力：能够清晰理解并准确表述几百几十数、几十几除以一位数的算理，并选择合适、简洁的策略进行口算。运算能力的核心不在于速度，而在于对“如何算”和“为什么这样算”的理性思考。

3.推理意识：能够通过观察“120÷3”与“12÷3”的关联，运用类比、迁移的思维方式，推导出新问题的解决方法；能够在小组交流中，有理有据地表达自己的思考过程，初步养成讲道理、有条理的思维习惯。

4.几何直观：通过操作小棒、方格纸等直观学具，将抽象的数字符号转化为具体的“形”，借助“形”的拆分与组合来理解“数”的运算本质，实现数形结合思想的初步渗透。

5.模型意识：深刻感悟“总数÷份数=每份数”这一基本数量关系模型在实际情境中的应用，并能用此模型解释算式的现实意义。

（三）【难点】学情诊断与教学瓶颈突破

三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已熟练掌握表内除法，并能口算简单的整十数除以一位数（如60÷3），这为学习本课提供了良好的知识生长点。

然而，学习的【难点】也显而易见：

1.计数单位的灵活转换：在面对120÷3时，学生能直观感知结果是40，但在解释算理时，往往停留在“因为12÷3=4，所以120÷3=40”的浅层模仿，难以自觉、深刻地揭示出“将120看作12个十”这一关键步骤，即计数单位的转化过程。

2.从“口算”到“算理”的表达鸿沟：对于几十几除以一位数（如66÷3），部分思维敏捷的学生能迅速报出答案，但在用数学语言描述“先算什么，再算什么，最后合起来”的完整过程时，存在表述不清、逻辑混乱的问题。

3.对高位算起的潜意识铺垫：虽然口算尚未涉及竖式，但本节课的口算过程（先分整十，再分单个）实际上是在为笔算除法“从高位算起”的规则埋下伏笔。如何让学生在此阶段就感悟到“先分大的计数单位”的合理性与优越性，是突破后续笔算教学难点的关键伏笔。

二、【非常重要】指向深度学习的课时教学目标与重难点定位

（一）四维融合的教学目标

1.知识与技能（基础目标）：理解并掌握几百几十数、几十几除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。初步学会用乘法来验证除法的结果。

2.过程与方法（核心目标）：经历动手操作、独立思考、合作交流的过程，能够借助小棒等学具，清晰地解释口算的算理，即“将整体转化为几个相同的计数单位进行平均分”，体会转化和数形结合的数学思想。

3.情感态度与价值观（育人目标）：在解决实际生活问题（如分手工纸、平均分配物品）的过程中，感受数学的实用价值；在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心和主动性。

4.跨学科融合（拓展目标）：结合劳动或美术课程中的材料分配问题，用数学除法解决“如果要将一定数量的卡纸平均分给几个小组，每个小组能分到多少”的实际问题，提升综合实践能力。

（二）【高频考点】教学重点与【难点】定位

1.【教学重点】：掌握几百几十数和几十几除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法，并能准确进行口算。

2.【教学难点】：深入理解“将几百几十数看作几个十，将几十几数拆分成整十数和一位数”来除的算理，明晰每一步运算所对应的计数单位，并能够用严谨的数学语言表达思维过程。

三、【非常重要】教学实施过程：在操作与对话中探寻运算的本质

（一）唤醒经验，以“计数单位”为锚点导入

1.复习铺垫，聚焦核心

上课伊始，教师不直接呈现课题，而是通过一组对比性问题激活学生的认知基础。教师在黑板一侧板书“6÷2”，学生快速回答等于3。教师追问：“这里的‘6’和‘3’分别表示什么？”引导学生说出“6个一除以2等于3个一”。接着，教师在“6÷2”下面板书“60÷2”，学生口答等于30。此时，教师抛出核心问题：“这个算式里的‘6’还是6个一吗？如果不是，它变成了什么？结果‘3’又变成了什么？”

通过这一问题链，引导学生明确：60÷2中的6，实际上是6个十，除以2得到3个十，所以是30。教师顺势总结：“看来，做除法时，我们其实是在和计数单位打交道。今天，我们就继续用找计数单位的好朋友，来学习新的除法口算。”【设计意图：复习环节直指“计数单位”这一核心概念，为新知学习搭建起坚实的脚手架，避免将复习变成简单的、无目的的“热手”练习。】

（二）【核心环节】探究几百几十数除以一位数（如120÷3）

1.情境驱动，提出问题

利用教材情境（或创设学校“创意手工节”的情境）出示：三个班级共同使用120张彩色手工纸，平均每个班用了多少张？

学生列出算式后，教师引导：“120÷3，这是一道几百几十数除以一位数的口算。不着急说答案，请你先独立思考一下，这道题里的‘120’，我们要把它看成什么计数单位来分，才能像分60那样简单？”

2.多维探究，数形结合

（1）操作感知：学生利用学具袋中的小棒（每10根一捆）或点阵图进行操作。教师巡视，重点关注学生是如何处理“120”的——是将120根一根一根地分，还是先捆成捆再分。

（2）展示交流，抽象算理：

教师选取典型作品展示。学生汇报：“我先看120里有12个十，把12捆小棒平均分成3份，每份是4捆，就是4个十，也就是40。”

教师在学生汇报时，适时介入追问：“你为什么不一根一根地分？”“这12捆是怎么来的？”“这4捆又是怎么来的？”

（3）算式勾连，符号表达：

教师在黑板右侧对应板书：120÷3=40。并引导学生用分步算式记录刚才的操作过程：12个十÷3=4个十→120÷3=40。同时，联系复习时的“12÷3=4”，板书箭头，引导学生发现：原来几百几十数的口算，可以暂时先不看末尾的0，把它看成表内除法，算出结果后，再添上末尾的0。但教师必须强调：“为什么可以这样算？因为120是12个十，我们算的是12个十除以3。”

【设计意图：此环节将动手操作、语言描述、符号记录三者紧密结合，让学生在“做”中理解算理，在“说”中内化算理，在“看”中抽象算法，真正实现了从直观到抽象的跨越。】

3.即时练习，巩固迁移

出示：150÷3、280÷7、360÷9。

要求：先口算结果，再说一说你是把被除数看作几个十来进行计算的。重点处理150÷3，引导学生发现15个十除以3得5个十，即50，再次强化计数单位的重要性。

（三）【核心环节】探究几十几除以一位数（如66÷3）

1.问题变式，引发冲突

教师将题目稍作改变：“还是这节手工课，如果要把66张彩色手工纸平均分给3个人，每人得到多少张？”（板书：66÷3）

学生列出算式后，教师引导学生对比与上一题的差异：“这道题和刚才的120÷3有什么不同？”（预设：刚才被除数是几百几十，末尾有0；现在被除数是几十几，末尾没有0了。）

2.操作探究，明晰“先分后合”

（1）独立尝试：学生利用学具（6捆小棒和6根散装小棒）进行操作，教师指导。

（2）展示关键思维过程：

请一位学生上台演示。预设学生操作：先分整捆的，6捆（6个十）平均分给3人，每人得2捆（2个十），即20张；再分单根的，6根（6个一）平均分给3人，每人得2根（2个一），即2张；最后把20张和2张合起来，一共22张。

教师在学生操作时，同步在黑板上用板书记录：

66÷3=22

60÷3=20（先分整十）

6÷3=2（再分单个）

20+2=22（最后合并）

（3）深度追问，直击本质：

教师指着板书追问：“为什么我们一定要先分整捆的，再分单根的？如果我先分那6根散的，行不行？”（引发学生思辨，虽然结果一样，但先分大的计数单位更有序、更简便，不会造成混乱。这为笔算除法从高位算起的顺序埋下了认知的种子。）

教师再问：“这里的两个‘6’一样吗？第一个‘6’在十位上，它表示什么？第二个‘6’在个位上，它表示什么？”（再次强化计数单位的概念，让学生明确，即使是同一个数字6，在不同的数位上，代表的大小不同，除出来的结果意义也不同。）

3.算法优化，提炼模型

引导学生回顾刚才的计算过程，用自己的语言总结出几十几除以一位数的口算方法：把几十几分成整十数和一位数，分别除以除数，再把两个商加起来。

4.巩固练习，深化理解

（1）基础练习：48÷4、93÷3、86÷2。

要求：不仅说出答案，还要用“先算什么，再算什么，最后算什么”的句式完整表达思考过程。

（2）对比练习：出示一组题目：30÷3、33÷3、36÷3。

引导学生观察：除数没变，被除数变了，商怎么变？你能用今天学的“分计数单位”的知识解释一下吗？（如33÷3，是3个十和3个一平均分，得到1个十和1个一，即11；36÷3，是3个十和6个一平均分，得到1个十和2个一，即12。通过对比，初步感知函数思想。）

（四）【热点】跨学科融合与实践拓展

1.情境创设：“美术课上，老师买了96张彩色卡纸，要平均分给4个小组，用来制作环保主题的手抄报。每个小组能得到多少张卡纸？”引导学生列式并口算。

2.问题深化：“如果每个小组有8个人，那么每个人能得到多少张卡纸？”（此为选做思考题，鼓励学有余力的学生尝试解决两步计算的实际问题，将除法与生活实际紧密结合。）

（五）课堂总结与反思建构

1.学生自我梳理：请学生闭上眼睛，在脑海中回顾今天学习的两类除法，想一想它们的计算方法有什么共同的地方。

2.师生共同提炼：教师引导学生总结出核心思想——无论是几百几十，还是几十几，我们都是在想办法把它们拆成“几个相同的计数单位”，然后再进行平均分。这就是除法计算的“金钥匙”。

3.前瞻性设疑：教师出示一个挑战性问题：“如果遇到像72÷6这样的题目，个位上的2不够除以6了，刚才的‘先分后合’的方法还能直接用吗？我们下节课接着研究。”【设计意图：通过设疑，激发学生对后续笔算除法（涉及退位）的学习期待，实现课时之间的有机衔接。】

四、【重要】作业设计与评价体系

（一）分层作业设计

1.【基础性作业】（面向全体学生）：完成教材练习三中相关口算练习，要求书写规范，并选择其中3道题，在算式下面用文字写出你的口算过程。

2.【拓展性作业】（面向大部分学生）：寻找生活中的数学。请你设计一个需要用今天学习的除法知识解决的现实问题，并把它编成一道数学应用题，考考你的同桌。

3.【挑战性作业】（面向学有余力的学生）：探究题：想一想，84÷4和84÷7在口算时，思考过程有什么不同？为什么？你能用学具摆一摆，解释你的发现吗？

（二）【基础】过程性评价量规

评价维度

优秀

达标

待改进

算理理解

能清晰、准确地用计数单位解释口算过程，逻辑严密。

能基本说出计算步骤，但对计数单位的理解不够深刻。

只会背答案或机械模仿，说不出“为什么”。

算法掌握

口算准确、迅速，能灵活选择最优方法。

能正确口算，但速度一般，方法单一。

计算错误较多，方法混淆。

表达交流

能积极主动分享思路，用数学语言完整表达。

能在教师或同学引导下完成表达。

不愿或不会表达自己的思考过程。

合作探究

善于倾听、吸纳他人意见，能对小组学习有建设性贡献。

能参与小组活动，完成分配的任务。

游离于小组活动之外。

五、【非常重要】教学反思与预设

本节课的设计核心在于抓住了“计数单位”这个贯穿始终的“牛鼻子”。通过将新知与旧知（表内除法、整十数除法）进行结构化链接，学生不是在孤立地学习一个个“知识点”，而是在构建一张关于除法运算的“知识网”。在教学中，教师必须克制住“急于求成”的心态，给予学生充足的动手操作和语言表达的时间。尤其是对于算理的表达，要舍得花时间让多个学生反复说、相互说，从磕磕绊绊到熟练流畅，这个过程就是思维深化的过程。

预设的挑战与应对：

1.挑战一：部分优等生可能觉得口算太简单，不愿参与操作环节。

应对：提高操作的要求，如“不仅要用小棒摆出结果，还要用小棒摆出你是‘怎么想的’，并且用数学算式把你的每一步操作记下来”，将思维过程外显化，增加任务的思维含量。

2.挑战二：学习困难生在面对66÷3时，可能会忘记将两次分得的结果相加。

应对：强