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文档简介

培优拓展(二)三角形中的特殊线段问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026类型一三角形的中线类型二三角形的角平分线目录索引类型三三角形的高线真题解构三角函数类型一三角形的中线

类型二三角形的角平分线

2

B

类型三三角形的高线例3

(2023新高考Ⅰ,17)已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sinB.(1)求sinA;【一题多解】(2)设AB=5,求AB边上的高.

真题解构三角函数

解题分析题意理解序号信息读取信息加工1解三角方程,由φ的范围及特殊角函数值求解2利用和差角公式、辅助角公式等,将g(x)化为单角单函数的形式3值域和单调区间根据公式,整体代入计算思路探求

关键步骤思维要点思维缘由(第2问)化简(第2问)求值域和单调区间

回顾反思

解三角函数性质问题的关键是将函数表达式化简为单个角的正弦(余弦)型函数,再根据公式求解.在转化过程中,可以利用和差角的正弦公式、余弦公式、特殊角的函数值以及三角函数的性质等知识.本题先由特殊角的余弦值确定角度,从而求出f(x)的表达式,再利用三角恒等变换化简g(x),最后利用性质解决问题.试题源于人教A版必修一第255页20,21题,人教B版必修三第110页7题和第114页17题.

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