第1部分 专题4 第1讲 直流电路与交流电路

电路与电磁感应

直流电路与交流电路

真题情境

考情分析

【命题分析】

高考命题对本讲的命题有如下特点，恒定电流的知识在实验题以及电磁感应的综

合题中经常出现。交流电的产生、变压器的原理、交变电流的四值问题以及远距

离输电等，可能会结合实际生活中的电器和元件考查，题型为选择题，难度中等。

【素养要求】

1.理解交变电流的产生原理。

2.掌握“四值”描述及图象。

3.掌握理想变压器的规律及动态分析的方法。

4.掌握远距离输电损耗的原因及计算方法。

必备知识

突破点一I直流电路的分析与计算

1.直流电路动态分析的3种方法

（1）程序法

A局襄东/总二备麟U内二鞅U外二E-U内禧东确定U支、I支。

（2）结论法——“串反并同”（电源内阻不能忽略）

“串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它直接串联或间接串联的电阻中的

电流、两端电压、电功率都将减小（增大）。

“并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它直接并联或间接并联的电阻中的

电流、两端电压、电功率都将增大（减小）。

（3）极限法

因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极

端，使电阻最大或电阻为零去讨论。

2.求解功率最大值问题的2点技巧

⑴定值电阻的功率：P定二加

K为定值电阻，尸定只与电流有关系，当R外最大时，/最小，P■最小，当R

外最小时，/最大，P定最大。

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针R*E2E2

(2)电源的输出功率：)出=&+区外＞=(R外—弓2-----o当R外=/•时，产出二"最

大。

［典例1］(2021•山东省济宁市高三上学期1月期末)如图所示，%、4和&

都是定值电阻，K是滑动变阻器，H和V2是两理想电压表，闭合开关，当滑动

变阻器的滑片自图示位置向左缓慢滑动时，下列说法中正确的是()

A.电压表Vi示数减小

B.电压表V2示数增大

C.电阻及消耗的电功率增大

D.电压表Vi示数的变化量AS的绝对值小于电压表V2示数的变化量AS

的绝对值

D［当滑动变阻器的滑片自图示位置向左境慢滑动时，R接入电路的阻值减

少，总电阻减少，所以总包流变大，则内电压和Rx两端的电压增大，所以以

两端的电压减小，再根据部分电路的欧姆定律，通过出的电流减小了，根据并

联电路电流的特点，通过R3这部分支路的电流变大，则火3两端的电压变大，电

压表V1示数变大，R两端的电压减小，电压表V2示数减小，故A、B错误；由

以上分析可知，通过修的电流减小了，所以电阻及消耗的电功率减少，故C

错误；通过以上分析可知，及两端的电压等于&两端的电压与R两端的电压之

和，&两端的电压减小，即&两端的电压与K两端的电压之和减小了，而心

两端的电压增大，所以R两端的电压减小的值大于心两端电压增大的值，故D

正确。］

募反思感悟；闭合电路动态分析的三点注意

(1)引起电路变化的原因：电阻变化、开关的通断。

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（2）电容器的特点：电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容

器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。电路中的电流、电压变化时，将

会引起电容器的充、放电。

（3）二极管的特点：具有单向导电性。

~~I考向预测I

1.（多选）（2021•湖南娄底市高三一模）在如图所示电路中，电表均为理想电

表，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列判断正确的是（）

T|I|~t-

----A

A.Ai示数变大B.Az示数变大

C.M示数变大D.Vz示数变大

BD［当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻及增

大，则外电路中的总电阻灌大，根据闭合电路欧姆定律可知总电流

火芭十r

减小，即小的示数减小，根据U=E-/r,可知路端电压增大，即V2的示数变

大，A错误，D正确；电阻凡流过的电流即为总电流，根据以=〃?］，因总电

流/减小，故Ui减小，即Vi的示数减小，C错误；根据路端电压U=Ui+U#,

因U增大，口减小，可知U并增大，故流过Az的电流增大，Az的示数增大，故

B正确。］

2.（易错题）（2021•山东济南高三模拟）如图所示，R为定值电阻、R为滑动

变阻器、。为电容器，闭合开关S,当滑片P向上移动时，下列说法正确的是（）

A.电流表A的示数增大

B.电流表Ai的示数咸小

C.电容器C的带电荷量减小

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D.电源内阻/•上消耗的电功率增大

B［滑片向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻塔大，整个电路电阻增

大，干路电流减小，Ai示数减小，A错误；内电压减小，外电压增大，Ki两端

的电压增大，则通过油的电流增大，而干路电流减小，则Az的示数减小，B正

确；电容器两端的电压增大，所以电容器的带电荷量增大，C错误；通过内电阻

的电流减小，则由尸=尸「，可知，电源内阻消耗的电功率减小，D错误。］

3.（多选）如图所示，周为热敏电阻（温度降低电阻增大），D为理想二极管（正

向电阻为零，反向电阻无穷大），。为平行板电容器，”点接地，在开关S闭合

后，。中央有一带电液滴刚好静止。下列各项单独操作可能使带电液滴向上运动

的是（）

A.将热敏电阻R）加热

B.滑动变阻器R的滑片P向上移动

C.开关S断开

D.电容器。的上极板向上移动

AC［要使液滴向上运动，则应增大液滴受到的电场力，即应增大两板间的

电势差。热敏电阻加热时，热敏电阻阻值减小，由闭合电路欧姆定律可知，滑

动变阻器两端的电压塔大，故电容器两端的电压增大，液滴向上运动，A正确;

当滑动变阻器的滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电

流增大，电源的内电压及飞两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，

但由于二极管具有单向导电性，电容器两极板所带电荷量不变，故电容器两端

的电势差不变，液滴仍保持静止，B错误；开关S断开时，电容器直接接在电源

两端，电容器两端电压增大，则液滴向上运动，C正确；电容器C的上极板向

上移动，d增大，则电容器的电容C减小，由于二极管具有单向导电性，所以电

容器两极板所带电荷量不变，由于U=g,C=德，E碧,所以E=当

Q7T/C/ZClJ

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,由于极板上的电荷量不变，而场强E与极板之间的距离无关，所以电场

强度£不变，液滴仍然静止，D错误。］

突破点二I交流电路的分析与计算

1.两个特殊位置的特点

\(b

(1)线圈平面与中性面重合时，S.LB,3最大，^=0,e=0,i=0,电流方

向将发生改变。

(2)线圈平面与中性面垂直时，S//B,0=0,常最大，e最大，i最大，电

流方向不改变。

2.正弦交流电“四值”的应用

今伍=nfiS3)=［—计算电容器的耐压侑)

［瞬时值)=＞］计算闪光电器的闪光时间等)

房的-I〜区］修［电表的读数及计算电热;电

3且E万［功及保险丝苗兼断电流

平均值］今直噤=＞［计算通过一体的电荷■)

［典例2］图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕00,轴转动，若从

某位置开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈

内阻为r,外接灯泡的电阻为处，下列说法正确的是()

A.线圈是从垂直中性面位置开始计时的

B.电动势表达式为。=6601150MV)

C.电流方向每秒改变50次

D.理想电压表示数为5.4V

D

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［电动势随时间的变化规律从零开始，说明线圈从中性面开始转动，磁通量

最大，瞬时电动势为零，故A错误；电动势的最大值为Em=66V,而侬=下

=100TTrad/s,则电动势表达式为e=£msin碗=6啦§e100TT«V）,故B错误；线

圈每转一圈，电流改变两次方向，则电流方向每秒改变了100次（4=100）,故C

错误;理想电压表示数为路端电压的有效值，有5，=磊=潦%=卷篇

V=5.4V,故D正确。］

""畲反思感悟：解决交变电流问题的三点注意

（1）注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，其中最大值是

瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应等效来定义的。

（2）确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em=N8S0求出相

应峰值，其中co=^=2nf=2nno

（3）与电磁感应问题一样，求解与电功、电热相关的问题时，要用有效值；

而求解通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值。

【考向预测］

4.（2021•北京朝阳区高三一模）如图所示，（甲）f（乙）f（丙）f（丁）f（甲）过程

是交流发电机发电的示意图，线圈的必边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑

环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以

通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为“，转动过程中电

A.在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零

B从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间，变化的关系式为i=/msin“，

C.在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大

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D.在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c—d

A［在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，A正确；从图

（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间f变化的关系式为i=/mCOSft>f,B错误；

在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为0,

C错误；在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为df%D错误。］

5.（多选）（2021•山东济南市高三模拟）如图所示为交流发电机的模型示意图，

矩形线框abed在匀强磁场中绕00逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90。

的过程中，下列说法正确的是（）

A.电流方向由。到b,大小逐渐减小

B.电流方向由b到c,大小逐渐增大

c.电流的有效值与平均值的比值为¥加

D.电流的有效值与平均值的比值为号F

BD［图示时刻线框处于中性面，则矩形线框在转动过程中，线框中产生的

感应电动势的瞬时表达式为e=Emsiiicot,则转过90。的过程中感应电动势逐渐

增大，感应电流逐渐增大，由榜次定律可知该过程中感应电流的方向由0到c,

A错误，B正确。该过程中感应电动势的有效值为£产半，叉Em=nBSQ）,则

氏=甯！;由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为&=喈，又AZ

=4=4X^=W则£2=2”誉,所以©：£2=5:4,结合/=/可知'

手，C错误，D正确。故选BD。］

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6.（多选）（2021•天津和平区高三一模）如图所示，单匝矩形线圈在有界匀强

磁场中绕垂直于磁场的de边匀速转动，周期为0.2s,线圈电阻为5。。磁场只

分布在de边的左侧，若线圈从如图所示开始计时，线圈转过30。时的感应电流为

1A,那么（）

A.线圈中感应电流的有效值为2A

B.线圈磁通量变化率的最大值为%Wb/s）

C.线圈从图示位置转过90。的整个过程中，流经线圈导线横截面的电量为

44。

D.线圈消耗的电功率为5W

CD［由图可知，产生的交变电流为半波式正弦交变电流，线圈转过30。时

的感应电流为1A,所以电流的最大值为2A,此线框只有半个周期时间内有电

流，因此由有效值的定义可得闺舄=舄/?丁，电流的有效值为1A,线图消耗

的功率尸=RK=1X5W=5W,故A错误，D正确；由以上分析可知，电动势

的最大值为10V,E=噂,线图磁通量变化率箸的最大值为10（Wb/s）,故B

错误；由詈的最大值为10（Wb/s）可知那加=10,所以BS含=10,解得BS=；,

线图从图示位置转过90。的整个过程中，磁通量的变化量为:，此时流经横截面

7T

的电荷量为q==C,故C正确。］

突破点三I理想变压器及远距离输电

1.理想变压器动态分析的两种情况

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(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随

匝数比的变化情况。

(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负

载电阻的变化情况。

2.理想变压器问题分析技巧

(1)根据题意分清变量和不变量；

(2)弄清“谁决定谁”的制约关系。对电压而言，输入决定输出；对电流、

电功(率)而言，输出决定输入。

3.远距离输电问题的解题关键

(1)整个输电线路由三个回路组成，回路间通过变压器建立联系(如图所示)。

(2)关键是通过分析，利用题目条件，首先求出中间回路的电流力，则AU=

IiR,AP=&R==。

A

[典例3](多选)(2021•四川省德阳市高三下学期5月三诊)如图所示,理想变

压器原、副线圈匝数比为1：3,正弦交流电源电压为U=12V,电阻修=2C,

4二16凌，滑动变阻器R最大阻值为40Q,滑片P处于中间位置，则下列说法

中正确的是()

A.2与处消耗的电功率之比8：9

B.通过拈的电流为2A

C.若向下移动滑片P,电压表读数将变大

D.若向下移动滑片P,电源输出功率将变大

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BC|理想变压器原副线圈匝数之比为1：3,可知原副线图的电流之比为

3：1,根据P=/2R可知用与4消耗的电功率之比为9：8,选项A错误；设通

过2的电流为Z,则副线圈电流为"初级电压U-IRi=12-2If根据匝数比

可知次级电压为3(12—21),则有芈3m=36。，解得/=2A,选

37

项B正确；若向下移动P,则心电阻增大，次级电流变小，初级电流也变小，

根据尸=/U可知电源输出功率将变小；电阻Q的电压变小，变压器输入电压变

大，次级电压变大，电压表读数将变大，选项C正确，D错误。］

［考向预测］

7.随着社会发展，人类对能源的需求日益增加，节能变得愈加重要。甲、

乙两地采用电压U进行远距离输电，输电线上损耗的电功率为输入总功率的k

倍(04<1)。在保持输入总功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用5U的电压

输电，若不考虑其他因素的影响，输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的

()

A.B.［C.5kD.25k

A［设输送的电功率为P,当输送电压为U时，在线路上损失的功率AP=

PP?R

产R,1=%，得AP=$。同理，当输送电压为5U时，在线路上损失的功率AP

P?Rk

=丽1。由题意可知，kP=kP,联立解得AP，=毛尸，即输电线上损耗的电功率

将变为输入总功率的《，A正确。］

8.(2021•四川省遂宁市高三下学期5月三诊)远距离输电线路简化如图所示,

电厂输送电功率不变，变压器均为理想变压器，图中标示了电压和电流，其中输

电线总电阻为K,贝W)

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Ilh

B.输电线损失的电功率为手

C.提高输送电压小，则输电线电流〃增大

D.电厂输送电功率为U2h

D［由于输电线总电阻为K,输电线上有电压降，U找VS。根据欧姆定律

得，2=器<半，故A错误；输电线上有功率损失AP=^^,\U<Uif故B错误；

根据P="知在功率不变的情况下，增大U,/减小，故C错误；理想变压器

不改变电功率，U2h=Uih,故电厂输送电功率为U2/2,故D正确。］

9.(2021•湖南省永州市高三下学期5月三模)一交流电源电压u=220V2sin

100n/(V),由如图所示电路供电，已知理想变压器原、副线圈匝数比为5：1,灯

泡L的额定功率为42W,排气扇电动机线圈的电阻为2Q,电流表的示数为2A,

用电器均正常工作，定值电阻R的功率为4W,电表均为理想电表，贝IJ()

A,流过定值电阻R的电流为10A

B.排气扇电动机的发热功率4W

C.整个电路消耗的功率84W

D.排气扇电动机的输出功率40W

D［由题知，通过变压器副线圈的电流的有效值等于电流表的示数，即为

/2=2A,变压器原副线圈的匝数比为5：1,由然禽则流过定值电阻K

第12页，共16页

的有效值即通过变压器原线图的电流的有效值，为L=0.4A,A错误；由

题知，电源电压的有效值为U=胃詈V=220V,则整个电路消耗的功率即电

源的输出功率为P=U/i=220X0.4W=88W,C错误；排气扇电动机的总功率

为PM=P-PL-PR=88W-42W-4W=42W,原线图两端的电压V\=U~UR

=220V-y=210V,设变压器副线圈两端的电压的有效值为S,根据*=f,

解得5=42V,根据乃尸九必，又九十八1=，2,解得通过排乞扇电动机的电流

的有效值为ZM=1A,则排气扇电动机的发热功率为尸*=ArM=12X2W=2W,

排气扇电动机的输出功率为?出=尸、1一P嫣=42W-2W=40W,B错误，D正

确。］

突破点四I新情境探究

口考向1以家用灯暖型浴霸为背景考查交流电路问题

［案例1］(多选)(2021•山西高三模拟)家用灯暖型浴箱的电路如图所示，具中

照明灯额定电压为220V、额定功率为44VV;四只相同的取暖灯额定电压均为

220V、额定功率均为440VV;排气扇电机的内阻为L2。。当将浴霸接入«=

22(>Visiiil()()W(V)的交流电路中时，闭合全部开关后各用电器均正常工作，此时

通过保险丝的电流为8.6A。以下判断中正确的是()

排

气

扇

电

机

A.交流电的频率为50Hz

B.排气扇电机的输出功率为88VV

C.闭合全部开关，浴霸的总功率为2675W

D.只闭合Si、S4,通过保险丝的电流为0.6A

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AD［根据z/=220V2sin100nf（V）,可得交流电的频率为Hz

=50Hz,故A正确；照明灯电流/i=V=0.2A,取暖灯电流力=合=2A,则

通过排气扇的电流为Z3=/-ZI-4/2=0.4A,排气扇电机的输出功率为P=hU-

&=87.808W,排气扇功率尸3=AU=88W,故浴霸的总功率为尸总=44W+

4X440W+88W=1892W,故B、C错误；只闭合Si、S4,通过保险丝的电流

为，=/i+〃=0.6A,故D正确.］

口考向2以浮桶式波浪发电灯塔为背景考查交变电路问题

［案例2］（多选）一浮桶式波浪发电灯塔的原理如图甲所示，浮桶内的磁体由

支柱固定在暗礁上，内置线圈与区二15Q的灯泡相连，随波浪相对磁体沿竖直

方向上下运动且始终处于破场中，其运动速度o=0.87rsin（W）m/se浮桶下部由

内、外两密封圆筒构成（图中阴影部分），其截面如图乙所示，匝数N=100的圆

形线圈所在处辐射磁场的瓒感应强度人小恒为«=0.2T,线圈的直径。=0.4in,

总电阻r=l。。取/=10。则下列说法正确的是（）

A.线圈中产生电动势的瞬时值为e=64sin（W）V

B.灯泡中电流的瞬时值为i=4sin（MA

C.灯泡两端电压的有效值为3（h/2V

I）.灯泡的电功率为240