六边形画圆题目及答案

六边形画圆题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

六边形画圆题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个正六边形的外接圆半径为6厘米，则该正六边形的边长为多少厘米？

A.3√3

B.6

C.2√3

D.9

2.如果一个正六边形内接于一个圆，那么该正六边形的边长与圆的半径之间的关系是？

A.边长等于半径

B.边长小于半径

C.边长大于半径

D.边长是半径的一半

3.正六边形的内角和是多少度？

A.720

B.360

C.180

D.90

4.一个正六边形的外角是多少度？

A.60

B.120

C.90

D.180

5.如果一个正六边形的边长为4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A.12√3

B.24√3

C.48

D.12

6.正六边形的一个内角与一个外角的和是多少度？

A.90

B.120

C.180

D.360

7.正六边形的对角线数量是多少条？

A.6

B.9

C.12

D.18

8.如果一个正六边形的边长为a，那么它的周长是多少？

A.3a

B.6a

C.9a

D.12a

9.正六边形的一个内角是多少度？

A.60

B.120

C.72

D.108

10.正六边形的一个外角是多少度？

A.30

B.60

C.90

D.120

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.正六边形的内角和是________度。

2.正六边形的一个外角是________度。

3.如果一个正六边形的边长为5厘米，那么它的面积是________平方厘米。

4.正六边形的对角线数量是________条。

5.正六边形的一个内角与一个外角的和是________度。

6.如果一个正六边形的边长为b，那么它的周长是________。

7.正六边形的外接圆半径等于边长的________倍。

8.正六边形的面积公式是________。

9.正六边形的一个内角是________度。

10.正六边形的一个外角是________度。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些图形的内角和是720度？

A.正六边形

B.正五边形

C.正四边形

D.正三角形

2.下列哪些图形的外角和是360度？

A.正六边形

B.正五边形

C.正四边形

D.正三角形

3.正六边形的边长与它的外接圆半径之间的关系是？

A.边长等于半径

B.边长小于半径

C.边长大于半径

D.边长是半径的一半

4.正六边形的内角可以是？

A.60度

B.120度

C.90度

D.180度

5.正六边形的面积可以是？

A.12√3平方厘米

B.24√3平方厘米

C.48平方厘米

D.12平方厘米

6.正六边形的对角线数量可以是？

A.6条

B.9条

C.12条

D.18条

7.正六边形的一个内角与一个外角的和可以是？

A.90度

B.120度

C.180度

D.360度

8.正六边形的周长可以是？

A.3a

B.6a

C.9a

D.12a

9.正六边形的一个内角可以是？

A.60度

B.120度

C.72度

D.108度

10.正六边形的一个外角可以是？

A.30度

B.60度

C.90度

D.120度

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.正六边形的内角和是720度。

2.正六边形的一个外角是60度。

3.正六边形的边长与它的外接圆半径相等。

4.正六边形的一个内角与一个外角的和是180度。

5.正六边形的对角线数量是9条。

6.正六边形的周长是边长的6倍。

7.正六边形的面积公式是(3√3/2)×a²。

8.正六边形的一个内角是120度。

9.正六边形的一个外角是120度。

10.正六边形的对角线数量是12条。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.正六边形的内角和是多少度？

2.正六边形的一个外角是多少度？

3.如果一个正六边形的边长为6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

4.正六边形的对角线数量是多少条？

5.正六边形的一个内角与一个外角的和是多少度？

6.如果一个正六边形的边长为c，那么它的周长是多少？

7.正六边形的外接圆半径等于边长的多少倍？

8.正六边形的面积公式是什么？

9.正六边形的一个内角是多少度？

10.正六边形的一个外角是多少度？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A.3√3

解析：正六边形的外接圆半径为R=6厘米，根据正六边形的性质，边长a与外接圆半径R的关系为a=R√3，所以边长a=6√3厘米。

2.B.边长小于半径

解析：正六边形的边长a与外接圆半径R的关系为a=R√3，显然边长a小于半径R。

3.A.720

解析：正六边形有6个内角，每个内角为120度，所以内角和为6×120=720度。

4.A.60

解析：正六边形的外角和为360度，每个外角相等，所以每个外角为360/6=60度。

5.A.12√3

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²，当边长a=4厘米时，面积=(3√3/2)×4²=24√3平方厘米。

6.B.120

解析：正六边形的一个内角为120度，一个外角为60度，它们的和为120+60=180度。

7.C.12

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

8.B.6a

解析：正六边形的周长等于6个边长的和，所以周长为6a。

9.B.120

解析：正六边形的一个内角为120度。

10.D.120

解析：正六边形的一个外角为120度。

二、填空题答案及解析

1.正六边形的内角和是720度。

解析：正六边形有6个内角，每个内角为120度，所以内角和为6×120=720度。

2.正六边形的一个外角是60度。

解析：正六边形的外角和为360度，每个外角相等，所以每个外角为360/6=60度。

3.如果一个正六边形的边长为5厘米，那么它的面积是12√3平方厘米。

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²，当边长a=5厘米时，面积=(3√3/2)×5²=37.5√3平方厘米。

4.正六边形的对角线数量是12条。

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

5.正六边形的一个内角与一个外角的和是180度。

解析：正六边形的一个内角为120度，一个外角为60度，它们的和为120+60=180度。

6.如果一个正六边形的边长为b，那么它的周长是6b。

解析：正六边形的周长等于6个边长的和，所以周长为6b。

7.正六边形的外接圆半径等于边长的√3倍。

解析：正六边形的边长a与外接圆半径R的关系为a=R√3，所以外接圆半径R=a/√3。

8.正六边形的面积公式是(3√3/2)×a²。

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²，其中a为边长。

9.正六边形的一个内角是120度。

解析：正六边形的一个内角为120度。

10.正六边形的一个外角是120度。

解析：正六边形的一个外角为60度。

三、多选题答案及解析

1.A.正六边形

解析：正六边形的内角和是720度。

B.正五边形

解析：正五边形的内角和是540度。

C.正四边形

解析：正四边形的内角和是360度。

D.正三角形

解析：正三角形的内角和是180度。

2.A.正六边形

解析：正六边形的外角和是360度。

B.正五边形

解析：正五边形的外角和是360度。

C.正四边形

解析：正四边形的外角和是360度。

D.正三角形

解析：正三角形的外角和是360度。

3.A.边长等于半径

解析：正六边形的边长a与外接圆半径R的关系为a=R√3，所以边长a小于半径R。

4.A.60度

解析：正六边形的一个内角为60度。

B.120度

解析：正六边形的一个内角为120度。

C.90度

解析：正六边形的一个内角不为90度。

D.180度

解析：正六边形的一个内角不为180度。

5.A.12√3平方厘米

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²，当边长a=4厘米时，面积=(3√3/2)×4²=24√3平方厘米。

B.24√3平方厘米

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²，当边长a=6厘米时，面积=(3√3/2)×6²=54√3平方厘米。

C.48平方厘米

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²，当边长a=8厘米时，面积=(3√3/2)×8²=96√3平方厘米。

D.12平方厘米

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²，当边长a=3厘米时，面积=(3√3/2)×3²=13.5√3平方厘米。

6.A.6条

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

B.9条

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

C.12条

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

D.18条

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

7.A.90度

解析：正六边形的一个内角与一个外角的和是180度。

B.120度

解析：正六边形的一个内角与一个外角的和是180度。

C.180度

解析：正六边形的一个内角与一个外角的和是180度。

D.360度

解析：正六边形的一个内角与一个外角的和是180度。

8.A.3a

解析：正六边形的周长等于6个边长的和，所以周长为3a。

B.6a

解析：正六边形的周长等于6个边长的和，所以周长为6a。

C.9a

解析：正六边形的周长等于6个边长的和，所以周长为6a。

D.12a

解析：正六边形的周长等于6个边长的和，所以周长为6a。

9.A.60度

解析：正六边形的一个内角为60度。

B.120度

解析：正六边形的一个内角为120度。

C.72度

解析：正六边形的一个内角不为72度。

D.108度

解析：正六边形的一个内角不为108度。

10.A.30度

解析：正六边形的一个外角为60度。

B.60度

解析：正六边形的一个外角为60度。

C.90度

解析：正六边形的一个外角不为90度。

D.120度

解析：正六边形的一个外角为60度。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：正六边形的内角和是720度。

2.正确

解析：正六边形的一个外角是60度。

3.错误

解析：正六边形的边长a与外接圆半径R的关系为a=R√3，所以边长a小于半径R。

4.错误

解析：正六边形的一个内角为120度，一个外角为60度，它们的和为120+60=180度。

5.错误

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

6.正确

解析：正六边形的周长等于6个边长的和，所以周长为6a。

7.正确

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²。

8.正确

解析：正六边形的一个内角为120度。

9.错误

解析：正六边形的一个外角为60度。

10.正确

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

五、问答题答案及解析

1.正六边形的内角和是720度。

解析：正六边形有6个内角，每个内角为120度，所以内角和为6×120=720度。

2.正六边形的一个外角是60度。

解析：正六边形的外角和为360度，每个外角相等，所以每个外角为360/6=60度。

3.如果一个正六边形的边长为6厘米，那么它的面积是24√3平方厘米。

解析：正六边形的面积公式为(3√3/2)×a²，当边长a=6厘米时，面积=(3√3/2)×6²=54√3平方厘米。

4.正六边形的对角线数量是12条。

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数，所以对角线数量为6(6-3)/2=12条。

5.正六边形的一个内角与一个外角的和是180度。

解析：正六边形的一个内角为120度，一个外角为60度