第18讲实验电池的电动势和内阻的测量

第17讲：实验：电池的电动势和内阻的测量

【考点梳理】

考点一、测定电池电动势和内阻的几种常考实验方法

1.伏安法：由£=〃+”知，只要测出幺工的两组数据，就可以列出两个关于反不的方程，从而解出反

八用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表,电路图如图所示.

2.伏阻法：由£=〃+乃•知，如果轮得到〃、4的两组数据,列出关于艮r的两个方程，就能解出反入用

到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表,电路图如图所示.

3.安阻法：由£=〃?+〃可知，只要能得到/、"的两组数据,列出关于其「的两个方程，就能解出反r,

用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表,电路图如图3所示.

考点二、实验操作与数据分析

1.实验步骤(以伏安法为例)

(1)电流表用0〜0.6A量程，电压表用。〜3V量程，按实验原理图连接好电路.

(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大.

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(人、右).用同样的方法测量几组人

〃值.

(4)断开开关，整理好器材.

(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻.

2.数据分析

(1)公式法

依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：

实验序号123456

〃A/iIthh；5A

UNU\优

分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出后、力，反、mE…,求出它们的平均值作为测量结果.

八E+氏+氏_n+n+四

仁-3-'L-3-•

⑵图像法

①根据多次测出的人/值，作〃一/图像；

②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势z

P

③横轴截距(路端电压〃=())的数值就是短路电流7

④图线斜率的绝对值等于电池的内阻入即，=V7=4，如图所示.

考点三、注意事项与误差分析

1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.

2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻？•的明

显变化.

3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始.

如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势反但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上

取较远的两点用/•=T/I求出.

•15

n4

n3

12

n—J

H

.1O1)10.6I/A.

4.误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作〃一/图像时描点不准确.

(2)系统误差：主要原因是电压表的分源作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些.〃越

大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在〃一/坐标系中表示出来，如图6所示,

可见£测三/\,r»i<rn.

【题型归纳】

题型一：伏安法测电动势和内阻

1.（2023秋・江苏镇江•高二）某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻，他选用了如图1所示的实验电路

进行测量,

（1）某次测量，电压表的表盘如图4所示，则读数为V；

（2）由于电表存在内阻，会导致测量结果有一定的系统误差。对于图1方案，下列有关系统误差分析的说

法中，正确的是；

A.电压表分流导致电源电动势测量值偏大

B.电压表分流导致电源内阻测量值偏小

C.电流表分压导致电源电动势测量值偏小

D.电流表分压导致电源内阻测量值偏大

（3）为了消除电表内阻带来的影响，该同学设计了改进实验如图2所示，其中定值电阻凡阻值已知，进行

以下实验步骤：

【详解】⑴川电压表量程为3V,读数为L50V。

（2）[2]图1方案测出的内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，故电流表分压导致电源内阻测量值偏大。

故选D。

（3）①|3|电流衣的内阻

②[4]⑸根据闭合电路欧姆定律

整理得

则

得

2.（2023秋・江苏扬州福二统考开学考试）某学习小组需要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的

器材有：

干电池一节（电动势约1.5V,内咀小于1Q）；

多用电表一个

电压表V（量程3V,内阻约3kQ）；

电流表A（量程0.6A,内阻约in）；

滑动变阻器R（最大阻值为20Q）：

定值电阻R/（阻值2C）；

定值电阻&（阻值5C）；

开关一个，导线若干。

（1）为了估测电池的电动势和内阻，先用多用电表进行测量，组内三位同学的操作如下，你认为正确的是

（单选，填正确答案标号）。

A.小明选择直流电压10V档，纥表笔接电池负极、黑表笔接电池正极，测量电池的电动势

B.小莉选择直流电压2.5V档，红表笔接电池正极、黑表笔接电池负极，测量电池的电动势

C.小阳选择欧姆挡合适的倍率，欧姆调零后，直接将红、黑表笔与电池两极连接，测量电池内阻

（2）①该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录

此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U/坐标纸上描点，如图乙所示，出现该现象的主要原因

是o（单选，填正确答案标号）

A.滑动变阻器调节范围小B.电压表量程偏大C.干电池内阻较小

②针对出现的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，在图内中用笔画线代替导线，请在答

题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路O

③改进方案后重新测量，得到数据并绘出新的W图像如图丁，可得干电池内阻为

④在该测量方案不变的前提下，请写出一种减小系统误差的方法o

【详解】（1）可以用多用电表的直流电压挡测粗测电源电动势，同时因为电池的电动势在L5V左右，故

选择2.5V档的直流电，由于欧姆表有内置电源，为保护电表不能用多用电表的欧姆挡直接测电源内阻；

（2）①⑵根据闭合电路欧姆定律可得路端电压

当电源内阻，•太小时，干路电流/有较大变化时，“变化很小，电压表示数即路端电压U变化很小，电压表

示数变化范围很小；

②[3]应用伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电源内阻较小，为使电压

表示数变化明显，把定值电阻与电源整体当作等效电源，为减小实验误差，相对于电源电流表应采用外接

法，实物电路图如图所示

③[4]由图丁所示电源U/图象可知，电源电动势为

E=1.55V

图象斜率的绝对值

则可得电源内阻

④[5]在该测量方案不变的前提下，减小系统误差的方法有选用内阻更大的电压表；选用精度更高的电表等

等。

3.（2023•全国•高一课堂例题）某同学在测某型号电池的电动势和内阻时所用器材如下：

A.某型号电池：电动势3V左右，内阻为几欧；

B.电压表V：量程03V,内阻约3000欧；

D.标准电阻/：2C；

G开关、导线若干；

①该小组两名同学各设计了一个实验电路，其中可行的是（选填“甲”或“乙》

②实验器材中有两个滑动变阻器，该实验应选用的是（选填"RJ或

【答案】乙43.003.13=>

【详解】①⑴甲电路凡太小，电流表容易烧坏，不可行，乙电路电流表与凡并联组成一个大量程电流表，

可行；

②[2]电源电动势比较小，为方便调节，应选变阻器与；

③[4][5]根据闭合电路的欧姆定律有

根据图象可得

解得

®[6][7]安阳法测电池电动势与内阻，把电流表看作理想电表，有

整理得

若把电流表不能看作理想电表，有

整理得

可得斜率

截距

故

题型二：伏阻法测电动势和内阻

4.（2023秋•新疆乌鲁木齐•高二新疆农业大学附属中学校考期末）“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验

电路如图（〃）所示，其中凡为定值电阻，R为滑动变阻器。

（1）器材A是电压传感器：

（2）测得电源的路端电压U与电流的关系图线如图（b）所示，则电源电动势E=V,内阻，

C；

【详解】（2）由图（b）所示电源U/图像可知，电源电动势

电源内阻

（3）[3]由图（c）所示电路图可知，电源电动势

整理得

G.电源E：电动势约为3V,内阻很小但不可忽略

H.开关及导线若干

（1）实验中应选取的器材：滑动变阻器用选_________.电阻箱冬选__________（填写器材前面的字母序

号）

（2）用实验电路图测量待测电阻尺的操作如下：

①开关接〃时，调节滑动变阻器人的滑片至适当位置，此时电流表读数为/；

②保持滑动变阻器4的阻值不变，开关接〃时，调节电阻箱使电流表读数仍为/并记录电阻箱读数4；

（3）在测出电阻（的值后（记为已知量&）,再利用此电路测定电源E的电动势：

①开关接。时，调节滑动变阻器"的滑片至适当位置，记录电流表读数

②保持滑动变阻器与的阻值不变，开关接。时，调节电阻箱&,记录电阻箱读数&和电流表读数4；

（2）[3][4]设电源内阻为小开关接。且电流表读数4时，滑动变阻器&接入电路的电阻为凡，由闭合电

路欧姆定律

得

定值电阻的测量值等于真实值。

（3）[5][6]由闭合电路欧姆定律得

解得

电源电动势的测量值等于真实值。

6.（2023春・云南临沧•高二校考期末）某同学用下列器材测电源的电动势与内阻。

A.待测电源（电动势E约6V,内阻约4Q）

B.电流表A（量程1.0A,内阻约1.5Q）

C.电阻箱R（0-999.90）

D.定值电阻R/=10Q

E.定值电阻&=20Q

F.开关、导线若干

（1）该同学先将器材连接成图甲所示的电路测量电流表内阻私，闭合开关Si,反复调节电阻箱阻值，当

R=2.4。时，发现闭合和打开开关S2时电流表指针指示值相同，则电流表的内阻RA=Q,若忽略偶然

误差，从理论上分析，实验测得的电流表内阻值（填“大于”小于”或“等于”）真实值。

【答案】L2等于5.63.9

【详解】（1）UH2］闭合和打开开关工时电流表指针指示值相同，即之闭合的情况下，没有电流通过开关邑，

则有

可得

从理论上分析

是没有系统误差的，实验测得电流表内阻值等于真实值；

（2）［3］［4］由闭合电路的欧姆定律知/与R的关系为

即得

将内图中的点连成•条直线（如图）

可得

故

故

题型三：安阻法测电动势和内阻

7.（2。23•全国•）某科学兴趣小组进行了系列电学实验。

（1）为了测量某种新材料制成的圆柱形电阻的电阻率，该小组用螺旋测微器测量其直径。，示数如图甲所

示，读数为cm。

a.闭合开关前，为保护电压表，电阻箱接入电路的电阻值可以选__________C（填“6.0”或“16.0”）；

b.闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

c.根据图乙所示电路，用R、凡、E和「表示小得*;

e.利用图丙可得E=V（保留2位小数）；

【详解】（1）［1］读数为0.5mm+36.8x（）.（）lmm=0.868mm=0.0868cm。考虑估读所以在0.0867cm至lj0.0870cm

范围内都对。

（2）［2］电阻箱接入电路的电阻值，若选“6.0”，根据串联电路电系与电阻成正比可得，电压表获得的电压约

为

故选“6.0”错误。

若选“16.0”，根据串联电路电压与电阻成正比可得，电压表获得的电压约为

故选“16.0”。

⑶眼据闭合电路欧姆定律得

整理可得

⑷由丙图像的表达式和丙图像的数据得丙图像的斜率为

由睡得

R产20.0C

则

£=1.49V

8.（2023秋・浙江台州•高二台州市书生中学校考开学考试）某研究小组收集了两个电学元件：电阻&（约

为2kQ）和手机中的锂电池（电动势E标称值为3.7V,允许最大放电电流为100mA）。实验室备有如

下器材：

A.电压表V（量程3V,电阻股约为4.0kn）

B.电流表Ai（量程100mA,电阻RA/约为5Q）

C.电流表A2（量程2mA,电阻砍2约为50Q）

D.滑动变阻器Ri（0-40Q,额定电流1A）

E.电阻箱R2（0-999.9Q）

F.开关S一只、导线若干

（1）为了测定电阻Ro的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图，图中的电流表A应选_____（选

填“Ai”或“A2”），请将实物连线补充完整。

【详解】（1）由于滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，因此滑动变阻器应采用分反式接法，而

根据直除法可得电路中电流的最大值约为

结合电表的选取原则可知电流表应选择A2,又因为电流表的内阻远小于待测电阻的阻值，而电压表的内阻

与待测电阻接近，因此电流表应选择内接，或根据

也可判断电流表应选择内接，电路实物图连接如图所示

⑵[3]⑷根据图甲,结合闭合电路的欧姆定律有

变式可得

则根据图乙结合该函数关系式可得

解得

9.（2U22秋•山西运城・高二统考期中）现有一节干电池（电动势约为1.5V,内阻约为。.4UC）,电压表V（量

程为3V,内阻约3kC）；电流表A（量程为0.6A,内阻为0.70C）,滑动变阻器R（1（）C,2A）,电键一个及

导线若干。

（1）为了更准确地测出电源电动势和内阻，某组同学用甲图所示电路测得多组电压和电流值，得到如乙图

所示的U/图线，由图可得该电源电动势后V,内阻XC。（结果均保留两位小数）

।K

【答案】1.48/1.49/1.500.28/0.29/0.30/031/0.32--<

hb

【详解】（1）[1]由图可得该电源电动势为

E=L50V

⑵电源的内阻

（2）[3][4]由闭合电路欧姆定律

U=1R'

变形得

根据题意得

解得

[5]将电压表内阻等效为电源的内阻，电源电动势测量值

即该组同学测得电源电动势E^<Eao

【双基达标】

二、实验题

10.（2023秋・福建福州•高三统考阶段练习）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中

（I）电路连线如图甲所示，其中有一根导线（选填“①''、"②''或"③"）连接有误。正确连接后，某次

测量中电流表指针位置如图乙所示，其示数为Ao

（2）测得的7组数据已标在如图丙所示的U—/坐标系上，用作图法求得干电池的电动势后=V和内

阻「=（结果均保留两位数）

【答案】①0.401.501.04

【详解】（1）[”]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线①连接有误，应该连接到

开关的右端；

⑵电流表量程为0~0.6A,分度值为0.02A,故图中示数为0.40A

（2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得

根据图像可知，纵截距为L50V,故

斜率的绝对值表示内阻，则

11.（2023秋•高二课时练习）当今人工智能技术迅猛发展，电池是新型人工智能机器人的重要部分，某新

型机器人上的一节电池的电动势约为3V,内阻约为2~7Q,为测量该电池的电动势和内阻，实验室可供选

用的器材如下：

A.待测电池

B.定值电阻Ro（Ro=1.8。）

C.电压表V（量程3V,内阻约2kC）

D.电流表A（量程0.6A,内阻RA=1.2C）

E.电阻箱（0〜99.99C,额定电流L5A）

F.开关一个、导线若干

（1）甲、乙两位同学为测量出该电池的电动势和内阻，各自想出了自己的测量方法，设计电路分别如图、

图所示，则你认为合理的是,

A.甲的设计B.乙的设计

C.误差几乎一样，都可以D.两人的设计都不行

【答案】A3.02.0

【详解】（I）[I]由于甲同学所设计的电路中电流表内阻已知，可减小测量误差，故甲同学的实验电路更合

理些，

故选A“

（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律可知

可得

解得

12.（2023秋・湖北黄石•高二黄石二中校考阶段练习）在测定两节干电池电动势和内阻的实验中，某同学用

到的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻凡、一个开关S、两节干电池、若干导线，其实验实

物图如图甲所示。

（1）改变电阻箱的阻值R，用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压U。实物图甲中已连接好部分电

路，请按照实验要求将剩余部分电路连接好o

（2）在坐标纸上作出）与1的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势£=_________,

UR

内阻r=0（结果用力和R（）表示）

（3）若考虑电压表并非理想电压表，则电动势的测量值与真实值相比;内阻的测量值与真实值相

比O（选填“偏大”“相等”或“偏小”）

（4）另一位同学将图中电压表的导线改接在此的c、d端，改变电阻箱的阻值上测出多组电压表的数据U,

若用图像法测算电源的电动势和内阻，为了使得到的图线是一条直线，则该同学应描绘O

（2）[2][3]由闭合回路欧姆定律可知

整理可得

因为纵轴截距

所以

因为斜率

可得

⑶[4][5]由（2）问知

若考虑电压表并非理想电压表，则

其中

整理可得

由此可知

（4）[6]由闭合回路欧姆定律可知

整理可得

13.（2023秋・浙江宁波・高二宁波市北仑中学校考开学考试）现要测量一节电动势约为2V,内阻在0.1~（）.3c

之间的旧蓄电池的电动势和内阻，除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：

A.电压表V（量程0~3V,内阻10kQ

B.电流表Ai（量程0~0.6A,内阻0.3C）

C.电流表Az（量程0~3A,内阻0.05C）

D.定值电阻R/（阻值1Q,额定功率0.5W）

E.定值电阻型（阻值10Q,额定功率0.1W）

F.滑动变阻器（阻值范围0~10C,额定电流1A）

G滑动变阻器R4（阻值范围0~100C,额定电流0.5A）

小李设计的电路如图甲所示。利用该电路，小李在实验中正确操作，测出了多组数据，根据测量数据描点

法作出了图乙所示的电压表示数U与电流表示数/之间的关系图像。

（1）在小李设计的电路中，滑动变阻器应选（只填器材序号字母）；

（2）利用图乙测出的蓄电池内阻厂C；（结果保留到小数点后两位）

（3）用该电路测电动势与内阻，测量值和真实值的关系七游Eatr,«K（填“大于””等

于，域，，小于，，）

【答案】F0.19小于小于

【详解】（1）[1]在设计的电路中，电源内阻和定值电阻都较小，为方便操作，滑动变阻器应选F：

（2）⑵[3]根据

利用图乙测出的蓄电池电动势

F=1.96V

内阻

（3）[4]由于电压表的分流作用，当电流表示数为零时，仍有一些电流通过电压表，电压表测得电压小于电

动势，即电动势测量值小于真实值；

⑸由于电压表的分流作用，所测电流偏小，导致图像斜率偏小，故用该电路测内阻，测量值和真实值的关

系r*小干rAO

14.（2023・全国•高一随堂练习）电学实验中可将电源目与电源区及灵敏电流计G连成如图甲所示电路，若

灵敏电流计G示数为0,说明此时两电源的电动势相等；根据这一原理，某同学设计了如图乙所示电路，

来测量某电源C的电动势，其中A为工作电源（内阻不计），B为电动势（为E）恒定的标准电源，"、&

为电阻箱，R3为滑动变阻器，G为灵敏电流计，S1、S?为单刀苴掷开关，S3为单刀双掷开关，实验过程如

下：

①实验开始之前，将凡和&的阻直限定在1000Q到3000Q之间；

②将Sz置于1处，闭合开关4、S3,通过调节凡、&、%，使灵敏电流计G示数为0,记录此时的凡与公

的阻值，分别为。、b；

③将开关S2置于2处，保持通过飞、&的电流不变，重复上述噪作，使灵敏电流计的示数为0,记录此时

的股与用的阻值，分别为c、乩

根据上述实验过程回答问题：

（1）实验步骤①中，为保护灵敏电流计，开始时滑动变阻器触头应外在最端（填“左''成"右”）：

⑵在步骤③中，为保持实验过程中流过飞与&的电流不变，则c+d（填”>”、"=”或“<”）；

（3）待测电源C的电动势为（用a、b、c、d、E中必要的符号表示）；

（4）若工作电源A的内阻不可忽略，则待测电源C的电动势测量值相比于上述方案结果（选

填“偏大”“不变”或“偏小”）。

【答案】左=不变

b

【详解】（1）［1］由图乙所示电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，为保护灵敏电流计，开始时滑动变阻

器触头应处在最左端。

（2）［2］改用待测电源替换标准电源的位置，其前提条件是工作电源A所在电路电流/要保持不变，电源A

的输出电压固定不变，采取的措施是使与与公的阻值之和为某一固定阻值，使K'和&'的阻值之和也为

该固定阻值，即

a+b=c+d

（3）［3］根据部分电路欧姆定律，有

由「a+b=c+d,解得：

（4）［4］若考虑工作电源内阻，则有

由于

。+匕=c+4

考虑到了工作电源内阻后，则

a+Z?+r=c+d+r

解得

测量值不变。

【高分突破】

15.（2023・全国•）某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲

所示的原理图。

①电压表V（量程3V,内阻尺丫约为10kC）

②电流表G（量程3mA,内阻RG=100C）

③电流表A（最程3A,内阻约为0.5C）

④滑动变阻器R/（（）〜20Q,2A）

⑤滑动变阻器R2（0〜50（）。，1A）

⑥定值电阻&=0.5。

⑦开关5和导线若干

（1）该同学发现电流表A的量程太大，于是他将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改

装，则他改装后的电流表对应的量程是Ao（保留两位有效数字）

（2）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是o（填写器材编号）

（3）该同学利用卜.述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出

了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=L50V,电源的内阻尸

【答案】0.60④1.0

【详解】（1）［1］改装后电流表量程为

（2）［2］为使电路中电流较大，并且方便调节，故实验中应选用的滑动变阻器是阻值范围较小的④。

（3）［3］由（1）可知改装后电流表的量程是电流表G量程的20。倍，根据闭合电路欧姆定律可得

可得

解得电源的内阻为

（2）将电阻箱接入电路的电阻调到最大,闭合开关,调节电阻射,某次实验电流表的示数如图乙所示,此

读数为mA,此时流过电池的电流大小为A；

【详解】（1）［1］根据电流表改装原理

解得

［3］此时通过电源的电流为

（3）［4］［5］根据闭合电路欧姆定律有

整理得

由于:远小于;，因此有

图像的斜率为

图像的截距为

解得

17.（2023秋・海南海口•高二农垦中学校考开学考试）在某次利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势

和内电阻的实验中，要求尽量减小实验误差。

（1）应该选择的实验电路是下图中的（选填“甲”或"乙”）。

（2）现有开关和导线若干，以及以下器材：

A.电压表（0~15V）

B.电压表（0~3V）

C.电流表（0~3A）

D.电流表（0-0.6A）

E.滑动变阻器（O-IOQ）

F.滑动变阻器（0〜100Q）

实验中应选用（选填相应器材前的字母）。

（2）[2]一节干电池电动势约为1.5V,则电压表应选B；电路中电流较小，为了测量较为准确，电流表应选

D；干电池内电阻较小，如果选择大电阻则难以控制，故为方便实验操作，滑动变阻器应选口

（4）[4][5]根据闭合回路欧姆定律有

结合图像有

电源内阻为

18.（2023秋・湖北•高三校联考阶段练习）某实验小组想尽最准确的测量一节旧电池E的内阻,，实验器材

有：

待测1口电池E,电动势石木知；

标准电池E。，电动势《已知，内阻％未知；

理想电压表的内阻《未知；

单刀双掷开关S,导线若干。

设计的电路图如图1所示。

主要实验步骤如下：

①根据电路图1，连接实物图2；

回答下列问题：

（1）在图2中以笔画线代替导线连接实物图o

（3）对图3由乙可得旧电池的内阻尸=（用左、b、E。、〃来表示）。

【详解】（1）在图2中以笔画线代替导线连接实物图如卜.:

（2）由闭合电路欧姆定律可得图3甲的表达式为

整理可得

斜率

纵轴的截距

综合解得

（3）同理可得乙的表达式为

横轴的截距为

综合可得旧电池的内阻

19.（2021秋・辽宁大连•高三大连八中校考阶段练习）某实验小纪要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，

用到下列器材：

灵敏电流计G（内阻为50C）；

电压表V（0~3V,内阳约为10k。）：

电阻箱Q（0-99990；

滑动变阻器&（0~10（）C，L5A）；

导线开关若干。

由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱R/与灵敏电流计并联，使其量程扩大为原来的20倍，则

改装后的电流表内阻为Q。然后将器材连接成如甲图所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压

表示数U和灵敏电流计的示数/G,并作出了U/G图线如乙图所示，由作出的U/G图线及题中的相关信息，

可求得干电池的电动势后V,内阻『—（结果均保留两位有效数字）

【答案】2.51.47.5

【详解】⑴山设灵敏电流计的满偏电流为/g,改装后其量程为

则改装后的电流表内阻

（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律得

结合”图像可知：纵轴截距即为电源电动势

斜率

则电源内阻

20.（2023秋・湖南长沙•高二雅礼中学校考开学考试）某实验小组欲利用图甲所示的电路测定电源目的电动

势E和内阻,，己知图中电源£2的电动势为反）,内阻为例，定值电阻的阻值为Ro,电压表可视为理想电压

表，S为单刀双掷开关。

U）当S与I接通前，滑动变阻器的滑片〃应置于（坎左”或“右”）端。

（2）S与I接通，改变滑片。的位置，记下电压表的示数必，保持P不动，S与2接通，记下电压表的示

数S,重复以上操作，得到多组S和。2的值。

【详解】（1）[I]为保护电路，S与I接通前，应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器的滑片P

应置于左端。

（3）[2][3]当S与1接通时，由闭合电路欧姆定律，有

即

同理，当S与2接通时，有

联立可得

结合图乙可知

故

（1）按照图1所示的电路图，将图2所示的实物连接成实验电路。

（3）本实验中，若考虑电表对电路的影响，则该电池电动势的测品俏相比真实佰,内阳的测后值

相比真实值。（选填“偏大”或“偏小”）

【详解】（1）[1]按照图1所示的电路图，实物连接电路如图所示

（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律有

整理上式可得

图像纵截距为

解得

（3）[4]⑸电源电动势与内阻的测量值为

实验误差来源是电压表分流，考虑电压表分流作用，则有

整理得

图象纵轴截距为

解得

从以上表达式看出

E消＜EA

即也源电动势与内阻的测量值都小于真实值。

22.（2023秋•河北邯郸商二武安市第三中学校考开学考试）为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学

采用了伏安法，现备有下列器材：

A.被测干电池一节

H.开关、导线若干

在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在

现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，在上述器材中电流表应选用,电压表应选用，滑

动变阻器应选用。（均填器材前的字母序号）

（2）实验电路图应选择下图中的（填“甲”或"乙”）；

（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的切图像，则干电池的电动势后V,内电

阻kQ。（结果均保留三位有效数字）

【答案】BDF甲1.451.00

（2）[4]因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲可以消除系统误差；

（3）[5]结合U/图像的纵截距表示电动势，可得

⑹图像的斜率表示等效内阻，则

23.（2023秋•四川绵阳•高二四川省绵阳实验高级中学校考期末）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属

丝的直径时，测得的结果如甲图所示，则该金属丝的直径d=mm。另一位学生用游标尺上标有20

等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如乙图所示，则该工件的长度£=cm。

（2）欲测量G表的内阻《和一个电源的电动势E及其内阻人要求：测量尽量准确、能测多组数据且滑动

变阻器调节方便，电表最大读数不得小于量程的g°待测元件及提供的其他实验器材有：

F.滑动变阻器与：最大阻值10Q,额定电流1A

H.开关S一个，导线若干

（I）小亮先利用伏安法测量G表内阻

①图甲是小亮设计的实验电路图，其中虚线框中的元件是；（填元件序号字母）

②说明实验所要测量的物理量______；

③写出G表内阻的计算表达式％=o

①请你在图乙中用笔画线，将各元件连接成测量电路图______O

②若利用测软的数据，作出的G表示数与通过滑动变阻器用的电流/的关系图象如图丙所示，则可得到

电源的电动势上=V,内阻r=C。

（2）①[3]G表本身可以测量通过的电流，但由题意可知，G表内阻较小，无法直接用电压表进行测量，故

应与定值电阻凡串联后再与电压表并联，则虚线框中的元件是E；

②⑶由图甲电路图可知，实验所要测量的物理量是G表示数/,V表示数U；

③⑸根据欧姆定律可得

可得G表内阻为

（2）①⑹将G表与电阻箱串&联后，可以充当电压表使用，则其应并联在电源两端，滑动变阻器与电流

表串联后即可进行测电源电动势和内电阻的实验，电路图如图所示

②⑺网由于乙远小则可认为/等于流过电源总电流，根据闭合电路欧姆定律可得

可得

其中

解得电动势为

解得内阻为

24.（2023秋•江西抚州•高三金溪一中校联考开学考试）某实验小组要测量电源（两节干电池串联）的电动

势和内阻，实验室提供了如下器材：

B.电压表V（量程3V,内阻很大）；

C.滑动变阻器R（阻值范围0〜20C,额定电流2A）：

以及待测电源，开关，导线若干。

（1）实验小组成员根据实验室提供的器材组成了如图甲所示的电路，请在图乙方框内画出实验电路

图,该电路中允许通过滑动变阻器的最大电流为A；

（2）闭合开关前，应将图甲中滑动变阻器的滑片移到最（填“左”或“右”）端，闭合开关后，多次调节

滑动变阻器，测得多组电流表示数/和电压表的示数U,作出图像，图像如图丙所示，则得到电源的

电动势为V,电源的内阻-=C；（结果均保留两位有效数字）

（3）实验测得的电源的内阻_____（填“大于”“小于”或“等于“）电源内阻的真实值。

【详解】（1）［1］电路图如图所示

⑵电路中的允许通过的最大电流

（2）[3]闭合开关前，应将图甲中滑动变阻器的滑片移到最右端，使其接入电路的电阻最大;

⑷[5]根据闭合电路欧姆定律有

即

结合图像有

解得

r=3.4Q

（3）[6]由于实验考虑了等效电流表的内阻，因此不存在系统误差，即实验测得的电源的内阻等于电源内阻

的真实值。

25.（2023秋・辽宁•高三校联考阶段练习）某兴趣小组要测量一个电池组的电动势和内阻，电动势约为3V,

内阻约为10Qo现有如

下实验器材：

F.待测电池组

G.学生电源（有3V、6V、9V三个输出电压）

H.电键S、导线若干

（2）将电流表A与定值电阻（联（填“串”或“并”），改装后电流表的量程为mAo

（3）为尽可能地准确测量电池组的电动势和内阻，该小组选择电阻箱&与电流表等器材完成实验，请将图

2内电路图补充完整（所选器材要标明符号）―o

【详解】（1）"I如图电路为恒流法测电表电阻，当当闭合时电路中的电流•定会有所增大，要测量结果准

确，就要减小电流的变化，需要滑动变阻器的接入阻值足够大且电源的电动势也要适当大一些，所以学生

电源选择9V输出电压。

⑵若电路中的总电流不变，此时流过电流表的电流为

流过电阻箱的电流为

由并联关系有

解得

（2）[3][4]电流表改装成较大量程的电流表应并连一个小电阻分流，由题可知，定值电阻的阻值为4C,所

以其改装后的量程为

（3）[5]其测量电源电动势，有改装后的电流表，电阻箱，电源。即利用电流表和电阻箱测量电源电动势和

内阳，所以其电路图如图所示

（4）血⑺根据实验原埋和

整理有

即斜率有

整理有

26.（2022秋・河南南阳•高二统考期中）某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。老师提供了以卜器材：

a.电流表G（量程3.0mA,内阻&=10。）

b.电流表A（量程0.6A,内限约为0.5C）

c.滑动变阻器R/（0-20Q,10A）

d.滑动变阻渊&（M200Q,1A）

e.定值电阻R=99（）C

f.开关S和导线若干

（1）该实验原理图如下：

（2）为了能准确地讲行测最，同时为了操作方便，实验中应诜用的滑动变阻器是（填写器材前面的

编号）；

（3）该同学利用上述实验原理图测得以下数据，请根据这些数据在下图中描绘图线。

序号123456

电流表G(///mA)1.371.351.261.241.18i.ll

电流表A（ZVA）0.120.160.210.280.360.43

【详解】（2）[I]为了便于调节，滑动变阻器的阻值不能太大，选择R/比较合适，所以滑动变阻器选择c；

（3）[2]根据表中数据描点连线，如图所示

（4）[3]⑷由于R支路电阻远大于滑动变阻器R/所在支路电阻：所以干路电流近似等于〃，杈据闭合电路

欧姆定律可得

即

结合图线可知直线与纵轴的截距为

图线斜率的绝对值为

解得

27.（2023秋・湖南怀化•高三怀化市第三中学校考开学考试）学校某班刚成立两个物理课外兴趣小组，分别

开展了如下电学实验活动。

（1）第一兴趣小组的任务是测量某一电池组的电动势和内阻，其电动势约为3V,内阻约为100。现有如下

实验器材:

①为完成实验需将电流表A改装成较大量程的电流表，应把电流表A与定值电阻凡并联，改装后电流表的

量程为。〜niAo

（2）第二兴趣小组的任务是测量某一铜芯导线的电阻率，则他;门先用米尺测出其长度为心用螺旋测微器

测得其直径为用多用电表测得其电阻值约为1C,为提高测量的精度，需利用以下器材，设计电路，重

新测量这段导线（图中用力表示）的电阻。

A.电源E（电动势约为9.0V,内阻不计）

C.电流表A（量程为0〜0.6A,内阻约为1复）

E.定值电阻&（阻值为9Q）

F.开关S一个，导线若干

①如图甲所示是该实验小组用螺旋测微器测量铜线直径，其读数是mm.

②为了较准确测量，某同学设计了部分电路如上右图所示，请你在此基础上将虚线方框内的电路补充完整,

使实验可以完成。（）

③若在测量时，电压表示数为U,电流表示数为/,则该铜芯导线所用材料的电阻率的表达式为。=（用

U、/、R。、L和力表示）

【详解】（1）[1]电流表改装成较大量程的电流表应并联•个小电阻分流。由题可知，定值电阻的阻值为电

流表A内阻的一半，则电流表A