第八章《成对数据的统计分析》同步单元高分突破必刷卷（基础版）（考试版）

第八章《成对数据的统计分析》同步单元高分突破必刷卷（基础版）

（时间：120分钟满分：150分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1.对四组数据进行统计，获得以下散点图（如图），将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的有（）

25

20

15

10

5

0510152025

相关系数C

A.与4VqB.

C.0<^<^；D.A<<,<0</;

2.为加强高三学生的素质教育，促进学生全面发展，某校对高三学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计,

结果如下：单位：人

体育课

文化课合计

不及格及格

及格57221278

不及格164359

合计73264337

在探究体育课成绩和文化课成绩是否用关时，根据以上数据可得到,约为（）

A.0.004B.1.255C.2.058D.38.214

3.已知某种商品的销售额y（单位：万元）与广告费支出工（单位：万元）之间具有线性相关关系，利用下表中的

数据求得经验回归方程为$，=玄+力，根据该经验回归方程，预测当x=8时，夕=85.2,则5=（）

X23456

y2537505664

A.9.3B.9.5C.9.7D.9.9

4.由下表得出结论：依据a=0.05的独立性检验，认为X与丫有关，则/的值必须（)

a().1().050.01O.(M)50.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

A.大于等于10.828B.大于等于3.841

C.小于6.635D.大于等于2.706

5.某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量），（单位：kg）之间的对应数据如下表所示:

X1015202530

yii10865

根据表中的数据可得回归直线方程为》=九十14.4,则以卜结论错识的是（）

A.变显），与x呈负相关B.回归直线经过点（20,8）

C.方=-0.32D.该产品价格为35元/依时，日需求量大约为3.4kg

6.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云

识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为

了验证"日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2x2列联表，并计算得到

72ssi9.05,下列小波对A地区天气的判断不正确的是（）

单位：天

夜晚天气

日落云里走

下雨未下雨

出现255

未出现2545

A.夜晚下雨的概率约为g

B.未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为堤

14

C.依据。=0.005的独立性检验，认为“口落云里走”是否出现与夜晚天气有关

D.依据a=0.005的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨

7.某种细胞的存活率），（％）与存放温度x（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示:

存放温度x/℃20151()50-5-10

存活率），/%6142633436063

计算得工=5,7=35,£>/=-175,£*=875,并求得经验回归方程为》=-2x+45,但实验人员发现表中数

1=11-1

据”=-5的对应值y=60录入有误，更正为）=53.则更正后的经验回归方程为（）

A.y=-1.9x+43.5B.y=1.9x+43.5C.y=\.2x+40D.y=-l.2x+32

8.某工科院校对A,8两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格:

专业A专业B合计

女生12

男生4684

合计50100

若认为工科院校中“性别”与"专'业”有关，则犯错误的概率不会超过•：）

A.0.005B.0.01C.0.025D.0.05

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0

分）

9.下列说法正确的是（）

A.市教委为了解附中高中生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从我校三个年级的学生中抽

取一个容量为60的样本，己知我校高一、高二，高三年级学生之比为6：5：4,则应从高三年级中抽取20名学生

B.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越

小

C.命题“Vr>0,lg（"+1）20”的否定是“女>0,lg（x2+l）<0»

D.线性回归方程§，=晟+&对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

10.在检验4与B是否有关的过程中，根据所得数据算得/的值，则下列说法不正确的是（）

A.若/27.879,则认为A与8独立，该推断犯错误的概率不超过0.001

B.若十27.879,则认为A与8独立，该推断犯错误的概率不超过0.005

C.若fA7.879,则认为A与8不独立，该推断犯错误的概率不超过0.001

D.若丁27.879,则认为A与8不独立，该推断犯错误的概率不超过0.005

11.某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表:

年份20162017201820192020

年份代码X12345

年借阅量w万册4.95.15.55.75.8

根据上表，可得y关于入•的线性回归方程为»=0.24x+4,贝ij（）A.4=4.68

B.估计近5年借阅量以0.24万册/年的速度增长

C.），与工的样本相关系数「＞0

D.2021年的借阅量一定不少于6.12万册

12.以下说法正确的是（）

A.直线4：x+（l+，〃）），=2-机与直线4：g+2），+8=0平行的充要条件是机=]

B.样本相关系数，•可以反映两个随机变量的线性相关程度，「的值越大表明两个变量的线性相关程度越强

C.从独立性检验可知，在犯错误的概率不超过5%的情况下，有把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，是指有少

于5%的可能性使得推断吃地沟油与患胃肠癌有关系出现错误

D.已知一系列样本点（4y）（i=l,2,3,…的经验回归方程为若样本点（二2）与（2,5）的残差相同，则有

j=-2r+3

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2（）分）

13.某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用V1万元）有下表的统计资料:

X23456

y2.23.85.56.57.0

根据上表可得回归直线方程争=1.231+4，则於.

14.某机构调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元）的情况，调查显示年教育支

出v与年收入x具有线性相关关系，并由调查数据得到），关于x的经验回归方程为$，=0.15£+（）.2.由经验回归方程可

知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出约增加万元.

15.以模型y=E，（c>0）去拟合一组数据时，设z=lny,将其变换后得到线性回归方程z=2x-l,则。=

16.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关''作了一次调查，其中女生人数是男生人

数的男生追星的人数占男生人数的I，女生追星的人数占女生人数的：，若有95%的把握认为中学生追星与性

别有关，则男生至少有人.

参考数据及公式如下:

0.0500.0100.001

43.8416.63510.828

n(ad-bc)2

K2n=a+b+c+cl.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)>

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.为了解高中生作文水平与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到

如下调查结果：

作文水平较高作文水平一般合计

课外阅读量较大221032

课外阅读量一般82028

合计303060

根据上表，有多大的把握认为课外阅读量与作文水平之间有关系？

18.芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重

要因素.根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入%（亿元）与收益y（亿元）的数据统

计如下：

收益y亿元

70

(13,58)

60

50

40

30

/(4,31)

20/(3,22)

10

0

2345678910111213

—研发投入X亿元

(1)根据折线图的数据，求)，关于工的线性回归方程(系数精确到整数部分)；

(2)为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于16亿元时，国家给予公司补贴5亿元，预测当芯片的研发投入为17亿元时

公司的实际收益.

Z(——")(y―

附:其回归方程$=3+良的斜率和截距的最小二乘法估计分别为6=J----------—,a=y-bx.参考数据

£(为-引

/=!

£(毛-可(K-田=400,£(玉-X)2«98.

j=li=1

19.在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有G人主要的休闲

方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休

闲方式是运动.

(1)根据以上数据建立一个2x2的列联表；

(2)依据。=0.05的独立性检验，能否认为休闲方式与性别有关？

20.十三届全国人大四次会议表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决

议，决定批准这个规划纲要，纲要指出：“加强原创性引领性科技攻关某企业集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”

技术，已成功实现离子注入机全谱系产品国产化，包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注

入机，工艺段覆盖至28nm,为我国芯片制造产业链补上重要一环，为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解

决方案.此次技术的突破口」以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产，在

试产初期，生产一件该款芯片有三道工序，每道工序的生产互不影响，这三道工序的次品率分别为七，之，之.

1o192U

⑴①求生产一件该芯片的次品率P.

②试产100件该芯片，估计次品件数X的期望.

(2)某手机生产厂商将该款芯片投入到某新款手机上使用，并对部分芯片做了技术改良，推出了两种型号的手机，甲

型号手机采用没有改良的芯片，乙型号手机采用改良了的芯片，现对使用这两种型号的手机用户进行回访，就他们

对开机速度进行满意度调查.据统计，回访的100名用户中，使用甲型号手机的有30人，其中对开机速度满意的

有15人；使用乙型号手机的有70人，其中对开机速度满意的有55人.完成下列2x2列联表，并判断是否有99.%

的把握认为该项技术改良与用户对开机速度的满意度有关.

甲型号乙型号合计

满意

不满意

合「

n(ad-bc)~

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

2

P(K>k]0.0500.01()0.005O.(X)1

k3.8416.6357.87910.828

21.流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过

空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬

春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰.某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如

下数据:

年龄x23456

患病人数），2222171410

⑴求y关于x的经验回归方程：

（2）计算变量x,），的样本相关系数，•（计算结果精确到0.01）,并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与

年龄负相关程度很强.（若MW0-