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文档简介

o广东工业大学考试试卷(B)

课程名称：概率论与数理统计试卷满分100分

••

考试时间：2011年6月24日(第17周星期五)

教

题号—•二三四总分

C五六

评卷得分

评卷签名

复核得分

复核签名

一、选择题(每题4分，共20分)

卦

1、从0,1,2,…,9中任意选出3个数字，由此三个数字不含。与5的概率为[]

(A)5/12(B)7/15(C)64/125(D)4/5

2、设尸(4)=0.1,尸(411砂=0.4,且4与6不相容，则P(5)=[]

(A)0.1(B)0.2(C)03(D)0.4

23

3、设总体X的分布律为--现抽得一个样本

P026(1-6)(I-。):

••

x.=1,x2=2,%=1,则参数8的矩估计值为[]

(A)4/3(B)5/6(C)3/4(D)6/5

4、设靖，/，乙，*4为取自正态总体N(0,4)的样本，则2、；——r服从的分布

X2++X；

为[]

(A)/⑶(B)户(3,1)(C)尸(1,3)(D)以上都不对

♦♦5、从正态总体中抽取容量为100的样本，则〃的置信水平为95%的置信区间

叁

的长度为[]

料(A)0.392(B)0.196(C)0.1645(D)0.329

二、填空（每小题4分，共20分）

I、设随机变量X的概率密度为0<x<8。已知P{X>l}=7/8,则

0

0=o

2、设0（X）=2,O（y）=3,cov（X,y）=-L则cov（X,X+2Y）=o

0一*X>0

3、设随机变量X的概率密度函数为/（x）=10'«0,则E（e-2*）=。

4、设随机变量X〜N（2,4）,则尸{2vX<6}=。

5、设总体X~N（a,l）,—8Vav+8,X”X2，X?为其样本，已知&+！丫2+々*3

42

为未知参数。的无偏估计，则k=o

三（8分）、对以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为98乐而当机器发生

某种故障时，其合格率为55队每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95乳试求已知某日

早上第一件产品是合格品时，机器调整良好的概率是多少？

四（12分）、设二维随机变量（x,y）的联合密度函数为

21

、x+—xy,0<x<l,0<j<2

0,其它

（1）求概率P{y<x}；

（2）求边缘概率密度函数fjx）。

五（io分）、设随机变量x与y相互独立，概率密度函数分别为

一Ji，0<x<1,,、7>。

A（x）=lo,其它，人⑴=fo,其它。

求2=*+丫的概率密度函数。

六（10分）、一个供电网内共有10000盏功率相同的灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.8。假

设各盏灯开、关彼此独立。用中心极限定理求夜晚同时开着的灯数在7920到8080之间的概

率。

七(io分)、设随机变量x与y独立同分布，且

P{X=\}=P{Y=}}=-,P{X=2}=P{Y=2}=-.

记U=max{X,y},V=min{X,y},求二维随机变量(U,V)的联合分布律。

八(10分)、设总体X的分布律为

exe~e

P{X=x

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