6.4.2数列中的规律（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.2数列中的规律一．选择题（共3小题）1．（2025•宿迁）在“12A．19 B．527 C．881 2．（2025春•鄞州区期末）看如图，空格里填（）A．55 B．56 C．573．（2025•金水区模拟）如图，填在每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A．107 B．118 C．146 D．166二．填空题（共3小题）4．（2025秋•昌乐县期中）按规律填空。（1）12，16，，，28；（2），40，32，，。5．（2025•北碚区）一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推：那么这串数左起第2025个数除以5的余数是。6．（2025秋•武江区期中）按规律填数：250，300，350，（），（），500。三．判断题（共3小题）7．（2025•桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。8．（2023秋•忠县期末）按照规律，第三个图形的空白处填248。9．（2024•泸州）0.9，0.99，0.999，……越向后写出的数越接近整数1。四．计算题（共1小题）10．（2024秋•城区期中）看图列式我能行。（1）每次多颗。（2）每次少颗。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.2数列中的规律参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBC一．选择题（共3小题）1．（2025•宿迁）在“12A．19 B．527 C．881 【考点】数列中的规律．【专题】数感．【答案】C【分析】根据题意，分子依次为：1、1、2、4，从第三项起，分子是前一项分子的2倍，因此第五项分子为：4×2＝8；分母依次为：2、3、9、27，从第二项起，分母是前一项分母的3倍，因此第五项分母为：27×3＝81，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：在“12、1故选：C。【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。2．（2025春•鄞州区期末）看如图，空格里填（）A．55 B．56 C．57【考点】数列中的规律．【专题】推理能力．【答案】B【分析】每行的数依次加1。【解答】解：看如图，空格里填56。故选：B。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。3．（2025•金水区模拟）如图，填在每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A．107 B．118 C．146 D．166【考点】数列中的规律．【专题】数感；运算能力．【答案】C【分析】根据题意，每个正方形中左上角的数后面的数依次比前面每个正方形中左上角的数多2，每个正方形中右上角的数后面的数依次比前面每个正方形中右上角的数多2，每个正方形中左下角的数后面的数依次比前面每个正方形中左下角的数多2，左下角的数乘右上角的数，然后减去左上角的数，等于右下角的数，据此解答即可。【解答】解：m＝12×13﹣10＝156﹣10＝146答：m的值为146。故选：C。【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•昌乐县期中）按规律填空。（1）12，16，20，24，28；（2）48，40，32，24，16。【考点】数列中的规律．【专题】找“定”法；模型思想．【答案】（1）20，24，（2）48，24，16。【分析】（1）前一个数与后一个数相差4；（2）前一个数与后一个数相比每次增加8。【解答】解：（1）12，16，20，24，28；（2）48，40，32，24，16。故答案为：20，24，48，24，16。【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。5．（2025•北碚区）一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推：那么这串数左起第2025个数除以5的余数是1。【考点】数列中的规律．【专题】找“定”法；模型思想．【答案】1。【分析】2025个数相差数的和是：（1+2024）×2024÷2＝2049300，第2025个数是2049301，这个数除以5的余数是1。【解答】解：第2025个数是：1+（1+2024）×2024÷2＝1+2025×10122025×1012能被5整除，1除以5余数是1。答：这串数左起第2025个数除以5的余数是1。故答案为：1。【点评】熟悉等差数列各部分间的关系是解决本题的关键。6．（2025秋•武江区期中）按规律填数：250，300，350，（400），（450），500。【考点】数列中的规律．【专题】应用意识．【答案】400，450。【分析】观察数列前几项250，300，350可知，后一个数比前一个数增加50，从350开始，五十五十地正着数，依次填400，450，以此答题即可。【解答】解：350+50＝400400+50＝450即50，300，350，400，450，500。故答案为：400，450。【点评】找出数列的排列规律是解题的关键。三．判断题（共3小题）7．（2025•桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。√【考点】数列中的规律．【专题】推理能力；模型思想．【答案】√。【分析】根据所给数据可知，后一个数等于前一个数依次加1、3、5、7、9、……，计数第8个数是多少，据此判断。【解答】解：1+1+3+5+7+9+11+13＝50有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。原题说法正确。故答案为：√。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。8．（2023秋•忠县期末）按照规律，第三个图形的空白处填248。×【考点】数列中的规律．【专题】数感．【答案】×。【分析】根据图示，下面的数等于上面两个数的积，据此解答即可。【解答】解：36×8＝288答：按照规律，第三个图形的空白处填288。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。9．（2024•泸州）0.9，0.99，0.999，……越向后写出的数越接近整数1。√【考点】数列中的规律．【专题】数感．【答案】√【分析】根据题意，0.9，0.99，0.999，……越向后写出的数越接近整数1。据此解答即可。【解答】解：0.9，0.99，0.999，……越向后写出的数越接近整数1。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了数列的排列规律，解答此题的关键是，根据所给出的数列的数的特点，找出规律，再根据规律解决问题。四．计算题（共1小题）10．（2024秋•城区期中）看图列式我能行。（1）每次多2颗。（2）每次少2颗。【考点】数列中的规律．【专题】推理能力．【答案】（1）2；（2）2。【分析】（1）从左到右依次多2颗；（2）从左到右依次少2颗。【解答】解：（1）3﹣1＝25﹣3＝27﹣5＝2所以每次多2颗。（2）10﹣8＝28﹣6＝26﹣2＝4所以每次减少2颗。故答案为：2；2。【点评】观察图形找出规律，根据规律解答是关键。

考点卡片1．数列中的规律【知识点归纳】按一定的次序排列的一列数，叫做数列．（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．（4）相邻两数的关系中隐含着规律．例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…【命题方向】常考题型：例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A、6B、7C、8D、无答案分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，所以8×(8-1)2＜35所以n＝8．故选：C．点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．例2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成144对