二年级下册数学第五单元《混合运算》整体教学设计（核心素养导向版）

二年级下册数学第五单元《混合运算》整体教学设计（核心素养导向版）

一、单元整体概述与设计理念

本单元是小学数学“数与代数”领域中关于“数的运算”的一次关键跃升，是学生从单一、直接的一步计算迈向复合、逻辑的两步乃至多步计算的起点，也是系统建立“运算规则”意识的第一块基石【重要】。本单元的教学设计，严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，秉持“整体性教学”与“结构化思维”的理念，将本单元置于整个小学阶段“混合运算”知识链中进行审视。设计上打破传统碎片化的课时壁垒，以“确立规则—理解规则—应用规则”为大单元学习逻辑，旨在帮助二年级学生不仅掌握“先乘除后加减”和“小括号”的程式化知识，更要深刻理解这些“规则”背后的现实意义与数学逻辑，感悟运算的一致性【核心素养】。我们力求通过情境驱动、问题链引导、错例深究等多元策略，让学生在真实的问题解决中经历“尝试—冲突—辨析—建构—应用”的完整思维过程，从而发展其运算能力、推理意识及应用意识，为后续学习更复杂的四则运算打下兼具扎实技能与灵活思维的“双基”基础【非常重要】。

二、单元教学内容精准分析

（一）教材逻辑与内容架构

本单元教材编排体现了“由浅入深、由具体到抽象、由规则识记到意义理解”的螺旋上升路径，主要包含以下四个核心模块：

1.同级运算的顺序：以图书馆、公交车等连续变化的现实情境，引出加减混合或乘除混合的算式。核心在于让学生理解在只有同一级运算的式子里，要按照事件发展的自然顺序（从左往右）依次计算，并首次规范学习“脱式计算”的书写格式【基础】。

2.含两级运算的顺序：这是本单元的认知转折点【难点】。通过跷跷板乐园、购物找零等情境，引导学生面对既有加减又有乘除的算式，产生认知冲突——“到底先算哪一步？”从而在分析数量关系的过程中，领悟“先乘除后加减”不是为了计算方便而强加的规定，而是因为乘除法在现实中往往对应着“求几个几”这样需要优先解决的“整体部分”问题。

3.含小括号的混合运算：小括号的引入，标志着运算顺序的首次“人为干预”。通过需要先算加减、后算乘除的特定问题情境，让学生体会到“如果没有小括号，我们的算式就无法准确表达题意”，从而深刻理解小括号作为“改变运算顺序的工具”的独特价值【高频考点】。

4.两步计算解决问题：将前三课时习得的运算规则综合应用于解决现实问题。重点训练学生“分析问题—寻找中间问题—列综合算式—检验结果”的完整解题链条，培养模型意识和应用能力【热点】。

（二）学情精准画像

二年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经熟练掌握了100以内加减法和表内乘除法，具备了本单元学习的知识基础。然而，他们面临的挑战在于：

1.思维定势的干扰：长期按“从左往右”读数和计算的习惯，会强烈干扰新规则的建立，导致在计算含有两级运算的题目时，仍会惯性先算前面的加减法。

2.对规则“合理性”的困惑：如果仅仅机械记忆“先乘除后加减”，学生虽能解题，但思维是僵化的。一旦题目情境变化或出现复杂变式，就容易出错。因此，教学必须直指核心——为什么要有这个规则？

3.抽象符号理解的障碍：小括号作为一个新的抽象符号，学生容易在书写格式上出错（如忘记括号），或在含有小括号的算式中仍然无视括号的存在，继续按固有顺序计算。

三、单元整体教学目标

（一）知识与技能

1.使学生理解并掌握没有括号的同级混合运算（从左往右）、两级混合运算（先乘除后加减）以及含有小括号的两步混合运算的运算顺序【基础】。

2.能熟练、正确地进行脱式计算，掌握规范的书写格式，养成认真审题、仔细计算的良好习惯【重要】。

3.能结合具体情境，将分步算式合并成综合算式，初步学会运用综合算式解决两步计算的实际问题【高频考点】。

（二）过程与方法

1.经历从现实情境中抽象出混合运算算式的过程，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主探索和建构混合运算的运算顺序。

2.在解决实际问题的过程中，体验将生活问题数学化的过程，初步掌握分析数量关系、确定解题步骤的基本方法。

（三）情感态度与价值观

1.在探究活动中，感受数学逻辑的严谨性与确定性，培养敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神。

2.体会数学与日常生活的紧密联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和自信心。

四、单元教学重难点聚焦

（一）教学重点

1.理解和掌握“先乘除后加减”以及“先算括号内”的运算顺序，并能正确进行脱式计算。

2.学会列综合算式解决两步计算的实际问题。

（二）教学难点

1.理解“先乘除后加减”这一运算顺序的合理性，而非机械记忆规则。

2.体会小括号的作用，能根据解决问题的需要，创造性地、正确地使用小括号改变运算顺序。

3.在解决问题中，能准确找到“中间问题”，并依据数量关系正确列出带或不带小括号的综合算式。

五、单元课时规划与核心任务

本单元建议安排7课时进行结构化教学：

第一课时：没有括号的同级混合运算（确立脱式书写规范）

第二课时：没有括号的两级混合运算（理解先乘除后加减的算理）

第三课时：含有小括号的混合运算（认识工具，体会作用）

第四课时：解决问题（一）——两步计算的实际应用（构建解题模型）

第五课时：解决问题（二）——灵活的解题策略（对比辨析，策略优化）

第六课时：整理与复习（构建单元思维导图）

第七课时：单元形成性练习与讲评（查漏补缺）

六、教学实施过程详案（核心部分）

第一课时：没有括号的同级混合运算

（一）唤醒经验，引入新知

上课伊始，利用多媒体动态呈现“公交车到站”的情境：公交车上原有34人，第一站下去15人，第二站上来8人。引导学生口头列式解答，并追问每一步求的是什么。学生自然列出34-15+8。教师顺势指出，像这样将两个算式合在一起写的式子叫做“综合算式”，并揭示课题。这一环节旨在激活学生已有的“从左往右”的生活经验和计算经验，为新知的顺利迁移铺平道路。

（二）聚焦核心，建构模型

出示例1：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

1.自主尝试：学生尝试列综合算式解答。教师巡视，收集典型资源。

2.展示对比：呈现学生两种典型写法：一种是没有过程的直接写得数67；另一种是写出了53-24=29，29+38=67。教师引导学生评价：哪种写法能让我们一眼看明白先算什么、再算什么？从而引出“脱式计算”的必要性。

3.示范建模：教师在黑板上进行规范板演。每一步都边写边强调要点：【非常重要】“等号要写在算式外面，比结果稍微突出一点，并且上下等号要对齐；先算的一步，把结果写下来；还没算的一步，要把数和符号原样抄下来；最后再算第二步。”同时教学“递等式”的名称。

4.迁移练习：出示例题中的另一题“15÷3×5”。先让学生猜测运算顺序，再尝试用脱式计算。对比两题，引导学生自主归纳总结：【重要】“在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。”

（三）分层巩固，规范书写

设计三个层次的练习：首先是“说一说”，给定算式让学生口述运算顺序；其次是“算一算”，学生独立完成几道同级运算题，教师巡回指导，重点关注脱式格式的规范性，及时纠正等号不对齐、抄错数字等细节问题；最后是“改一改”，呈现几道有典型书写错误的题目（如等号位置不对、落写步骤），让学生扮演“小老师”进行批改，在辨析中深化对格式的记忆。

第二课时：没有括号的两级混合运算

（一）创设冲突，激发思辨

课件出示“跷跷板乐园”情境图：图上有3个跷跷板，每个跷跷板上坐着4个小朋友，旁边还有7个小朋友在看。提出核心问题：“跷跷板乐园一共有多少人？”引导学生列出综合算式。预计学生会出现两种典型算式：“7+4×3”和“4×3+7”。教师将这两个算式板书在黑板上，追问：“这两个算式看起来不太一样，但都能解决这个问题吗？它们分别应该先算什么？”【核心问题】

（二）探究算理，突破难点

1.分组辩论：将学生分成正反两方，一方坚持先算加法，另一方坚持先算乘法。教师不下结论，而是引导双方“用图中的道理说服对方”。

2.数形结合：请坚持先算乘法的学生上台指图讲解：要求总人数，必须先算出3个跷跷板上有多少人（3个4，用乘法），再加上旁边的7人，所以必须先算乘法。而如果先算加法（7+4），算出的11表示什么？在图上能找到对应的意义吗？通过图形对比，学生直观感受到，错误的运算顺序会脱离现实情境的逻辑。

3.归纳规则：在充分讨论和直观演示的基础上，师生共同总结：【非常重要】“在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。”强调这是为了解决实际问题的需要，而不是人为的硬性规定。

（三）巩固内化，对比强化

1.基础练习：完成“做一做”中的习题，如“20-8×2”“7×3+5”等。要求学生先圈出先算的一步，再进行脱式计算。

2.对比练习：设计“20+16÷4”与“（20+16）÷4”（暂不出现括号，可用文字表述为“20加16的和除以4”），让学生在没有括号的情况下尝试列式计算，发现前者无法先算加法，引发认知冲突，为下一课时埋下伏笔。

第三课时：含有小括号的混合运算

（一）直面问题，引入工具

承接上节课的结尾，抛出问题：“我想先算20+16，再除以4，可是按照我们刚学的规则，必须先算除法。怎么办？数学上有没有一个‘小帮手’，能帮我们改变运算顺序呢？”当学生产生强烈的需求后，教师隆重介绍新朋友——“小括号（）”。并明确其规则：【基础】“算式里有括号的，要先算括号里面的。”

（二）对比体验，深化认识

出示例3：比较“58-14-6”和“58-（14+6）”。

1.独立计算：学生先独立计算左右两题，观察结果是否相同。

2.含义解读：引导学生结合生活情境（如妈妈有58元钱，第一次花14元，第二次花6元，还剩多少钱？）来解释两种算法的道理。第一种是连续减去两个数；第二种是先算出两次一共花了20元，再从58元里一次减去。从而让学生深刻理解：小括号改变了运算顺序，也改变了计算的现实意义。

3.专项训练：设计“找朋友”游戏，将“5×（9-6）”与“5×9-6”等成对出现，让学生先判断运算顺序的异同，再独立计算，最后说说小括号在这里起到了什么作用。

（三）规则内化，灵活运用

1.判断对错：呈现一些含有小括号的算式，让学生判断计算过程是否正确，如“（7+5）×3=7+15=22”（错误，应先用括号里的7+5=12，再乘3得36），以此巩固“括号优先”的意识。

2.添括号游戏：给定算式，如“3+5×4”，要求学生通过添加小括号改变运算顺序，使其先算加法，并计算出新的结果。这个活动能极大激发学生的兴趣，并帮助他们真正掌握小括号的“魔力”。

第四课时：解决问题——两步计算的实际应用

（一）完整读题，提取信息

出示例4：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的还要烤几次？引导学生经历完整的“阅读与理解”过程：先找已知条件和问题，再通过画图或手势等方式表示出题意，特别是要理解“剩下的还要烤几次”意味着必须先知道什么。强调画图策略的重要性【非常重要】。

（二）分析关系，确定思路

1.寻找“中间问题”：引导学生思考，要解决“还要烤几次”，直接给的条件够吗？缺少什么？从而引出必须先求出“剩下的面包有多少个”。这是本环节的思维核心【难点】。

2.分步列式：学生独立列出分步算式：90-36=54（个），54÷9=6（次）。

3.尝试综合：引导学生将两个分步算式合并成一个综合算式。学生会自然写出“90-36÷9”或“（90-36）÷9”。组织学生讨论：哪种写法正确？为什么？结合情境，让学生明白如果不加括号，按照“先除后减”的规则，算式就变成了“90减去（36÷9）”，这显然不符合题意。因此，为了先算减法，必须使用小括号。最终统一正确写法：【高频考点】（90-36）÷9=54÷9=6（次）。

（三）回顾反思，建立模型

引导学生回顾整个解题过程，总结步骤：一读（理解题意），二想（找中间问题），三算（列式解答），四查（检验答案）。特别强调检验的方法——将计算结果作为已知条件，代入原情境逆推，看是否符合所有条件。最后，教师点明：很多两步计算的问题，都可以用这种“先求中间量”的模型来解决，建立初步的数学模型意识。

七、板书设计整体架构

主板书以“规则树”的形式呈现，分三根主枝：第一枝“同级运算”，标注“从左往右”，附典型例题；第二枝“两级运算”，标注“先乘除后加减”，附典型例题；第三枝“有小括号”，标注“先算括号里”，附典型例题。树根部分书写“脱式计算：等号对齐，依次计算”。辅助板书区域用于展示学生错例和生成性资源。

八