2025-2026学年教学活动设计模板d类

-1-2025-2026学年教学活动设计模板d类教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容一、教学内容：人教版五年级上册第三单元《小数除法》，包括除数是整数的小数除法、除数是小数的除法、商的近似数、循环小数的认识及解决问题（如购物、行程等实际应用）。核心素养目标二、核心素养目标：发展数学运算能力，掌握小数除法的算理与算法，能正确计算；提升逻辑推理素养，探索除数是小数的除法转化过程；增强数学建模意识，运用小数除法解决购物、行程等实际问题；培养数据观念，理解商的近似数和循环小数的意义，能根据实际需求取近似值。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法：重点包括除数是小数的除法算理（源于小数点移动规则）、商的近似数取值方法（源于实际应用需求）。难点在于除数是小数的除法转化过程（学生易混淆小数点移动方向）、循环小数的理解（抽象概念具象化不足）。解决办法：通过分步演示小数点移动规律，强化转化步骤；结合购物、行程等实例，对比不同取值方法；利用数轴或生活图示辅助理解循环小数特征；设计分层练习，逐步突破认知障碍。教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：人教版五年级上册第三单元《小数除法》教材，确保每位学生人手一册。2.辅助材料：准备购物场景图、行程路线图、小数点移动规则表、小数除法计算过程演示视频。3.实验器材：准备人民币模型（用于购物应用题）、长度单位尺子（用于行程问题中的距离计算）。4.教室布置：设置4-6人分组讨论区，配备白板用于展示计算步骤，操作台放置实验器材。教学流程1.导入新课（5分钟）

创设购物情境：妈妈去超市买了3盒牛奶，总价12.6元，每盒牛奶多少钱？学生列出算式12.6÷3，复习除数是整数的小数除法（商的小数点对齐）。接着追问：如果妈妈买了3.5千克苹果，总价15.3元，每千克苹果多少钱？引出算式15.3÷3.5，学生发现除数是小数，无法直接计算，产生认知冲突：“除数是小数怎么算？”从而导入新课，明确本节课研究“除数是小数的除法”。

2.新课讲授（15分钟）

（1）除数是整数的小数除法算理：结合12.6÷3，引导学生将12.6元转化为12元6角，12元÷3=4元，6角÷3=2角，合起来4.2元，强调“商的小数点要和被除数的小数点对齐”，因为除数是整数，按整数除法计算后，小数点位置不变。举例24.8÷4，学生独立计算后汇报：24÷4=6，0.8÷4=0.2，商6.2，小数点对齐。

（2）除数是小数的转化方法：重点突破难点15.3÷3.5，提问：“怎样把除数变成整数？”根据商不变性质，除数3.5扩大10倍变成35，被除数15.3也扩大10倍变成153，算式变为153÷35。演示小数点移动过程：3.5→35（小数点右移一位），15.3→153（小数点右移一位），强调“被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”。举例0.12÷0.4，转化为12÷40，学生计算得0.3，验证：0.4×0.3=0.12，正确。

（3）商的近似数与循环小数：计算10÷3，学生发现商3.333…，引出“循环小数”，用省略号表示“3”不断重复。结合实际需求，如“每袋大米重2.5千克，15千克大米能装多少袋？”15÷2.5=6袋（整除）；若“每根彩带长0.7米，5米彩带能剪多少根？”5÷0.7≈7.14根，需保留整数，四舍五入得7根，强调“根据实际情况决定保留位数”。

3.实践活动（10分钟）

（1）购物小当家：给出商品价格表（铅笔总价3.6元/12支，笔记本总价7.5元/2.5本，橡皮总价4.8元/6块），学生任选2种商品，计算单价，巩固除数是整数和小数的除法。如铅笔单价3.6÷12=0.3元，笔记本单价7.5÷2.5=3元。

（2）行程规划师：小明家到学校距离1.8千米，步行用0.3小时，骑车用0.15小时，分别计算步行和骑车的速度。学生列式1.8÷0.3=6千米/小时，1.8÷0.15=12千米/小时，强调“速度=路程÷时间”，小数除法解决行程问题。

（3）近似数应用：测量数学书长21.5厘米，宽15.4厘米，计算周长（保留一位小数）和面积（保留整数）。周长：(21.5+15.4)×2=73.8厘米（无需近似），面积：21.5×15.4≈331平方厘米（21.5×15=322.5，21.5×0.4=8.6，合计331.1，四舍五入331）。

4.学生小组讨论（10分钟）

（1）转化原理辨析：讨论“为什么除数是小数时要变成整数？不转化行吗？”举例15.3÷3.5，若不转化，可看作153÷35（小数点右移一位），若只移动除数3.5→35，被除数不变，则商变为原商的10倍（153÷35=4.37，原商应为4.37÷10=0.437，错误），明确“被除数和除数必须同时移动相同位数”。

（2）近似数选择：讨论“计算‘每升汽油行驶8.6千米，15.3千米汽油够用吗？’需要保留几位小数？”学生列式15.3÷8.6≈1.78升，需保留两位小数（汽油计量精确到0.01升），若保留整数为2升，可能多算，强调“根据实际精度需求”。

（3）循环小数特征：观察1÷3=0.333…，2÷11=0.1818…，5÷6=0.8333…，讨论“循环小数与有限小数的区别”，总结“有限小数小数位数有限，循环小数从小数某位起数字依次重复，循环节用‘…’表示”。

5.总结回顾（5分钟）

梳理本节课核心知识点：①除数是整数的小数除法（商的小数点对齐）；②除数是小数的转化（商不变性质，小数点同向同位移动）；③商的近似数（四舍五入，按实际需求取位）；④循环小数（重复数字与省略号表示）。强调重难点：转化时“被除数和除数同时扩大相同倍数”，避免小数点移动错误；近似数需结合情境，如购物付款保留两位小数，行程速度保留一位小数。最后布置作业：教材P37练习七第4、6题（除数转化练习），第8题（近似数应用）。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《九章算术》中的小数运算：介绍中国古代数学著作《九章算术》中“少广”篇关于小数除法的记载，如“今有田广十五步，从十六步，为田几何？”通过步数换算（1步=0.5米），引导学生理解古代如何用“分”“厘”等小数单位解决除法问题，对比现代小数点表示法，感受数学文化的延续性。

（2）生活中的小数除法应用：列举超市商品计价（如3.5千克荔枝总价42元，计算单价）、科学实验数据（测量5毫升液体质量为4.95克，求每毫升质量）、家庭水电费统计（月用电18.6千瓦时，电费12.82元，计算每千瓦时单价），深化学生对小数除法实际意义的理解。

（3）小数与分数的联系：探究0.3÷0.1与3÷1的等价性，引导学生将小数转化为分数（0.3=3/10，0.1=1/10），通过分数除法（3/10÷1/10=3）验证小数除法结果，建立小数与分数的运算一致性认知，为后续学习分数除法奠定基础。

2.课后自主学习和探究

（1）循环小数规律探究：计算1÷7、2÷7、3÷7…6÷7，记录商的小数部分，观察循环节长度与数字排列规律（如1÷7=0.142857循环，2÷7=0.285714循环），思考“除数是质数时，循环节长度与除数的关系”，制作循环小数表并尝试用字母表示循环节（如0.\overline{142857}）。

（2）家庭测量与计算任务：测量家中5种常见物品（如苹果重量、书本厚度、水杯容积），用小数记录数据，设计问题并解决（如“3个苹果共重1.2千克，平均每个重多少千克？”“10本书叠起来高2.5厘米，每本书厚多少厘米？”），结合商的近似数知识，根据实际需求保留合适的小数位数。

（3）近似值影响分析：调查超市商品标价（如单价3.49元/千克，购买0.6千克），用不同取值方法（四舍五入、去尾法、进一法）计算总价，对比结果差异（3.49×0.6=2.094元，四舍五入2.09元，去尾法2.09元，进一法2.10元），分析哪种方法更符合实际消费场景，撰写100字左右的小报告。内容逻辑关系①基础概念到应用的逻辑顺序：知识点包括除数是整数的小数除法、除数是小数的除法转化、商的近似数、循环小数；词如“商不变性质”、“小数点移动”；句如“先学除数是整数，再学除数是小数，最后解决实际问题”。

②重点难点的逻辑突破：知识点如除数转化过程、循环小数理解；词如“同向同位移动”、“循环节”；句如“通过商不变性质，将除数转化为整数，避免小数点移动错误”。

③与其他知识的逻辑关联：知识点如与整数除法的联系、与小数乘法的联系；词如“运算一致性”、“实际应用”；句如“小数除法是整数除法的扩展，结合小数乘法验证结果”。重点题型整理1.**基础计算题**：计算下列各题。

-12.6÷3=4.2

-7.5÷2.5=3

-0.48÷0.6=0.8

2.**转化应用题**：将除数转化为整数后计算。

-15.3÷3.5=（153÷35）=4.371...（保留两位小数）

-0.72÷1.8=（7.2÷18）=0.4

3.**实际应用题**：小明步行1.8千米用0.3小时，骑车用0.15小时，求步行和骑车的速度。

-步行速度：1.8÷0.3=6千米/小时

-骑车速度：1.8÷0.15=12千米/小时

4.**近似数计算题**：每根彩带长0.7米，5米彩带能剪多少根？（保留整数）

-5÷0.7≈7.14，用去尾法得7根。

5.**循环小数辨析题**：计算10÷3，并用省略号表示结果。

-10÷3=3.333...（循环节为3）

**题型说明**：

①强化除数转化步骤（如15.3÷3.5→153÷35）；

②结合实际需求取近似值（如剪彩带用去尾法）；

③通过循环小数计算巩固概念（如10÷3=3.333...）。教学反思与总结教学反思这节课整体流程顺畅，购物情境导入效果不错，学生能快速进入状态。转化环节用人民币模型演示小数点移动，多数学生能理解“同向同位移动”的原理，但仍有少数孩子容易混淆移动方向。小组讨论时，关于“近似值取法”的辩论很热烈，说明实际应用案例激发了思考，不过循环小数部分讲解偏快，部分学生记录循环节时不够规范