第二次月考滚动检测卷-湖南邵阳市武冈二中数学七年级上册整式的加减单元测试试题

湖南邵阳市武冈二中数学七年级上册整式的加减单元测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A.-2—pB.aX-C.一攵D.

643

2、小文在做多项式减法运算时，将减去2/+3a-5误认为是加上2/+3a-5,求得的答案是/+。-4（其

他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-cr-2«+1B.-3«2+67-4

C./+。-4D.-3/-5〃+6

3、单项式2/力的次数是（）

A.2B.3C.4D.5

4、甲从商贩力处购买了若干斤西瓜，又从商贩〃处购买了若干斤西瓜.力、4两处所购买的西瓜重量

之比为3：2,然后将买回的西瓜以从力、“两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他

赔钱了，这是因为（）

A.商贩力的单价大于商贩〃的单价

B.商贩/I的单价等于商贩8的单价

C.商版力的单价小于商贩夕的单价

D.赔钱与商贩力、商贩8的单价无关

5、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3

个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角

形的个数为（）

▲▲▲•••

▲▲▲▲▲▲

①②③

A.10B.15C.18D.21

6、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

26

1438

29320435

A.135B.153C.170D.189

7、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡

片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）

⑤

②

①

④

③

A.①B.②C.③D.④

8、-2(1-x)=()

A.-2+2xB.-2-2xC•—2+xD.-2

9、下列说法正确的是（

A.-的系数是一3B.44%的次数是3

C.2a+b-l的各项分别为2&b,\D.多项式/_］是二次三项式

10、设x,y,。是实数，正确的是（）

A.若A=y,则x~\-u=y-uB.若A=/,则xu=yu

C.若才二八则土=上D.若丁=l，则2x=3y

cc

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知关于x,y的多项式:《y-5x+mxy+y-l不含二次项，则m的值为.

2、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有

________个6

0o

oo

oo0o

OOO0o

OOOO%

ooooO

第1个第2个第3个第4个

3、有规律地排列着这样一些单项式:孙■丹4„/火力2.6严.…，则第〃个单项式（〃之1且〃

为正整数）可表示为.

4、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”力比〃的周长为26,则正方形d的边长为____.

10、计算：2a-3a=

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、观察算式：

1x3+1=4=22；2x4+1=9=32；3x5+1=16=4、4x6+l=25=52»…

（1）请根据你发现的规律填空：6x8+1=（）2；

（2）用含〃的等式表示上面的规律：；（〃为正整数）

（3）利用找到的规律解决下面的问题：

计算：fl+—Ixfn--lxl+—lx...xfl+—!—\

"kIlx3jI2x4j、3x5jI98x100J

2、如图，用字母表示图中阴影部分的面积.

O

3、如图，在一条道路的同侧有儿B,C,〃四个小区，其中力与用相距夕与。相距150m,C与D

相距胸，某公司的员工住在力小区的有20人，8小区的有6人，C小区的有15人，〃小区的有8人.

卜xm--------150m-------►!<-xm-

ABCD

（1）该公司计划在瓜C小区的位置任选一个作为班车停靠点，设所有员工步行到凡。小区的路程总和

分别为52,试求»，与；（用含x的代数式表示）

（2）为了使所有员工步行到班车停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应该选在夕小区还是C小区？

请说明理由.

4、计算下式的值：（2/-4心，-2/丁）-（/-2/），2+/）+（“*+4/）,-），3）,其中x=Ly=-\,甲同学

把x=:错抄成*=-；，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？

44

5、如图，已知线段=（机为常数），点。为直线14上一点（不与/、”重合），点八。分别在

线段比；力。上，且满足CQ=2AQ,CP=2BP.

。P°P

ACBcAB

图1图2

（1）如图1,点C在线段加上，求〃0的长；（用含加的代数式表示）

（2）如图2,若点。在点力左侧，同时点产在线段4?上（不与端点重合），求2AP+CQ-2PQ的值.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】

13

解：力、不符合代数式书写规则，应该为-下乃故此选项不符合题意；

B、不符合代数式书写规则，应该为!a,故此选项不符合题意；

a符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

〃、不符合代数式书写规则，应改为立，故此选项不符合题意.

Z

故选：C.

【考点】

此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘

号，通常简写成'7或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出

现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

2、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：（/+。-4）-（为2+3〃-5）,去括号，合并同类项可得该多

项式为：_/_2a+l，再根据题意列出+（2病+34-5）进一步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

卜『+。-4）-（2/+3。-5）,

=a2+a-4-2a2-3a+5

=-a2-2a+\

则正确的结果为：

（-a?-2d+1）-（2（/+3〃-5）,

=-/-2〃+1-2"-3〃+5，

=-3〃2-5〃+6,

故选：D.

【考点】

本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

3、C

【解析】

【详解】

分析：根据单项式的性质即可求出答案.

详解：该单项式的次数为：3+1=4

故选C.

点睛:本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属丁基础题型.

4、A

【解析】

【分析】

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,根据题意列出不等式进行求解即可得.

【详解】

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,

则甲的利润;总售价-总成本:一X5-(3a+2b)=0.5b-0.5a,赔钱了说明利润VO,

AO.5b-0.5a<0,

/.a>b,

故选A.

【考点】

本题考查了不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式.

5、B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+〃，据此可

得第⑤个图案中黑色三角形的个数.

【详解】

解：•・•第①个图案中黑色三角形的个数为1,

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

・••第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15,

故选：B.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第〃个图案中黑色三角形的个

数为1+2+3+4+........+/7.

6、C

【解析】

【分析】

由观察发现每个正方形内有：2x2=4,2x3=62x4=8,可求解b.从而得到再利用〃力，工之间的关

系求解x即可.

【详解】

解：由观察分析：每个正方形内有：

2x2=4,2x3=6,2x4=8,

.-./?=9,

由观察发现：。=8,

乂每个正方形内有：

2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35,

\Sb+a=x,

.•.x=18x9+8=170.

故选C.

【考点】

本题考查的是数宇类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

设正方形③的边长为X,正方形①的边长为外再表示出正方形②的边长为¥-修正方形④的边长为

户外长方形⑤的长为尸■户y=G2y,则可计算出整张卡片的周长为8x,从而可判断只需知道哪个正方

形的边长.

【详解】

解：设正方形③的边长为人正方形①的边长为"则正方形②的边长为x-y,正方形④的边长为广外

长方形⑤的长为产户y=x+2y,

所以整张卡片的周长=2（x・严幻+2（x-户户2y）=4x-2j+2x・2户2户4y=8筋

所以只需知道正方形③的边长即可.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键.

8、A

【解析】

【分析】

根据去括号法则解答.

【详解】

解：—2(1—X)--2+2尤

故选：A.

【考点】

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运

用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-"，去括号后，括号里的各项

都改变符号.

9、A

【解析】

【分析】

根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题.

【详解】

解：A.根据单项式的系数为数字因数，那么-3次/'的系数为-3,故A符合题意.

B.根据单项式的次数为所有字母的指数的和.那么4/力的次数为4,故B不符合题意.

C.根据多项式的定义，2m7-1的各项分别为2a、b、-1,故C不符合题意.

D.丁-1包括/、-1这两项，次数分别为2、0,那么V-1为二次两项式，故D不符合题意.

故选：A.

【考点】

本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的

系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】

解：A、若x=y,则x+c=），+c,故该选项不正确，不符合题意；

B、若x=y,则xc=yc,故该选项正确，符合题意；

C、若工=丁，且。工0,则三=上，故该选项不正确，不符合题意；

CC

D、若4=则标=2），，枚该选项不正确，不符合题意；

2c3c

故选：B.

【考点】

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式的性质1：等式两边加（或减）同一

个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），

结果仍相等.

二、填空题

1、-1

【解析】

【分析】

根据多项式不含二次项，即二次项系数为0,求出m的值

【详解】

xy-5x+mxy+y-l=（m+l）xy-5x+y-l»

由题意得

m+l=0,

m=-l.

故答案为：T.

【考点】

本题考查了整式的加减-一无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意

思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系数的

值.

2、6055

【解析】

【分析】

每个图形的最下面一排都是1,另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则

可求得答案.

【详解】

解：

观察图形可知：

第1个图形共有：1+1X3,

第2个图形共有：1+2X3,

第3个图形共有：1+3X3,

•••

第n个图形共有：l+3n,

・•・第2018个图形共有1+3X2018=6055,

故答案为6055.

【考点】

本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化.

3、炉产

【解析】

【分析】

分别观察各单项式的系数，4的指数，y的指数，指数的规律：第〃个对应的X的指数是〃，y的指数

是4的指数的2倍，即可解答.

【详解】

解：由题意可知，第〃个单项式为：

故答案为：父>2”.

【考点】

本题是一道考查找规律的问题.通过观察得出系数、字母及字母指数的变化规律是解题的关键.

4、5

【解析】

【分析】

13

设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d,分别求得H：。，c=%d,由“优美矩形”川飨9的周

长得4班2L26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、c>d的边长分别为a、b、c、d、

I“优美矩形”勿的周长为26,

，4/2L26,

a=2b,c=a+b,c/=a+c,

，c=36,则炉：。，

53

/.c^2b^c=-c,则c=-d,

JJ

・・・4小?4=26,

J

/.d=5,

・•・正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据K方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键.

5、-3x28x53x2+4x+2

【解析】

【分析】

根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果.

【详解】

解：在多项式6r-4x+5-3/+8x-3中，根据同类项的定义知，6/与-3/是同类项，-4x与8x是同

类项.-3与5是同类项，合并后是3/+4X+2.

故答案为：①-3/,②8x,③5,④3/+4X+2.

【考点】

本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握.

6、5/一5

【解析】

【分析】

要求的多项式实际上是(5/—3x-5)+3x,化简可得出结果.

【详解】

解：(5/一3X-5)+3X=5/-3X-5+3X=5X2-5,

故答案为：5X2-5.

【考点】

此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键.

7、-5

【解析】

【分析】

由于多项式是关于x的三次三项式，所以|k+2|=3,k-1^0,根据以上两点可以确定k的值.

【详解】

解：・・•(*-1)/+3/+*2为三次三项式，

/.|k+2|=3,k-lrO

Ak=l或-5,kWl,

Ak=-5,

故答案为：-5.

【考点】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

8、a+8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接

时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，息长度为2a-(a-b),

二个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b,

故答案为a+8b.

【考点】

本题考查了规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

9、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表：

三角形3正方形4五边形5六边形6LV边形m

11111L1

1+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1■(///-3)

11

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+2

1+2­(/?2-3)

1+21+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3'

1+2+3,(加-3)

1+2+31+2+3

1+2+..+//1+2+•，+〃

1+2+•・+〃

1+2H-----\-n

1+2+L+5—1)

n1+2+•••+77L1+2+・・+(〃-1)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(〃-1)1+2+L+d)(w-3)

1+2+L+(〃-l)

1+2+L+5-1)1+2++(w-l)

由上表可知第n个M边形数为：S=(l+2+L+〃)+|l+2+L+(〃-1)](〃?-3),

整理得：2,

22

则有第5个正六边形中，n=5,ni=6,代入可得：S=.水〃・丁-3）=+5（5-：6-3）=,

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

10、

【解析】

【分析】

按照合并同类项法则合并即可.

【详解】

解：2a-3a=(2-3)a=-a,

故答案为：一。

【考点】

本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算.

三、解答题

1、(1)7；(2)〃・(/?+2)+1=(加1)2：(3)—.

【解析】

【分析】

(1)利用有理数的混合运算求解；

(2)利用题中的等式得到〃・(/升2)+1=(〃+1)2(〃为正整数);

/八“汉八zRk.gj1x3+12x4+13x5+198x100+1

(3)先通分得到原式二寸'x-----再----利-----用-(2)中的结论得到原式=

98x100

992

--------X-----------X----------XX-----------------然后约分即可.

1x32x43x598x100

【详解】

解：(1)6X8*1=72；

故答案为：7；

(2)/?•(加2)+1=(/7+1)25为正整数);

故答案为:〃・(/升2)+1=(〃+1)2；

H-U1x3+12x4+13x5+198x100+1

⑶原式二寸'不丁*中、x

98x100

223242992

--------X----------XX•X-----------------

1x32x43x5-------98xlCO

2x99

1()0

99

50

【考点】

本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键.

2、阴影部分的面积为〃"?一内

【解析】

【分析】

根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可.

【详解】

解：由题意得：S阴影二S大长方形一S空白长方形=，〃〃一〃1，

••・阴影部分的面积为的一%.

【考点】

本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

3、⑴、=(281+3450)m,s2=(28x+3900)m

(2)选〃小区，见解析

【解析】

【分析】

(1)当停靠点在夕小区时或当停靠点在C