第四次月考滚动检测卷-重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减同步训练B卷（详解版）

重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减同步训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、设x,y,。是实数,正确的是（)

A.若）="则x+c=y-cB.若尸外则

C.若x=y,则土=上D.若《=则2x=3y

cc2c3c

2、已知〃产x是关于元，的单项式，且这个单项式的次数为5,则该单项式是（)

A.5?/B.-5?/C.2.r2/D.-2x2y3

3、如果力"7-2%那么I"小©等于（）.

A.-2C.2D.-1-

2

4、整式（.2+4.9-1）+（-3.寸+22汹一3）-（2平2+a的值（）.

A.与黑小z的值都有关B.只与x的值有关C.只与x、y的值有关D.与X、

八z的值都无关

5、下列各组中的两项，不是同类项的是（)

A.Ty和2和yB.2’和3?C.一m'n"与;mHD.2nR与冗'R

6、给定一列按规律排列的数：i，m，则这列数的第9个数是（

)

7、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第

②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图

形中实心圆点的个数为（）

••••••••••

•••

•••

••

①②®

A.18B.19C.20D.21

8、下列说法错误的是（

A.单项式a5的系数是1B.多项式a-2.5的次数是1

C.m+2和3都是整式D.是六次单项式

9、下列运算中，正确的是（

A.3x+4y=12xyB.X94-X3=X3

C.（x2）3=x6D.(x-y)2=x2-y2

10、一列火车长x米，以每秒。米的速度通过一个长为〃米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从

车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）

A.主心秒B.秒C.2秒D.土心秒

aaaa

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿八轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度

到达点A，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点4向左移动9个单位长度到达

点4,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点儿，如果点4与原点的距离不小于20,那么〃的

最小值是________.

4力力2

—4-----1-----1-----4----1-----1----4----1-----1----i-----L-

-5—4—3-2—1012345

2、单项式5〃/的次数______.

3、有理数a、b、。在数轴上的位置如图:

I11I.

a0bc

化简：|^+^—2|«—Z>|—c.

4、三个连续偶数，中间一个数为〃，则这三个数的积为

|7

5、在代数式3芝加，6,『-a+3，⑵4.v2yzx--xy*,中，单项式有___________个.

53ab

6、如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此

规律，第八个图案中有个涂有阴影的正方形.（用含”的代数式表示）

OIO

第1个第2个第3个

7、一个多项式M减去多项式-2f+5x-3,小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得W+3.1+7,

则正确的结果是.

8、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”力解的周长为26,则正方形d的边长为_____.

②］一-=;（〃是正整数）

③7二二；（〃22的正整数）

〃（〃一1）---------

（2）计算：----!----+-----!----.

1x22x33x42019x20202020x2021

5、如图，数轴上的三个点4B,C分别表不实数a,b,c.

・I.1.1.

B-1COA\

（1）如果点。是A3的中点，那么热b,。之间的数量关系是_

⑵比较）-4与c+1的大小，并说明理由;

（3）化简:一一2|+|。+1|+©.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】

解：A、若刀=儿则x+c=y+c,故该选项不正确，不符合题意;

B、若x=y,则故该选项正确，符合题意；

C、若x=y,且cwo,则±=故该选项不正确，不符合题意;

CC

D、若B=3,则3x=2y,故该选项不正确，不符合题意；

故选：B.

【考点】

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式的性质1：等式两边加（或减）同一

个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），

结果仍相等.

2、C

【解析】

【分析】

先根据单项式的次数计算出必的值即可.

【详解】

解：•・•己知卬“"是关于A,y的单项式，月.〃疗）严川的次数为5,

〃什1+2=5,

即"2=2.

・•・该单项式为2/y3.

故选：C

【点评】

本题考查r单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可.

【详解】

-,b=-5,c=-2-

44

2；33

/.Ia+/?I-1c|=54--2-=2

r44

故选C.

【考点】

本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，判断即可.

【详解】

解：原式二+4yx-1~?>xy^yx~?>-2xy^-xy=-A,

则代数式的值与x、y、z的取值都无关.

故选D.

【考点】

本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断.

【详解】

解：A、-x?y和2x?y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项:

B、2,和3、都是整数，是同类项;

C、-m3n2与gnrV,所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

D、2）rR与/R,所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

故选C.

【考点】

本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,

是易混点，因此成了中考的常考点.

6、B

【解析】

【分析】

把数列变片m,分别观察分子和分母的规律即可解决问题.

4382468

解----

92345

3-2-5-

可知分子是从2开始的连续偶数，

分母是从2开始的连续自然数，

则第〃个数为卫；所以这列数的第9个数是普=，

1（）5

故选;B.

【考点】

本题考查了数字类规律探索，将原式整理为半。黑，，分别得出分子分母的规律是解本题的关键.

2JfJ

7、C

【解析】

【分析】

根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解.

【详解】

解：通过观察可得到

笫①个图形中实心圆点的个数为：5=2XI十1十2,

第②个图形中实心圆点的个数为：8=2X2+2+2,

第③个图形中实心圆点的个数为：11=2X3+3+2,

••・第⑥个图形中实心圆点的个数为：2X6+6+2=20,

故选：C.

【考点】

本题考查探索与表达一图形变化类.关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.

8、D

【解析】

【分析】

如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为

同类项.

【详解】

A、B、C说法均是正确的，D中3?”3是四次单项式.

【考点】

本题考察单项式知识的相关应用.

9、C

【解析】

【分析】

直接应用整式的运算法则进行计算得到结果

【详解】

解：A、原式不能合并，错误：

B、原式=x，，错误;

C、原式=X《，正确；

D、原式=x?-2xy+y~,错误，

故选：C.

【考点】

整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.

10、A

【解析】

【分析】

【详解】

火车走过的路程为（x+〃）米，火车的速度为4米/秒，

厂•火车过桥的时间为土心（秒）.

a

故选：A.

二、填空题

1、13

【解析】

【分析】

当〃为奇数的点在点力的左边，各点所表示的数依次减少3,当〃为偶数的点在点力的右侧，各点所

表示的数依次增加3.

【详解】

解：根据题目已知条件，4表示的数，1-3=-2；

4,表示的数为-2+6=4；

力表示的数为4-9=-5；

4表示的数为-5+12=7；

主表示的数为7-15=-8；

4表示的数为-8+18=10,

4表示的数为10-21=-11,

4表示的数为71+24=13,

4表示的数为13-27=-14,

的表示的数为-14+30=16,

儿表示的数为16-33二-17,

儿，表示的数为-17+36=19,

4,表示的数为19-39=-20.

所以点力〃与原点的距离不小于20,那么〃的最小值是13.

故答案为13.

【考点】

本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可.

2、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式5m/的次数是：1+2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式,

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

3、3a-2b

【解析】

【分析】

根据〃、b.c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并.

【详解】

解：由图可得a,口>|4，a+c>O,a-b<Of

\a+c\-2\ci-t\-c=a+c+2a-2b-c=3a-2b.

【考点】

本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

4、n3-4n##-An+n3

【解析】

【分析】

根据连续偶数之间的差值为2可求.

【详解】

•••三个连续偶数，中间一个数为〃

「•前一个偶数为：〃-2,后一个偶数为：〃+2

，三个数的积为：（〃-2）”（，?+2）=〃3-4〃

故答案为：〃‘-4〃.

【考点】

本题考查了平方差公式、单项式乘多项式等，解题的关键在于用〃表示出三个偶数.

5、3

【解析】

【分析】

根据单项式的定义，进行逐•判断即可.

【详解】

12

解：在3町，2,加，6/-〃+3,⑵4x2yzx--xy2,0中，单项式有对?，〃?，⑵一共3个，

53ab

故答案为：3.

【考点】

本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单

项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的

指数之和叫做单项式的次数.

6、（3n+2）

【解析】

【分析】

观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴

影的小正方形的个数即可；

【详解】

由图可知，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为3xl+2,

第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x2+2,

第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x3+2,

笫「个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x〃+2=3〃十2；

故答案是(3〃+2)个.

【考点】

本题主要考查了规律性图形变化类，准确分析是解题的关键.

7、5X2-7X+!3

【解析】

【分析】

(1)根据题意可得M+(-+5x-3)=f+3x+7,求出“，然后求出M+5x-3)即可;

(2)设N=—2人2+5人一3,尸=父+3人+7,根据〃十N-，即/W-,因此所求的

M-N=P-N-N=P-2N.

【详解】

【方法1】由题意，得M+(—2d+5x—3)=d+3x+7.

易得例=丁+31+7-(-2/+5X-3)=3工2-2工+10.

・・.M-(-2x2+5x-3)=(3x2-2x+10)-(-2x2+5x-3)=5x2-7A+13.

则正确的结果是5/-7x+13.

【方法2】设N=-2/+5X-3,P=X2+3X+7.

由题意，得MTN=P,故M=PN,因此所求的“N=PNN=P2N.

M-^=P-2^=X2+3A:+7-2(-2X2+5X-3)=5X2-7X+13.

则正确的结果是5Y—7X+13.

【考点】

在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这

样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的.方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将

运算过程简化为P-2N,这样能在优化算法的同时减少计算量.

8、5

【解析】

【分析】

13

设正方形a、b、°、d的边长分别为db、c、d,分别求得左片/由“优美矩形”力顺的周

长得4*2*26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d,

•・♦“优美矩形”力四的周长为26,

・・・442c=26,

"：a=2b,c=a+b,d=a+cf

c=3b,则比;c,

53

d-26c--c,则c--d,

・・・4若4=26,

・•・卢5,

，正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键.

9、1

【解析】

【分析】

利用倒数，相反数及绝对值的定义求出司人，计d,以及/〃的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：由题意得：ab=l,c+d=O,m=T,

2ab-(c+d)+m-2-0-1=1.

故答案为1.

【考点】

此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

10、4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-l=2,n+l=2,

分别求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】

解：•・,单项式2亡y与单项式#/是同类项，

m-l=2,n+l=2,

解得：m=3,n=l.

/.m+n=3+l=4.

故答案为:4.

【考点】

本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.

三、解答题

1、

(2)0

【解析】

【分析】

(1)A-2(A-B)-3=-A+2B-3f再将力和方的代数式代入化简即可;

(2)由(1),得A-2(A—6一3二一3〃一1,将，/=代入求值即可.

(1)

解：A-2(A-B)-3=-A+2B-3f

VA=2a2—a,B=a2-2a+\>

・，・原式二—2a2+a+2卜广-加+1)-3

=-2a2+a+2cr-4。+2-3

=-3tz-l.

(2)

解：由(1),得A—2(A—8)-3二—3。一1,

当。=一;时，原式=-3x1-1-1=0.

3\)

【考点】

本题考查整式加减的应用,注意先化简，正确的计算能力是解决问题的关键.

/、11(3_3

2、(1)%=§x3二=­X

5~6,3In〃+1

⑵第

【解析】

【分析】

（1）根据变化规律解答即可；

（2）根据变化规律计算即可.

（1）

根据所给等式，可得：

第5个等式为火斗（|-J

第,个等式为可

3I〃n+ly

i田田d1/33、1f331

故答案为：^5=TXT--;=~x------

3156）n+\J

（2）

q+，+&++40G

101

100

ioT

【考点】

此题考查寻找数字的规律及运用规律计算.寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的

部分与序号的关系.

3、见解析.

【解析】

【分析】

先化简，得出结果为-2-；故将人抄错不影响最终结果.

【详解】

解：(2x4-4x3y-2x2r)-Cv4-2x2/+y3)+(-x4+4x3y-y3)

=2.v4-4/y—2x2y2-x4+2x2y:-y3-x4+4x3y-yy

=-2y3.

•・,化简结果与x无关.

・•・将工抄错不影响最终结果.

【考点】

本题主要考杳了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键.

一、1I-11-、I1/八2020

4、(1)①市鼠②丁；77；③有一二(2)前

【解析】

【分析】

(1)根据题意可得如下规律：连续整数的乘积的倒数等于较小