第32讲 必修三第九章 静电场及其应用单元检测-新高二暑假课（人教版）

静电场及其应用单元检测

一、单选题

1.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷布情况正

【答案】B

【详解】由题可知，当带电体靠近不带电的验电器时，会发生静电感应现象，与带电体靠近的金属

球带与带电体电性相反的电荷，离带电体较远的港片带与带电体电性相同的电荷。

故选B。

2.下列关于电荷的说法中，正确的是（)

A.摩擦起电是创造了电荷B.世界上只存在两种电荷

C.雷电现象不符合电荷守恒定律D.验电器可以检验出电荷的正负性质

【答案】B

【详解】A.摩擦起电是电荷在物体间的转移，并没有创造电荷，A错误;

B.世界上只存在两种电荷，正电荷与负电荷，B正确；

C.雷电现象符合电荷守恒定律，C错误；

D.验电器只能检测是否存在电荷，不能检验出电荷的正负，D错误。

故选B。

3.下列对电现象及规律的认识中正确的是（）

A.同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥

B.自然界中只存在正、负两种电荷

C.摩擦起电说明了电荷可以创生

D.带电物体一定具有多余的电子

【答案】B

【详解】A.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故A错误：

B.自然界中只存在正、负两种电荷，故B正确；

C.摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一

个物体，但并没有创造电荷，故C错误：

D.物体带电有可能是物体具有多余的电子，此时物体带负电，也有可能是物体失去电子，此时物

体带正电，故D错误。

故选R.

4.如图所示，带电小球A挂在绝缘细线卜端，带电小球B固定在高度可调的绝缘支架上，实验过

程中始终保持两个小球在同一水平线上，两小球可视为点电荷，平衡时细线与竖直方向的夹角为仇

已知小球A的质量为妨,带电量为分，小球B的带电量为0,静电力常量为匕重力加速度为g,

则（）

A.两小球带异种电荷B.qi>qi

C.小球A受到的库仑力为〃吆sin。D.小球A、B间的距离为、陛%

、〃收tan8

【答案】D

【详解】A.由题图可知，小球A向左偏咕，可知两小球相互排斥，则有两小球带同种屯荷，A错

误：

BCD.对小球A受力分析，受重力、库仑力和细线的拉力，如图所示，由库仑定律可得

F=k蚱

厂

由平衡条件可得

F=k组jngtanS

r

解得小球A、B间的距离为

可知两小球的电荷量大小关系不能确定，BC错误，D正确。

故选Do

5.光滑绝缘水平面上有一个正六边形A8C。跖区域，A点固定有一个正点电荷，。点和"点分别固

定一个电荷量大小为4、%的点电荷甲和乙，将一个试探电荷置于8点，该试探电荷保持静止状态。

则关于甲、乙两个点电荷的电性和电荷量大小7、%的比值、下列判断正确的是（）

FE

A\/D

BC

A.甲为正电荷，乙为负电荷，-2:1

B.甲为正电荷,乙为负电荷,功：％=1：2

C.甲为负电荷，乙为正电荷，4：%=2:1

D.甲为负电荷，乙为正电荷，［：%=1：2

【答案】B

【详解】设置于3点试探电荷+夕，A点固定有一个正点电荷+Q，正六变形边长为£。

CD.若甲为负电荷，乙为正电荷，置于8点试探电荷的受力分析如下图所示

由图可知，试探电荷不能处于静止状态。故CD错误。

AB.若甲为正电荷，乙为负电荷，试探电荷受力分析如卜图所示

一%

若试探电荷处于静止状态，则由受力平衡可知

k-7=--sin30=k-尸—r

（岛门（岛尸

解得

5：%=1:2

故A错误，B正确。

改选

6.图所示的图线，可能是（

A.匀强电场的电场线

B.正电荷形成的电场线

C.负电荷形成的电场线

D.等量同种点电荷形成的电场线

【答案】B

【详解】A.匀强电场的电场线应是一些相互平行的直线，故A错误：

B.正电荷形成的电场线由甩荷发出指向无穷远，故B正确；

C.负电荷形成的电场线由无穷远指向电荷，故C错误；

D.等量同种点电荷形成的电场线应是关于两电荷连线的中垂线对称的，故D错误。

故选B。

7.在如图所示的四种电场中，分别标记有“、人两点。其中〃、。两点电场强度相同的是（

A.甲图中与点电荷等距离的〃两点

B.乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距离的。两点

C.丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距离的心匕两点

D.丁图中，与无穷大金属板等距离的关于垂线对称的。、〃两点

【答案】B

【详解】电场是矢量，甲、丙、丁图中心〃两点电场强度大小相等，方向不同；乙图中两等量异种

电荷连线的中垂线上与连线等距离的。、人两点大小相等，方向相同。

故选Bo

8.如图所示为真空中两点电荷A、8形成的电场中的电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O

点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、8两电荷连线的中垂线上关于。点对称的两点，则下

列说法中正确的是（）

A.A、B可能带不等量异种电荷

B.A、8可能带等量同种电荷

C.〃、8处电场强度相同

D.〃、方处无电场线经过，故其电场强度均为0

【答案】B

【详解】AB.根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的，故A错误，B正

如

C.据等量同种电荷形成的电场的特点，关于O点对称的点场强大小相等，方向相反，可知〃、〃处

电场强度大小相等，方向相反，故c错误；

D.电场线只是为了形象描述电场的假想曲线，“、〃两点处无电场线，但其电场强度与有无电场线

无关，其电场强度不为零，故D错误。

故选B。

二、多选题

9.如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B,使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导

体A,B下部的金属箔均是闭合的，下列关于实验现象描述中正确的是（）

A.把带正电荷的物体C趋近导体A稳定后，A、B下部的金属箔都张开

B.把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，只有A下部的金属箔张开

C.把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍诧使其与A分开，稳定后A,B下

部的金属箔都还是张开的

D.把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A,B下

部的金属箔都闭合

【答案】AC

【详解】AB.把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，A的左端带负电，B的右端带正电，则A、

B下部的金属箔都张开，选项A正确，B错误；

CD.把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A带负电，

B带正电，A、B下部的金属箔都还是张开的，选项C正确，D错误。

故选ACo

10.如图所示，久〃为两个质量均为〃?、所带电荷量相等的小球，其中〃固定在P点，力在”的库

仑力作用下在空中一水平面内绕。点做半径为R的匀速圆周运动，已知。点位于2点正下方，此时

OP=R,取重力加速度为8,静电常量为k,下列说法正确的是（）

a°P

4""I

A.小球。与小球人一定带异种甩荷B.小球〃受到的库仑力大小为"罟

C.小球。的速度大小为我D.小球所带电荷量的大小为等A

【答案】AC

【详解】A.要使小球b做匀速圆周运动，小球。与小球〃一定带异种电荷，故A正确;

B.6球受力如图所示

可知6受到的库仑力大小为"〃g,故B错误:

C.对b球，由

求得小球〃的速度大小为JgR,故C正确。

D.由库仑定律

求得

故D错误。

故选ACo

11.如图所示，等边三角形AABC位于竖直平而内，A8边水平，顶点。在AB边上方，3个点电荷

分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的

电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为%下列说法正确的是（）

C

N

M

AB

A.A点处点电荷为负电荷

B.8点处点电荷为负电荷，带电荷量为q

C.C点处点电荷在M点的场强垂直A8向卜.

D.C点处点电荷的电荷量为上正q

3

【答案】CD

【详解】ABC.C点的电荷在M点的场强沿CM所在直线，A点处点电荷和B点处点电荷在M点的

场强沿48所在直线，已知M点合电场强度方向竖直向下，则48两点处的点电荷在M点的合场强

为零，即A和3点处的点电荷为等量同种电荷，则3点处点电荷的电荷量的绝对值为q；。点处的

点电荷在”点的场强方向沿CM向下，则。点处点电荷为正电荷;C点电荷在N点的场强方向沿C8

斜向右下，N点的合场强方向竖直向上，则A点处的点电荷和8点处的点电荷在N点的合场强斜向

左上，A点处的点电荷在N点的场强沿AN斜向右上，B点处的点电荷在N点的场强沿8N斜向左上，

则A、8两点处的点电荷均为正电荷;故AB错误，C正确：

D.设三角形的边长为/,由几何关系得

BN=CN=-I

2

A点电荷在N点的场强大小为

方向沿4N斜向右上，8点电荷在N点的场强大小

q_4kq

I2

方向沿8N斜向左上，设C点电荷的电荷量为。，C点电荷在N点的场强大小为

方向沿斜向右下，则8点电荷和。点电荷在N点的合场强大小斜向左上，大小为

_4kq_4kQ

乙8c-彳

又由几何美系有

EBCtan3=EA

联立得

c3-G

Q=-q

故D正确；

故选CD。

12.如图所示，半径为/?、内壁光滑的绝缘圆轨道竖直固定，在圆心处固定了一点电荷，质量为，〃的

带电小球静止在轨道最低点，此时轨道对小球的支持力为力咫，若给小球一水平向左的初速度%,

已知重力加速度为g，则下列判断正确的是（）

A.小球通过轨道最高点时的蔻度一定大于等于历

B.只要%>2阚，小球就能做完整的圆周运动

C.若%=师，小球会在之间某位置脱离轨道

D.只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与%无关

【答案】BD

【详解】A.球静止在轨道最低点，此时轨道对小球的支持力为2〃8，由此可知小球受到向下的库

仑力，向下的重力以及向上的支持力，由平衡可知

4+"也=用

解得：

心=mg

在最高点，库仑力方向向上，重力和库仑力二力平衡，轨道的支持力提供了小球运动的向心力，要

使小球做圆周运动，支持力应该大于等于零。

Fy.=>0

R

印

v>()

A错误：

B.由点电荷的电势分布特点可知，小球从最低点运动到最高点，库仑力做功为零，有动能定理可知:

cn1，12

-2mgR=—mv~~-mv~

解得

VQ>2yf^R

B正确：

C.若%=师<病，小球不能到达最高点，但由于库仑力的作用，小球在运动过程中始终与

轨道之间存在弹力，不会脱离轨道，c错误：

D.小球在最低点

在最高点

%+颂一心=，吟

又因为

c„I212

2mgR=—mv,--inv2

联立解得：

印小球与轨道间最大压力与最小压力之差与%无关，D正确。

故选BDo

13.如图，人、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带

电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，。、〃为轨迹上两点，下列说法正确的是（）

A.A、8带同种电荷

B.A、B带电量的绝对值不相等

C.〃点电场强度比在8点电场强度大

D.带电粒子在。点加速度比在。点加速度小

【答案】BD

【详解】A.图中电场线起源于A,终止与B,电场线分布的特征可知两粒子带异种电荷，且A带正

电，8带负电，故A错误；

民根据图像uj■知.图中电场线分布不具有对称性.则两点电荷带电量的绝对值不等，故R正确：

C.由于电场线分布的密集程度表示电场的强弱，由图像可知，方点附近电场分布线密度大于。点，

所以，〃点电场强度比。点电场强度大，故c错误：

D.根据上述，力点电场强度比a点电场强度大，根据

qE=nui

可知粒子在«点加速度比在〃点加速度小，故D正确。

故选BDo

14.在真空中的“轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N,在x=2a处由静止释放一个

正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在1轴上

的位置关系如图所示(其4•在x=4a处速度最大)，则下列说法正确的是()

A.点电荷M、N一定都是同种正电荷

B.点电荷M、N一定为异种电荷

C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1

D.x=4/处的电场强度最大

【答案】AC

【详解】ABD.根据VT图像的切线斜率表示加速度，可知在％=短处，点电荷P的加速度为零，

则在％=而处的电场强度为零：由于点电荷P带正电，可知在0-6/范围内，电场方向分别从原点

指向x=而处以及从x=8指向工=加处，故点电荷M、N一定都走同种正电荷，A正确，BD错误:

C.点电荷M、N在4=4〃处的场强大小相等，方向相反，则有

kQM=卜&

(4a)2(2a)2

叮得点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为

QM_4

QN1

C正确。

故选ACo

15.如图所示，金属壳放在绝缘垫上，能起到屏蔽点电荷电场作用的是（）

【答案】ABD

【详解】A.当正电荷放在金属壳外时，使金属壳左端带负电荷，右端带正电荷，两端出现电压，

导致感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零起到醉蔽的作用，故A正确：

B.当正电荷放在金属壳外时，使金属光左端带负电荷，由于右端接地，则不带电，两端仍出现电压,

导致感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零起到屏蔽的作用，故B正确：

C.当正电荷放在金属壳内时，使金属内光带负电荷，外壳带正电荷，出现电场，导致出现感应电场

没起到屏蔽的作用，故C错误；

D.当正电荷放在金属壳内时，由于接地，则使金属壳外不带电，内部左、右端都带负电荷，而外

部没有电场，从而起到屏蔽的作用，故D正确；

故选ABD。

16.如图所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，

B.球壳外壁带正电

C.球壳外壁不带电

D.若将接地线去掉再移去正电荷，球壳外壁带负电

【答案】ACD

【详解】ABC.由静电感应，未接地前电场线分布特点如图所示

内壁带负电，球壳是个等势体，无论是内壁还是外壁接地，大地上的电子均受电场力作用逆着电场

线与外壁正电中和，使外壁不带电，AC正确，B错误；

D.若将接地线去掉再移去正电荷，则剩余负电均分布在外表面，D正确。

故选ACD,

三、解答题

17.两个可视为点电荷的带电小球1、2,在a、b两轻质细绳悬挂下处于静止状态，如图所示。已知

细绳a与竖直方向的夹角。=37。，细绳b水平，小球1、2之间的距离为广=0.03m,球1、2质量分

别为班=0.7kg、吗=0.91<8，小球的电荷量缶=3*1（）",静电力常量k=9乂10'3』］2七2,重力加

速度g=10m/s2。cos37°=0.8,$m37。=0.6求：

（1）细绳a和b的拉力大小：

（2）带电小球2的电荷量42。

37、

2b

7

【答案】（1）<=20N,"=12N：(2)^2=5xlO-C

【评解】（I）由题意可将I、2看做一个整体，受力如图所示，根据平衡条件得

7°

（网+叫）g

T（町+，&）.

a--cose

T=（，马十〃*2）gtan6

解得

Ta=20N

7；=I2N

%=其+（"）2

F4

解得

?

^2=5XIO-C

18.如图所示，一根长乙=lm的绝缘细线上端固定在天花板上，下端连接一个可视为质点的带电小

球，小球的质量为，〃=2kg。现加上一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为

8=37°。已知匀强电场的场强大小E=L5xlO.N/C，重力加速度g大小取lOm/s?,取sin37°=0.6,

cos37°=0.8v求：

（I）小球所带电荷量及电