第三次月考滚动检测卷-四川绵阳南山双语学校数学七年级上册整式的加减章节训练试题（解析版）

四川绵阳南山双语学校数学七年级上册整式的加减章节训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、单项式2/6的次数是()

A.2B.3C.4D.5

2、下列变形正确的是()

A.-(〃+2)=4-2

B.--^(2^-1)=-2a+\

C.-a+]=-(«-1)

D.l-a=_(a+l)

3、2x与(x-3)的5倍的差().

A.x+3B.—3K—15C.—3x+15D.—3x+3

4、多项式a-（b-c）去括号的结果是（)

A.a—b—cB.a+b—cC.a+b+cD.a—b+c

5、若与fy”的和仍是单项式，则心的值（).

A.3B.6C.8D.9

6、对于有理数“，〃，定义〃-匕，则［（x+y）0（%—y）］化简后得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

7、下列对代数式的描述，正确的是（）

b

A.a与b的相反数的差

B.a与b的差的倒数

C.a与b的倒数的差

D.a的相反数与b的差的倒数

8、对于式子士3，白，!，3小+5工-2,出忆0,手,〃?，下列说法正确的是（）

22/122x

A.有5个单项式，1个多项式

B.有3个单项式，2个多项式

C.有4个单项式，2个多项式

D.有7个整式

9、己知x与3互为相反数，计算Y—lx+11+X的结果是（）

A.4B.-14C.-8D.8

10、下列表述不正确的是（〉

A.葡萄的单价是4元/kg,4〃表示akg葡萄的金额

B.正方形的边长为44a表示这个正方形的周长

C.某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4a表示全校七年级男生总数

D.一个两位数的十位和个位数字分别为4和a而表示这个两位数

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此

规律，第〃个图案中有个涂有阴影的正方形.（用含〃的代数式表示）

第1个第2个第3个

2、多项式2a+-4-6）3最高次项为__________,常数项为__________.

3、若多项式（k-l）/+3y+Z+2为三次三项式，则〃的值为__________.

4、若a—28=1,则3—2升4方的值是

5、当。=1/=-3时，整式3。-{-2"[〃-（4〃-3如}=_______.

6、单项式浮的系数是_______,次数是________.

7、单项式一共工的系数是_________,次数是_________.

8、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”/物力的周长为26,则正方形d的边长为_____.

AD

ab

~b

d

C

BC

9、如图，点A,8在数轴上，点。为原点，OA=OB.在数轴上截取3C=A8,点A表示的数是〃?，

则点C表示的数是_____（用含字母加的代数式表示）.

出的七个单项式：2/z,孙2,3/,-5/x,-Z2x2,^yz,z?进行分类，若按单项式的次数分类:

二次单项式有gV;三次单项式有不2，_5)心，?；四次单项式有2/z,-z2x2,g/户.请你用两

种不同的分类方法对上面的：个单项式进行分类.

3、已知A=3a2b-2ab%abc,小明同学错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b-3abMabc.

(I)计算13的表达式；

⑵求出2A-B的结果；

(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=J,b=:，求⑵中式子的值.

o5

4、如图是用棋子摆成的图案：

JS1个圉策2个圉#53个图

根据图中棋子的排列规律解决下列问题：

(1)第4个图中有颗棋子，第5个图中有颗棋子；

(2)猜想第n个图案中棋子的颗粒(用含n的式子表示).

5、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花

纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，己

知每块正方形地面砖的边长均为0.6m.

(1)按图示规律，第一个图案的长度。=_______m；第二个图案的长度&=m.

(2)请用式子表示长廊的长度〃，与带有花纹的地面砖块数”之间的关系.

(3)当长廊的长度L为60.6m时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【详解】

分析：根据单项式的性质即可求出答案.

详解：该单项式的次数为：3+1=4

故选C.

点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型.

2、C

【解析】

【分析】

根据去括号和添括号法则解答.

【详解】

A、原式=fV,故本选项变形错误.

B、原式=故本选项变形错误.

C、原式故本选项变形正确.

D、原式=-(a-l),故本选项变形错误.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的

形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如

果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号.添括号与去括号可互相检验.

3、C

【解析】

【分析】

先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：

2A-5(A-3)

=2*-5x+15=-3x+15.

故选：C.

【考点】

本题主要考杳了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

根据去括号的法则：括号前是“一”时，把括号和它前面的“一”去掉，原括号里的各项都改变符号，

进行计算即可.

【详解】

a-(b-c)=a-b+c,

故选：D.

【考点】

本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义列出方程即可求出明”的值，代入计算即可.

【详解】

解：・・・/-。2与的和仍是单项式，

・・.x"“y2与是同类项，

n=2,

n—3,

・•・"”=23=8,

故选：C.

【考点】

本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化

为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可.

【详解】

解：:。。力=2a-b,,

f(x+y)0Cx-y)103x

=[2(x+y)-(尸p)]。3万

=(2户2尸产y)。3才

=(;r+3y)O3x

=2(x+3y)-3x

=2A+6/-3A

=-rt-6y.

故选C.

【考点】

本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类

项是解题关键.

7、C

【解析】

【分析】

根据代数式的意义逐项判断即可.

【详解】

解：A.a与b的相反数的差：a-(-b),该选项错误；

B.a与b的差的倒数：一二，该选项错误；

a-b

C.a与b的倒数的差：该选项正确；

b

D.a的相反数与b的差的倒数：该选项错误.

一(Lb

故选：C.

【考点】

此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义.

8、C

【解析】

【分析】

分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案.

【详解】

有4个单项式：g,abc,0,"J；

2个多项式：上0,3/+5X-2.

2

共有6个整式.

综上，有4个单项式，2个多项式.

故选：C.

【考点】

本题上要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键.

9、A

【解析】

【分析】

根据相反数的性质求得x的值，代入求解即可.

【详解】

解：•・”与3互为相反数，

J=-3»

jr-1x+11+x

(-3)2-1-3+11-3

=9-2-3

=4.

故选：A.

【考点】

本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键.

10、D

【解析】

【分析】

根据“金额二单价x数量”、正方形的周长公式、“男生总人数二班级数x每班男生人数”、“两位数二十位

数字X1O+个位数字”逐项判断即可得.

【详解】

解：A、葡萄的单价是4元/kg,4a表示akg葡萄的金额，原表述正确；

B、正方形的边长为。，4〃表示这个正方形的周长，原表述正确；

C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4〃表示全校七年级男生总数，原表述正确；

D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和。，40+。表示这个两位数，原表述错误；

故选：D.

【考点】

本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键.

二、填空题

1、（3〃+2）

【解析】

【分析】

观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴

影的小正方形的个数即可；

【详解】

由图可知，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x1+2,

第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为3X2+2,

第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x3+2,

第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x〃+2=3〃+2；

故答案是(3〃+2)个.

【考点】

本题主要考查了规律性图形变化类，准确分析是解题的关键.

2、5加-4

【解析】

【分析】

根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案.

【详解】

33

多项式2/c-铲c•十5加-4-6"各项分别是：2a2C,--be,5加，T,-^ay

最高次项是5〃/,常数项是

故答案为：Sab3,-4.

【考点】

本题主要考杳了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，卷个单项式叫做多项式的项，其中

不含字母的项叫做常数项.

3、-5

【解析】

【分析】

由丁多项式是关丁x的三次三项式，所以|k+2|=3,k-根据以上两点可以确定k的值.

【详解】

解：•・•(&-1)丁+3一斗+2为三次三项式，

，|k+2|=3,k-1W0

.*.k=l或-5,k#l,

Ak=-5,

故答案为：-5.

【考点】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

4、1

【解析】

【分析】

先把代数式3-2a+4〃化为3-2(a-26),再杷已知条件整体代入计算即可.

【详解】

根据题意可得：3-2步"4H3-2(c?-26)=3-2-1.

故答案为：1.

【考点】

本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.

5、9

【解析】

【分析】

根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简，再将字母的值代入求解即可;

【详解】

3a-{-2b+[a-(4a-3b)]}

=3^-(-2Z?+67-4£7+3Z?)

=+2Z?-a+4u—3Z?

=6a-b

当a=l,Z?=-3,原式=6-(-3)=9

故答案为：9

【考点】

本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，正确的去括号是解题的关键.

6、|3

【解析】

【分析】

根据单项式系数和次数的定义作答；

【详解】

解：单项式苧的数字因数是:；所有字母的指数的和是3；

所以系数为:2，次数是3

故答案为：；;3；

◊

【考点】

此题考查单项式的系数和次数：只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字

母也是单项式；注意（1）万是数字，不是字母；（2）分母上含有字母的不是单项式；单项式中的数字

因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，字母的指

数不写的，表示这个字母的指数是1,不是“没有”.

79.

7、■73

【解析】

【分析】

根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论.

【详解】

解：单项式-三工的系数是：次数是：2+3=5.

9

故答案为：-］，5.

【考点】

此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键.

8、5

【解析】

【分析】

13

设正方形a、b、。、d的边长分别为a、b、c、d,分别求得岳gc,c=%d,由“优美矩形”480的周

长得442・26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、。、d的边长分别为a、b、c、（/,

•・•“优美矩形”屈力的周长为26,

・・・442G26,

'・,k2〃，c=a+bfd=ct+uf

・・・L36,则加;C,

J

53

d=2b^c=-c,则6='状

，4班（d=26,

d=5,

・・・正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键.

9、-3机

【解析】

【分析】

首先确定点夕表示的数，再确定月夕的长，进而可得肉的长，然后可得点。表示的数.

【详解】

解：•••04=08,点力表示的数是加，

点）表示的数为-〃?，A8=-2m,

*/BC=AB,

OC-OB+BC=-3rn，

，点。表示的数是-3〃?，

故答案为：-3/n.

【考点】

此题主要考直了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意,综合运用这些知识点是解

题关键.

10、2加1

【解析】

【分析】

根据已知的数据可得3=2xl+l,5=2x2+l,L,即可得解；

【详解】

V3=2xl+1,5=2x2+l,L,

・••当三角形的个数是〃时，需木棒的总数是2加1.

故答案是：2z?+l.

【考点】

本题主要考杳了图形规律题，准确分析计算是解题的关键.

三、解答题

1、(1)100cH-10/7+-c；(2)(-0.007A+28)；(3)(2加16)；(4)多项式；(5)Y+1；(6)aY+bx+c(a、

b、c均不为0)；(7)-2.

【解析】

【分析】

(1)根据题意，用含小b、C的代数式表示出这个三位数即可；

(2)根据题意，用含x的代数式表示出比山脚高x米处的温度即可;

（3）根据题意，用含〃的代数式表示出第〃排的座位数即可；

（4）根据前三个小题的结果判断即可；

（5）根据整式的相关概念按要求写出即可；

（6）根据多项式的相关概念按要求写出即可；

（7）根据多项式的相关概念可以得到关丁/〃的方程，从而可以求得〃/的值.

【详解】

解：（1）由题意可得，

这个三位数可表示为100c+10〃a,

故答案为：lOOc+lO历。；

（2）由题意可得，

V

比山脚高x米处的温度为：28-而xo.7=-0.007a28,

故答案为:（・0.007128）：

（3）由题意可得,

第〃排共有座位18+2（/?-1）=18+2/7-2=2/7+16,

故答案为：（2加16）：

（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的多项式，

故答案为：多项式；

（5）关于x的这种类型的数字系数的二次式可以是：

故答案为：/+1；

（6）由题意可得，满足条件的多项式可以是：aAbS…、氏c均不为0）,

故答案为：&A6户c（a、b、c均不为0）：

（7）,代数式3刀加・（z»-2）户4是一个关于x的二次三项式,

/.\m\=2且m-2W0,

解得：m=-2,

即卬的值是・2.

【考点】

本题考查整式的相关概念以及列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

2

2、只含一个字母的单项式：3/,?,含两个及以上字母的单项式：2?z,^-5yx?-zV；系数

为正数的单项式；2x7,型,3y2g/丹*3,系数为负数的单项式：-5fx,_z2x2

【解析】

【分析】

根据所含的字母，可分为两类；根据根据单项式的次数字母指数和，可分为两类.

【详解】

解：只含一个字母的单项式：3/,?,

含两个及以上字母的单项式：2Vz㈤，z,-5y一,1望,9b，z；

系数为正数的单项式；2x3z,x>'z,3y2,1x2yz,z3,

系数为负数的单项式：-z2f.(答案不唯一)

【考点】

本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把•个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是

找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.

3、⑴-2a2b+ab2+2abc；(2)8a2b-5ab2；(3)对,0.

【解析】

【分析】

(1)根据B=4a2b-3ab?+4abc-2A歹U出关系式，去括号合并即可得到B；

(2)把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；

(3)把a与b的值代入计算即可求出值.

【详解】

解：(1)V2A+B=4ci2b-3ab2+4dbc,

.\B=4a2b-3ab2+4abc-2A

=4a'b—3ab'+4abc—2(3a2b—2ab'+abc)

=4a2b—3ab2+4abc—6a2b+4ab2—2abc

=-2a"b+abJ+2abc；

(2)2A—B=2(3a2b—2ab2+abc)—(—2a-b+ab'+2abc)

=6a2b—4ab~+2abc+2a~b—ab2—2abc

=8a2b—5ab2；

(3)对，由(2)化简的结果可知与c无关，

将@=b=?代入，得

o5

f1\2III

8a2b-5ab2=8X-X--5X-X(-)2=0.

⑻585

【考点】

本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号