二年级下册数学《除法：解决平均分实际问题》教案

二年级下册数学《除法：解决平均分实际问题》教案

一、理念引领与教材深度剖析

（一）设计理念：核心素养导向下的意义建构

本节课的设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，以发展学生的核心素养为根本目标，聚焦于数感、运算能力、推理意识及应用意识的培养。我们摒弃传统教学中将除法单纯视为一种运算技能的训练模式，而是将其置于“平均分”这一真实、完整的数学活动与问题情境之中。我们坚信，除法的意义建构源于对“平均分”过程的深刻体验与抽象。因此，本教学设计强调“过程性”，引导学生经历“具体操作（实物分）—表象形成（画图表征）—符号抽象（除法算式）”的完整认知过程，实现从具象到抽象的数学化飞跃，从而深刻理解除法作为解决“平均分”问题模型的本质。

同时，我们引入跨学科视野，将数学问题与学生的日常生活（如分发物品、分组活动）、自然科学（资源均等分配）、乃至初步的社会科学理念（公平原则）巧妙融合。这不仅增强了数学学习的趣味性与现实意义，更在潜移默化中培养了学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界的能力。

（二）教材与学情纵横分析

1.教材体系中的定位：

本节课源自人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》。本单元是学生首次系统学习除法的起始单元，而本节课“用除法解决有关平均分的实际问题”则是整个除法学习的枢纽与关键。它上承“平均分”的概念与操作方法（等分除、包含除），下启除法算式的读写、各部分的名称以及用乘法口诀求商。教材通过一系列连贯的情境图（如分竹笋、分果冻等），引导学生将平均分的操作过程与除法算式建立对应关系，体会除法的含义。本教学设计将在教材基础上进行深化与拓展，设计更具挑战性和开放性的问题链，引导学生不仅“会算”，更要“懂理”、“善用”。

2.学情精准诊断：

二年级下学期的学生，其思维正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。

1.已有经验：学生已经熟练掌握了表内乘法，具备了“几个几”的认知结构；在上一课时，已经通过动手操作理解了“平均分”的概念和两种分法（等分除、包含除）。

2.学习起点：学生能够用语言描述平均分的过程和结果，但对于如何用简洁的数学符号（算式）来记录和表达这一过程，存在认知空白和需求。

3.潜在困难：其一，容易混淆“等分除”与“包含除”的情境，导致选择算法时的困惑；其二，初步建立除法模型后，在面对逆向或变式问题时，容易僵化套用。其三，从操作语言到数学符号语言的转换存在障碍。

4.发展可能：通过精心设计的层次性活动，学生能够成功实现思维跨越，体会数学的简洁与力量，并初步形成用数学模型解决一类问题的意识。

二、学习目标与重难点

（一）学习目标

1.知识与技能：

1.2.在具体的问题情境中，进一步理解“平均分”的两种含义。

2.3.经历将平均分的实际情境抽象为除法算式的过程，初步理解除法的含义。

3.4.认识除号，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）。

4.5.能根据平均分的具体情况，正确列出除法算式，并能够解释算式所表示的含义。

6.过程与方法：

1.7.通过“摆一摆、画一画、说一说、写一写”等多元活动，建立平均分操作与除法算式之间的对应关系，发展符号意识与模型思想。

2.8.在对比分析“等分除”与“包含除”两类问题的过程中，提高分析、比较、概括的数学思维能力。

3.9.学会从实际生活中发现并提出简单的平均分问题，并尝试用除法解决，增强应用意识。

10.情感态度与价值观：

1.11.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学的实用价值。

2.12.在小组合作与交流中，养成乐于合作、勇于表达、认真倾听的良好习惯。

3.13.通过“公平分配”的情境，渗透公平、公正的朴素社会观念。

（二）教学重点与难点

1.教学重点：理解除法运算的含义，掌握平均分实际问题与除法算式的互译。

2.教学难点：区分“等分除”与“包含除”的问题模型，并灵活选用正确的方式列式；理解除法算式各部分与平均分过程各要素的对应关系。

三、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含动态分物过程、生活情境图片、互动练习题）；磁性圆片或卡片；板书设计框架。

2.学生准备：每人一套学具（如小圆片、小棒若干）；学习单；彩笔。

3.环境准备：教室桌椅按4-6人合作小组形式摆放。

四、教学实施过程（核心环节详案）

第一环节：情境激趣，唤醒经验——“分”之趣（预计用时：8分钟）

1.故事导入，创设冲突：

1.2.【师】同学们，森林里的小熊兄弟遇到了一个难题，想请大家帮忙。熊妈妈给了它们6块又香又甜的蜂蜜糕，（课件出示6块蜂蜜糕图片）要求“公平地分给两只小熊”。什么叫“公平地分”呢？

2.3.【生】就是每只小熊分得一样多。

3.4.【师】真棒！在数学上，我们把每份分得同样多，叫做“平均分”。（板书：平均分）请你们用手中的6个圆片代替蜂蜜糕，动手分一分，看看每只小熊能分到几块？

4.5.学生独立操作，教师巡视。请一位学生上台用磁性教具演示。

5.6.【生】一只小熊分3块，另一只也分3块。

6.7.【师】谁能完整地说一说你是怎么分的？

7.8.【生】把6块蜂蜜糕平均分成2份，每份是3块。

9.表征升级，引发需求：

1.10.【师】分得清清楚楚！可是，小熊哥哥想把这个分的过程记录下来，告诉远方的熊爸爸。如果用画图的方法，有点麻烦；只用数字“6、2、3”，又说不清关系。数学家们也遇到过这个麻烦，于是他们发明了一种新的运算符号和算式来表示“平均分”，想知道吗？

2.11.设计意图：从贴近儿童生活的童话情境入手，快速聚焦“平均分”概念。通过动手操作，巩固已有经验。进而设置“记录”的需求冲突，自然引出除法学习的必要性，激发学生的探究欲望。

第二环节：探究建模，建构意义——“法”之生（预计用时：22分钟）

活动一：从“等分除”认识除法

1.符号初识：

1.2.【师】这个新的符号就是“÷”，叫做“除号”。（板书：÷）它像不像把一样东西平均分开？中间一横，上下各一点，表示平均分。把6块蜂蜜糕平均分给2只小熊，每只分3块，用除法算式就可以写成：6÷2=3。

2.3.教师规范板书：6÷2=3。

4.对应理解：

1.5.【师】这个算式里的每一个数，都和刚才分蜂蜜糕的事情有关系。谁能猜一猜，“6”、“2”、“3”分别表示什么意思？

2.6.引导学生结合操作过程说：“6”表示要分的蜂蜜糕总数（板书：总数）；“2”表示平均分成的份数（板书：份数）；“3”表示每份分得的数量（板书：每份数）。

3.7.【师】“÷”表示平均分的过程，“=”表示分的结果。这个算式读作：6除以2等于3。（教读，生跟读）

8.命名深化：

1.9.【师】在除法算式中，每个数还有自己的名称呢。被分的总数叫“被除数”，用来分的份数（或每份数）叫“除数”，分得的结果叫“商”。（对应板书：被除数、除数、商）

2.10.开展“我说你指”小游戏：教师说名称，学生指出算式中对应的数；教师指数，学生说名称。

活动二：探究“包含除”问题，完善模型

1.变换情境：

1.2.【师】谢谢你们帮小熊解决了问题！现在，熊妈妈又拿来了8个苹果，如果每只小熊分2个，这些苹果可以分给几只小熊？（课件出示）

2.3.学生用8个圆片操作，尝试“每2个圈一份”。

4.对比分析，建立联系：

1.5.【生】可以分给4只小熊。

2.6.【师】这个过程也是平均分吗？和刚才分蜂蜜糕有什么不一样？

3.7.引导学生讨论发现：

1.4.8.蜂蜜糕问题：知道总数（6）和要分的份数（2），求每份是多少。（等分除）

2.5.9.苹果问题：知道总数（8）和每份数（2），求能分成几份。（包含除）

6.10.【师】虽然分法不同，但都是“平均分”。能用除法算式表示吗？怎么写？

7.11.学生尝试列式：8÷2=4。

8.12.【师】这里的“8”、“2”、“4”又分别表示什么？在“包含除”的情境下，算式各部分的含义是什么？

9.13.小组讨论后汇报：“8”还是被除数（苹果总数）；“2”是除数（每份的个数）；“4”是商（分成的份数）。

10.14.关键提问：对比两个算式“6÷2=3”和“8÷2=4”，除数“2”的含义一样吗？

11.15.【生】第一个“2”表示平均分成2份，第二个“2”表示每份2个。

16.建模归纳：

1.17.【师】看来，只要是“平均分”的问题，无论是求每份数，还是求份数，都可以用除法来解决。除法，就是解决平均分问题的“数学模型”。（板书课题核心：用除法解决平均分问题）

2.18.引导学生总结：把一些物品平均分，已知总数和份数，求每份数，用除法；已知总数和每份数，求份数，也用除法。

3.19.设计意图：这是本节课的核心探究环节。通过“等分除”与“包含除”两个典型情境的并列呈现与深度对比，引导学生理解除法算式的抽象过程。强调算式各部分与平均分过程要素的对应关系，使学生不仅掌握算式的形式，更理解其背后的数学意义，从而完整建构除法的概念模型。

第三环节：分层应用，巩固内化——“用”之活（预计用时：12分钟）

层次一：基础巩固，看图列式（联系生活）

1.课件出示教材情境图变式：

1.2.(1)15个饺子，平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？（等分除）

2.3.(2)10个草莓，每2个放一盘，可以放几盘？（包含除）

4.要求学生先圈一圈、画一画，再独立列出除法算式，并说出算式各部分名称和含义。

5.同桌互查，重点检查列式依据是否清晰。

层次二：变式辨析，深化理解

1.【题组对比】：

1.2.A.有12根筷子，每2根一双，可以分成几双？

2.3.B.有12根筷子，平均分成6双，每双有几根？

4.学生独立完成。完成后小组讨论：这两题有什么相同和不同？为什么都可以用12÷2和12÷6来计算？分别属于哪种分法？

5.教师提炼：问题不同，算式中除数代表的意义就不同，但都是平均分，都用除法。

层次三：开放设计，发展思维

1.【师】老师这里有18颗智慧星，请你设计一个“平均分”的问题，并用除法算式表示出来。

2.学生在学习单上完成。可能出现：

1.3.平均分给2个小组，每组几颗？18÷2=9

2.4.每9颗奖给一个小朋友，可以奖给几人？18÷9=2

3.5.平均分给3个小朋友呢？18÷3=6…

6.展示交流，重点评价学生设计的问题情境是否合理，列式是否准确。

1.7.设计意图：练习设计遵循“循序渐进、螺旋上升”的原则。基础题巩固新知，建立信心；变式题通过对比辨析，突破难点，深化对除法含义的理解；开放题则赋予学生主动权，在创造问题、解决问题的过程中，实现知识的迁移与应用，发展创新思维和数学语言表达能力。

第四环节：联系生活，拓展延伸——“思”之远（预计用时：5分钟）

1.生活万花筒：

1.2.课件快速闪现一组生活中蕴含“平均分”问题的图片：班级分发图书、运动会分组、分享蛋糕、超市商品包装（如6瓶可乐装一提）等。

2.3.【师】找一找，这些生活场景里，藏着哪些可以用除法解决的“平均分”问题？和你的小伙伴说一说。

3.4.学生自由讨论，举例。如：“我们班有48本新书，平均分给8个学习小组，每组几本？”

5.文化小贴士：

1.6.【师】“平均分”的思想不仅用在数学里，还体现了我们文化中对“公平”的追求。古人说“不患寡而患不均”，意思是不担心分得少，而担心分配不公平。当然，我们现在追求的是一种更加合理的公平。学好除法，能帮助我们更好地理解和安排生活中的许多事情。

2.7.设计意图：将数学与广阔的生活、文化背景相连，使学生认识到数学来源于生活又服务于生活，体会数学的广泛应用和价值。简短的数学文化渗透，提升了课堂的品位，赋予了数学学习以人文温度。

第五环节：总结反思，评价提升——“理”之清（预计用时：3分钟）

1.知识梳理：

1.2.【师】通过今天的学习，你有哪些收获？

2.3.引导学生从知识、方法、感受等多角度汇报。

3.4.教师结合板书进行梳理总结：我们通过动手分一分，知道了只要是“平均分”的问题，就可以用除法来计算。认识了除号，会读、写除法算式，知道了被除数、除数、商各部分的名称和含义。

5.自我评价：

1.6.出示“学习能量树”评价表（学习单上），请学生根据本节课表现，为自己的“理解果实”、“合作绿叶”、“应用花朵”涂上颜色（★）。

2.7.设计意图：通过开放式总结，帮助学生构建知识网络。趣味性的自我评价，关注了学生的学习过程与情感体验，符合低年级学生的心理特点。

五、板书设计（结构化、生成性）

用除法解决平均分实际问题

1.平均分：每份分得同样多

1.2.等分除：知总数、份数→求每份数

例：6块糕，平均分给2只熊，每只几块？

操作：把6平均分成2份，每份是3。

算式：6÷2=3

读作：6除以2等于3

名称：被除数除数商

2.3.包含除：知总数、每份数→求份数

例：8个苹果，每只熊分2个，可分几只熊？

操作：8里面有几个2？

算式：8÷2=4

模型：总数÷份数=每份数

总数÷每