第三次月考滚动检测卷-乌鲁木齐第四中学数学七年级上册整式的加减章节训练试题

乌鲁木齐第四中学数学七年级上册整式的加减章节训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列是按一定规律排列的多项式:-/+2y,-y+37,x'+4y,-y+5y,/+6y,则第〃个

多项式是（）

A.(-1)nx/7+nyB.-Xnxn^ny

C.(-1)n!xn^nyD.(-1)nxrA(-1)nny

2、下列运算结果正确的是()

A.2933=5a6B.7ry-4Ay=3/y

C.a-(3Z?-2)=a・36・2D.-2(ci^b)=-2a-2b

3、下列去括号错误的个数共有().

22

①2)2-(3x-y+3z)=2y2-3A-y+3z®9x-[y-(5z十4)J=9x一十5z十4；

(§)4x4-[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1④一(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-4.

A.0个B.1个C.2个D.3个

4、下面说法中①一定是负数；②0.5〃活是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1;④若同=

则”<0;⑤由-2（x-4）=2变形为工一4=一1,正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5^式子x+）2,-2x,ax2+bx+c,0,三上，a,‘中，卜列结论正确的是（

)

乃一1x

A.有4个单项式，2个多项式B.有3个单项式，3个多项式

C.有5个整式D.以•上答案均不对

6、在2f,l-2x=（U力,a>O,O，,g中，是代数式的有（）

a3

A.5个B.4个C.3个D.2个

7、下列关于多项式2/加的说法中，正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2a%D.常数项是1

8、已知/+2〃=1,则代数式2（/+2a）-1的值为（）

A.0B.1C.-1D.-2

9、下列说法错误的是（）

A.单项式/h的系数是1B.多项式a-2.5的次数是1

C.m+2和3都是整式D.32^3是六次单项式

10、有一题目：点〃、Q、分别表示数7、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点。运动方向是向

左，运动速度是2/s；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s,如图，在运动过程中,

甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：3PM-5PQ的值不变；乙：5QM-3PQ的值不变；下列选项中，

正确的是（）

PQM

A.甲、乙均正确B.甲正确、乙错误

C.甲错误、乙正确D.甲、乙均错误

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果输6互为倒数，c,d互为相反数，且利=“，则代数式2"-（c+d）+〃[=______.

2、如果代数式。+助的值为-5,那么代数式3（〃-劝）-5（。+%）的值为________.

3、一个多项式减去版等于5/-3X-5,则这个多项式为_______.

4、一组按规律排列的式子：-左,耳,-4,《，…（"工0）,其中第7个式子是_______,第〃个式子是

aa'aa

（〃为正整数）.

5、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”力比〃的周长为26,则正方形d的边长为.

AD

ab

~b

d

C

BC

6、如果多项式底-2/-（&+17工-6）中不含工2的项，则《的值为—

7、如图，点A,B在数轴上，点。为原点，OA=OB.在数轴上截取点A表示的数是〃"

则点。表示的数是_____（用含字母〃?的代数式表示）.

/♦、、

，/、、

，fI■I\.

AOBC

8、已如八一8=3/一2%+1,8—。=4一2/,则C-A=_____.

9、若单项式2丁。2与单项式夫2）产是同类项，则〃计〃=.

10、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是____元.（用含字母a的代数式表示）.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

4、阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体

进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例：化简4（〃+与-2（。+与+（〃+勿.解：原

式=（4-2+1）（。+〃）=3（〃+8）.参照本题阅读材料的做法解答：

（1）把（。一〃,看成一个整体，合并3（〃—〃）6—5（。一力尸+7（a—的结果是.

（2）已知V-2y=l,求3/-6），一2021的值.

（3）己知。-2〃=2,2b-c=-5fc-d=9,求（。-。）+（奶-的值.

5、观察算式:

1x3+1=4=22;2x4+l=9=32;3x5+1=16=4、4x6+1=25=5。…

（1）请根据你发现的规律填空：6x8+1=（）2；

（2）用含〃的等式表示上面的规律：:（〃为正整数）

（3）利用找到的规律解决下面的问题：

计算：fl+—lxfl+—Ixll+-]x...xfl+—!—.

"Ilx3j12x4）I3x5jI98x100J

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可.

【详解】

解：按一定规律排列的多项式：-肝y,/+2y,-Z+3y,/+4y,-Z+5y,/+6y,•••,

则第〃个多项式是：（-1）nxn+ny,

故选:A.

【考点】

本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

根据合并同类项运算法则、去括号法则依次计算，从而作出判断.

【详解】

解：A.2a和3〃不是同类项不能合并，故此选项错误；

B.7/y和4x/不是同类项不能合并，故此选项错误；

C.a-(3Z?-2)=a・3加2,故此选项错误；

D.-2(a+ZO=-2a-2b,故此选项正确；

故选D.

【考点】

本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)的运算法则、去括号法

则是解题关键.

3、D

【解析】

【分析】

根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可.

【详解】

解：①2y~—(3x—y+3z)=2y~-3x+y—3z,故此项错误;

②9/—[),_(5Z+4)]=9/—)，+5Z+4,故此项正确；

@4x+[-6y+(5z-l)]=4x-6y+5z-l,故此项错误；

④一(9.i+2.y)+(z+4)=-9x-2y+z+4,故此项错误；

故选D.

【考点】

本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

4、C

【解析】

【分析】

①-a不一定是负数，例如a=0时；

②0.5nab中字母为a与b,指数和为2,故是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它木身的数是±1,本选项正确；

④若|a|二-a,a为非正数，本选项错误；

⑤由-2(x-4)=2两边除以-2得到x-4=7,本选项正确.

【详解】

①-a不一定是负数，例如"0时，-"=0,不是负数，本选项错误；

②0.5Jiab是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；

④若|a|二-a,则a<0,本选项错误；

⑤由-2(x-4)=2两边除以-2得：x-4=-l,本选项正确，

则其中正确的选项有3个.

故选C.

【考点】

此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

5、A

【解析】

【分析】

数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式.

【详解】

解：x+yz是两个单项式的和，是多项式；-2工是单项式；O?+以+C是3个单项式的和，是多项式：

0,a是单项式；立是单项式；2不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共

n-\x

有6个，

故选：A.

【考点】

本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

6、A

【解析】

【分析】

代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达

式，注意不能含有二、V、＞、＜、2、比、W等符号.

【详解】

l-2x=0^＞0,含有“二”和，，所以不是代数式，

则是代数式的有2.E岫.0」濯其5个，

a3

故选：A.

【考点】

考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有二、＜、＞、W、2、W等符号

的不是代数式.

7、C

【解析】

【分析】

根据多项式的概念逐项分析即可.

【详解】

A.多项式2牙加aZH的次数是3,故不正确；

B.多项式正1的二次项系数是1,故不正确；

C.多项式2f77七61的最高次项是2a5,故正确；

D.多项式的常数项是7,故不正确；

故选：C.

【考点】

本题考查了多项式的概念,几个单项式的和叫做多项式,多项式中的福个单项式都叫做多项式的项.

其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫

做多项式的次数.

8、B

【解析】

【分析】

把^+24=1代入代数式2(/+2力-1,求出算式的值为多少即可.

【详解】

解：•；。2+24=1，

/.2（〃~+2〃）-1=2乂1-1=1

故选B.

【考点】

本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化

简再求值.

9、D

【解析】

【分析】

如果两个单项式，他们所含的字母相同，并旦相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为

同类项.

【详解】

A、B、C说法均是正确的，D中3?孙，3是四次单项式.

【考点】

本题考察单项式知识的相关应用.

10、B

【解析】

【分析】

设运动时间为XS,则夕表示的数是为-1-2必。表示的数为1+X,点."表示的数为5+3心根据数轴上两

点间的距离公式计算整理即可判断.

【详解】

・・•点。、M分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点尸运动方向是向左，运动速度

是2/s；点。、M的运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s,

PQM

，设运动时间为心，则严表示的数是为-1-2X,。表示的数为1+x,点"表示的数为5+3x,

，3冏/~5/份3（5+3户1+2X）-5（1+户1+2分;8,保持不变；

・••甲的说法正确；

・・・3。比3除3（5+3『1-才）-3（1+m1+2才）=6-3乂与x有关，会变化；

・•・乙的说法不正确；

故选H

【考点】

本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解

题的关键.

二、填空题

1、1

【解析】

【分析】

利用倒数.相反数及绝对值的定义求出什&以及/〃的值•代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：由题意得：ab=\,方0,UF-1,

/.2ab-（c+d）+m=2~0~1=1.

故答案为1.

【考点】

此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

2、10

【解析】

【分析】

原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值.

【详解】

原式=3a-6b-5aT0b=-2a-l6b=-2(a+8b),

当a+8b=-5时，原式:10.

故答案为10

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、5X2-5

【解析】

【分析】

要求的多项式实际上是(5/-3x-5)+3x,化简可得出结果.

【详解】

解：(5x2-3x-5)+3x=5x2-3x-5+3x=5x2-5,

故答案为：5X2-5.

【考点】

此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键.

【解析】

【分析】

根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规

律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律.

【详解】

••,分子为6,指数为2,5,8,11,...»

二•分子指数的规律为3〃-1,

・•,分母为a,指数为1,2,3,4,

・一分母指数的规律为〃，

；分数符号为-，+,

•••其规律为（-4，

于是，第7个式子为

第〃个式子为（-4室，

a

故答案为：-粤，（-1）"里・

aa

【考点】

此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化

得出规律是解题的关键.

5、5

【解析】

【分析】

设正方形a、b、。、d的边长分别为a、b、。、d,分别求得左gc,c=%d,由“优美矩形”月解的周

长得442・26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、c>d的边长分别为a、b、c、d,

•・•“优美矩形"ABCD的周长为26,

，4小2c=26,

•卅b,d—ct^Cy

则加;C,

J

53

.*.d=2l^c=—Ci则c=gd,

.\4<A|（/=26,

6^=5,

・・・正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周氏公式推导出所求的答案是解题的关键.

6、-2

【解析】

【分析】

先去括号，然后合并同类项，再根据“不含产的项”列出式子求解即可得.

【详解】

解：4%3-2/-依2+17%-6）=41-（2+〃卜2-17工+6,

;多项式不含F项，

•••2+2=0,

解得：k=-2.

故答案为：-2.

【考点】

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.

7、-3〃】

【解析】

【分析】

首先确定点6表示的数，再确定4/的长，进而可得戊、的K,然后可得点。表示的数.

【详解】

解：=04,点力表示的数是初，

・••点8表示的数为-〃?，AB=-2/n,

,?BC=AB,

:.OC=OB+BC=-3mt

・••点C表示的数是-3〃?，

故答案为：-3〃?.

【考点】

此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解

题关键.

8、—x2+2x—5

【解析】

【分析】

先把两式相加求解A-C再求解A-C的相反数即可得到答案.

【详解】

解：•:A-B=3x2-2x+l,B-C=4-2x2

二•两式相加可得:

A-C=3X2-2X+\+4-2X2

=X2-2X+5

:.C-A=-(A-C)=-(X2-2X+5)=-X2+2.X-5

故答案为：-X2+2X-5

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.

9、4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子nr1=2,n+1=2,

分别求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】

解：:单项式2v一)，2与单项式;是同类项，

Am-1=2,n+l=2,

解得:m=3,n=l.

.\m+n=3+l=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.

10、0.8a

【解析】

【详解】

【分析】根据实际售价:原价X节产即可得.

【详解】实际售价=原价X空”，

某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，

故答案为0.8a.

【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.

三、解答题

1、-2

【解析】

【分析】

根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得队6的值，根据代数式求值，可得答案.

【详解】

解：由题意，^«=-2,/?=2+1=3,a6=-(-2)x3=-8+6=-2.

【考点】

本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出小〃的值是解题关键.

2、⑴625；(2)a+b=50；900：证明见解析.

【解析】

【分析】

发现：(1)观察题目给出的等式即可发现两数相乘，积的最大值为625；

(2)观察题目给出的等式即可发现a与b的数量关系是a+b=50；

类比：由于m+n=60,将n=60~m代入mn,得mn=*+6()111=-(mTO)'+900,利用二次函数的性质

即可得出m=30时，mn的最大值为900.

【详解】

解：发现：(1)上述内容中，两数相乘，积的最大值为625.

故答案为625；

(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示a与b的数量关系是a+b=50.

故答案为a+450；

类比：由题意，可得m+n=60,将n=60-m代入mn,

得mn=-m2+60m=-(m-30)2+900,

/.m=30时，mn的最大值为900.

故答案为900.

【考点】

本题考查r因式分解的应用，配方法，二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握.

3、(1)11,2/汁3；

(2)不能，理由见解析.

【解析】

【分析】

(1)根据图形特点找出五边形/1式比’内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；

(2)根据规律列出方程，解方程得到答案.

(1)

有1个点时，内部分割成5个三角形；

有2个点时，内部分割成5+2=7个三角形；

有3个点时，内部分割成5+2X2=9个三角形；

有4个点时，内部分割成5+2X3=11个三角形；…

以此类推，有〃个点时，内部分割成5+2X(〃-1)=(2浒3)个三角形；

故答案为11,2冰3；

(2)

令2加3=2022,即2炉2019,

显然这个方程没有整数解，

・••原五边形不能被分割成2022个三角形.

【考点】

本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求•元一次方程整数解的方法是解题关键.

4、(1)5(。—6)2；(2)-2018；(3)6

【解析】

【分析】

(1)利用合并同类项进行计算即可；

(2)把31-6广2021的前两项提公因式3