黑龙江省大庆市实验中学2025-2026学年高一上学期10月阶段考试数学试题含答案_第1页
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则f(x)=x2-2x+c，又f(1)=c-1=0，解得c=1，所以f(x)的解析式是f(x)=x2-2x+1.又B=，由于(ðRA)∩B=⑦,则B≤A，21.【答案】（1）当a=0时，f(x)为偶函数；当a≠0时，f(x)为非奇非偶函数2）4.【详解】（1）若a=0，则f(x)=-|x|，此时f(-x)=-|-x|=-|x|=f(x)，又f(x)的定义域为R，故f(x)为偶函数.若a≠0，则f(a)=a3,f(-a)=a3-2a，但f(a)≠f(-a)，故f(x)不是偶函数，又f(0)=|a|≠0，故f(x)不是奇函数.故当a=0时，f(x)为偶函数；当a≠0时，f(x)为非奇非偶函数.（2）因为对任意的x∈[1,3]，均有f(x)+bx≤0，故bax在[1,3]上恒成立.xx当a≤x≤3，g，该函数在[a,3]上为减函数，故gmin1，故b，22.【答案】(1)函数y=g(x)是函数y=f(x)在D上的“L函数；(2)(3)证明见详解.2，g(x1)-g(x2)=x1-x2,f(x1)-f(x2)=3x1-x2.显然有g(x1)-g(x2)<f(x1)-f(x2)，所以函数y=g(x是函数y=f(x)在D上的“L函数”；（2）因为函数y=g(x)是函数y=f(x)在D上的“L函数”，2222化简得对任意的x1即对任意的x122所以a的取值范围为（3）对于x12，（i）当0<x1-x2≤1时，因为函数y=g(x)是函数y=f()在[0,2]上的“L函数”，2因为g(0)=g(2)，函数y=g()是函数y=f()在[0,2]上的“L函数，所以g(x1)-g(x2)=g(x1)-g

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