第二次月考滚动检测卷-四川成都市华西中学数学七年级上册整式的加减专题练习试题

四川成都市华西中学数学七年级上册整式的加减专题练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列计算的结果中正确的是（）

A.6/-2/=4B.a+2b=3ab

C.2xy-2yx=QD.3/+2/=5/

2、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

117,

A.-2—pB.aX-C.-XD.2y4-z

643

3、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡

片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）

⑤

②

①

④

③

A.①B.②C.③D.④

4、下列各组中的两项，不是同类项的是（)

A.-x'y和2x"'yB.T和32C.-mnJ与—m"nD.2JiR与冗~'R

5、下列运算中，正确的是（）

A.3x+4y=12xyB.X—X=x

C.(x2)3=x6D.

已知5/+/与（a%'』的和是单项式,

6、则x+3y等于（)

14

A.-10B.10C.12D.15

7、下列说法正确的是（)

A.3/-2x+5的项是3/,2元，5B.与2"2岁-5都是多项式

JJ

C.多项式-2f+4.q，的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

8、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

26

1438

29320435

A.135B.153C.170D.189

9、2x与（x-3）的5倍的差（).

A.x+3B.—3K—15C.-3x+15D.-3x+3

10、下列式子中不是代数式的是（)

b

A.3a+2bB.5+2C.a+b=]D.

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作

正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是

第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方

形的个数为______.

第一代勾股树第三代勾股树

2、若卬为常数，多项式为三项式，贝切।2的值是.

3、去括号：54-.

4、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩

拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度

是_______（结果用含〃、〃代数式表示）.

I—a—11---------------------------总长--------------------1

图1图2

5、已知关于x,y的多项式xy-5x+mxy+yT不含二次项，则m的值为

水收费的价目表如下(注：水费按月份结算):

每月用水量价格

不超出5小的部分2元/m’

超出5n?不超出10/的部分4jt/m

超出104的部分8元/m?

设李老师家某月用水量为-v(m3).

(1)若％=7,则李老师当月成交水费多少元？

(2)若0<x<15,则李老师当月应交水费多少元？(用含•”的代数式表示，井化简)

3、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径为

rm,广场长为。m,宽为〃m.

(1)列式表示广场空地的面积；

(2)若广场的长为500m,宽为2(X)m,圆形花坛的半径为20m,求广场空地的面积(计算结果保留江).

4、如图所示，在数轴上点4&。表示得数为-2,0,6,点力与点8之间的距离表示为/伤，点8与

点C之间的距离表示为BC,煎A与点。之间的距离表示为AC.

ABC

~~06~k

⑴求4?、O的长;

(2)点力，B,。开始在数轴上运动，若点力以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点夕和点C

分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动.请问：戈〕-力力的值是否随着运动时间Z的

变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值.

5、已知关于x,y的多项式P+（m+2）x"y-xy2+3.

（1）当m,n为何值时，它是五次四项式？

（2）当m,n为何值时，它是四次三项式？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】

力、6/-2/=4/,故此选项错误；

从卅26,无法计算，故此选项错误；

C、2xy-2yx=0,故此选项正确；

〃、3/+2/=5/,故此选项错误.

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】

13

解：力、不符合代数式书写规则，应该为-下乃故此选项不符合题意；

从不符合代数式书写规则，应该为!故此选项不符合题意；

a符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

〃、不符合代数式书写规则，应改为左，故此选项不符合题意.

Z

故选：C.

【考点】

此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘

号，通常简写成“，’或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出

现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

3、C

【解析】

【分析】

设正方形③的边长为x,正方形①的边长为外再表示出正方形②的边长为x-y,正方形④的边长为

户外长方形⑤的长为刀产y=K2y,则可计算出整张卡片的周长为8x,从而可判断只需知道哪个正方

形的边长.

【详解】

解：设正方形③的边长为x,正方形①的边长为y,则正方形②的边长为x-y,正方形④的边长为产必

长力形⑤的长为户2■尸户2%

所以整张卡片的周长=2(x-尹x)+2(x-y+x+2y)=4K-2尹2x-2户■2x+4y=8x,

所以只需知道正方形③的边长即可.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同宇母的指数相同）即可作出判断.

【详解】

解：A、-x?y和2x?y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项;

B、2、和3、都是整数，是同类项；

C、-m"与gmW所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

D、2/R与/R,所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

故选C.

【考点】

本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,

是易混点，因此成了中考的常考点.

5、C

【解析】

【分析】

自接应用整式的运算法则进行计算得到结果

【详解】

解：A、原式不能合并，错误；

B、原式=x6,错误；

C^原式=X‘，正确;

D、原式=x2-2xy+y」,错误，

故选：C.

【考点】

整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.

6、B

【解析】

【分析】

由同类项的含义可得：x+l=5,y+l=3,再求解乂儿再代入代数式求值即可得到答案.

【详解】

解：因为少与看7"沙川的和是单项式，所以它们是同类项，

所以x+l=5,y+l=3,

解得x=4,y=2.

所以x+3y=4+3x2=10.

故选：B.

【考点】

本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解：A.3/一2柒+5的项是3/.-2X，5,故错误:

B.］与2/-2孙-5都是多项式，故正确；

JJ

C,多项式-2/+4外的次数是2,故错误；

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2*+.%、］,故错误.

故选H

【考点】

本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

由观察发现每个正方形内有：2x2=42x3=6,2x4=8,可求解〃，从而得到再利用〃也工之间的关

系求解工即可.

【详解】

解：由观察分析：每个正方形内有：

2x2=4,2x3=6,2x4=8,

.-.2/7=18,

.-./?=9,

由观察发现：〃

又每个正方形内有：

2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35,

18b+a=x,

/.x=18x9+8=17O.

故选C.

【考点】

本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：

2x-5（才-3）

=2x—5x+15=-3x+15.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连

接起来的式子，由此可排除诜项.

【详解】

解：A、是代数式，故不符合题意；

B、是代数式，故不符合题意；

C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意;

D、是代数式，故不符合题意；

故选C.

【考点】

本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键.

二、填空题

1、127

【解析】

【分析】

由己知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数.

【详解】

解：•.•第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），

第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），

第三代勾股树中正方形有l+2+2?+2J15（个），

，第六代勾股树中正方形有1+2+22+2,2'+2、27127（个），

故答案为：127.

【考点】

本题考查图形中的规律问题,解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律.

2、6

【解析】

【分析】

根据所给的多项式是三项式得，〃-4=0,即可求出代数式的值.

【详解】

解：・・・〃缈+2.厂3)，-1-4”是三项式，合并同类项之后得2%-3)，-1+(m-4)2，，

，〃?-4=0,即ni=4,

则『-/〃+2=；x4。-4+2=8-4+2=6.

故答案是：6.

【考点】

本题考查多项式的定义和代数式求值，解题的关键是掌握多项式项数的定义.

3、5a'—4a~+a-1

【解析】

【分析】

先去小括号，再去中括号.括号外为负，则括号内每项均要变号；括号外为正，则直接去括号即可.

【详解】

原式=5a'-(44-a+1)=5a'-4a'+々-1.

故答案为：5a-4d/2+67-1.

【考点】

本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号.

4、a*8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接

时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b,

故答案为a+8b.

【考点】

本题考查了规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

5、-1

【解析】

【分析】

根据多项式不含二次项，即二次项系数为0,求出m的值

【详解】

xy-5x+mxy+y-l=(m+l)xy-5x+y-l,

由题意得

m+l=0,

m=-l.

故答案为：-1.

【考点】

本题考查了整式的加减一-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意

思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系数的

值.

6、-22

【解析】

【分析】

根据多项式次数的概念，即可求解.

【详解】

解：•・•关于x的多项式（。+2]-3产+5的次数是2,

/.a+2=0,b=2,即：ci=-2,ZF2,

故答案是：-2,2.

【考点】

本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键.

7、-24或-6

【解析】

【分析】

根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.

【详解】

解：①当m关0,时，

;多项式，/+4x2-g与多项式3x"+5x的次数相同，

n=4,

*'•—2n2+3/2—4=—2X42+3X4-4=—32+12—4=—24；

②当m=0时，n=2,

-2n2+3/?-4=-2x22+3x2-4=-6

故答案为：-24或-6.

【考点】

本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.

8、8

【解析】

【分析】

按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果.

【详解】

按照程序，每次得到结果如下：

第1次：24

第2次：12

第3次：6

第4次：3

第5次：8

第6次：4

第7次：2

第8次：1

第9次：6

第10次：3

第11次：8

根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环,

，到2021次时，结果为循环中第3个数，结果为8,

故答案为：8

【考点】

本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键.

9、-2

【解析】

【分析】

先根据代数式A-23为定值求出a,b的值及A-2Z?的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算

即可.

【详解】

A-2B=(2x2+cix-5y+\)-2(x2+3x-by-4)

=2x2+at-5y+1-2x2-6.r+2by+8

=(a-6)x+(2b-5).y+9

•・•对于任意有理数代数式A-28的值不变

I.4-6=0,»-5=O,A—25=9

,,5

a==—

2

V(a--A)-(2b--B)=a-2b--(A-2B)

333

，原式=6-2x*」x9=6-5-3=-2

23

故答案为：-2

【考点】

本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.

10、寺

【解析】

【分析】

根据单项式的系数求解即可；单项式的系数是指单项式中的数字因数；

【详解】

,・•单项式为：-幺/

.y_ITI3

故答案为：-手.

【考点】

本题考查了单项式系数的概念，正确掌握单项式系数的概念是解题的关键.

三、解答题

1、(1)EF=14fBF=m-8；(2)S2-St=lS

【解析】

【分析】

（1）根据图形中线段的数量关系可直接进行求解；

（2）利用图形面积关系分别表示出5-邑，再利用整式的混合运算计算即可.

【详解】

解：（1）由图形可得:

EF=BE-（AB-AF）=6-m+S=\4-mf

BF=m—8；

（2）由图形可得：

S1=mn-S2-62+6EF=nin-64-36+6（14-//z）=mn-6"?—16,

22

S2=/fvi-S-6+6（8+6-一6〃一16,

若〃z-〃=3,则有：

S/—$=”〃?一6〃一16—（〃〃?一6m—16）=6（〃?一〃）=18.

【考点】

本题主要考查整式的加减运算，利用图形正确列出整式是解题的关键.

2、（1）16元;

（2）李老师当月应交水费2x10<xW6）元或（4『12）元（6V/W10）或（8尸10）元（10<xV15）.

【解析】

【分析】

（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；

（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出

结论.

（1）

若李老师家某月用水量为7（/）,则李老师当月应交水费：6X2+1X4=16（元）；

所以，李老师当月应交水费16元.

⑵

当0<xW6时，则李老师当月应交水费2x元；

当6VxW10时，李老师当月应交水费：6X2+(『6)X4=(4『12)元，

当10VxV15时，李老师当月应交水费：6X2+4X4+(『10)X8=(8『52)元.

综上，若0<xV15,则李老师当月应交水费2x(0〈启6)元或(4『12)元(6<启10)或(8片10)

元(10<x<15).

【考点】

本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键.

3、(1)(«/?-^r2)m2；(2)(I(X)O(X)-4OO^)m2.

【解析】

【分析】

(1)根据题意广场空的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可；

(2)根据题意，将已知数据代入(1)中代数式求值即可.

【详解】

(1)依题意，圆形的半径为八11，广场长为加，宽为bm,

则广场空地的面积为(必-乃.

(2)广场的长为500m,宽为200m,圆形花坛的半径为20m.

[ab-不/)n?=(500x200-2024)n?=(100000-400届)n?.