数学试卷重庆市育才鲁巴万中高2026届高三（上）10月联合诊断性考试（10.8-10.9）

万中高2026届高三(上)10月联合诊断性考试2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡3.整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求.1.若集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4,5},A.{4,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4,5,6}D.{2,3,4,5,6}A.Vx∈R,x+|x|≥0B.3x₀∈R,coSxo=2C.Vx∈R,e+e⁻ᵗ<2D.3xo∈RA.B.y=ln|x|C.y=x³A.2sinxB.2cosxC.-2sinx5.设a=log₃4,则a,b,c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bA.2π7.已知函数y=√3sin(wx+φ)(w>0)的部分图象如图所示.若A,B,C,D四点在同一个圆上，则w=8.函数f(x)=ln(x-1)-ax+2a(a∈R),若f(x)≤0A.{1}B.{e}C.(e,+∞)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.C.f(2)<f(-e)<f(4)D.f(x)恰有3个零点11.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13.已知函),则f(x)的最大值为14.勾股数是指一组能构成直角三角形边长的正整数(a,b,c),即a²+b²=c².已知有三个三角形的边长均为勾股数，其中两个三角形的三边长为(3,4,5)和(5,12,13),若这三个三角形的最小角之和恰为,则第三个三角形周长的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(2)若AACD的外接圆直径2R=4√7,求△ACD的周长.16.(15分)如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁(1)证明：PE//平面B₁CF;(2)若AB=AC=AA₁=3,AA₁⊥平面ABC,AB⊥AC,AF=2,求直线BC与平面.B₁CF所成角的正弦值。17.(15分)2025年渝超联赛正如火如荼地进行，联赛分两个阶段，第一阶段为各赛区比赛，第二阶段为总决赛.联赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.九龙坡区队属于中心城区赛区，该赛区共有11支球队进行单循环比赛(每支参赛队伍均与其他所有队伍恰好比赛一次)。已知九龙坡区队在与赛区中任何一个对手比赛时，获胜的概率均为,平局的概率均为,失利的概率均为,且各场比赛结果相互独立.(1)九龙坡区队教练组为研究观众人数对球队成绩的影响，用模拟了该球队在5种不同观众人数(单位：千人)下的比赛表现(每场均模拟完整的小组赛).模拟数据如下：场均观众人数x(千人)869小组赛积分y8请计算场均观众人数x(千人)与小组赛积分y的样本相关系数r(精确到0.01),并说明两者之间的线性相关程(2)九龙坡区队在9月13日的揭幕赛中以2:3失利于渝中区队，积0分.根据赛事规则推算，在中心城区赛区，球队至少需要获得23分才有晋级总决赛的可能.求九龙坡区队在第一阶段未来赛事中至少获得23分的概率。附：相关系数已知椭圆(的左右焦点分别为F,F₂,