第四章运动和力的关系

第四章I运动和力的关系

第1节牛顿第一定律

核心素养点击

(1)了解伽利略关于运动和力的关系的认识

物理观念(2)能准确叙述牛顿第一定律的内容

(3)知道质量是物体惯性大小的量度

(1)能领悟理想实验的科学推理方法及其意义

科学思维(2)能对牛顿第一定律所揭示的运动和力的关系有较深刻理解

(3)能通过实例说明质量是物体惯性大小的量度，会解释有关的惯性现象

(1)了解牛顿第一定律的发现过程，体会人类认识事物本质的曲折过程，培养学生

科学态度严谨的科学态度

与责任(2)通过具体实例，体会生活中惯性的应用与防止，乐于将所学知识应用于日常生

活实际

S自学新教材•注重基础性

一、理想实验的魅力

1.填一填

(1)亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上,物体才能运动；没有力的作用，物体就

要静止在某个地方。

(2)伽利略的理想实验，

①斜面实验：

a.让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有麾提，小球将上升到

原来释放时的高度：

b.减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大，但所达到的高度相回；

c.当第二个斜面放平，小球将永远运动下去。

②伽利略的观点：力不是(选填"是”或“不是“)维持物体运动的原因。

(3)笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直

线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。

2,判一判

(1)亚里士多德认为力是维持物体运动的原因。(J)

(2)伽利略的理想实验是可以想办法做到的。(X)

(3)伽利略的理想实验说明了力是维持物体运动的原因。(X)

(4)笛卡儿认为若没有力的作用，物体的运动状态不会改变。(J)

3.选一选

伽利略的斜面实验可以证明()

A.要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止

B.要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动

C.物体不受外力作用时，一定处于静止状态

D.力不是维持物体运动的原因

答案：D

二、牛顿第一定律

1.填一填

(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它

改变这种状态。

(2)惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,牛顿第一定律也叫作惯拄

定律。

2.判一判

(1)牛顿第一定律是可以通过实验验证的。(X)

(2)牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动。(X)

(3)牛顿第一定律说明一切物体都具有惯性。(J)

(4)牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因。(J)

3.选一选

下列关于牛顿第一定律的说法正确的是()

A.牛顿第一定律是牛顿在前人工作基础上研究得出的

B.牛顿第一定律是通过理想实验方法得出的，可用实验验证

C.惯性是一种力，惯性定律与惯性的实质相同

D.物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度决定了惯性的大小

答案：A

三、惯性与质・

1.填一填

(1)描述物体惯性的物理量是它的质量。

(2)质量越大的物体惯性越大。

(3)质量只有大小，没有方向,是标量。

2.判一判

(1)速度越大，物体的惯性越大。(X)

(2)受力越大，物体的惯性越大。(义)

(3)乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小。(J)

(4)物体只有处于静止状态或匀速直线运动状态时才有惯性。(X)

1相一相

♦/CA/12A

如图甲所示，公交车上站着的乘客身体突然向后倾倒；如图乙所示，公交车内乘客身体

突然向前倾倒。

思考：

⑴什么情况下会出现图甲的情景？

提示：公交车快速启动或突然加速时，乘客会向后倾倒。

⑵什么情况下会出现国乙的情景？

提示：公交车急刹车或突然减速时，乘客会向前倾倒。

S提升新知能•注重综合性

主题探究(一)对伽利略理想实验的理解

［问题驱动］

(1)伽利弋......卢--

略用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又

滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。伽利略设计这个实验

的目的是什么？

提示：为了说明维持物体的运动不需要力。

(2)伽利略的理想实验有什么局限性？

提示：①接触面不可能绝对光滑。

②水平面不可能做得无限长。

(3)总结伽利略和笛卡儿的观点，说明运动和力的关系。

提示：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因。

【重难释解】

1.理想实验的推论

一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去。

2.理想实验的意义

(1)伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次

要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。

(2)伽利略理想实验是把实验和逻辑推理相结合的一种科学研究方法。

典例1理想实验有时能更深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个

理想实验，如图所示。下面是关于该实验的步映：八

①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度。

②如图为两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面。

③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。

④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运

动。

(1)请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列(填写序号即可)。

(2)在上述的设想实验步骤中，有的属于可靠的实验事实，有的则是理想化的推论，请问

步骤②属于O

［解析］理想实验的思想方法：在实验事实的基础上，经过合理的想象，获取结论。针

对题目所述的实验步骤，正确的排列顺序是②③①④，步骤②属于可靠的实验事实。

［答案］(1)②③①④(2)可靠的实验事实

【素养训练】

1.（多选）科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合

历史事实的是（）

A.亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变

B.伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有一定的速度，如果它不受力，它

将以这一速度永远运动下去

C.笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直

线运动，既不停下来也不偏离原来的方向

D.牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质

答案：BCD

2.伽利略的理想实验证明了（）

A.物体运动必须有力作用，没有力的作用物体将要静止

B.物体运动速度越大，其惯性越大

C.物体不受力作用时，一定处于静止状态

D.物体不受力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态

答案：D

主题探究（二）对牛顿第一定律的理解

［问题驱动］

如图所示是冰壶在冰面上的运动情景。冰壶比赛过程中，运动员在冰壶前面擦扫冰面，

可以使表面冰层融化，形成一层薄薄的水膜，而水膜的阻力比冰面要小，所以冰壶可以滑行

的更远。

（1）图中的冰壶为什么会停下来？它说明了什么问题?

提示：冰壶停下来是因为受到了冰面的摩擦力的作月。说明力是改变物体运动状态的原

因。

（2）试猜想如果冰壶不受外力作用将处于什么状态？

提示：冰壶原来静止，不受外力作用时，仍然静止；冰壶原来运动，不受外力作用时将

保持匀速直线运动状态。

⑶从（1）、（2）两个问题中，我们能得到什么结论？

提示：物体不受外力作用或所受合力为零时，总保持静止或匀速直线运动状态。

【重难释解】

1.物体运动状态的变化

物体运动状态的变化指的就是速度的变化，分以下三种情景：

（1）速度的方向不变，大小变化。

（2）速度的大小不变，方向变化。

（3）速度的大小和方向都发生变化。

2.对牛顿第一定律的理解

（1）揭示了力和运动的关系：

①力是改变物体运动状态的原因（或者说力是使物体产生加速度的原因），而不是维持物

体运动状态的原因。

②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态。

（2）揭示了一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律也叫惯性定律。

［特别提醒］牛顿第一定律是“经验定律”，无法用实验验证。

典例2（多选）关于牛顿第一定律有下列说法，其中正确的是（）

A.牛顿第一定律可用实验来验证

B.牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因

C.惯性定律与惯性的实质是相同的

D.物体的运动不需要力来维持

［解析］牛顿第一定律不是实验定律，故不能用实验来验证，选项A错误；牛顿第一定

律说明力是改变物体运动状态的原因，选项B正确；惯性定律是物体遵循的规律，而惯性是

物体的性质，其实质是不相同的，选项C错误；物体的运动不需要力来维持，选项D正确。

［答案］BD

【素养训练】

1.（多选）物体的运动状态改变了，不可能发生的是（）

A.速率不变B.速度不变

C.物体不受任何力D.运动方向不变

答案：BC

2.下列说法正确的是（）

A.牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据

B.牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的

C.理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法

D.由牛顿第一定律可知，静止的物体一定不受外力作用

答案：C

主题探究（三）对惯性的理解

【重难释解】

1.惯性的大小

⑴质量是惯性大小的唯一量度。质量越大，惯性越大；反之则越小。

⑵惯性大小与物体运动状态（速度）、受力情况以及所处地理位置均无关。

2.惯性的表现

（1）不受力时，惯性表现为保持原来的匀速直线运动状态或静止状态。

（2）受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。质量越大，惯性越大，运动状态越难

以改变。

典例3（2021•郑州高一检测）如图所示，一个盛水的容器固定在一辆小车上，在容器中

分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器

随小车突然向右运动时，两球的运动状况是（以小车为参考系）（）

A.铁球向左，乒乓球向右

B.铁球向右，乒乓球向左

C.铁球和乒乓球都向左

D.铁球和乒乓球都向右

［解析］因为小车突然向右运动时，由于惯性，铁球和乒乓球都有向左运动的趋势，但

由于与同体积的“水球，，相比，铁球的质量大，惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化

慢，而同体积的“水球”的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，

所以小车加速运动时，铁球相对于小车向左运动；同理，由于与同体积的“水球”相比，乒

乓球的质量小，惯性小，乒乓球向右运动，选项A正确。

［答案1A

解答惯性现象的思路

（1）明确研究的物体原来处于怎样的运动状态。

（2）当外力作用在物体的某一部分时，这一部分运动状态的变化情况。

（3）明确物体由于惯性要保持怎样的运动状态，然后判断物体会出现什么现象。

【素养训练】

1.关于惯性，下列说法正确的是（）

A.高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客受到惯性力的作用

B.短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，惯性越大

C.惯性的大小仅与质量有关，质量越大，惯性越大

D.把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球具有惯性的缘故

答案：C

2.质量为60kg的某人以3m/s的速度运动，质量为100g的子弹以600m/s的速度飞

行，则下列说法正确的是()

A.人的惯性大

B.子弹的惯性大

C.人和子弹的惯性一样大

D.无法判断

答案：A

S训练新素养•注重应川性

一、培养创新意识和创新思维

1.匀速直线运动的演示[选自新鲁科版“实验与探究”]

伽利略与笛卡儿的观点皆基于理想情况，在现实中很难实现。下面我们通过气垫导轨来

演示在可忽略阻力情况下物体的匀速直线运动。如图所示，用气泵给气垫导轨充气，气体从

气垫导轨的小孔中喷出，在滑块与导轨间形成空气薄层——气垫。这样，滑块在气垫上滑动

时受到的阻力很小，可忽略不计。将气垫导轨调至水平，给滑块一个初速度，使其运动起来。

利用光电门和电子计时器测出滑块在运动过程中的速度几乎不变。可见，水平方向虽没有外

力作用，但滑块能保持匀速直线运动。

利用气垫导轨可以演示滑块在运动过程中的速度几乎不变，你从中可以得出什么结论？

提示：物体的运动并不需要力来维持，或者说力不是维持物体运动的原因。

2.(选官新叁数版课后练习)(1)两个完全相同的物体，在同一水平面上分别沿直线滑行，

则初速度较大的物体要比初速度较小的物体滑行时间长。据此，有同学说：“物体的运动速

度越大，惯性就越大。”这种说法是否正确？为什么？

提示：这种说法错误，质量是惯性大小的唯一量度，惯性和物体的运动状态无关。

(2)快速下坡的自行车，如需紧急刹车，是必须刹住前轮呢，还是必须刹住后轮？说明其

中的道理。

提示：必须刹住后轮。若刹住前轮，由于惯性，自行车向前翻滚，这样会将骑车的人置

于危险之中。

二、注重学以致用和思维建模

1.如图所示是一种汽车安全带控制装置示意图。当汽车处于静止

或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安

全带能被拉动。当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒

撰锤

锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动。若摆锤从图中实线位置摆到虚线

位置，汽车的可能运动方向和运动状态是（）

A.向右行驶、匀速直线运动

B.向左行驶、匀速直线运动

C.向右行驶、突然刹车

D.向左行驶、突然刹车

解析：选C若汽车做匀速直线运动，则摆锤不会从实线位置接到虚线位置，故选项A、

B均错误；由题图可知摆锤向右摆动，根据惯性知识可推知，汽车可能向左加速或向右减速，

故选项C正确，选项D错误。

2.|选自新一科版“迷你实越文”］上段还是下段的细绳先断？

用细绳把一本较厚重的书扎一圈，然后将细绳的一端悬挂起来，另一端

用手牵住（如图）。先迅速用力将细绳往下一拉，看细绳的哪一段先断开。再

做一次，拉力逐渐加大，直到细绳被拉断，看看又是细绳的哪一段先断开。

比较两次拉断细绳的结果，想想这是为什么。生

解析：当迅速用力拉绳时，下段细绳先断。原因是：由于书本比较厚重，实验演示图

惯性较大，其运动状态难以改变，在迅速向下拉绳的瞬间，书本可以认为固定不动，上段绳

的力没增大，而此时下段细绳承受的力将比上段细绳承受的力大，因此，下段细绳将会先断。

当慢慢增大拉力时，由平衡知识可知，上段细绳承受的力为书的重力和手对下段细绳拉

力之和，所以上段细绳的拉力总比下段细绳的拉力大，上段细绳一定先断。

答案：见解析

［课时跟踪检测］

A组一重基础•体现综合

1.（多选）亚里士多德是世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一；伽利略是意

大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱者。根据下面甲、乙、丙、丁四幅

图，判断下列说法正确的是（）

A.甲图，亚里士多德认为马拉车的力与车拉马的力是一对作用力和反作用力

B.乙图，亚里士多镌通过比萨斜塔实验证明了自由落体运动是匀加速直线运动

C.丙图，伽利略通过理想斜面实验得出力是改变物体运动状态的原因

D.丁图，伽利略通过斜面实验并通过合理外推，得到自由落体的运动规律

答案：CD

2.理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，

可以深刻地揭示自然规律c关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是（）

A.只要接触面“相当光滑”，物体在水平面上就能匀速运动下去

B.这个实验实际上是永远无法做到的

C.利用气垫导轨，就能使实验成功

D.要使物体运动就必须有力的作用，没有力的作用物体就静止

答案：B

3.下列事例中，利序了物体的惯性的是（）

①跳远运动员②跳伞运动员A③自行车轮④铁饼运动员

在起跳前尽可在落地前打开胎制成不平在掷出铁饼前

能快速助跑降落伞整的花纹快速旋转

A.B.

C.@@D.@@

答案：C

4.对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是（）

A.采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨

飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性

B.“强弩之末，势不能穿鲁编”,这表明强弩的惯性减小了

C.货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

D.自行车转弯时，车手一方面要适当地控制速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，

这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的

答案：c

5.我国很多著名诗词的词句中往往隐含了物理知识。下面四句诗词中涉及惯性知识的

是（）

A.明代冯梦龙的《醒世恒言》中“临崖立马收缰晚，船到江心补漏迟”

B.毛泽东的《长征》中“红军不怕远征难，万水千山只等闲”

C.唐代高骈的《山亭夏日》中“水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香”

D.唐代李白的《望天门山》中“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”

答案：A

6.（多选）下列关于牛顿第一定律的理解，正确的是（）

A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律

B.不受外力作用时，物体的运动状态保持不变

C.在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动

I）.飞跑的运动员遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动

状态

解析：选ABD牛顿第一定律描述了物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线

运动状态或静止状态，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了运动和力的关系，力是改变物体

运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是

由于受到摩擦阻力的作用而改变了运动状态，飞跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受

到外力作用而改变了原来的运动状态，C错误，D正确。

7.（2021•郑州高一检测）我国已成为世界上高铁商业运营速度最快的国家。一乘客在一

列匀加速直线行驶的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小

球（）

A.在最高点对地速度最大

B.在最高点对地速度为零

C.抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远

D.落点位置与抛出时车厢的速度大小无关

解析：选D小球在空中运动时，其水平方向上的速度大小是不变的，而竖直方向上其

运动速度是变化的，在最高点竖直方向的速度为零，此时相对地速度最小，但不为零，故A、

B错误；小球在空中运动时，其水平方向上的速度大小是不变的，列车做加速运动，相对位

移为X=0OE+$F一%/=；或2,与初速度无关，故D正确，C错误。

8.（多选）在列车的车厢内，有一个自来水龙头a第一段时间内，水滴落在

水龙头的正下方5点，第二段时间内，水滴落在8点的右方A点，如图所示。j

那么列车可能的运动是（）

A.先静止，后向右做加速运动

B.先做匀速运动，后做加速运动

C.先做匀速运动，后做减速运动

D.上述三种情况都有可能

解析：选BC水滴下落时，水平方向保持原来的速度，若车匀速运动，车的水平位移

与水滴的水平位移相同，则落在月点；若车向左加速运动，则水滴仍保持下落时的水平速度，

而车的水平位移增大，故水滴可能落在A处；同理，车向右减速运动，水滴也可能落在A

处，故选项B、C正确。

9.如图所示为月球车示意图，当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，下

面判断正确的是

（）

A.在地面运动时的惯性较大

B.在月面运动时的惯性较大

C.在地面和月面惯性一样大

D.在地面运动时的质量较大

解析：选C惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动状态及所处位置无关，所以

该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时的惯性是一样大的，A、B错误，C正确；

质量是物体的固有属性，是不变的，D错误。

10.如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为如和加2⑹0

的两个小球（如＞/孙）随车一起匀速运动。当车突然停止时，如不考虑其「巳£

他阻力，设车无限长，则两个小球（）

A.一定相碰B.一定不相碰

C.不一定相碰D.难以确定

解析：选B因为小车表面光滑，因此，不论小车如何运动，两小球在水平方向均不受

力，根据牛顿第一定律可知将保持匀速运动状态，又因为两球速度相等，故两球一定不会相

碰。故B正确。

B组一重应用•体现创新

11.一天下着倾盆大雨，某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了。列车进站

过程中（箭头表示列车进站的方向），他发现水面的形状如选项图中的（）

ABC

解析：选C列车进站速度微小，由于惯性水相对玻璃窗向前运动，故C正确。

12.如图所示，一个劈形物体A,各面均光滑，放在固定的斜面上，NQg

A的上表面水平，在A的上表面上放一光滑的小球B。劈形物体4从静止

开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）

A.沿斜面向下的直线B.竖直向下的直线

C.无规则曲线D.抛物线

解析：选B小球原来静止时受重力和支持力作用，其合力为零。当劈形物体A由静止

释放，A应沿斜面下滑，故3也将运动，运动状态就要发生改变，但由于惯性，小球原来速

度为零，而小球又光滑，除竖直方向可以有力外，其他方向上不受力，因为力是使物体运动

状态改变的原因，故小球只能在竖直方向上运动，在碰到斜面之前，运动轨迹应为一条直线，

即竖直向下的直线，故选B。

13.（多选）在静止的列车上，有两个注满水的容器，容器中分别用细线系着铁球和乒乓

球，在列车启动的过程中，小球所处状态表示正确的是（图中箭头表示启动方向）（）

ABCD

解析：选BD因为列车由静止向右启动，铁球、手乓球和水都有向右运动的趋势。但

是，由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度

增加的慢，而同体积的“水球”的运动状态容易改变，即速度增加快，而且水和容器一起运

动，所以列车启动时，铁球相对于容器向左运动。同理，由于乒乓球与同体积的“水球”相

比，质量小，惯性小，f乓球相对于容器向右运动。故B、D正确。

14.如图所示，一木块和小车一起向右做匀速直线运动，当小车遇到一障碍物的瞬间，

则：（设小车不反弹）

（1）如果小车上表面粗糙，木块将如何运动？

（2）如果小车上表面光滑，木块将如何运动？

解析：当小车遇到障碍物时，小车将停止。

（1）如果小车上表面粗糙，则木块上部由于惯性将继续向右运动；木块下部受到一个向左

的摩擦力，运动状态发生改变，很快停止，故此时木块将向右倾倒。

（2）如果小车上表面光滑，则木块下部不受摩擦力，此时整个木块都将由于惯性而保持向

右做匀速直线运动。

答案：（1）向右倾倒［2）向右做匀速直线运动

第2节实验：探究加速度与力、质量的关系

一、理清实验基础/明明白白做实验

实验目的

(1)学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。

(2)学会用图像法研究加速度与质量、加速度与力之间的关系。

(3)学会将口〃图像采用“化曲为宜”法转化为前图像的思想方法。

实验原理

1.实验方法(控制变量法)

(1)保持研究对象即小车的质量不变，通过改变悬挂槽码的个数改变小车所受的拉力，测

出小车的对应加速度，验证加速度是否与作用力成正比。

(2)保持悬挂槽码的个数不变，即保持作用力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小

车的对应加速度，验证加速度是否与质量成反比。

2.方案设计

(1)三个物理量的测量，

①小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减祛码可改变小车的质量。

②拉力的测量：

实验装置如图所示，用悬挂槽码的方法为小车提供拉力。把木小气蹩饕芝带

板的一端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力。当悬挂的槽码的质尸

量远小于小车质量的情况下，测出槽码的总重力，它近似等于小车L

槽玛

运动时所受的拉力。

③加速度的测量：

方法一：对于初速度为零的匀加速直线运动，可以测量出位移x和时间f,然后由。=多

算出加速度。

方法二：利用打点计时器打出纸带，由心=〃1来计算加速度。

方法三：由。=年可知，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生

的位移XI、X2,则位移之比就等于加速度之比，即2=2

(11X2

(2)实验数据的处理——图像法、“化曲为宜”法。

①研究加速度。和力尸的关系。

以加速度。为纵坐标，力尸为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图甲所示。

若图像是一条通过原点倾斜的直线，则说明。与尸成正比。

②研究加速度a

如图乙所示，因为〃图像是曲线，检查图像是否是双曲线，就能判断它们之间是

否存在反比例关系，但检查这条曲线是否是双曲线，直接判断有困难。若。和机成反匕，则

〃与5必成正比。我们采取“化曲为直”的方法，以。为纵坐标，以5为横坐标，作出〃5图

像，若屏图像是一条过原点倾斜的直线，如图丙所示，说明。与£成正比，即。与加成反

比。

实验器材

小车、祛码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、

纸带、刻度尺、天平。

实验步骤与数据处理

(1)用天平测出小车的质量"，并把数值记录下来。

⑵按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳)。

纸带

小车、4

衫彳二勿多/纭

槽日一端有定打点计时器

码滑轮的长、实验台

木板

(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到使

小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。

(4)在细绳末端悬挂一个槽码，用细绳绕过定滑轮系在小车上,在小车上加放适量的代码,

用天平测出槽码的质量机，记录下来。接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点

后取下纸带，并设计表格如下。

次数123456

小车加速度R(m・s-2)

槽码的质量m/kg

拉力F/N

⑸保持小车和所放祛码的质量不变，增加悬挂槽码的个数，按步骤4做6次实验。

⑹在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格

中。

(7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的。尸图像，

从而得出“、尸之间的关系。

(8)保持悬挂槽码的质量不变，在小车上加放硅码，重复上面的实验，求出相应的加速度,

并设计表格如下。根据实验结果画出小车运动的小图像，从而得出。、M之间的关系。

次数123456

小车加速度a/(m・s-2)

小车质量M/kg

拉gi

(9)整理实验器材，结束实验。

误差分析

1.系统误差

本实验用槽码的重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。

槽码的质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，槽码的质量越小于小车的质量，由此引

起的误差就越小。因此，满足槽码的质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理

不完善而引起的误差。

2.偶然误差

摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木

板平行都会引起误差。

注意事项

(1)打点前小车应靠近打点计时器，且应先接通电源后释放小车。

(2)在平衡摩擦力时，不需要悬挂槽码，但小车应连接纸带且接通电源。用手轻轻地给小

车一个初速度，如果在纸带上打出的点迹间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿

斜面向下的分力平衡。

(3)改变悬挂槽码的个数的过程中，要始终保证槽码的总质量远小于小车的质量。

(4)作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地对称分布在

直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。

创新实验观摩

用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系

—光电门7

Oo.挡光片

』.G.....G1二滑次H

实验装置foil----2----------------

钩码山------------气垫导轨

（1）调平气垫导轨，让滑块在钩码拉力的作用下做加速运动，记录滑块通过光电门的

速度、钩码的质量、两光电门间的距离

（2）保持滑块质量不变，通过增加（或减少）钩码的质量来改变拉力的大小。重复实验几

次，记下实验数据

实验设计

（3）保持钩码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，通过在滑块上增加（或减少）橡皮泥

来改变滑块的质量，重复实验几次，记下实验数据

说明：水平放星的气垫导轨上的滑块所受的摩擦力可以忽略不计，作用在滑块上的拉

力大小等于滑块所受的合力大小

计算加速度的方法是已知滑块经过两个不同位置的速度力和以及两位置间的距

实验特点

离x,利用a-"；”求加速度

（1）有的仪器只能记录滑块经过光电门时挡光片的挡光时间，但这个时间很短暂，故

可用&=：（d是挡光片的宽度，，是挡光时间）近似求得滑块经过光电门时的瞬时速

度

注意事项

（2）为了减小实验误差，使利用求得的平均速度接近瞬时速度，要求挡光片的宽

度应窄一点

（3）可认为钩码所受的重力等于滑块所受的拉力，但这是有条件的，即滑块的质量比

钩码的质量大得多，滑块的加速度不能太大

二、强化实验技能/4L扎实实练能力

（一）实验原理与操作

典例1在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车（含祛码）质量M的关系的实验

中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下:

小车电磁肥计时器

槽码1

A.用天平称出小车和槽码的质量

B.按图安装好实验器材

C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码

D.将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在

纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量

E.保持槽码的质量不变，增加小车上的祛码个数，并记录每次增加后的M值，重复上

述实验

F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值

G.作oM关系图像，并由图像确定〃与M的关系

(1)请改正实验装置图中的错误。

①电磁打点计时器位置________________________________________________________

②小车位置

③滑轮位置

(2)该同学漏掉的重要实验步骤是____________,该步骤应排在步骤_________之后。

(3)在上述步骤中，有错误的是步骤,应把改为。

(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤,应把____________改为o

［解析1(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，且应靠近右端；②释放小

车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮住置侵细绳

平行于木板。

(2)实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故

应垫高长木板右端以平衡摩擦力。实验中把槽码的重力看成与小车所受拉力大小相等，没有

考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。

(3)步骤D中电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下交

流电源上。

(4)步躲G中作关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为宜”，

改作舄关系图像。

［答案］(1)①应靠右端②应靠近打点计时器③应使细绳平行于木板(2)平衡摩擦

力B（3）D6V电压的蓄电池6V以下的交流电源（4）G作关系图像作小关

系图像

［微点拨］

实验操作的注意事项

（1）两个重要条件：①平衡摩擦力；②使打《M。

⑵连接装置时：

①打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端。

②调节定滑轮，便拉小车的细绳与长木板平行。

③实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。

［对点训练］

1.用如图所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，在平衡摩擦力的过程

中，下列操作正确的是（）

A.移动木块,使挂砂桶的小车在斜面上匀速运动

B.移动木块，使不挂砂桶的小车在斜面上匀速运动

C.移动木块，使挂砂桶的小车在斜面上静止

D.移动木块，使不挂砂桶的小车在斜面上静止

答案：B

（二）数据处理和误差分析

典例2（2021•郑州高一检测）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力尸及质量

，〃的关系的实验，图甲为实验装置简图。

小车电源插头也在登东的铲珏玉门

大舂带时器纸带运动方向

....T-：

~卜十中+一

i6.196.707.217.72

槽码总位：cm

甲乙

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/sk保

留两位有效数字，交流电的频率为50Hz）。

（2）保持槽码质量不变，改变小车质量加，分别得到小车加速度。与质量初及对应的5

数据如下表：

实验次数12345678

小车加速度

1.901.721.491.251.000.750.500.30

-2)

小车质量w/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67

-/kg-14.003.453.032.502.001.411.000.60

mQ

请在图丙中画出“5图线，并依据图线求出小车加速度。与质量倒数A之间的关系式是

丙

⑶保持小车质量不变，改变槽码质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F

变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是

［解题指导］解答本题时可按以下思路分析:

［解析］(1)用逐差法计算加速度，由纸带上的数据可知：xi=6.19cm,X2=6.70cm,由

=7.21cm,X4=7.72cm。电火花打点计时器的打点周期为7=0.02s,故加速度a=

X4+。一工2一©

2

-4X(2疗-=3.2m/so

根据题目提供的小车加速度。与质量加对应的倒数a/(in-s2)

(2)52.00

1.50

的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连

1.00

接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致

0.50

均匀分布在直线的两侧，得到的舄图线如图所示，由国可

°1.002.003.00d'oc,帚/kg

(3)由题图可分析，当加速度〃为零时，拉力尸并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或

者平衡摩擦力不足。

［答案］(1)3.2(2)见解析图(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

［微点拨］

图线、坊图线的可能情形及对应原因

(1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则〃尸图像、吭困像如图甲、图乙①②所示。

则〃尸、小图像如图甲、乙③④所示。

(2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大,

(3)若实验中没有满足"远大于小，则。尸图像、■图像如图丙、丁所示。

［对点训练］

2.在探究物体的加速度与合力的关系实验中：

某同学用图1装置：保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂槽码的总重力

mg作为小车受到的合力凡用打点计时器测出小车运动的加速度a。

(1)关于实验操作，下列说法正确的是O

A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行

B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂槽码，使小车在细线的拉力作用下能匀速下滑

C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力

(2)图2中，出现甲图线的原因__________________________________________________

图2中，出现丙图线的原因_____________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________O

答案：(1)A(2)平衡摩擦力过度平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力

三、发展创新思维/灵活变通析变化

创新点(一)实验原理、实验器材的创新

1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：

(1)若采用如图甲、图乙所示的实验装置与方案，通过黑板擦控制两小车的起动与停止，

将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是(填字母代

号)。

甲乙

A.小车运动的时间

B.小车通过的位移

C.盘和盘中重物的总质量

D.车和车上重物的总质量

(2)在用DIS”研究小车加速度与力的关系”实验时，所用实验装置如图丙所示，重物通

过细线跨过滑轮拉相同质量小车，用位移传感器测定位移，用力传感器测得拉力凡改变重

物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出。尸图像。

H搦

s睡

一

一

i一

睡

i踊

丽

睡

a睡

①该实验中,(选填“需要”或“不需要”)满足“小车的质量远大于重物的质

量”的条件。

②符合该实验方案得出的实验图像应是图丁中的(填字母代号)。

解析：(1)两小车同时起动与停止，运动时间相同，由XM%/2可知，加速度的测量可以

转化为位移的测量，则不需要测量小车运动的时间：盘和盘中重物的总质量、车和车上重物

的总质量在进行数据处理时都要用到，故选A。

(2)小车受到的拉力由力传感器测得，不再用重物的重力大小充当，因此不需要小车的质

量远大于重物的质量，同时克服了常规实验中的该系统误差，加速度与拉力成正比，a尸图

像为直线及

答案：（1）A（2）①不需要②B

［微点拨】

本实验的创新点

（1）原理创新：本实验中控制两小车同时起动与停止，运动时间相同，由尸可知，a

8X,这样可以将加速度的测量转化为位移的测量。

（2）器材创新：

①本实验应用了位移传感器，方便直接测定小车的位移；

②本实验应用了力传感器，小车受到的拉力由力传感器直接测得，不再用重物的重力大

小近似替代，因此不需要小车的质量远大于重物的质量，避免了小车所受拉力测量的误差。

创新点（二）实验器材、数据处理的创新

2.某同学利用如图所示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫

导轨上安装了两