直线与平面平行的判定（第一课时）课件-高一下学期数学人教A版

地面球场地面跑道地面天花板平面问题：1.怎样判定直线与平面平行呢？根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点.2.根据定义（没有公共点）来判定直线与平面平行你认为方便吗？人教2019A版高中数学必修第二册8.5.2直线与平面平行直线与平面平行的判定

问题：如图，在长方体中，

（1）与AB平行的平面是

；（2）与平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

；新课引入观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗？

（1）如图，在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？没公共点，平行实例观察在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内直线AB与CD始终是平行的观察：CABD（2）如图，将一本书（标上ABCD）平放在桌面上，翻动书的封面使绕边DC转动.在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？ABCD实例观察没公共点，平行

观察2观察2在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD观察：①②（3）观察：图①中直线CD与平面平行吗?图②中直线BD与平面平行吗?实例观察通过观察发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条直线②平面内一条直线③这两条直线平行直线与平面平行的判定定理：文字语言：

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。图形语言：符号语言：abα(线线平行

线面平行)三者缺一不可！新课引入抽象概括1.判断下列命题是否正确,为什么？（1）（2）（3）abαabαabα课堂练习

例求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）因为

由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.课堂典例解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF

变式二如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.BCADEFGH(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；BCADEFGH解：(1)E、F、G、H四点共面.∵在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.∴EH∥BD且同理GF∥BD且EH∥GF且EH＝GF∴E、F、G、H四点共面.（2）AC∥平面EFGH

2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．课堂练习1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题线线平行线面平行直线与平面没有公共点课堂小结①证明线面平行时，关键在平面内找到一条直线与已知直线平行。②证明时，注意三个条件的完整性。