第一次月考滚动检测卷-重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减综合训练试卷

重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减综合训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、给定一列按规律排列的数：，则这列数的第9个数是（）

A.2B.2C.D,

105911

2、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）

B.a—na'

C.2a+naD.2a+2na

3、如图，边长为，〃的正方形纸片上剪去四个直径为"的半圆，阴影部分的周长是（)

A.nr-nd2B.w2--nd2

2

C.4"?-7u/D.4/〃+2TU/-44

4、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3

个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角

形的个数为()

▲▲▲•••

▲▲▲▲▲▲

②③

A.10B.15C.18D.21

化简;(9x-3)-2(x+l)的结果是(

5、)

A.21B.x+1C.5x+3D.x-3

6、在2f,]-2犬=0,而,〃>0,0」,巳中,

是代数式的有()

a3

A.5个B.4个C.3个D.2个

7、下列各组中的两项，不是同类项的是()

A.-x2y和2x2yB.2：'和3?C.D.2nR与兀/

8、有一题目：点P、。、M分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左,

运动速度是2/s；点。、M的运动方向是向右，运动速度分别1%、3/s,如图，在运动过程中，甲、

乙两位同学提出不同的看法，甲：3PM-5PQ的值不变；乙：5QM-3PQ的值不变；下列选项中，正

确的是（)

PQM

A.甲、乙均正确B.甲正确、乙错误

C.甲错误、乙正确D.甲、乙均错误

9、下列式子中不是代数式的是（）

C.〃+〃=1D.—^―

A.3a+2bB.5+2

a+\

10、下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）

是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片.把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的

4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6x6方

格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有〃种不同放置方

法，则〃的值是（）

(I)

⑵

A.160B.128C.80D.48

第H卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知当x=2时，代数式法—5的值为20,则当x=-2时，代数式a/+--5的值是.

2、按如图所示的程序计算，若开始输入的X的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第二次

得到的结果为12…，请你探索第2021次得到的结果为.

（3）已知（a+力），|3-11=6-1,且|a+38-3|=5,求a-b的值.

3、为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和

x个篮球作为训练器材.现已知有力、5两个供应商给出标价如下：

足球每个200元，篮球每个80元；

供应商/的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；

供应商3的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款.

(1)若x=l(X),请计算哪种方案划算？

(2)^>100,请用含*的代数式,分别把两种方案的费用表示出来.

4、下面各行中的数都是正整数，观察规律并解答下列问题:

第一行1

第二行432

第三行56789

餐四^16151312141110

(1)数字12的位置在第4行，从左往右数第5个数，可以表示成(4,5),那么(5,6)表示的数是

⑵第〃行有个数(用含〃的代数式表示)

⑶数字2022排在第儿行？从左往右数第几个数？请简要说明理由.

5、化简求值：5«2-/+（5/-2〃）-2（〃2_3a）］,其中a=g.

-参考答案-

,丁单选题

1、B

【解析】

【分析】

把数列《万不…变5（微§’分别观察分子和分母的规律即可解决问题・

4382468

变

解

95-2-3-94-5-

3-2-

可知分子是从2开始的连续偶数，

分母是从2开始的连续自然数，

则第〃个数为卫；所以这列数的第9个数是号

〃+1105

故选:B.

【考点】

本题考查了数字类规律探索，将原式整理为,分别得出分子分母的规律是解本题的关键.

/JfJ

2、C

【解析】

【分析】

圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长.

【详解】

解：由图像可知：

阴影部分的周长=2a+冗小

故选：C

【考点】

本题考查了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4",再加上4个半圆的周长，即可求得答案

【详解】

解：由题意可得：阴影部分的周长4〃?+2版-44

故选D

【考点】

本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+〃，据此可

得笫⑤个图案中黑色三角形的个数.

【详解】

解：•・,第①个图案中黑色二角形的个数为1.

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

・••第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15,

故选：B.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第〃个图案中黑色三角形的个

数为1+2+3+4+........+〃.

5、D

【解析】

【分析】

原式去括号合并即可得到结果.

【详解】

原式=3xT-2x-2=x13,

故选D.

【考点】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达

式，注意不能含有=、V、＞、＜、2、七、羊等符号.

【详解】

l-2x=0,«＞0,含有J”和“＞"，所以不是代数式，

则是代数式的有2/,",其5个，

a3

故选：A.

【考点】

考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、V、＞、W、2、&、H等符号

的不是代数式.

7、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断.

【详解】

解：A、-x2y和2X》所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

B、T和3"都是整数,是同类项；

C、-m%?与gm2n:所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

D、2JTR与/R,所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

故选C.

【考点】

本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2〉相同字母的指数相同，

是易混点，因此成了中考的常考点.

8、B

【解析】

【分析】

设运动时间为xs,则夕表示的数是为-1-2乂。表示的数为1+八点也表示的数为5+3%根据数轴上两

点间的距离公式计算整理即可判断.

【详解】

,・,点八Q、M分别表示数T、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点产运动方向是向左，运动速度

是2/s；点。、M的运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s,

PQM

・•・设运动时间为XS,则尸表示的数是为-1-2筋。表示的数为1+筋点M表示的数为5+3必

，3/*5/小3（5+3田1+2才）-5（1+户1+2入）=8,保持不变；

・••甲的说法正确;

・・・3QF3@3（5+3『l-x）-3（l+xH+2x）=6-3x,与x有关，会变化；

，乙的说法不正确；

故选B.

【考点】

本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解

题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连

接起来的式子，由此可排除选项.

【详解】

解：A、是代数式，故不符合题意；

B、是代数式，故不符合题意；

C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；

D、是代数式，故不符合题意；

故选C.

【考点】

本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键.

10、A

【解析】

【分析】

先计算出6x6方格纸片中共含有多少个3x2方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】

由图可知，在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数为5x4x2=40（个）

贝|J〃=40X4=160

故选：A.

【考点】

本题考查了图形类规律探索，正确得出在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数是解题关键.

二、填空题

1、-30

【解析】

【分析】

先根据题意可得一个关于a、b的等式，用含b的式子表示a,把产-2代入后，消去a求值即可得.

【详解】

当x=2时，代数式ax3+bx-5的值为20,

把x=2代入得8a+2b-5=20,

得8a+2b=25,

当x二时，代数式ax3+bx-5的值为

-8a-2b-5=-25-5=-30.

故答案为：-30.

【考点】

本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体思想，消元思想是解题关键.

2、8

【解析】

【分析】

按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果.

【详解】

按照程序，每次得到结果如二：

笫1次：24

第2次：12

第3次：6

第4次：3

第5次：8

笫6次：4

第7次：2

第8次：1

第9次：6

第10次：3

第11次：8

根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环,

・••到2021次时，结果为循环中第3个数，结果为8,

故答案为：8

【考点】

本题考杏了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键.

3、??3-4〃##-An+w3

【解析】

【分析】

根据连续偶数之间的差值为2可求.

【详解】

,•・三个连续偶数，中间一个数为〃

•••前一个偶数为：〃-2,后一个偶数为：〃+2

二•三个数的积为：（〃一2）”（〃+2）=〃3_4〃

故答案为：4〃.

【考点】

本题考查了平方差公式、单项式乘多项式等，解题的关键在于用〃表示出三个偶数.

4、440

【解析】

【分析】

先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得.

【详解】

观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：

（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子

（2）从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是。」,2,3,

即第1个图需要黑色棋子的个数为3+3x0

第2个图需要黑色棋子的个数为4+4x1

第3个图需要黑色棋广的个数为5+5x2

第4个图需要黑色棋子的个数为6+6x3

归纳类推得:第n个图需要黑色棋子的个数为(〃+2)+(〃+2)(〃-1)=〃(〃+2),其中n为正整数

则第20个图需要黑色棋子的个数为20x(20+2)=44。

故答案为：440.

【考点】

本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

5、-3(x-y)2-2(x-y)

【解析】

【分析】

把x-y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可.

【详解】

(x-y)2—5(X-y)-4(X—y)2+3(x-y)

=(1—4){x~y)2+(—5+3)

=-3(x—y)2—2[x~y)

故答案为：一3(x-y)2—2(彳-y)

【考点】

本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单.

6、1-3-1

【解析】

【分析】

根据有理数a和〃满足多项式4A=(a-1)/+』+2|一/+公_。是关于x的二次三项式，求得&、方的

俏，然后分别代入计算可得.

【详解】

解：•・•有理数a和。满足多项式儿

A-(a-l)x3+-x2+bx-a是关于x的二次三项式，

.*.<2-1=0,解得a=l.

当|。+2|=2时，解得6=0或8=T,此时/T不是二次三项式；

当|〃+2|=1时，解得b=T(舍)或。=~3,

当|6+2|=0时，解得力="2(舍)，

当a-l=T且|6+2|=3,即a=0、6=1或T时，此时力不是关于x的二次三项式；

a=1»/?=-3,

A=(iz-l)x3+xh^-x2+bx-a

=-x2-2x-\i

当x=-2时，A=-(-2)2-2X(-2)-1=-1,

故答案为：1;-3；-1.

【考点】

本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a。的值，题目中重点渗透了分类讨论思想.

7、2

【解析】

【分析】

把所求的式子去括号后，进行整理，然后将廿3,作为一人整体代入进行求值即可.

【详解】

•・&3左3,

・,,-233力)=-6,

・・・6加2(4-a二6加8-2行-2(a-3b)+8=-6+8=2,

故答案为：2.

【考点】

本题考直了代数式的求值，利用了“整体代入法”求代数式的值.

8、0.8a

【解析】

【详解】

【分析】根据实际售价二原价X当臀即可得.

【详解】实际售价=原价乂笔鳌，

某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，

故答案为0.8a.

【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式足解题的关键.

9、-2

【解析】

【分析】

先根据代数式A-28为定值求出a,b的值及4-28的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算

即可.

【详解】

A-2B=(2x2+ax-5y+\)-2(x2+3x-by-4)

=2x~+av-5y+l-2x2-6x+2Z?y+8

=(a-6)x+(2b-5))，+9

;对于任意有理数x，)L代数式A-2B的值不变

.•・。-6=0，给-5=0,A-2B=9

,i5

：.a=6,b=—

2

故答案为：-2

【考点】

本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.

10、-1

【解析】

【分析】

根据多项式不含二次项，即二次项系数为0,求出m的值

【详解】

xy-5x+mxy+y-l=(m+l)xy-5x+y-l,

由题意得

m+l=0,

m=-l.

故答案为：-1.

【考点】

本题考查了整式的加减--无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意

思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系数的

值.

三、解答题

1、正确

【解析】

【分析】

设此整数是a,再根据题意列出式子进行计算即可.

【详解】

正确，理由如下：

设此整数是4,由题意得

(a+20)x2-4

-------------------a

2

=a+20-2

=18,

所以说小张说的对.

【考点】

本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

2、(1)-1；(2)a=l,6=2；(3)a-b=-8.

【解析】

【分析】

(1)利用非负数和的性质可求&=2,6=-3,再求代数式的之即可；

(2)将原式去括号合并同类项原式=(6-3Z?)/+(2a-2)入-667,由结果与x取值无关，得到6

・36=0,2a-2=0,解方程即可；

(3)利用非负数性质可得？左0且|6・1|=，・1,可得由讲3人3|=5,可得K3Q8或

a+3b=-2,把a=-b代入二式得：6=4或-1(舍去)即可.

【详解】

解：(1)V32)2+|/H-3|=0,且(a-2)2^0,|以3|10,

.\a-2=0»Zz,3=0,

解得a=2,b=~3,

A(a+Z?)如.(2-3)20,9=-1.

故答案为：-1;

(2)原式=6x‘‘+2ax-产6・36x?・2x-5_F+1，

=(6-3Z?)Z+(2a-2)x-6y+7f

由结果与x取值无关，得至U6-3)=0,2a-2=0,

解得：a=l,6=2；

(3)V(a+Z?)2+\b-l\=b-1,

・•・(a+0)2+\b-1|-(6-1)=0,

•・•出・1|2(Z?-1),

：.\b-1|-(b-1)20,(外b)220,

.\a+b=0且|8-11=6-1,

a+b=O

•・"-120'

…{ci=-b

•・・|K36・3|=5,

a+3b-3=5或a+3。-3=-5，

，卅36=8或卅36=-2,

把a=-Z?代入上式得：6=4或-1（舍去），

••a-b=-A-4=-8.

【考点】

本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质,

以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键.

3、（1）供应商4的优惠方案划算

⑵供应商/：（80户12000）元，供应商打（64户16000）元

【解析】

【分析】

⑴根据供应商力和少的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；

（2）用含x的代数式表示出两种方案的费用即可.

（1）

解：当产100时，供应商力的优惠方案为：