第四次月考滚动检测卷-重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减专题测试试题

重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减专题测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如果-2/r〃与-5x〃尸y的和是单项式，那么如〃的值分别是

A.犷2,/?=1B.//F1,炉2

C./ZF3,/尸1D.ZZF3,

2、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如d+3町2+4孙z+2y3是

3次齐次多项式，若,产为2—6点*是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

3、下列说法正确的是（）

A.3/一2%+5的项是3f,2x,5B.§与2/一-5都是多项式

C.多项式-2/+4冲的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

4、下列各式：办8-”+2户6,甘，宁，入5疗中，整式有：）

A.3个B.4个C.6个D.7个

5、对于式子直答，3!，3/+5x-2,而c,0,：±m,下列说法正确的是（）

22分22x

A.有5个单项式，1个多项式

B.有3个单项式，2个多项式

C.有4个单项式，2个多项式

D.有7个整式

6、已知片+24=1,则代数式2（"+2々-1的值为（）

A.0B.1

7、减去2x等于W+3x-6的多项式是（

A..r2+5x-6B.x2-5x-6

8、代数式/+/的意义是（）.

A.。的平方与〃的和B.〃与〃的平方的和

C.〃与人两数的平方和D.〃与〃的和的平方

9、化简fik；（〃ic）］）的结果足（)

A.a-b-cB.—a+b+cC.-a-b-cD.a+b+c

10、下列各选项中，不是同类项的是（)

A.3a-和—56储B.和(町,2

C.6和23

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若|l-〃|+|b-2|=。，则2/+//+3/一以3的值为

2、围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段

构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上.若一个白子周围所有相邻（有线段连接）

的位置都有黑子，白子就被黑子围住了.如图1,围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6

个黑子，如图2,围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多

可以围住一个白子.

图2

3、若多项式+31+1+2为三次三项式，则攵的值为.

4、如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度

到达点A，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点七,第三次将点为向左移动9个单位长度到达

点4,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点4,如果点儿与原点的距离不小于20,那么〃的

最小值是________.

AxAA2

—4-----1----1-----4----1---1------4----1-----1------」，■

-5—4—3—2—10I2345

5、观察下面的一列单项式：x,-2x\3x\-4/,…根据你发现的规律，第100个单项式为;

第n个单项式为.

6、一个多项式也减去多项式-2产+5》-3,小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得f+3x+7,

则正确的结果是.

7、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩

拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度

是（结果用含〃代数式表示）.

②下二二;(〃是正整数)

③下二二；(〃，2的正整数)

(2)计算：----1---------1--------F…4-------------------1-----------------.

1x22x33x42019x20202020x2021

3、已知多项式A=2/+〃?y—12,8=加_3)，+6,且(〃?+2『+|〃一3|=0,化简A—4.

4、化简:

(1)4(x2+5y)-2(2.r-3y):

(3)12x-[2x+(6x—5)-3]+2；(4)-(3x-2y+z)+l-\5x-(x-2y+z)-3].

5^已知：x2+xy=\2,盯+./=15,求一(x+)»(工一力的值

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m,n的方程组,

即可求出m,n的值.

【详解】

・2乂2r与・5产，的和是单项式，

则・2x2y「与-5/勺是同类项,

tn-1=2

n=1,

解得：m=3,n=l

故选C.

【考点】

考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可.

【详解】

解：由题意，得x+2+3=l+3+2

解得产1.

故选C.

【考点】

本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为

解答本题的关键.

3、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解；A,3--2声5的项是3总2x,5,故错误；

B.］与2/-2孙-5都是多项式，故正确；

JJ

C,多项式-2/+4外的次数是2,故错误；

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2*+.%、］,故错误.

故选H

【考点】

本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

根据整式的定义，结合题意即可得出答案.

【详解】

解：在・；加〃，m,8,—,x?+2户6,一-),'"I,y-56"一中，整式有・；力〃，m,8,f+2户6,

2a5乃)，2

中，X,一共6个.

571

故选：C.

【考点】

本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数.整式是有理式的一

部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项

式统称为整式.

5、C

【解析】

【分析】

分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案.

【详解】

有4个单项式:

2个多项式：虫卢,3小+5%-2.

共有6个整式.

综上，有4个单项式，2个多项式.

故选：C.

【考点】

本题主要考查「多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键.

6、B

【解析】

【分析】

把/+2。=1代入代数式2年+2力-1,求出算式的值为多少即可.

【详解】

V+267=1,

2（a~+2a）-1=2x1-1=1

故选B.

【考点】

本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化

简再求值.

7、A

【解析】

【分析】

由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.

【详解】

解：减去2x等于Y+3X-6的多项式是

x十3x-6+2x=x'+5x-6.

故选：A

【考点】

本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来。叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要

说出运算的最终结果.

【详解】

代数式/+〃的意义是a与6两数的平方的和.

故选：C.

【考点】

此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序.

9、B

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解.

【详解】

解：-{+l«-0+c)j}=-{+[«-^-c]}=-{«-Z?-c}=-a+b+c.

故选：B.

【考点】

本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，

括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的号，括号里的各项都

改变符号是解题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念求解即可.同类项：如果两个单项式.他们所含的字母相同.并日眉同字母的指数

也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

【详解】

解：A、3〃力和-5加2是同类项，不符合题意；

B、、和不是同类项，符合题意；

C、6和展是同类项，不符合题意；

D、5/和-工是同类项，不符合题意.

4

故选：B.

【考点】

此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念.同类项：如果两个单项式，他们所

含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

二、填空题

1、-3

【解析】

【分析】

先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答

【详解】

•：\\-a\+\b-2\=0

：.\\-a\=0,\b-2\=0

l-a=O,b-2=0

a=l,b=2

将a=l,b=2,代入2。3+/+3/一力3

得5X1J-23=-3

【考点】

此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值

2、21

【解析】

【分析】

根据题意可得到黑子的个数为4=4X1,最多可以围住白子的个数为1=2X12—2X1+1,黑子的个数为6=4

X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X2?-4X2+2；黑子的个数为7=4X2T,最多可以围住白子的

个数为3=2X22-3X2+1；黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X22-2X2+1；黑子的

个数为9=4X3-3,最多可以用住白子的个数为6=2X32-5X3+3,由此可设黑子的个数为4G筋其中0

得到当尸0时，最多可以围住白子的个数为2“'-2m4：当产1时，最多可以围住白子的个数

为2/-3加1；当k2时，最多可以围住白子的个数为2〃工4〃+2；当尸3时，最多可以围住白子的个数

为2/-5仆3即可求解.

【详解】

解：根据题意得：黑子的个数为4=4X1,最多可以围住白子的个数为1=2X12—2X1+1,

黑子的个数为6=4X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X2?-4X2+2,

黑子的个数为7=4X2T,最多可以围住白子的个数为3=2X22-3X2+1,

黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X22-2X2+1,

黑子的个数为9=4X3-3,最多可以围住白子的个数为6=2X32-5X3+3,

・•・可设黑子的个数为4/LX,其中0WxW3,

当户0时，最多可以围住白了的个数为2/户2/41；

当尸1时，最多可以围住白子的个数为2/k3济1；

当产2时，最多可以围住白子的个数为2"-4加2；

当年3时，最多可以围住白子的个数为2*5/升3；

，当黑子的个数为15=4X47时，最多可以围住白子的个数为2X42-3X4+1=21个.

故答案为：21

【考点】

本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.

3、—5

【解析】

【分析】

由于多项式是关于x的三次三项式，所以|k+2|=3,k-1^0,根据以上两点可以确定k的值.

【详解】

解：..•（&-1）/+3/'+2为三次三项式，

/.|k+2|=3,k-1^0

，k=l或-5,kKl,

Ak=-5,

故答案为：-5.

【考点】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

4、13

【解析】

【分析】

当〃为奇数的点在点力的左边，各点所表示的数依次减少3,当〃为偶数的点在点力的右侧，各点所

表示的数依次增加3.

【详解】

解：根据题目已知条件.4表示的数.1-3=-2：

4,表示的数为-2+6=4；

人表示的数为4-9=-5；

儿表示的数为-5+12=7；

4表示的数为7-15=-8；

4表示的数为-8+18=10,

力表示的数为10-21=-11,

4表示的数为-11+24=13,

人表示的数为13-27=-14,

表示的数为T4+30=16,

加表示的数为16-33=-17,

心表示的数为-17+36=19,

心表示的数为19-39-20.

所以点力〃与原点的距离不小于20,那么〃的最小值是13.

故答案为13.

【考点】

本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可.

5、-100”(-1)叫次"

【解析】

【分析】

确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可.

【详解】

解：二•一列单项式：x,-2x2,3x3-4x4>,,•>

・••第100个单项式为-lOOf00;第〃个单项式为(-1产>/.

故答案为：-loo”，(-irw.

【考点】

本题考查了整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键.

6、5X2-1X+\3

【解析】

【分析】

(1)根据题意可得M+(—2x?+5“-3)=丁+3“+7,求出M然后求出M-(-2/+5%-3)即可;

(2)设N=-2/+5K-3,P=X2+3X+7,根据M+N=尸即M=P-N,因此所求的

M—N=P—N—N=P—2N.

【详解】

【方法1】由题意，得M+(—2d+5x-3)=Y+3x+7.

易得M=x2+3x+7-(-2x2+5.t-3)=3x2-2x+10.

・•・M-(-2/+5x-3)=(3x2-2x+10)-(-2x2+5x-3)=5x2-7x+13.

则正确的结果是—7X+13.

【方法2】设N=-2/+5X-3,P=X2+3X+7.

由题意，得例+N=P,故M=P-N,因此所求的M-N=尸一N-N=P-2N.

AM-^=P-2^=x2+3.r+7-2(-2x2+5x-3)=5x2-7x+13,

则正确的结果是5/-7x+13.

【考点】

在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这

样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的.方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将

运算过程简化为。-2N,这样能在优化算法的同时减少计算量.

7、a+8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接

时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b,

故答案为a+8b.

【考点】

本题考查了规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

8、5〃-3b-3x-8-Sb2x-2^z+1

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解.

【详解】

解：(1)3a+b+2(a-2b)=3a+b+2a-4b=5a-3b；

(2)2(A-3)-(5X+2)=2A-6-5X-2=-3X-8；

(3)a-5(a+b)+3(2a-b)=a-5a-5b+6a-3b=2a-Sb；

(4)3x-(6«+x-2)+4t/-1=3x-6tz-x+2+4t/-l=2x-2a+l.

故答案为：(1)5a-3b；(2)2a-Sb；(3)2a-8b；(4)2x-2a+\.

【考点】

本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键.

9、〃+

【解析】

【分析】

根据连续偶数之间的差值为2可求.

【详解】

二三个连续偶数，中间一个数为〃

，前一个偶数为：〃-2,后一个偶数为：〃+2

，三个数的积为：(〃-+=

故答案为：，-4〃.

【考点】

本题考查了平方差公式、单项式乘多项式等，解题的关键在于用〃表示出三个偶数.

10、-22

【解析】

【分析】

根据多项式次数的概念，即可求解.

【详解】

解：•・•关于x的多项式(a+2)x3-3f+5的次数是2,

・•・4+2=0,炉2,即：a=-2,b=2,

故答案是：~2,2.

【考点】

本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键.

三、解答题

1、(12"'+3/川+2五玲的'

【解析】

【分析】

先分别计算每个几何体体积，再相加.

【详解】

解：由题意得：体积勺(2m2义3+兀〃乂3+八冷＜2

=（12^+3n必+2nr）cm,

答：该几何体的体积是（12a3n#'+2/产）cm：'.

【考点】

本题考查几何体体积的计算，掌握各个几何体体积计算公式是求解本题的关键.

2、（1）①H；②、-4；③-4,；（2）黑

89〃〃+1n-1n2021

【解析】

【分析】

（1）根据题意可得如下规律：连续整数的乘积的倒数等于较小整数的倒数与较大整数的倒数的差，由

此可得答案；

（2）将每个式子利用（1）中所得规律裂项、求和即可求得答案.

【详解】

解：（1）由题意可知:

111

8^9-8-9

"是正整数）

③（后2的正整数）

故答案为：①②—③廿％

(2)---+----+---+・・.+--