《探索直线平行的条件》(二)教学设计

《探索直线平行的条件》（二）教学设计陂西中学张雅玲一、教材分析：本节课是北师大版七年级数学下册，第二章第二节第2课时的内容，这节既是本章的重点，也是本册几何学习的基础和重点内容之一，几何图形在人们生活空间大量存在，平行线在现实生活中更是随处可见，同时也是构成同一平面内两条直线的基本位置关系，为此探索直线平行的条件，并能进行简单说理，将直观图形与推理相结合，利用平行相关结论，解决一些生活实际问题是学习的重点，也为今后几何学习奠定基础。二、教材整合与处理：《探索直线平行的条件》安排了两课时，我在教学这节课时，稍作调整，第一课时重点认识了三线入角，引导学生观察、分析同位角、内错角、同旁内角的位置关系。在较复杂（不规则）图形中辨别这些角的特征，并归纳出识别它们的简单方法（如用类似字母“F”、“Z”、“U”或汉字“工”识别这些角），为第二课时教学作好铺垫，在教学第二课时前，作好学生的预习准备，利用学具实践操作，P63做一做，∠1与∠2有怎样的大小关系时，两木条会平行，结合自己已有的知识或经验，工人师傅怎样钉木条，使两木条a∥b？你能用哪些方法说明：内错角相等，（同位角）或同旁内角互补，两直线平行？动手摆一摆，做一做，量一量，你会发现什么等等，为第二课时教学扫除障碍，为此第二课时的思路是这样的：在教学时，我采用“先学后教，当堂训练”及“探究式”的综合教学风格，在学生预习的基础上，将学习目标设置一系列的问题中，再通过学生的自主学习，交流探讨，分析归纳，动手操作等活动完成本节课的学习目标，老师在各个环节适时点拨、指导，最后综合点评学生的学习效果。根据课标要求，结合本节课的重点、难点及设计思路，确定目标如下：三、学习目标；知识目标：理解和掌握两条直线平行的条件，并能利用直线平行的条件解决一些实际问题。能力目标：经历观察、操作、想象、讨论交流等活动，进一步发展空间观念，推埋能力和有条理的表达能力。情感目标：渗透多角度思考问题的思想，通过本节课的学习，培养学生自主、合作、共同探索的精神。教学重点：掌握平行线的条件，能准确识别同位角、内错角和同旁内角在图中的位置。教学难点：能正确根据同位角、内错角相等，及同旁内角互补来判断两直线平行。创新点：将学习目标设置为一系列的问题来，让学生在自主学习、合作探究中完成，让学生成为学习的主人，激发了学生学习的主动性和热情。教学环节教师活动学生活动设计意图时间分配一复习导入1、观察图（1），思考并回答：∠1与______是同位角；∠2与______是内错角∠5与______是同旁内角cd213a5b4(1)2、如图（2），你能很快指出图中的同位角、内错角、同旁内角及对顶角和邻补角吗？（只说标注的角）13542（2）规律总结：认识同位角，…这三类角时，其关键：找准第三截线，即两个角的公共边（所在直线），而两个角的另一边是被截的两条直线。思考：同位角、内错角及同旁内角的定义，依题图会识别它们的位置关系。设置这两道小题，其一：会识别同位角、内错角以及同旁内角；其二在较复杂（不规则）的图形中找出这些角的共同特征；其三：对顶角及邻补角的复习为新知识作铺垫。5-6分二合作探究探究问题：问题1：前面大家认识了平行线，那么怎样的两条直线才是平行线？追问：那么判断两条直线平行应具备哪些条件呢？（引入课题）问题2：有一个生活问题，请大家帮忙共同解决：一位装修工人准备将木条钉在墙上，若木条b与墙壁边线垂直则木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a∥b？尝试说出自己的理由：b______________a_______________2a思考后回答：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。思考小组讨论交流各自的看法。尝试用语言描述自己的理由。共识：垂直于同一直线的两条直线互相平行。复习旧知，激发探究新知的欲望。由生活中实际事例分析，探讨逐步引出所探究的目标：平行线应具备怎样的条件。通过一系列问题逐步引深，层层递进，使探究问题凸现出来，也符合学生探究认知过程，顺利成章达成目标。1-2分3分钟2-3分问题3：在上述实际问题中，当∠2逐渐变大，当∠2=900，此时∠1与∠2的大小关系怎样？它们又是怎样位置关系的角？你从中会发现什么？探究结论（1）1、同位角相等，两直线平行。深化探究：问题4：小明有一块画板，他想知道画板的上下边缘是否平行，于是在两边缘之间画了一条线段AB，他手中只有一个量角器。通过测某些角的大小，就轻松解决了这个问题，你知道他是怎么做的？A1C23F4DE提示：平行线的判定方法：同位角相等，则两直线平行。析：如图中，∠1与∠4是同位角，只需测出∠1与∠4的度数，若相等则两边缘一定平行，但∠1不在画板上，能否测量∠1的度数转化为测∠2或∠3，再看∠1与∠2是什么关系，∠1与∠3又是什么关系，从而可间接利用结论1来说明上下两边缘是平行的。追问：通过上面的问题探讨，你们又有什么新发现？探究结论（2）2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。生：∠1与∠2大小相等，又是同位角大家尝试动手画画，用量角器测一下，与同伴交流。分析指导学生先独立思考，再与同学交流，共同讨论，达成共识。引导学生分析总结归纳利用结论1来解决生活问题，但在用“同位角相等两直线平行”时，结合实际的可行性，把测量∠1的度数转化为∠1的对顶角∠2或∠1的邻补角∠3。从而问题得以解决，进而又得出平行线的另两种判定方法，目的渗透转化思想。进一步探究出平行线的另两种方法，是在结论1的基础上转化得出。6分钟（左右）三应用提升1、你们还记得用直尺和三角板画平行线吗？请大家画：过直线外一点，画已知直线的平行线（让一名学生上台板演）画法提示：一放二靠三推四画问：这样画的依据是什么？2、做一做：每人找出图中一组平行线，并说明理由。3、如图，是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为1500,街道AB与CD平行吗？为什么？学生练习画，并思考其中的道理。同位角相等，两直线平行的道理。小组内完成引导学生用不同方法去判断：AB与CD平行。旧知寓新意这一环节目的使不同程度的学生都能得到提高和发展，会用语言描出思维过程。应用新知分析问题。2分钟1分钟2分钟四课堂达标CDAB点拨：利用平行线的判定方法去判断。1、如图（1）∠D和∠A是_________，∠A和∠1是_________角，∠1和∠C是_______角。2、如图（2），∠1=70o，∠1=（）o时，则_________，理由是________。2C1ab（2）3、如图（3），若∠1=∠2=120o,∠3=（）O，则_____∥______，理由是_________。CAG24FE315NMDBH（3）若∠4=∠1=120o,则______∥______，理由是_______________。若∠1+∠5=180o,则______∥______，理由是______________。观察图，回答：DC1ABE（1）学生先独立思考，再与同伴讨论，最后师生共同完成。复习旧知，巩固新知。进一步巩固所学新知，会用三种方法判断两直线平行，培养简单的语言推理表达能力。5-7分钟五课堂小结与同伴交流本节课有哪些改变？还有哪些疑惑？老师归纳、点评各组同学的学习效果。每人至少列举三条相互交流，让学生学会归纳总结，培养思维，语言表达等综合能力。3-5分钟六作业设计1、下列说法错误的是（）A、同位角不一定相等；B、同旁内角互补，两直线平行；C、同旁内角可能相等；D、内错角都相等；2、如图①，请写出能判断EC∥AB的一个条件：______________________3、如图②，已知直线EF与AB、CD都相交，且∠1=∠2，试说明：AB∥CD。DECE