河南省青桐鸣大联考2025-2026学年高一上学期10月月考数学答案

2026届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣高一联考参考答案数1.B【解析】因为存在量词命题的否定为全称4}={—1,0,1,2,3},B={x∈N2}={0,1,2},所以A∩B={0,1,2}.故选C. 3.A【解析】函数y=³x³=x,定义域为R,对于A项，函数,定义域为学故选B.由不等式的性质可知则a>b,所以a—c>b—c,充分性成立；由a√c≥b√c,必要性不成立，故“a√c>b“a-c>b—c”的充分不必要条件.故选A.对于B项，函数定义域为 {x|x≠-1},与函数y=³x³不是同一函对于C项显 对于D项，函数定义域为{x|x≠0},与函数y=³x³不是同一函数，D错误.故选A.解得—16<m<0,综上可知，—16<m≤0.故选C.7.D【解析】如图所示，设该班这三类比赛都观看过的学生人数为x,8X由图可知，5+8+6+(24—x)十(18—十(20—x)+x=55,解得x=13.故选D.当且仅当,即x=3时，等号成立，所以函数的值故选A.9.AC【解析】对于A项，因为x²—所以Vx≥0,x²>x-1,对于B项，由x²=x,解得x=0或1,所以命对于C项，由x²—5x+6>0,解得x<2或x>3,所以“x<1”是“x²—5x+6>0”的充边形为正方形”,充分性不成立；但由“四边形为正方形”可以推出“四边形为菱形”,必故选AC.所以a>1,A正确；2√2,所以ab≥8,当且仅当2a=b=4时，当且仅当a=b=所以(A-B)U(B-A)={x|x∈AUB,且x∉A∩B}=A⊗B,B正{x|x∈A,且x∉B}=,D正确.,又,所以M,则,2x≤M,y≤M,所以,即,y=√21时取得等15.解：(1)因为全集U={1,2,3,4,5,6},集合B={1,3,4,6},所以CvB={2,5},(3分)又A={a,4,5},AU(CB)={2,3,4,5},所以a=3.(6分)得Cu(AUB)=,(7分)所以AUB=U={1,2,3,4,5,6},(8分)又A={a,4,5},B={1,3,4,6},所以a=2,(9分)则A={2,4,5},(10分)故集合A的所有真子集为，{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5}.(13分)(2分)所以(3分)又4<b<6,所以则(4分)故的取值范围为(—6,—2).(6分)(2)证明：先证充分性.当ab<0时，可得a>0,b<0或a<0,b>0,(7分)b|=a—b,所以|a—b|=|a|+|b|;(8分)(9分)此时均有|a—b|=la|+|b,(10分)b|成立.(11分)整理得—ab=|a||b,(13分)所以ab≤0,(14分)的充要条件.(15分)17.解：(1)设GA(x)=k₁√x,(1分)当x=1时，A生产线年利润为2百万元，所以k₁=2,则GA(x)=2√x.(2分)设GB(x)=k₂√6—x+b,(3分)当x=5时，B生产线年利润为8百万元，当x=4时，两条生产线年利润之和为(10+2√2)百万元，所以解得k₂=2,b=6,(5分)则GB(x)=2√6-x+6,(6分)6).(7分)2√x(6-x)=62√-(x-3)²+9,(10分)2√3,(12分)所以当x=3时，f(x)取得最大值，且故A、B生产线各投资3百万元时，两条生产线年利润之和f(x)取得最大值(4√3+6)百万元.(15分)CRB={x|x<2,或x>4},(2分)所以不等式x²—ax+b>0的解集为{x|x<2,或x>4},(3分)则x=2,x=4是方程x²—ax+b=0的两根，(4分)解得a=6,b=8.(5分)又CA,(7分)或解得3≤m<6或m≤-2,(9分)综上可知，m≤-2或m≥3,(10分)故正数m的最小值为3.(11分)②要使AUC≠A,且A∩C中只含有两个(i)A∩C中只含1,5这两个正整数元素，则解得(13分)(ii)A∩C中只含5,6这两个正整数元素，则解得2<m<3,(15分)故m的取值范围为.(17分)(1分)所以a²+b²=a²+(2—a²)²=a⁴—3a²+(3分)当且仅当,取得等号.(4分)(5分)(8分)所以m≥4,