第1讲电路的基本概念和规律

核心素养及关键能力

课程标准内容及要求

核心素养关键能力

1.观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电

路中的作用。

2.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、科学探究及

实脸设计能力

长度和横截面积的定量关系。控制变量法

实验设N及数

3.实验十一：会测量金属丝的电阻率。科学实验

据处理能力

4.实验十二：会使用多用电表。科学探究实验操作能力

5.了解串、并联电路电阻的特点。科学推理等效思想

分析推理及等

6.理解闭合电路欧姆定律。科学推理

效替代

实验设计及数

7.实验十三：会测量电源的电动势和内阻。科学实验

据处理能力

8.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解

物理概念理解能力

释生产生活中的电热现象。

9.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全

用电和节约用电的知识应月于生活实际。

第1讲电路的基本概念和规律

一、电流部分电路欧姆定律

1.电流

(1)形成的条件：导体中有自由电荷:导体两端存在电压。

(2)标矢性：电流是标量，正电苞定向移动的方向规定为电流的方向。

⑶两个表达式：①定义式：/=/;②决定式：1="。

2.部分电路欧姆定律

(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

(2)表达式：/=¥。

(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。

(4)导体的伏安特性曲线(/一⑺图线

①比较电阻的大小：图线的斜率图1中阳*2(选填

或“=”)。

②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。

③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。

【自测1】如图2所示为6两电阻的伏安特性曲线，图中a=45。，关于两电

阻的描述正确的是()

图2

A.电阻。的阻值随电流的增大而增大

B.因/一"图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R=£=1.0Q

idnex

C.在两图线交点处，电阻。的阻值等于电阻〃的阻值

D.在电阻两端加2V电E时，流过电阻的电流是4A

答案C

解析/—u图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电隹的倒数，由题图可知，电

阻。的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，表示电阻越来越小，故选项

A错误；由于横、纵坐标轴的长度单位不同，因此总;，而只能通过/?=¥=

idnI

与Q=2Q求解，选项B错误；根据可知在两图线交点处，电阻〃的阻值

等于电阻力的阻值，选项C正确；由题图可知，在电阻力两端加2V电压时，流

过电阻的电流是1A,选项D错误。

二、电阻及电阻定律

1.电阻

(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。

(2)公式：R斗其中。为导体两端的电压，/为通过导体的电流。

(3)单位：国际单位是欧姆(C)。

(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，

与加在导体两端的电压和通过导体的电流无差。

2.电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻」与它的长度/成正比,与它的横截面积S成

反比;导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)公式：R=PL

其中/是导体的长度,S是导体的横截面枳,p是导体的电阻率，其国际单位是欧・米,

符号为Qm。

(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

3.电阻率

(1)计算式：

(2)物理意义：反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。

(3)电阻率与温度的关系

金属：也阻率随温度升高而增大；

负温度系数半导体：电阻室随温度升高而减小。

【自测2】2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制造出具有较高电

导率的硅化铜纳米材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率。

就是电阻率〃的倒数，即。=%下列说法正确的是()

A.材料的电导率越小，其导电性能越强

B.材料的电导率与材料的形状有关

C.电导率的单位是含

D.电导率大小与温度无关

答案c

解析材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料

的电导率与材料的形状无关，选项B错误；根据则。=5=看，则电导率

的单位是必=力，选项C正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与

温度有关，选项D错误。

三、电功、电功率、电热及热功率

1.电功

(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的靛电力做的功。

(2)公式：(适用于任何电路)。

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。

2.电功率

(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。

(2)公式：尸=卓=〃(适用于任何电路)。

3.焦耳定律

(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电

时间成正比。

(2)公式：。=四(适用于任何电路)。

4.电功率尸="利热功率P=I2R的应用

(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为尸电=口，热功率均

为P后也。

[ft

(2)对于纯电阻电路：。电=尸酒="=尸火=万。

(3)对于非纯电阻电路：户电=〃=心+尸吟

【自测3】(多选)如图3所示，电阻R=20Q,电动机的内阻色=10Q。当开关

断开时，电流表的示数是0.5A,当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电

压不变，电流表的示数/和电路消耗的电功率"应是()

2

图3

A.I=I.5AB.K1.5A

C.P=15WD.P<15W

答案BD

解析当开关S断开时，由欧姆定律凡=10V；当开关S闭合后通过用的

电流仍为0.5A,电动机的电流/2〈会=1A,故电流表的电流/vi.5A,电动机

的电功率P=/UVI5W,选项B、D正确。

命题点一利用“柱体微元模型”求电流

利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：

设柱体微元的长度为£,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为〃，每个自由

电荷的电荷量为夕，电荷定向移动的速率为。，则：

(1)柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq.

(2)电荷通过横截面的时间旺。

(3)电流的微观表达式I=B=nqvS0

【例1】如图4所示，一根长为3横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为

P，棒内单位体积自由电子数为〃，电子的质量为m,电荷帚为e。在棒两端加上

恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为小则金属棒内

的电场强度大小为()

\-----L-----1<s

[O_(：r^-p(j_Q_

图4

A.eqB.cq

C.pnevD.eq

答案C

解析欧姆定律/=*电流的微观表达式/二〃应，电阻定律R=4,则金属棒

内场强大小为E=§=华=p〃e。,故选项C正确。

【变式1】在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U

的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为/的电子束。

已知电子的电荷量为。、质量为小，则在刚射出加速电场时，一小段长为△/的电

子束内的电子个数是()

解析在加速电场中有得空在刚射出加速电场时，一小段

长为△/的电子束内电荷量为q=/Af=e，则电子个数〃正确。

命题点二欧姆定律及电阻定律

1.电阻的决定式和定义式的比较

公式R=PsR号

电阻的决定式电阻的定义式

说明了导体的电阻由哪些因素决定，提供了一种测电阻的方法——伏

区别R由八/、S共同决定安法，R与U、/均无关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓

适用于任何纯电阻导体

度均匀的电解质溶液

2.应用伏安特性曲线的几点注意

(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。

(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。

(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，

故图5甲中RaVRbo

图5

(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻兄尸华，即电阻要用图线上点

p”的坐标(”,/〃)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应

电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。

【例2】如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为10cm,bc=5cm,

当将。与。接入电压恒为。的电路时，电流强度为2A,若将力与3接入电压

恒为。的电路中，则电流为（）

图6

A.0.5AB.lA

C.2AD.4A

答案A

解析设金属薄片厚度为D,根据电阻定律公式R=p/,be

有RcD=pT2-,RAB=

ab-D

2

abhe=1;根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故

P~~歆RAB

bcD

两次电流之比为4：1,故第二次电流为0.5A,故选项A正确。

【变式2】用电器到发电站的距离为/，线路上的电流为/,已知输电线的电阻率

为为使线路上的电压降不超过U,那么，输电线横截面积的最小值为（）

A.eqB.eq

C.eqD.eq

答案B

解析输电线的总长为2/,R=*p与,则5=驾，故B正确。

【例3】（2020•北京市通井区高三期末）某研究性学习小组描绘了三种电学元件的

伏安特性曲线，如图7所示，下列判断中正确的是（）

图7

A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强

B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱

C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样

D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压（大于40V）时，反向电流才急剧

变大

答案D

解析由图甲可知随着电压增加图线斜率不变，即该元件电阻阻值的倒数不变，

阻值不变，导电性能不变，故A错误；由图乙可知随着电压增加图线斜率变小,

该元件电阻阻值的倒数变小，阻值增加，导电性能随电压的增大而减弱，但不能

说明和温度的变化情况，故B错误；由图丙可知加正向电压和反向电压时图线关

于原点不对称，因为横坐标不一样的，故导电性能不一样，故C错误；根据图丙

可知该电学元件如果加上较高的反向电压（大于40V）时，反向电流才急剧变大，

故D正确。

【变式3】（多选）在如图8甲所示的电路中，Li、L2和L3为三个相同规格的小灯

泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流

为0.25A,则此时（）

图8

A.Li的电阻为12Q

B.Li的电压为L2电压的2倍

CL消耗的电功率为0.75W

D.Li、L2消耗的电功率的比值等于4:1

答案AC

解析电路中的总电流为0.25A,Li中电流为0.25A,由小灯泡的伏安特性曲线

可知电压为3.0V,Li的电阻为R=f=剧Q=12Q,故选项A正确；Li消耗的

电功率为Pi=4/7=0.75W,故选项C正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125

A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3V,Li的电压大约为L2电压的

10倍，故选项B错误；L2消耗的电功率为P2=U/=0.3X0.125W=0.0375W,

L1,L2消耗的电功率的比值P号i=20>4,故选项D错误，

命题点三电功、电功率、电热及热功率

1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系

意义公式联系

电功电流在•段电路中所做的功W=Ult对纯电阻电路，电功等于电

热、W=Q=Uh=PRh对非

电热电流通过导体产生的热量Q=pRt纯电阻电路，电功大于电热，

W>Q

电功率单位时间内电流所做的功P=UI对纯电阻电路，电功率等于

热功率，夕电=尸热=。/=产&；

热功率单位时间内导体产生的热量P=I2R对非纯电阻电路，电功率大

于热功率，P电>尸热

2.非纯电阻电路的分析方法

(1)抓住两个关键量

确定电动机的电压UM和电流/M是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM,就

能确定电动机的电功率P=UMIM,根据电流加和电动机的电阻r可求出热功率

Pr=IW-,最后求出输出功率=

(2)坚持“躲着”求解UM、/M

首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定

相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电

阻电路的工作电压UM和电流加。

(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定

律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。

【例4】(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不

计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则()

自重40kg额定电压48V

载重75kg额定电流12A

最大行驶速度20km/h额定输出功率350W

A.电动机的输入功率为576WB.电动机的内电阻为4C

C.该车获得的牵引力为104ND.该车受到的阻力为63N

答案AD

解析由于U=48V,/=12A,则尸=/U=576W,故选项A正确；因〃入=产出

+「厂，尸。J=576旨50Q=].57Q,故选项B错误；由P出=E。=尸々，F

=6=63N,故选项C错误，D正确。

【变式4】（2020•北京市朝阳区5月等级考模拟）某简易电吹风简化电路如图9所

示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220V电

压下工作。下列说法正确的是（）

图9

电吹风额定电压220V

热风时：990W

电吹风额定功率

冷风时:now

A.开关5、S2都闭合时电吹风吹冷风

B.该电吹风中电动机的内电阻为440C

C.吹热风时电热丝的功率为990W

D.吹热风时通过电热丝的电流为4A

答案D

解析由电路图可知，开关Si、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电

吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯

220?

电阻，则电阻为厂=了记Q=440C,由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440Q,

故B错误；开关Si、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，

总功率为990W,即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的

功率为880W,故C错误；吹热风时通过电热丝的电流/=丽A=4A,故D正

确。

【变式5】智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充

电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放也总量占充电宝容量的比值，一般

在0.6〜0.7。如图10为其一款移动充电宝，其参数见下表。下列说法正确的是

)

图10

容量20000mAh兼容性所有智能手机

边充边放否保护电器是

输入DC5V2AMAX输出DC5V0.1A〜2.5A

尺寸156*82*22mm转换率0.60

产品名称索杨Y10—200重量约430g

A.充电宝充电时将电能转化为内能

B.该充电宝最多能储存的能量为3.6X106j

C.该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2h

D.用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3000mA-h的手机充电，理论上能

充满4次

答案D

解析充电宝充电时将电能转化为化学能，故A错误；该充电宝的容量为9=20

000mAh=20000XIO-3X3600C=7.2X104C,电压为5V,所以充电宝最多能

储存的能量E=qU=5X7,2X104J=3.6X105J,故B错误；以2A的电流充电，

充电宝电荷量从零到完全充满所用时间^=7=——s=3.6Xl()4s=10h,故C

错误；由于充电宝的转换型是0.60,所以放电总量为20000mA-hX0.60=12000

mAh,给电荷量为零、容量为3000mAh的手机充电的次数〃=号需次=4次，

故D正确。

课时限时练

（限时:20分钟）

对点练1关于电流的求解

1.关于电流，下列说法中正确的是（）

A.通过导线横截面的电荷量越多，电流越大

B.电荷运动的方向即为电沆方向

C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大

D.因为电流有方向，所以电流强度是矢量

答案C

解析根据/=于可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流

越大，并非通过导线横截面的电荷量越多，电流就越大，故A错误，C正确；正

电荷定向移动的方向规定为电流方向，选项B错误；电流有大小和方向，但它是

标量，故D错误。

2.（2020•山东卷，2）瓶核汨发生p衰变成为蒙核3He。假设含瓶材料中汨发生。衰

变产生的电子可以全部定向移动，在3.2X104s时间内形成的平均电流为5.0X10

-8Ao已知电子电荷量为1.6X10-19c,在这段时间内发生0衰变的瓶核泊的个

数为（）

A.5.0XIO14B.1.0X1016

C.2.0X1016D.1.0X1018

答案B

解析由乡=〃，夕联立解得〃=1.0X10叱选项B正确。

对点练2欧姆定律及电阻定律

3.（多选）两电阻凡和&的伏安特性曲线如图1所示。从图线可判断（）

|/

/R,

R

U

图1

A.两电阻阻值的关系是用＞生

B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小

C.电压相同时，通过对的电流较大

D.两电阻串联接入电路时，R消耗的功率小

答案CD

解析/一。图像的斜率攵=£=/即图像的斜率越大，电阻越小，故有RV值,

A错误；根据/一。图像可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从

/一。图像中可得电压相同时，通过电阻R的电流较大，C正确；两电阻串联接

入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式尸二尸女可得电阻越大，消耗的电功

率越大，故D正确。

4.如图2所示是均匀的长薄片合金电阻板仍cd,"边长为边长为乙2,当

端点1、2或3、4接入电路中时，Rn：44为（）

图2

A.Li：LiB.L2:L\

C.l：1D.Leq：Li

答案D

解析设长薄片合金电阻板厚度为h,根据电阻定律R=p（得R2=p念，/?34

=，应？而=ZP故D正确。

5.（多选）我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后

将逐步淘汰白炽灯。假设其同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图3

所示。图像上4点与原点的连线与横轴成。角，力点的切线与横轴成“角，Uo、

/o为已知，则（）

图3

A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小

B.在4点，白炽灯的电阻可表示为lan夕

C.在4点，白炽灯的电功率可表示为Uo/o

D.在力点，白炽灯的电阻可表示为詈

答案CD

解析白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在力点，白炽灯的电阻

可表示为器，不能表示为Ian/?或tana,故选项B错误，D正确；在4点，白炽

灯的功率可表示为Uo/o,选项C正确。

对点练3电功、电功率、电热及热功率

6.有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动

机的电流是0.4A；若把电动机接入2V电压的电路中，正常工作时的电流是1A,

此时，电动机的输出功率是P1!1；如果在电动机止常_L作时，转子突然被卡住，

电动机的发热功率是P妁，则（）

A.P出=2W,产热=0.5WB.P出=1.5W,P拄=8W

C.P出=2W,产热=8WD.P出=15W,产热=0.5W

答案B

解析电动机不转，/=*=0.5正常工作时，?电=S/2=2X1W=2W,

=&=0.5W,故产出=?电一产『=1.5W。转子突然被卡住，相当于触电阻，此时

h=~^~=4A,产鸿=/3尸=8W,故B正确。

7.某直流电动机，线圈电阻是0.5Q,当它两端所加的电压为