第三次月考滚动检测卷-重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减专题测试试卷（解析版含答案）

重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减专题测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下面说法中①一定是负数；②0.5乃而是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1：④若同=-々，

则”0;⑤由-2（x—4）=2变形为工一4=一1,正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、在2/1—21=0"耽〃>0,0」,£中，是代数式的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

3、下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）

是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片.把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的

4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6x6方

格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方

法，贝山，的值是（）

⑶

(2)(4)

A.160B.128C.80D.48

1口,1中，是单项式的有（）

4、在0,-1,-x,-a,3-x,

2x

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、有一题目：点、P、Q、M分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点尸运动方向是向左，

运动速度是2/s；点。、M的运动方向是向右，运动速度分别l/s、3/s,如图，在运动过程中，甲、

乙两位同学提出不同的看法，甲：3PM-5PQ的值不变；乙：5QA7-3PQ的值不变；下列选项中，正

确的是（）

PQM

A.甲、乙均正确B.甲正确、乙错误

C.甲错误、乙正确D.甲、乙均错误

6、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，

第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方

形的个数为（）

◊

◊◊◊O◊◊◊OOOO

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊…

①◊◊◊◊◊◊◊◊◊

②④

A.32B.34C.37D.41

7、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是

（）

042648

28422644

A.110B.168C.212D.222

8、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

一1（）__7_

A.a元B.亍a兀C.30%a兀D.ma元

9、对于有理数4，b,定义，?。。=〃-〃，贝/（x+）D。（尸丁）］。3”化简后得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.一x+6yD.-x+4y

10、下列说法正确的是（）

A.3f—2x+5的项是3f,2x,5B.与2.F-2口-5都是多项式

C.多项式-2/+4不，的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数足6

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若代数式d+方-（加-x-3）的值与字母x无关，则的值为.

2、“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作

正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是

第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方

形的个数为

7、若关于x、y的代数式皿'-3成-（2/-孙2）+工），中不含三次项，则56n的值为.

8、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元.（用含字母a的代数式表示）.

9、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩

拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度

是（结果用含。、〃代数式表示）.

I—a-1I---------------------------总长--------------------1

图1图2

10、若X是不等于1的实数，我们把丁匚称为X的差倒数，如2的差倒数是/）=一1，T的差倒数为

1-X1-2

日司=3,现已知百=-；，々是毛的差倒数，七是演的差倒数，U是七的差倒数，…，依此类推,

则“2022=

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、(1)先化简，再求值：5ry-[bxy-2(xy-2x2y)-]+4^,其中x,V满足x+：-(yif=。.

（2）关于”的代数式k2+2K）-［京2_（3/_2x+l）］的值与%无关，求〃的值.

2、将一根长为94+2-1的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）.这

个长方形的长为为+匕，宽为。+〃.

（1）求剪掉部分的铁丝长度;

（2）若围成的长方形的周长50,求剪掉部分的铁丝长度.

3、下面各行中的数都是正整数，观察规律并解答下列问题:

籥一行1

第二行432

第三行56789

151312141110

(1)数字12的位置在第4行，从左往右数第5个数，可以表示成(4,5),那么(5,6)表示的数是一

(2)第〃行有个数(川含〃的代数式表示)

(3)数字2022排在第几行？从左往右数第几个数？请简要说明理由.

4、某同学做一道数学题，“已知两个多项式月、B,〃=2人3*-4,试求力-2〃”.这位同学把-2〃”

误看成“力+2夕’，结果求出的答案为5/+8X-10.请你替这位同学求出'"-2夕”的正确答案.

71

5^已知多项式Zx'+'x'+x-5x’-§.

(1)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；

(2)把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

①-a不一定是负数，例如"0时；

②0.5nab中字母为a与b,指数和为2,故是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1,本选项正确；

④若|a|二-a,a为非正数，本选项错误：

⑤由-2(x-4)=2两边除以-2得到x-4=7,本选项正确.

【详解】

①-a不一定是负数，例如la=0时，-a=0,不是负数，本选项错误；

②0.5Jiab是二次单项式，木选项正确;

③倒数等于它本身的数是±1,本选项正确；

④若|a|=-a,则aWO,本选项错误；

⑤由-2(x-4)=2两边除以-2得：x-4=-l,本选项正确，

则其中正确的选项有3个.

故选C.

【考点】

此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达

式，注意不能含有二、V、＞、W、2、七、W等符号.

【详解】

1-2工=0,。＞0,含有“二”和所以不是代数式.

则是代数式的有2V他.0」，9其5个，

a3

故选：A.

【考点】

考杳了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有二、V、＞、＜、2、-、W等符号

的不是代数式.

3、A

【解析】

【分析】

先计算出6x6方格纸片中共含杓多少个3x2方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】

由图可知，在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数为5x4x2=40（个）

贝|J〃=40X4=160

故选：A.

【考点】

本题考查了图形类规律探索，正确得出在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数是解题关键.

4、D

【解析】

【分析】

利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的

不是单项式，进而判断得出即可.

【详解】

根据单项式的定义可知，只有代数式0,-1,-x,ga,是单项式，一共有4个.

故答案选D.

【考点】

本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.

5、B

【解析】

【分析】

设运动时间为xs,则〃表示的数是为-1-2x,0表示的数为1+才，点."表示的数为5+3x,根据数轴上两

点间的距离公式计算整理即可判断.

【详解】

•・•点。、。、“分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点产运动方向是向左，运动速度

是2/s；点。、M的运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s,

PQM

・•・设运动时间为XS,则〃表示的数足为12A-,Q表示的数为15,点.”表示的数为513人

，30尸5%3（5+3产1+2*）—5（1+封1+2力=8,保持不变；

・••甲的说法正确；

.•・3斯3403（5+3尸1-才）-3（1+/1+2而=6-3必与x有关,会变化;

，乙的说法不正确；

故选以

【考点】

本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解

题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得:

每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第〃个图形的算式，然后再解答即可.

【详解】

解：第1个图中有5个正方形；

第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4Xl；

第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4X2；

第4个图中有17个正方形,可以写成:5+4+4+4=5+4X3；

第〃个图中有正方形，可以写成：5+4(/7-1)M/T+1；

当/尸9时，代入47Hl得：4X9+1=37.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决

问题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

观察不难发现，左上角、左＜角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的

乘积减去左上角的数的差，杈据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解.

【详解】

解：根据排列规律，12下面的数是14,12右面的数是16,

78=2X4-0,22=4X6母，44=6X8Y,

・、/〃=16X14-12=212,

故选：C.

【考点】

本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案.

【详解】

设该商品原价为X元，

•・•某商品打七折后价格为a元，

，原价为：0.7x=a,

则x=ya（元）,

故选B.

【考点】

本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化

为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可.

【详解】

解：。Ob=2a-b,,

/.[（x+y）。（尸y）]。3万

=[2（户y）-（尸y）]€>3x

=（2户2尸产尸）03x

=（户3y）03x

=2（户3y）-3A

=2户6厂3x

=-j+6y.

故选c.

【考点】

本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类

项是解题关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解:A.3/一2x+5的项是3x?,-2x,5,故错误；

B.与2/一2孙-5都是多项式，故正确；

JJ

C.多项式-2F+4盯的次数是2,故错误；

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2*+//一1,故错误.

故选H

【考点】

本题主要考杳了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

二、填空题

1、-2

【解析】

【分析】

原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与”的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】

解：:/+d尸（b^-x-3）=/+a『Z?V+x+3=（A-b）/+（a+1）x+3,且代数式的值与字母x无关,

・・・1-斤0,卅1二0,

解得：a=~l,b=l,

则a-b=-l-l=-2,

故答案为：-2.

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、127

【解析】

【分析】

由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数.

【详解】

解：•・,第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），

第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），

第三代勾股树中正方形有1+2+22+2工15（个），

，第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+2,+25+26=127（个），

故答案为：127.

【考点】

本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律.

3、3a-2b

【解析】

【分析】

根据。、b.C在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并.

【详解】

解：由图可得avOv〃vc,a+c>0,a-Z?<0,

\a+(]-2\a-t\-c=a+c+2a-2J)-c=3a-2l}.

【考点】

本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

4、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表：

三角形3正方形4五边形5六边形6L"边形///

11111L1

1+2

1+21

1+21

21+21+211Li

1

11

1+2+31+21+2+31+21+2+31+2

31+2+3L1+2+3

1+21+2

1+21+2

1+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3,

1+2+3>(加-3)

1+2+31+2+3

1+2++/21+2+•,+〃

1+2++n

1+2+-•,+〃

1+2+L+5-1)

n1+2++nL1+2++5-1)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(〃-1)1+2+L+5-1)

1+2+L+(/:-1)

1+2+L+(/i-l)1+2+…+(〃-1)

由上表可知第n个M边形数为：S=（l+2+L+〃）+[l+2+L+（〃—1）]（〃一3）,

整理得；s=a+〃％〃（〃T）s-3）,

22

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：S二十〃（〃一3）=+5（5-1；（6-3）=45,

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

U2020

、-2021

【解析】

【分析】

根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数.

【详解】

司将士121416

一列数为：1,一歹（，一〒

这列数的第n个数的分母是n+1,当n为奇数时，分子是1,当n为偶数时，分子是-n,

2020

，第2020个数是一

2021

小依小二2020

故答录为：—砺

【考点】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据.

6、（一1）"〃2"山

【解析】

【分析】

根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置.的关系列代数式即可;

【详解】

W：V-«2=(-l)'l2«,+,,4fl3=(-l)222a2+,,-9«4=(-D332^'

16«5=(-1)442«4+,,…，(一1)3产,

故答案为：（一）"〃"’"

【考点】

本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键.

7、0

【解析】

【分析】

先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.

【详解】

-3nxy2-(2x3-xy^2)+孙

=(/n-2)x3+(1-3/7)Ay2+xy

•・•代数式关于x、y不含三次项

,\nr2=0,1-3/7=0

:，〃i-6〃=2-6x—=0

3

故答案为：0

【考点】

本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.

8、0.8a

【解析】

【详解】

【分析】根据实际售价二原价X理鹊即可得.

【详解】实际售价=原价X与臀，

某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，

故答案为0.8a.

【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.

9、a+8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为L),三个拼接时，总长度为352(5b),由此可得用9个拼接

时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

•••9

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b,

故答案为a+8b.

【考点】

本题考查/规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

10、4

【解析】

【分析】

根据数字的变化先求出前几个数，进而发现规律即可求解.

【详解】

解：根据数字的变化可知：

13

・・・才?是M的差倒数，即打=|「

I3J

_L=4

心是M的差倒数，即必=[3,

1------

4

心是我的差倒数，即也=」=-2,

i-43

•••

I3

发现规律：-4,4,4,三个数一个循环，

34

所以2022+3=673…3,

所以X2022=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.

三、解答题

1(1)x2y+xy2--;(2)k=4

4

【解析】

【分析】

原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.

【详解】

(1)原式=5x2y—6xy+2xy-4x2y+xy?+4xy

=x2y+xy2

2

X+l+(y-l)=0

...原式0彳

~4

(2)原式=x2+2x—[kxJ3x2+2x-l]

=x2+2x-kx2+3x2-2x+l

=(4-k)x2+l,

・・•代数式的值与x无关，

A4-k=0,

；・k=4

【考点】

此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解

本题的关键.

2、(1)36/+2/?-1；(2)24cm

【解析】

【分析】

(1)找到等量关系，依此列出代数式，再去括号合并同类项即可求解；

(2)由(1)列出的代数式，代值即可求解.

【详解】

(1)(9a+6b-1)-2(2a+b+a+b)=9a+6l)-\-(<6a+4h)=3a+2f)-\

(2)2(2a+b+a+b)=50,3a+2Z?=25

3«+2Z?-1=24

答：剪掉部分的长度是24cm.

【考点】

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则和找到数

量关系.

3、(1)22

⑵(2〃-1)

(3)45行;86个;理由见解析

【解析】

【分析】

(1