概率论与数理统计 ch7-3（命题人：任敏）

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易【|】1[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

若随机变量4与〃满足cov(,77)=0，则必有()

【选项】

[T]J与〃不相关【#】

[F]J与〃独立【#】

IF]D⑺=0[#]

[F]。(。)。。7)=0[#1

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易[|]I[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设随机变量x和y不相关，则下列结论中正确的是().

【选项】

[T]D(X-Y)=DX+DY[#]

[F]X与y独立【#】

[F]D(X-Y)=DX-DY[#]

[F]D(XY)=DXDY[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易[|]I[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设随机变量x和y的协方差存在。泊是常数，则Ca(ax,〃y)=().

【选项】

[T]abCov(X.Y)[#]

[F]Cov(X,Y)[#]

[F]bCov(X.Y)[#]

[F]aCov(Xy)[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易【|】1[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设随机变量x和丫、x和z的协方差都存在，则an<x+y,z)=().

【选项】

[T]Cbv(X,Z)+Q?v(y,Z)[#]

[F]Cov(XY.Z)[#]

[F]Cov(X,Z)[#]

[F]Cov(Y,Z)[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易[|]1[|]知识点[#]知识点【方知识点【方

【题目】

设随机变量x和y的协方差存在，〃力,根,〃是常数，则coumx+〃i,〃y+m=().

【选项】

[T]abCov(X,Y)[#]

[F]abCov(XyY)+mn[#]

[F]bCov(X.Y)[#]

[F]aCov[X,Y)[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易【|】I[|]知识点[#]知识点【#】知识点【#】

【题目】

设随机变量X~N(O,1)和y~N(l,4),相关系数/xy=l,则下列结论中正确的

是（）.

【选项】

p(r=2x+i)=i[#]

p(r=-2x-i)=i(#]

p(r=-2x+i)=i(#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数［|］单选题［|］易［|］1［|］知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设随机变量乂，X,,.-，工（〃>1）独立同分布，且其方差为a?>。，令y=L£Xj

则下列结论中正确的是（）.

【选项】

cov(x„r)=—[#]

n

2

Cov(XrY)=a[#]

D(x,+r)=-^o-2[#]

n

D(X,-r)=—cr2[#]

n

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数［|］单选题［|］易［|］1［|］知识点［#］知识点［#］知识点【方

【题目】

设二维随机变量（*,丫）~"（2,-5,4,9,0.5）,则。（y-X）=（）.

【选项】

[T]7[#]

[F]13[#]

[F]5[#]

[F]19[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数(|]单选题[|]易[|]11|]知识点【#】知识点【方知识点【#】

【题目】

设X,y是随机变量且。/=4,。^=9,*,丫不相关，则。(5X-y+15)=().

【选项】

[T]109[#]

[F]29[#]

[F]44[#]

[F]91[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题【|】易【|】1【|】知识点[#]知识点【#】知识点【#】

【题目】

设x,y是随机变量，下歹]几对中x,y不相关的是().

【选项】

[T]x~u(-i/),y=x4[#]

[F]X〜U(()/),y=2X+l[#]

[i1x~u(o/),y=-2x—i[#]

[F]x〜U(0』),y=2X—l[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题【|】易【|】I[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设x,y是随机变量，下歹J几对中x,y不相关且相互独立的是().

【选项】

[T](X,I)~N(7,5,9,4,0)[#]

[F]x~u（-i,i）,y=x2[#]

[F]V-t/（0,2/r\X=cosV,y=sinV[#]

f/x2+y2<1

【F】若（x,y）的密度函数/*,），）={/乃?[#1

[0other

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易【|】1[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设X,V是随机变量且OX=4,OY=9,Pxy=0-25,则。（5X-丫+15）=（）.

【选项】

[T]94[#]

[F]44[#]

[T]14[#]

[F]109[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题【|】易【|】1[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设x,y是随机变量且PN=0.9,若z=x-0.4，则z与y的相关系数为（）.

【选项】

[T]0.9[#]

[F]-0.9[#]

[F]0.1[#]

[F]-0.1[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数【|】单选题[|]易[|]1[|]知识点（#1知识点【方知识点【#】

【题目】

设随机变量X,r相互独立且都服从N（〃,/）,令4=aX+/匕Z2=aX-尸丫，

其中a,6是不为零的常数，则Pz4=（）

【选项】

、a2-fl2

[rT1^

[F]0[#]

6

[F],[#1

a-+p~

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题【|】易【|】I[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设X,y是随机变量且DX=^DY=9,Pxy=0.25,则Cov(XyY)=().

【选项】

[T]1.5[#]

[F]4.5[#]

[F]9[#]

[F]3[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易[|]I[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设随机变量（X,y）的密度函数/（x,y）=E'3<"0<'<L,则c.w（x,y）=（）.

[0,other.

【选项】

[T]0[#]

[F]%[#]

[F]1[#]

[F]-1[#]

【解析】

解析内容

【属性】

ch7-3协方差和相关系数[|]单选题[|]易[|]I[|]知识点【#】知识点【#】知识点【#】

【题目】

设随机变量x和y的协方差存在，则c〃u(2x,-3y)=().

【选项】

[T]-6c^v(x,y)[#]

[F]6Cov(XtY)[#]

[