26 18.1.2 分式的基本性质-18.1.2 分式的基本性质（第1课时）-课件1

国家中小学课程资源年 级：八年级主讲人：李倩文学 科：数学（人教版）学 校：湖北省黄石市第八中学第十八章 分式18.1.2 分式的基本性质第

1

课时国家中小学课程资源新课导入符号语言(c≠0)，其中a，b，c

是数．＝b÷ca a a•

c a a÷c对任意一个分数

b

，

b

＝

b

•

c

(c≠0)，b问题

1 下列分数，它们是否相等？（2）

8

和

4

相等吗？10 5想一想这些分数变形后相等的依据是什么？追问

结合上面的例子，回想一下，分数的基本性质是什么？你能用符号表示分数的基本性质吗？分数的基本性质分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为

0

的数，分数的值不变．2

4（1）

3

和

6

相等吗？2

＝

(

2×2

)

＝

4

8

＝(8÷2)

＝43 (

3×2

) 6 10 (10÷2) 5分数的基本性质国家中小学课程资源新知探究想一想你能用符号语言表示这一基本性质吗？分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于

0

的整式，分式的值不变．其中a，b，c

(c≠0)是数．a

＝

a

•

c

，a

＝

a÷c

，b b

•

c b b÷c分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．其中A，B，C

(C≠0)是整式．A

＝A•C

，A＝A÷C

，B B

•

C B B÷C问题

2 类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？类比分数 分式国家中小学课程资源分式分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于

0

的整式，分式的值不变．A

＝A•C

，A＝A÷C，B B

•

C B B÷C其中A，B，C

(C≠0)是整式．思考

运用分式的基本性质时需要注意什么？①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；②所乘（或除以）的必须是同一个不为

0

的整式．分式的基本性质符号语言国家中小学课程资源例题精讲例 1 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？（1解：（1a

a•c

＝

ac

；）2b＝

2b•

c 2bca

ac）2b＝

2bcx3 x2x3÷xx3 x2（2）

xy

＝xy÷x

＝

y

．强调分子、分母“乘同一个非零整式”．原式分母

xy

中x≠0，自然满足条件．(c≠0)； （2为什么

c≠0？）xy ＝

y ． 为什么没有标注

x≠0？国家中小学课程资源例 2 填空：；（2）（3）ab＝a2b

；（4）．＝b3x

( )（1） ＝y÷x2x2y

÷x2x26x2÷3x3x

＋3xy

＝ x＋y；÷3x

(

2x

)a1

•a(

a

)2a－ba2x2y÷x2 yx2y解：（1） x36x2 6x2÷3x 2x＝x3÷x2

＝

x

；（2）3x3＋3xy＝(3x3＋3xy)÷3x＝

x＋y；（3）

1

＝1•a

＝

a

ab ab

•

a a2ba2ba2a2•

b；

（4）

2a－b＝(2a－b)

•

b＝

2ab－b2．a2bb(

2ab－b2)国家中小学课程资源例 2 填空：；（2）（4）3x

( )（1） ＝yx2（3）ab＝a2b

；2a－ba2a2b÷x2x2y

÷x21

•a(

a

)a÷3x6x2 ÷3x(

2x)b(

2ab－b2)＝b3x

＋3xy

＝ x＋y； 约分．通分分式的分子、分母乘同一个不等于

0

的整式．追问 观察上面四个等式，从左边到右边变形，前面两个等式和后面两个等式有什么区别？国家中小学课程资源课堂练习1.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？解：（1（2(x－y)2 (x－y)2÷(x－y) ＝x－y

．）

x2－y2

＝[(x＋y)(x－y)]÷(x－y) x＋ya2（1 a2x

(x≠0)； （2）b＝

bx(x－y)2

＝

x－y

．）

x2－y2 x＋ya2a2•x＝a2x

；）b＝b

•

x bx分解因式国家中小学课程资源2.

填空：（2）＝ ；（1）

b2 ＝ ()

；．cacy（3）

x ＝x2

1； （4）xy ＝2xy2xab

÷b

a ÷bxb÷aa2＋a÷a

(a＋1)(xy

)2y2y

(

2y )b2cacb2÷b b ac÷a解：（1）

ab ＝

ab÷b

＝

a

；（2）a2＋a＝(a2＋a)÷a

＝

a＋1

；x2x x•

xy y

•

x

xy（3） ＝ ＝；（4）

1xy＝xy•

2y＝

2xy2

1

•

2y

2y ．国家中小学课程资源回顾本节课所学的主要内容，请回答以下问题：分式的基本性质是什么？用符号语言怎么表达？运用分式的基本性质时需要注