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培优拓展(五)截面与交线问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026类型一截面问题类型二交线问题目录索引在立体几何中,截面是指用一个平面截取几何体所得到的平面图形.研究截面的形状及其内含的数量关系,关键在于确定截面与几何体各面的交线.近年来,“截面与交线”问题已成为高考立体几何命题中最具创新性的题型之一——这类问题通过引入动态的线、面元素,为静态的立体几何注入了活力.求解截面与交线问题,往往需要综合运用以下知识:解三角形(计算边长、角度等);多边形面积(截面可能为多边形时);扇形弧长与面积(涉及旋转体截面时);平面的基本性质(如共面、平行、相交等).对于更复杂的情况,还需借助空间向量的坐标运算来辅助求解.类型一截面问题

B

5

B

A

类型二交线问题角度一

多面体中的交线问题例3

(2025湖南长沙模拟)在正三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1=1,AB=AA1=2,点E,F分别为棱BB1,A1C1的中点,若过点A,E,F作截面,则截面与上底面A1B1C1的交线长为

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C

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