北师大版小学数学四年级下册小数乘法知识点归纳总结

北师大版小学数学四年级下册小数乘法知识点归纳总结小数乘法的意义小数乘法的意义与整数乘法的意义有相同之处，也有不同的地方，主要分为以下两种情况：小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如，2.5×3表示3个2.5相加的和是多少，即一个数乘小数：可以理解为求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。比如，3.6×0.5表示3.6的十分之五是多少；4.8×小数乘法的计算方法小数乘整数计算步骤1.先按照整数乘法的法则算出积。例如计算2.3×4，先算2.再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因为2.3有一位小数，所以从92的右边起数出一位点上小数点，结果是9.2。注意事项积的小数末尾有0时，一般要根据小数的性质进行化简。例如，计算2.5×4，先算25×4=100，因数小数乘小数计算步骤1.先按照整数乘法算出积。例如计算1.2×0.3，先算2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因数1.2有一位小数，0.3也有一位小数，一共有两位小数，所以从36的右边起数出两位点上小数点，结果是0.36。确定积的小数位数的方法因数中一共有几位小数，积就有几位小数。如果积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。例如，计算0.2×0.3，先算2×3=6，因数中一共有两位小数，而6是整数，此时要在积的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。例如，3×2=6，当一个因数3不变，另一个因数2扩大10倍变为20时，积变为3×20=60，60是6的10倍；当一个因数3不变，另一个因数2缩小2倍变为一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积就扩大m×比如，2×3=6，一个因数2扩大2倍变为4，另一个因数3扩大3倍变为9，则积变为4×9=一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，积就缩小m×例如，12×8=96，一个因数12缩小2倍变为6，另一个因数8缩小4倍变为2，则积变为6×2=一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n，积就扩大倍；如果m<n例如，4×5=20，一个因数4扩大3倍变为12，另一个因数5缩小2倍变为2.5，则积变为12×2.5=30，30÷20=1.5，3÷2=1.5，积扩大了1.5倍；若一个因数4扩大2倍变为积与因数的大小关系一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。例如，2.5×1.2=3，因为一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例如，2.5×0.8=2，因为一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。例如，2.5×小数乘法的简便运算乘法交换律定义：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为a×应用：在小数乘法中，运用乘法交换律可以使计算更简便。例如，计算2.5×0.4×3.6，可以先交换0.4和3.6的位置，变为2.5×乘法结合律定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为(a应用：在小数乘法中，合理运用乘法结合律能简化计算。例如，计算0.25×4.78×4，可以根据乘法结合律先算乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为(a+b应用正向应用：例如，计算(2+0.4反向应用：例如，计算3.6×4.5+小数乘法的估算估算方法：在进行小数乘法估算时，通常把因数看成与它接近的整数或整十、整百数，然后再进行计算。应用场景购物预算：在购物时，我们可以通过估算来大致了解需要花费的金额。例如，每千克苹果4.8元，买3.2千克，我们可以把4.8看作5，3.2看作3，那么大约需要5×判断结果的合理性：在计算小数乘法后，可以通过估算来检验结果是否合理。例如，计算2.3×4.7，我们可以把2.3看作2，4.7看作5，估算结果为2×解决问题一般应用题步骤1.理解题意：明确题目中的已知条件和问题。2.分析数量关系：找出题目中数量之间的关系，确定解题思路。3.列式计算：根据数量关系列出算式并计算。4.检验作答：检验计算结果是否正确，并写出答案。示例：小明去商店买文具，每支铅笔0.8元，他买了5支铅笔，一共花了多少钱？理解题意：已知每支铅笔的价格是0.8元，买的铅笔数量是5支，问题是求一共花的钱数。分析数量关系：总价=单价×数量。列式计算：0.8×检验作答：因为0.8×5表示5个0.8相加，0.8+连乘、乘加、乘减应用题运算顺序：和整数的运算顺序相同，在没有括号的算式里，如果只有乘法，按照从左到右的顺序计算；如果既有乘法又有加减法，先算乘法，后算加减法。有括号的先算括号里面的。示例连乘问题：一个长方形花坛，长2.5米，宽1.8米，每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？先计算花坛的面积：2.5×再计算种花的数量：4.5×乘加问题：学校买了5个篮球，每个48.5元，还买了4个足球，每个62.8元，买篮球和足球一共花了多少钱？计算买篮球的花费：48.5×计算买足球的花费：62.8×计算总共花费：242.5+乘减问题：小明带了50元去超市，买了3本笔记本，每本4.5元，他还剩下多少钱？计算买笔记本的花费：4.5×计算剩下的钱数：5013.5综合练习填空题1.3.2×2.0.35×0.7的积是（）位小数，3.把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。4.一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积（）。5.在○里填上“>”“<”或“=”。3.21.45.1判断题1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）2.一个数乘大于1的数，积一定大于这个数。（）3.小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（）4.0.7×0.7的积用“四舍五入”法保留一位小数约是5.整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（）选择题1.下面算式中，积小于1的是（）。A.0.98B.1.5C.0.262.与4.2×A.4.2B.4.2C.4.23.一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积（）。A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大1000倍4.0.25×A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律5.下面算式中，结果与5.6×A.5.6B.5.6C.5计算题1.直接写出得数。0.20.81.20.250.92.52.列竖式计算。3.40.251.053.简便计算。2.54.50.251.2解决问题1.一辆汽车每小时行驶62.5千米，4.4小时到达目的地。如果每小时行驶75千米，大约多少小时到达目的地？（得数保留一位小数）2.学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每双筷子0.03元，每周用掉的筷子一共多少钱？一个月（按4周计算）呢？3.一块长方形玻璃，长1.2米，宽0.8米，每平方米玻璃售价20.5元，买这块玻璃需要多少钱？4.小明家七月份用水13.6吨，每吨水的价格是2.5元，小明家七月份应交水费多少钱？5.某停车场的收费标准如下：停车不超过1小时（包括1小时）收费3元，超过1小时的部分，每0.5小时收费2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。一辆汽车在停车场停了4小时30分，应交停车费多少钱？答案填空题1.4个3.2相加的和是多少；3.2的4倍是多少2.三；三3.36.7；367；36704.不变5.<；>；=判断题1.√2.×（0乘大于1的数，积等于0）3.×（应该是小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变）4.√（0.7×0.7=5.√选择题1.A2.B3.A4.C5.B计算题1.0.20.81.20.250.92.52.3.40.251.053.2.5====4.5===0.25===1.2===解决问题1.首先根据路程=速度×时间，求出总路程为62.5×4.4=275千米。如果每小时行驶2.每周用掉筷子的费用为1200×0.03=36元，一个月（3.先计算玻璃的面积为1.2×0