人教版小学数学二年级下册《用26的乘法口诀求商》单元起始课教案

人教版小学数学二年级下册《用2-6的乘法口诀求商》单元起始课教案

第一部分：课程与学情深度分析

一、课程标准关联性分析与核心素养指向

本节课隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域中的“数与运算”主题。课标在第二学段（1-3年级）的学业要求中明确指出：“能熟练地口算表内乘除法。”本节课的教学，正是实现这一要求的关键阶梯，它标志着学生从单纯的乘法运算学习，正式进入乘除法互逆关系构建与运用的新阶段。

本节课对发展学生核心素养具有多重价值：

1.运算能力：从“算”乘法到“用”乘法口诀“求”商，是算法理解的一次飞跃。引导学生基于乘法口诀这一已有工具，探索和掌握求商的基本方法，实现计算策略的优化，是培养运算能力的关键实践。

2.推理意识：“求商”的本质是寻找一个乘数，这个过程天然蕴含着逻辑推理。学生需要根据“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”的模型，反向思考“几乘除数等于被除数”，从而激活乘法口诀。这一过程初步培养了学生的逆运算思想和有逻辑的思考习惯。

3.模型意识：通过解决“平均分”的实际问题引出除法算式，再将其与乘法口诀建立联系，是将具体情境“数学化”，并运用已有数学模型（乘法口诀表）解决新问题的过程，强化了学生对乘除法作为“平均分”问题通用模型的感知。

4.应用意识：设计真实、有意义的“平均分”情境，让学生感受到用数学工具解决生活问题的简洁与高效，体会数学的价值。

二、单元整体结构解析与本课定位

单元主题：表内除法（一）

本单元知识脉络：

1.除法的初步认识：建立平均分的概念，认识除法算式，理解除法意义。

2.用2-6的乘法口诀求商（即本课）：探索求商方法，建立乘除法联系，掌握基本算法。

3.解决问题：运用除法知识解决简单的实际问题。

本课定位：承上启下的枢纽

本课是单元乃至整个表内除法学习的“算法奠基课”。它上承除法的意义（为什么除），下启除法的熟练计算与应用（如何除得快、除得准）。学生掌握用乘法口诀求商的方法，意味着打通了乘除法之间的壁垒，为后续学习用7、8、9的乘法口诀求商，乃至更复杂的多位数乘除法奠定了坚实的思维基础和算法基础。

三、学情诊断与教学起点精准把握

认知基础：

1.知识储备：学生已熟练掌握2-6的乘法口诀，能正确进行表内乘法计算；理解了“平均分”的物理意义和操作过程，会读写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。

2.经验储备：具备简单的实物操作（分一分、摆一摆）和图形表征（圈一圈、画一画）的经验。

潜在困难与认知冲突：

1.思维转向：从正向思维的乘法（已知两个乘数求积）转向逆向思维的除法（已知积和一个乘数求另一个乘数），对学生来说是一次思维模式的转换，可能存在思维定势的干扰。

2.方法抽象：从动手操作分实物，到脱离实物直接根据算式想口诀，需要经历一个“具体—表象—抽象”的内化过程，部分学生可能存在方法概括和迁移的困难。

3.口诀选择：在根据除法算式选择乘法口诀时，尤其是当一句乘法口诀可以对应两个除法算式时（如“二三得六”对应6÷2=3和6÷3=2），学生可能出现混淆。

教学应对策略预设：设计“操作感知—图像支撑—算式抽象—语言概括”的渐进式学习路径，通过丰富的活动搭设思维脚手架，引导学生自主发现“除法是乘法的逆运算”这一核心关系，自然归纳出求商方法。

第二部分：教学目标与重难点

一、教学目标

基于以上分析，设定如下三维教学目标：

1.知识与技能

1.理解用乘法口诀求商的算理，初步掌握用2-6的乘法口诀求商的基本方法。

2.能比较熟练地运用乘法口诀，口算被除数是12以内的表内除法。

3.能够根据一个乘法算式写出两个相关的除法算式。

2.过程与方法

1.经历用乘法口诀求商的探索过程，通过观察、操作、比较、交流等活动，渗透转化、建模和归纳的数学思想方法。

2.在解决问题的过程中，发展运算能力和初步的推理能力。

3.情感、态度与价值观

1.体验数学知识之间的内在联系，感受用乘法口诀求商的简捷性与优越性。

2.在合作探究中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重点与难点

1.教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。

2.教学难点：理解用乘法口诀求商的算理，即明晰乘除法之间的互逆关系。

突破策略：将难点分解，设计环环相扣的探究活动。通过“分物得结果—看式想分物—据式找口诀”的思维链，借助几何直观（如点子图、线段图雏形），让抽象的互逆关系可视化、可操作化。

第三部分：教学准备与资源整合

1.教师准备：

1.2.多媒体课件（包含动态分物过程、算式与口诀的对应关系图、梯度练习等）。

2.3.实物投影仪。

3.4.定制化学具：每组一套包含12个磁性小圆片或小方块的学具袋；除法探究学习单。

5.学生准备：

1.6.每人准备12根小棒。

2.7.常规文具。

8.环境与资源：

1.9.将学生分成4-6人异质小组，便于合作交流。

2.10.准备若干与“平均分”相关的简短绘本或生活场景图片，用于创设情境和拓展延伸。

第四部分：教学实施过程详案（核心环节）

第一阶段：情境唤醒，以“分”引“除”，温故孕新(预计时间：5分钟)

活动设计：

1.情境导入：课件出示“班级劳动实践基地收获”情境图：菜地里收获了12个新鲜萝卜。

师：同学们，我们的劳动基地大丰收！收获了12个大萝卜。现在想把它们平均分给负责照料的三位同学，每人能分得几个？谁能列出算式？

（生：12÷3=）

师：这个算式表示什么意思？（把12平均分成3份，求每份是多少）我们以前是怎么算出结果的？

（预设：用小棒分一分；画图圈一圈。）

2.操作验证：

师：请大家用小棒代替萝卜，动手分一分，验证一下。

（学生独立操作，教师巡视。请一名学生上台用磁性教具演示：将12个圆片分成3份，每份4个。）

师：所以，12÷3=4（个）。

设计意图：从真实且富有教育意义的情境出发，快速唤醒学生对“平均分”和除法意义的记忆。通过动手操作验证结果，既巩固了旧知，也为新知探索提供了具体的认知起点和物质支撑。问题“我们以前是怎么算出结果的？”旨在引导学生回顾“等分除”的原始模型，与即将学习的新方法形成对比，制造认知冲突的伏笔。

第二阶段：核心探究，建立关联，归纳方法(预计时间：20分钟)

环节一：聚焦问题，引发冲突

师：分小棒的方法很直观。但是，如果每次算除法都要摆小棒，方便吗？如果遇到更大的数，比如要把36本书平均分给9个班，还摆小棒吗？我们能不能找到一个更快捷的“计算法宝”呢？

（学生可能会想到乘法、计算器等，教师顺势引导：我们最近一直在和哪个“计算法宝”打交道？——乘法口诀！）

设计意图：明确提出“快捷算法”的需求，激发学生的探究欲望。将大数的除法问题前置，凸显学习新方法的必要性和价值，使学生从“要我学”转向“我要学”。

环节二：搭建桥梁，沟通乘除

师：让我们再回到12÷3=4。除了分小棒，还能怎么得到“4”这个结果？想一想，我们学过的哪个知识和“12、3、4”这三个数有关？

（引导学生思考：3×4=12，三四十二。）

师：（课件动态演示）看！分萝卜的过程，我们可以反过来想：每人分4个，3人一共就需要3×4=12个萝卜。也就是说，要求12÷3得几，就是想3×（？）=12。因为3×4=12，所以括号里就填4，也就是12÷3=4。我们把思考过程连起来说就是：想“3和几相乘得12”，想乘法口诀“三四十二”，所以商是4。

设计意图：这是本节课最关键的思维转化点。通过“分萝卜”这一具体情境的“可逆性”，自然引出“想乘算除”的思路。教师的语言指导和课件动态演示（从等分过程逆向回推到乘法）至关重要，旨在将学生的思维从动作逻辑引向运算逻辑。

环节三：多重表征，深化理解

活动1：学习单任务——从图形到算式。

课件出示学习单第一题：

有（）个桃子，平均放在（）个盘子里，每盘放（）个。

□÷□=□

想：（）×（）=（），口诀：（）。

（学生独立观察、填空、汇报。重点说清楚思考过程。）

活动2：小组合作——从算式到口诀。

出示：10÷2=12÷6=8÷4=

小组合作要求：

1.每人任选一题，用小棒分一分验证结果。

2.组内交流：如果不分小棒，你能直接想出商吗？是怎么想的？

3.讨论：用乘法口诀求商时，心里要想一个什么样的乘法算式？

（学生活动，教师深入小组指导，关注后进生的理解情况。）

集体汇报，提炼关键句：“看除数，想除数和几相乘等于被除数，就用几的乘法口诀。”

设计意图：通过“看图填算式想口诀”和“看算式想分物找口诀”两个逆向活动，从不同角度巩固乘除联系。小组合作提供了生生互学的机会，在交流中完善思维。关键句的提炼，旨在引导学生将具体经验上升为可操作的程序性知识。

环节四：对比拓展，构建网络

师：一句乘法口诀，比如“三四十二”，可以帮助我们计算哪几个算式？

生：3×4=12，4×3=12，12÷3=4，12÷4=3。

师：（课件呈现这四个算式的关系图）看，乘法和除法就像一对好朋友，关系非常密切。知道了乘法算式，就能推算出除法算式的结果。这就是用乘法口诀求商的秘密！

设计意图：将一句口诀对应的乘、除法算式进行整合呈现，构建起一个小型的“乘除法事实网络”，帮助学生从整体上把握知识的关联性，深化对乘除法互逆关系的理解，初步感悟数学知识的整体性和结构性。

第三阶段：分层演练，巩固算法，发展思维(预计时间：12分钟)

练习设计遵循“基础巩固—变式理解—综合应用”的梯度。

层次一：基础巩固，形成技能(口算接龙)

课件快速出示用2-6乘法口诀求商的题目，如：6÷2=9÷3=10÷5=8÷2=12÷3=等。

形式：开火车、抢答等。要求说出所用的口诀。

目的：低起点，快节奏，保证全体学生掌握基本算法，提高口算熟练度。

层次二：变式理解，明晰算理(连线/填空)

1.看算式，想口诀，连一连：

8÷4二三得六

6÷2二四得八

12÷4三四十二

10÷2二五一十

2.填一填：

（）÷3=4想：三（）十二

15÷（）=5想：（）五十五

（设计一道如6÷（）=（），答案不唯一的开放题，供学有余力学生思考）

目的：题型变化，检测学生对“算理”而非单纯“算法”的理解。第2题从不同角度考查学生对“想乘算除”逻辑的掌握。

层次三：解决问题，渗透模型(图文应用题)

课件出示：老师准备了18颗糖果，要平均分给上课最认真的6个小组，每个小组能分到几颗？

要求：先画图表示题意（可用简易圆圈图），再列式解答，并说出思考过程。

目的：将计算技能置于解决问题情境中，回归除法本质。画图表征的要求，旨在发展学生的几何直观能力，将抽象的算式与具体情境稳固联结，培养应用意识。

第四阶段：总结延伸，反思学法，布置作业(预计时间：3分钟)

1.反思性总结

师：这节课我们发现了除法计算的一个“秘密武器”，它是什么？（乘法口诀）怎么用它来求商呢？谁能用一句话说说你的方法？

（引导学生用自己的语言概括方法。）

师总结板书：看除数，想口诀，商得来。我们从分东西的实际问题中，找到了乘法和除法这对好朋友的紧密联系，这是一种非常重要的数学思考方法。

2.延伸性提问

师：今天我们用2-6的乘法口诀求商。那么，以后我们学了7、8、9的乘法口诀，能用来求商吗？为什么？

（预设：能，方法是一样的。）

师：看来大家真的掌握了这个法宝的精髓！它不仅能解决今天的问题，还能解决以后更多的问题。

3.分层作业布置

1.基础性作业（必做）：完成课本“做一做”及练习册基础题。与家长玩“对口令”游戏：家长说除法算式（如12÷4），学生快速说出口诀和商。

2.实践性作业（选做）：寻找家里“平均分”的事情（如分水果、摆餐具），用今天学的方法口头算一算，并记录在数学日记本上。

3.挑战性作业（学有余力）：利用乘法口诀表，你能找出所有商是3的除法算式吗？你有什么发现？

设计意图：总结不仅回顾知识，更提炼思想方法。延伸性提问为学生后续学习进行铺垫，建立长远的知识展望。分层作业尊重个体差异，将数学学习从课堂延伸到家庭和生活，满足不同层次学生的发展需求。

第五部分：板书设计

板书力求简洁、系统，体现知识生成过程和内在逻辑。

用乘法口诀求商

（平均分问题）

情境：12个萝卜，平均分给3人，每人几个？

12÷3=？(个)

方法：想：3×（？）=12

口诀：三四十二

所以：12÷3=4

看除数，想口诀，商得来。

（乘除法是好朋友）

关系：三四十二

3×4=1212÷3=4

4×3=1212÷4=3

第六部分：教学反思与特色说明

1.教学特色

1.整体建构，突出联系：教学设计始终围绕“乘除法互逆关系”这一核心，通过情境、操作、算式、口诀的多重对应与转化，帮助学生构建网络化的知识结构，而非孤立地记忆算法。

2.思想渗透，指向素养：将“转化”（将除法转化为乘法）、“建模”（乘除法模型）、“推理”（逆