2025-2026学年老爹的炸鸡店教学设计

2025-2026学年老爹的炸鸡店教学设计科目Xx授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师张老师授课班级、授课课时2025年12月授课题目（包括教材及章节名称）设计意图一、设计意图：结合人教版七年级数学“一元一次方程”章节，以“老爹的炸鸡店经营”为情境，通过成本核算、利润计算等实际问题，引导学生运用方程建模解决生活中的数学问题，体会数学与经济的联系，培养应用意识与数据分析能力，符合初中生从具体到抽象的认知规律，增强学习实用性。核心素养目标二、核心素养目标：通过炸鸡店经营中的成本核算、利润计算等实际问题，经历从具体情境抽象出一元一次方程模型的过程，发展数学抽象与数学建模素养；在方程求解与实际数据运算中，提升数学运算能力；通过分析经营问题中的数量关系，强化逻辑推理意识，体会数学在解决实际问题中的应用价值。学习者分析三、学习者分析：1.学生已掌握有理数运算、整式的加减等基础知识，能进行简单的代数式变形，为一元一次方程的解法奠定基础；2.七年级学生对贴近生活的经营情境兴趣浓厚，具备初步的抽象思维能力，偏好互动探究式学习，但在逻辑推理和模型构建上需引导；3.可能从实际问题抽象等量关系时存在困难，如对“成本=售价-利润”等经济术语理解不深，方程求解中易忽略符号变化或单位统一。教学方法与策略四、教学方法与策略：采用案例研究与讲授结合，以炸鸡店经营案例贯穿课堂；设计角色扮演（学生扮演店长、顾客模拟定价与成本核算）、小组讨论（分析利润与销量关系）活动促进互动；教学媒体以课本为基础，辅以PPT展示经营数据表及方程建模过程，实物道具（模拟炸鸡价格标签）增强直观性。教学过程**环节一：情境导入，激发兴趣（5分钟）**

（老师展示老爹炸鸡店图片，语气亲切）同学们，看这张图片，这是咱们本地很有名的“老爹炸鸡店”。你们平时去炸鸡店，会关注哪些信息呢？（停顿，等待学生回答）对，价格、口味，还有老板会不会赚钱。今天，我们就来帮老爹算一笔账，看看他的炸鸡店一天能赚多少钱。请翻开课本第100页，这是老爹炸鸡店的基本信息：每只炸鸡的成本价是15元，售价25元，昨天卖了40只。谁能快速算算老爹昨天赚了多少钱？（学生举手回答）没错，是（25-15）×40=400元。那如果老爹今天想赚500元，需要卖多少只炸鸡呢？这个问题，用我们今天学的“一元一次方程”就能轻松解决，一起来试试吧！

**环节二：探究新知，建模分析（15分钟）**

（老师在黑板上板书课题：一元一次方程的应用——老爹炸鸡店的经营问题）同学们，刚才的问题“赚500元卖多少只”，我们需要找到等量关系。谁能说说这里的等量关系是什么？（引导学生思考）对，“总利润=单只利润×销售数量”。单只利润是售价减成本，25-15=10元，设今天卖x只，总利润就是10x元。根据“总利润=500”，我们就能列出方程：10x=500。（板书方程）接下来，解这个方程，两边同时除以10，得到x=50。所以老爹今天需要卖50只炸鸡才能赚500元。大家看，用方程解决实际问题，是不是比一步步试算更高效？

（深入引导）现在，老爹发现如果每只炸鸡售价提高2元，也就是卖27元，但销量会减少5只。如果他想保持每天500元的利润，应该调整销量到多少只呢？（小组讨论2分钟，每组派代表发言）第3组说，售价提高后，单只利润是27-15=12元，设销量为y只，方程是12y=500，但y不是整数，可能不行。第5组补充，销量减少5只，所以实际销量是40-5=35只，利润是12×35=420元，不够500元。那到底该怎么设未知数呢？（老师点拨）应该设调整后的销量为y只，那么单只利润12元，总利润12y，要等于500，所以方程是12y=500，解得y≈41.67。但销量不能是分数，所以老爹可能需要调整售价策略，比如只提高1元，看看利润变化。这说明，列方程时要考虑实际问题的合理性，不能只算数学结果。

**环节三：角色扮演，深化应用（20分钟）**

（老师分发角色卡片）现在我们玩个“炸鸡店经营模拟”游戏。第一组同学扮演“店长”，负责制定售价和销量；第二组扮演“会计”，计算成本和利润；第三组扮演“顾客”，根据价格决定购买数量。游戏规则：店长先设定每只炸鸡的售价（成本15元不变），会计根据售价和销量计算总利润，顾客的反应是“售价每增加1元，销量减少5只；售价每降低1元，销量增加5只”。目标是让总利润达到600元，看看哪组方案最合理。（学生分组活动，老师巡视指导）

（活动结束后，各组展示方案）第1组店长说：“我们定价28元，销量减少15只，卖25只，利润是（28-15）×25=325元，不够。”第2组店长调整：“定价23元，销量增加10只，卖50只，利润是（23-15）×50=400元，还是不够。”第3组店长思考后：“定价20元，销量增加20只，卖60只，利润是（20-15）×60=300元，更少了。”（老师引导）看来直接调价不行，那能不能设售价为未知数？设售价为z元，销量就是40+（15-z）×5，因为售价降低1元，销量加5，售价高于15元，销量减5。总利润是（z-15）×[40+（15-z）×5]=600。这个方程有点复杂，我们能不能简化一下？（引导学生设售价提高x元，则售价为（15+x）元，销量为40-5x，利润为x×（40-5x）=600，即40x-5x²=600，整理得5x²-40x+600=0，x²-8x+120=0，判别式64-480<0，无解。这说明在现有条件下，老爹无法通过调整售价达到600元利润，需要降低成本或增加销量。大家发现了吗？数学能帮我们分析经营中的“不可能”，避免盲目决策！

**环节四：分层练习，巩固提升（10分钟）**

（发放练习题）基础题：课本第103页练习1，老爹炸鸡店每只成本18元，售价30元，一天卖x只，总利润为360元，列方程求x。（学生独立完成，老师提问）小明说：“方程是（30-18）x=360，解得x=30。”对吗？对，单只利润12元，12x=360，x=30。

提升题：老爹推出套餐，每份套餐含2只炸鸡和1杯可乐，成本25元，售价45元。如果套餐销量为y份，单独炸鸡销量减少y份（因为顾客买套餐就不单独买炸鸡了），单独炸鸡售价30元，成本15元。问：套餐销量为多少时，炸鸡店的总利润比全部单独卖炸鸡多100元？（小组合作讨论）第4组说：“全部单独卖时，销量设为m份，利润是15m。卖套餐后，套餐利润20y，单独炸鸡利润15（m-y），总利润20y+15（m-y）。但m是原来的销量，题目没给，可能需要设原来销量为40份，那么总利润是20y+15（40-y），比单独卖多100元，单独卖利润15×40=600，所以20y+600-15y=600+100，5y=100，y=20。”这个思路很棒，但要注意“原来销量”需要明确，题目可以补充“原来每天单独卖40只炸鸡”。

**环节五：总结反思，联系实际（5分钟）**

（老师引导学生总结）同学们，今天我们用一元一次方程解决了老爹炸鸡店的经营问题，谁能说说列方程解决实际问题的步骤？（学生回答）审题——找等量关系——设未知数——列方程——解方程——检验结果是否合理。对，最重要的是“找等量关系”，就像经营中的“收支平衡”“利润目标”。生活中还有很多类似问题，比如购物打折、行程规划，都能用方程解决。希望大家以后遇到问题时，都能用数学的眼光分析，用数学的方法解决，让数学真正成为我们的“生活工具”！

（布置作业）课后作业：课本第105页习题3，帮老爹设计一个促销方案，用方程计算利润，并分析方案的可行性。下节课我们分享大家的方案，看看谁的方案最“聪明”！学生学习效果学生在本课学习后，在知识掌握、技能应用和思维发展方面取得了显著进步。首先，在知识理解层面，学生深入掌握了一元一次方程的核心概念，包括方程的定义、解法步骤（如移项、合并同类项）以及等量关系的建立。通过课本第100页的炸鸡店案例，学生能准确识别实际问题中的变量，如成本价、售价和销量，并正确列出方程式。例如，在基础练习中，学生能独立完成方程（30-18）x=360的求解，得出x=30，体现了对课本知识的扎实掌握。其次，在应用能力方面，学生将方程建模于生活情境，提升了解决实际问题的技能。在角色扮演活动中，学生扮演店长、会计和顾客角色，通过调整售价和销量，成功应用方程计算利润变化。如第三组学生设定售价为20元时，计算出销量为60只，利润为300元，并分析出利润不足的原因，展示了将课本知识转化为经营决策的能力。在分层练习中，学生完成提升题时，能结合套餐销量与单独销量的关系，列出方程20y+15(40-y)=700，解得y=20，表明学生能灵活运用方程解决复合问题，强化了课本中的利润计算模型。

在思维发展层面，学生显著提升了逻辑推理和抽象思维能力。通过探究新知环节，学生从具体情境抽象出等量关系，如“总利润=单只利润×销售数量”，并推导出方程式10x=500。在讨论售价调整对利润的影响时，学生能分析售价提高2元导致销量减少5只的连锁反应，通过方程12y=500解得y≈41.67，并意识到销量必须为整数的实际限制，体现了课本中强调的“检验结果合理性”的思维习惯。角色扮演活动中，学生分组讨论时，能运用逻辑推理比较不同方案，如第一组定价28元利润325元不足，第二组定价23元利润400元仍不足，最终通过方程分析发现无解，培养了批判性思维。此外，学生的合作能力得到加强，在小组活动中，学生分工协作，店长制定策略，会计计算数据，顾客反馈需求，共同完成目标，提升了团队协作技能。

在态度与兴趣方面，学生对数学学习的积极性和自信心明显增强。通过贴近生活的炸鸡店情境，学生感受到数学的实用性，如课后作业中，学生主动设计促销方案，用方程计算利润可行性，如“买一送一”套餐的利润变化。学生在总结反思环节，能主动分享“列方程步骤：审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验”，并举例说明数学在购物打折中的应用，如计算打折后的总价，体现了从课本知识向生活迁移的能力。同时，学生对数学的兴趣提升，在课堂讨论中踊跃发言，如第五组学生提出“售价降低1元，销量增加5只”的假设，并验证方程的合理性，展现出主动探索的热情。长期来看，学生能将所学应用于其他场景，如家庭购物预算计算，体现了课本中强调的“数学作为生活工具”的理念。整体而言，学生通过本课学习，不仅巩固了一元一次方程的知识点，还提升了应用能力、思维品质和学习态度，达到了教学目标中的核心素养要求。板书设计①**方程建模步骤**

-等量关系：总利润=单只利润×销售数量

-设未知数：设销量为x只

-列方程：单只利润=售价-成本→(25-15)x=500

-解方程：移项、合并同类项→10x=500→x=50

②**经济问题核心概念**

-成本价（15元/只）、售价（25元/只）

-单只利润=售价-成本

-销量变化规律：售价每增1元，销量减5只；售价每减1元，销量增5只

-总利润方程：(售价-15)×[40+(15-售价)×5]=目标利润

③**实际检验要点**

-结果合理性：销量需为整数（如x≈41.67舍去）

-单位统一：成本、售价、利润单位一致（元）

-方程无解分析：判别式<0时需调整策略（如降低成本）

-促销方案建模：套餐利润=（售价-成本）×销量±关联销量影响典型例题讲解①**基础利润计算**

老爹炸鸡店每只炸鸡成本18元，售价30元，一天卖x只，总利润360元，求x。

答案：(30-18)x=360，解得x=30。

②**售价调整影响**

原售价25元，成本15元，销量40只。售价提高3元，销量减少15只，求总利润。

答案：单只利润25+3-15=13元，销量40-15=25只，利润13×25=325元。

③**套餐与单独销售关系**

套餐含2炸鸡1可乐，成本25元，售价45元；单独炸鸡成本15元，售价30元。原来每天单独卖40只炸鸡，现卖y份套餐，单独炸鸡销量减少y份，求总利润比原来多100元时的y。

原来利润15×40=600元，现套餐利润20y，单独炸鸡利润15(40-y)，方程20y+15(40-y)=700，解得y=20。

④**促销方案利润**

促销“买二送一”，付2只钱得3只，成本15元/只，原价25元/只，销量比平时增加50%（平时40只），求单只实际利润和总利润。

单只实际收入(2×25)/3≈16.67元，利润16.67-15≈1.67元；销量40×1.5=60只，总利润1.67×60≈100元。

⑤**多因素调整求销量**

成本降低2元（新成本13元），售价降低1元（新售价24元），销量增加10只，求总利润500元时的销量x。

单只利润24-13=11元，方程11x=500，解得x≈45.45，取整45只，利润11×45=495元（需微调策略）。教学反思与总结教学反思中，角色扮演活动有效调动了学生参与热情，但方程无解的讨论环节学生理解较吃力，需更直观演示；分层练习中套餐题型偏难，部分学生