2025-2026学年秋思教学设计数学

-1-2025-2026学年秋思教学设计数学教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教材分析一、教材分析本节课选自人教版七年级上册第一章《有理数》第三节《有理数的加减法》，是在学生掌握有理数意义及数轴表示基础上展开的核心运算内容。既是小学算术运算的拓展延伸，又是后续有理数乘除法、混合运算及方程求解的基础，对培养学生的运算能力、数形结合思想及逻辑推理能力具有承前启后的关键作用。内容编排遵循从具体到抽象的认知规律，通过实例引导学生理解算理，符合七年级学生的思维发展特点。核心素养目标二、核心素养目标通过有理数加减法的运算学习，发展数学运算素养，能准确进行运算并解释算理；借助数轴等直观工具，培养直观想象素养，理解运算的几何意义；结合生活实例抽象运算规则，提升数学抽象素养；在探究运算规律中，增强逻辑推理能力，形成严谨的数学思维。教学难点与重点1.教学重点

①有理数加减法法则的准确应用，包括同号数相加（取相同符号，绝对值相加）、异号数相加（取绝对值较大符号，绝对值相减）、相反数相加结果为零，以及减法转化为加法（减去一个数等于加上它的相反数）的完整运算步骤。

②有理数加减混合运算的顺序规则（从左到右）及运算律（交换律、结合律）的灵活运用，简化计算过程，提升运算效率。

2.教学难点

①异号数加减运算的算理理解，特别是符号判定与绝对值比较的逻辑关系，学生易混淆“取大符号”与“绝对值相减”的操作步骤，导致符号错误或结果偏差。

②实际应用题中数学模型的建立，如将生活情境（温度变化、收支问题）转化为有理数加减算式，并合理选择运算律简化计算，体现数学抽象与建模能力。教学资源准备1.教材：人教版七年级上册《有理数》第三章教材及配套练习册。

2.辅助材料：温度变化实例图表、数轴动态演示视频、运算步骤对比卡片。

3.实验器材：温度计（模拟温度升降）、计数器（辅助理解绝对值运算）。

4.教室布置：设置分组讨论区，配备白板用于演算，预留空间展示数轴模型。教学过程1.导入（约5分钟）

**激发兴趣**：展示北京某日气温变化记录：早晨-3℃，中午5℃，傍晚-1℃。提问：“从早晨到中午气温上升了多少度？从中午到傍晚又变化了多少？”引导学生用算式表示。

**回顾旧知**：复习数轴表示有理数、绝对值概念及小学加减法运算规则，强调“负数表示相反意义”。

2.新课呈现（约25分钟）

**讲解新知**：

①有理数加法法则：结合温度变化实例，分同号（-3+(-2)）、异号（5+(-1)）、相反数（3+(-3)）三类，归纳“同号取原符号、绝对值相加；异号取绝对值大符号、绝对值相减；互为相反数和为零”。

②有理数减法法则：通过“减去一个数等于加上它的相反数”的算式变形（如5-(-1)=5+1），强调符号转化。

**举例说明**：

-例1：计算(-4)+(-5)（同号相加）

-例2：计算7+(-3)（异号相加）

-例3：计算6-(-2)（减法转加法）

**互动探究**：

①分组活动：每组发放运算步骤卡片（如“先定符号→再算绝对值”），排序模拟运算过程，讨论“为什么异号相加要取大符号？”

②数轴演示：用温度计模型动态展示-3+5的运算过程，直观体现“向右移动5格”。

3.巩固练习（约15分钟）

**学生活动**：

①基础练习：完成教材P23页练习题1（直接计算）、2（混合运算）。

②应用提升：解决实际问题“小明存入500元，取出300元，又存入200元，余额变化多少？”列式并计算。

**教师指导**：

①巡视指导，重点纠正符号错误（如-3+(-2)误算为-1）。

②引导学生用运算律简化计算（如-8+4+(-6)=(-8)+(-6)+4）。

③对典型错题（如6-(-2)=4）进行辨析，强化减法法则。

**课堂小结**：学生总结“有理数加减法口诀”（同号相加不变号，异号相减取大号，减法变加号要记牢”）。拓展与延伸1.拓展阅读材料

①科学中的有理数运算：气象学中记录气温变化（如：周一5℃、周二-3℃、周三0℃），计算三日平均温差及总温差。对应教材P23例3，理解连续加减的实际意义。

②生活应用案例：银行账户流水（存入+500元、支出-300元、转账-200元），分析余额变化规律。关联教材P24练习题2，强化收支问题的数学建模。

③历史背景：中国古代数学著作《九章算术》中"正负术"记载："同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之"。对比教材P25减法法则，体会数学思想的古今传承。

④跨学科链接：地理学中海拔高度计算（如：吐鲁番盆地-155米、泰山1533米），计算两地相对高差。结合教材P22数轴知识，理解绝对值在现实中的意义。

2.课后自主探究活动

①基础巩固：完成教材P25习题3.3第4题（混合运算），尝试用运算律简化计算（如：(-7)+(-8)+(+15)=(-15)+15=0）。

②生活实践：记录一周家庭水电费支出（如：周一-25元、周三+10元、周五-18元），计算本周总支出并制作柱状图。

③挑战探究：研究数列规律：1，-1，2，-2，3，-3，...求前20项和。提示：分组计算(1-1)+(2-2)+...+(10-10)=0，对应教材P24加法交换律应用。

④数学建模：设计"温度变化模拟器"：给定初始温度和每日升降值，编写计算程序（伪代码）输出第n日温度。渗透函数思想，为后续代数学习铺垫。

教师建议：

①分层布置任务：基础组完成①②，提高组挑战③④。

②评价标准：运算正确性（60%）、模型合理性（30%）、创新性（10%）。

③拓展资源：推荐阅读《数学的故事》中"负数的诞生"章节，理解数学发展的文化脉络。课后作业1.应用同号加法法则计算：(-6)+(-3)=?答案：-9

2.应用异号加法法则计算：8+(-5)=?答案：3

3.应用减法法则计算：10-(-7)=?答案：17

4.计算混合运算：(-4)+9-2=?答案：3

5.解决实际问题：小华存入300元，取出200元，再存入150元，求余额变化。答案：+250元

6.挑战计算：(-2)+1+(-3)+4=?答案：0

7.深入练习：计算(-5)+6-(-1)=?答案：2板书设计①有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。

②有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。

③混合运算要点

先确定符号，再计算绝对值；按从左到右顺序计算；灵活运用交换律、结合律简化计算，如a+b+c=a+c+b=(-a)+(-b)+(-c)=-(a+b+c)。作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：完成教材P25习题3.3第1题（直接计算）、第2题（混合运算），重点练习同号、异号加减及减法转化。

2.能力提升：完成第3题（应用题），如"水库水位上升+2米，下降-1.5米，再上升-0.5米，求总变化量"，强化建模能力。

3.拓展探究：设计"家庭一周收支记录表"，用有理数表示每日收支，计算周结余，关联教材P24生活实例。

作业反馈：

1.批改重点：标注符号错误（如-3+(-2)误算为-1）、减法未转化（如5-(-1)=4）、运算顺序错误（如6-2+3=7）。

2.反馈策略：次日课堂前批改完毕，典型错误投影展示，如"异号相加取大符号"的算理辨析；个别问题面批指导，强调"减法变加号"步骤。

3.改进建议：要求学生建立错题本，归纳三类高频错误类型，针对性重做同类题；课堂前5分钟反馈共性问题，强化法则应用规范。教学反思与改进上完这节课后，我发现学生在异号数加减的符号判定上还是容易出错，特别是像“-3+5”这种类型，总有人直接算成-8。下次得在数轴演示环节多花点时间，让学生亲手画一画移动过程，强化“绝对值相减后取大符号”的直观感受。减法转化环节也有学生漏写括号，比如“5-(-1)”直接写成“5-1”，得在板书上用红笔标出相反数的括号，再增加一组对比练习。

生活应用题的建模能力普遍较弱，像“存取款问题”列式时，不少学生把“取出”写成加号。下次准备用更贴近学生生活的例子，比如“零花